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甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考物理试卷（原卷版+解析版）
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考试范围：动量 机械振动 机械波；考试时间：75分钟；总分：100分
一、单选题
第Ⅰ卷（选择题）
1. 如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2．图乙为它们碰撞前后的S﹣t图象．已知m1=0.1kg，由此可以判断（ ）
①碰前m2静止，m1向右运动；
②碰后m2和m1都向右运动；
③由动量守恒可以算出m2=03kg；
④碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能；
以上判断正确的是（ ）
A. ①③B. ①②③C. ①②④D. ③④
【答案】A
【解析】
【详解】A．由s−t(位移时间)图象的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止；m1速度大小为v1=△s/△t=4m/s，方向只有向右才能与m2相撞，故①正确；
B．由图读出,碰后m2的速度为正方向,说明向右运动,m1的速度为负方向，说明向左运动，故②错误；
C．由图求出碰后m2和m1的速度分别为v′2=2m/s,v′1=−2m/s,根据动量守恒定律得
m1v1=m2v′2+m1v′1
代入解得,m2=0.3kg，故③正确；
D．碰撞过程中系统损失的机械能
④错误．
故选A。
2. 下列关于机械波的说法正确的是（ ）
A. 同一波源在同一介质中产生的机械波不能同时存在横波和纵波
B. 同一机械波在不同介质中的频率不同
C. 两列机械波发生干涉时，振动加强点的位移不可能为零
D. 用彩超检查人的身体，利用的是多普勒效应
【答案】D
【解析】
【详解】A．同一波源在同一介质中产生的机械波能同时存在横波和纵波，如地震波，故A错误；
B．同一机械波在不同介质中的频率相同，故B错误；
C．两列机械波发生干涉时，振动加强点只是振幅最大，但振动加强点仍在振动，位移可能为零，故C错误；
D．用彩超检查人的身体，利用的是多普勒效应，故D正确。
故选D。
3. 用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A. t=1s时，振子的速度最大
B. t=2s时，振子的加速度最大
C. 1~2s内，振子的速度与加速度方向相同
D. 1~2s内，振子的位移与加速度方向相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知，t=1s时振子位移最大，此时速度为零，故A错误；
B．由图可知，t=2s时振子位移为零，此时回复力为零，振子的加速度为零，故B错误；
C．1~2s内，振子从最大位移处向平衡位置运动，此过程中速度与加速度方向相同，故C正确；
D．由回复力公式
可知，简谐运动中振子位移方向始终与回复力方向相反，则加速度方向与位移方向相反，故D错误。
故选C。
4. 一列简谐横波沿x轴传播，如图是某时刻的波形图，已知此时质点C沿y轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A. 质点D的振幅为零
B. 这列波沿x轴正方向传播
C. 质点E将比质点F先回到平衡位置
D. 质点E与质点G此时的加速度相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知质点D的振幅不为零。故A错误；
B．根据“上下坡”法，可判断此波沿x轴负方向传播。故B错误；
C．结合B选项分析由图可知，质点F处于负向最大位移处将向平衡位置振动，质点E先向负向最大位移处振动然后再向平衡位置振动，所以质点F先回到平衡位置。故C错误；
D．由图可知，此时质点E与质点G的位移相同，由牛顿第二定律
可知，质点E与质点G此时的加速度大小相等，方向相反。故D正确。
故选D。
5. 卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上下作简谐运动而不脱离底板，设向下为正方向，其振动图像如图所示，则货物对底板压力小于货物重力的时刻是
A. 时刻t1B. 时刻t2
C. 时刻t4：D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【详解】向下为正方向, 货物对底板压力小于货物重力的时刻，货物在平衡位置上方，位移为负的最大．
故选C．
6. 光滑水平面上平行放置两根完全相同的软绳，两人分别握住绳的一端，在水平面上沿垂直于绳的方向摆动，形成沿x轴正方向传播的两列简谐波。某时刻两列波的波动图像分别如图甲、乙所示，此时两列波分别传到离手12m和15m处。下列说法正确的是（ ）
A. 两列波的周期相等B. 两列波的波源同时开始振动
C. 两列波的波源起振方向相同D. 此时图乙所示的波中处质点的加速度方向沿y轴负方向
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知两列波的传播速度相同，由甲、乙图可知，两列波的波长不同，则两列波的周期不相等，故A错误；
B．由于两列波的传播速度相同，由甲、乙图可知，两列波的传播距离不同，所以两列波的波源不是同时开始振动，故B错误；
C．根据波形平移法可知，甲图中处的起振方向沿y轴负方向，乙图中处的起振方向沿y轴正方向，而波源的起振方向与质点的起振方向相同，所以两列波的波源起振方向不相同，故C错误；
D．此时图乙所示波中处质点位移方向为y轴正方向，则加速度方向沿y轴负方向，故D正确。
故选D。
7. 如图所示，甲图是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时的波形，乙图是该波传播方向上介质中处的质点从时刻起的振动图像，a、b是介质中平衡位置为和的两个质点。下列说法正确的是（ ）
A. 该波的波速是
B. 从开始，质点a比质点b先回到平衡位置
C. 处的观察者沿x轴负方向运动时，接收到该波的频率一定为0.25Hz
D. 若该波在传播过程中遇到尺寸为7m的障碍物，会发生明显的衍射现象
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图可知，该波波长为8m，周期为4s，根据公式
m/s
故A错误；
B．处的质点在2s时向下振动，因此该波沿x轴正方向传播，所以a向上振动，b向下振动，因此质点a先回到平衡位置，故B正确；
C．根据周期可知该波频率为0.25Hz，但观察者沿x轴负方向运动时，靠近波源，因此接收到该波的频率一定大于0.25Hz，故C错误；
D．因为该波波长为8m，大于障碍物尺寸，因此会发生明显的衍射现象，故D正确。
故选BD。
8. 位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则t=T时的波形图为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由于t=0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴负方向，且t=T时波的图像应和t=0时的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t=T时的波形图为选项C图。
故选C。
9. 如图甲，水平弹簧振子的平衡位置为O点，振子在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是振子做简谐运动的图像。下列说法正确的是（ ）
A. 振子从C点经过O点运动到B点为一次全振动
B. 图乙中的P点时刻，振子的速度沿正方向
C. 振子的振动方程为
D. 振子在前1.5 s内的位移大小为0.2 m
【答案】D
【解析】
【详解】A．振子从C点经过O点运动到B点为半次全振动，故A错误；
B．图乙中的P点时刻，振子的速度沿负方向，故B错误；
C．由图乙可知，振子的振幅为，周期为，则角速度为
规定水平向右为正方向，初相为
则振子的振动方程为
故C错误；
D．时刻，振子位于B点，时，振子位于C点，故位移大小为0.2 m，故D正确。
故选D。
10. 如图所示，在某均匀介质中的一条直线上有两个振源A、B，相距6m，C点在A、B的中间位置。t=0时，A、B以相同的频率开始振动，且都只振动一个周期，振幅也相同，图甲为A的振动图像，乙为B的振动图像。t1=0.3s时，A产生的向右传播的波与B产生的向左传播的波在C点相遇，则下列说法正确的是（ ）
A. 振源A起振方向为y轴负方向
B. 两列波在A、B间的传播速度大小为1m/s
C. 在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点
D. t2=0.75s时，B在波谷处
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．由图甲可知，震源A的起振方向是y轴的正方形，故A错误；
B．设两列波的速度为v，则由题可得
解得
故B错误；
C．由振动图可知A起振方向向上，B起振发方向向下，两列波相遇过程中，中点C是两列波波峰和波谷的相遇点，振动减弱，故C错误；
D．A波经过0.6s传到B点t2=0.75s时刻，A波经过0.6s传到B点，则还多了0.15s，由甲可得刚好在波谷，而B波已经不会振动，故B点处于波谷，故D正确。
故选D。
二、多选题
11. 一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 波速为B. 波向左传播
C. 波的振幅是D. 处的质点在时位于平衡位置
【答案】AB
【解析】
【详解】A．由图a可知波长为，由图b可知波的周期为，则波速为
故A正确；
B．由图b可知t=0时，P质点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B正确；
C．由图a可知波的振幅为5cm，故C错误；
D．根据图a可知t=0时x=3m处的质点位于波谷处，由于
所以，可知在时质点位于波峰处，故D错误。
故选AB
12. 同一均匀介质中，位于x=0和x=1.2m处的两个波源沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，a波沿x轴正方向传播，b波沿x轴负方向传播。在t=0时两波源间的波形如图所示，A、B为介质中的两个质点，a波的波速为2m/s，则（ ）
A. b波的周期为0.2s
B. A质点开始振动时沿y轴负方向运动
C. t=0.25s时，B质点位于平衡位置
D. t=0.125s时，x=0.65m的质点的位移为-4cm
【答案】AB
【解析】
【详解】A．简谐横波a和b在同一均匀介质中，则
再由题图可知
则根据
得
故A正确；
B．由于
且由题图可看出t=0时A质点距a波最近，则a波先传播到质点A，由同侧法可知A质点开始振动时沿y轴负方向运动，故B正确；
C．由于质点B距离a波和b波均为0.2m，则经过0.1s质点B开始振动，则t=0.25s时，质点B振动了0.15s即，由于B质点的起振方向向下，则时，B质点运动到波峰，即最大位移处，故C错误；
D．t=0.125s时，两列波传播的距离均为
即t=0s时x=0.4m和x=0.9m处质点的振动状态传到了x=0.65m处的质点，故x=0.65m处的质点的位移为-2cm，故D错误。
故选AB。
13. 如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点开始计时。以竖直向上为正方向，在一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 振子在O点受到弹簧弹力等于零
B. 振子做简谐运动的表达式为
C. 的时间内，振子通过的路程为
D. 和时，振子的速度不同，但加速度大小相等
【答案】BC
【解析】
【详解】A．振子在点受到的回复力为零，即弹簧弹力等于振子自身重力大小。A错误；
B．由图乙可得，振子的振幅
振子的周期
圆频率
初相位
振子做简谐运动的表达式为
B正确；
C．0.5s~1.0s的时间内，振子从平衡位置运动到了最大位移处，所以通过的路程为一个振幅
C正确；
D．t＝0.25s和t＝0.75s时，振子的速度大小相同，方向都向上，由对称性可知，回复力大小相等，由牛顿第二定律得加速度大小相等。D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题
14. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。
（1）为了减少测量误差，下列做法正确的是___________
A．摆的振幅越大越好
B．摆球质量大些、体积小些
C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些
D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
（2）用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，为___________cm；把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L；然后用停表记录了单摆完成60次全振动所用的时间如图乙所示，该单摆的周期是T=___________s（结果保留三位有效数字）。
（3）实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，画出T2-L图线如图丙，此图线斜率的物理意义是___________。
A．g B． C． D．
（4）如果测得的g值偏小，可能的原因是___________。
A．测摆长时只测量了摆线长度而忘记考虑小球半径
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，导致摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将59次全振动的次数记为60次
（5）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示。由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为L1、L2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g=___________（用L1、L2、T1、T2表示）。
【答案】 ①. BC##CB ②. 2.125 ③. 2.10 ④. C ⑤. AB##BA ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1] A．摆长一定的情况下，摆角不超过5°，即并非摆的振幅越大越好，故A错误；
B．为减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故B正确；
C．实验过程摆长应保持不变，为减小实验误差，摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，故C正确；
D．为减小误差，计时器点应选平衡位置，故D错误。
故选BC。
（2）[2] 游标卡尺的分度值为0.05mm,不需要估读，则摆球的直径为
d=21mm+5×0.05mm=21.25mm=2.125cm
[3]秒表的读数为
t=120s+6.0s=126.0s
该单摆的周期是
（3）[4] 由周期公式
可得
可知，图线斜率
故选C。
（4）[5]根据
A．摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，测摆线长时测了悬线的总长度，没有测出摆球半径，所测摆长偏小，可知测得的g值偏小，故A正确；
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故B正确；
C．开始计时时，停表过迟按下，周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C错误；
D．实验时误将59次全振动数为60次，周期的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，故D错误。
故选AB。
（5）[6] 设A到铁锁重心的距离为L，当O、A间细线的长度为L1时实际摆长变为L+ L1，有
当O、A间细线的长度为L2时实际摆长变为L+ L2，则有
联立解得
四、解答题
15. 一列简谐横波在某介质中沿x轴方向传播，传播速度为20m/s，振幅为10cm、某时刻开始计时，t=0.71s时刻介质中的部分波形如图1所示，图2为图1中质点P的振动图像。求：
（1）该波的周期和传播方向；
（2）质点P平衡位置的x坐标；
（3）从t=0.71s到t=0.95s时间内，质点P的运动路程。
【答案】（1）T=0.12s，波沿x轴正方向传播；（2）x=0.2m；（3）80cm
【解析】
【详解】（1）由图1可知，波长为
则该波周期为
则
即0.71s时刻的波形与0.11s时的波形相同，由图2可知，0.11s之后，质点P向下运动，所以由上下坡法可知，波沿x轴正方向传播。
（2）由图2可知，再经过0.01s，质点P运动到平衡位置，即图1中原点处的波形传播到质点P处，传播距离为
所以质点P平衡位置的x坐标为
（3）从到，由
故质点P的运动路程为
16. 一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知质点P在0.7 s出现第二次波峰，求：
（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？
（3）这段时间里R通过的路程是多少？
【答案】（1）10 m/s；（2）0.7s；（3）6cm
【解析】
【分析】
【详解】（1）因为P点两次出现波峰的最短时间是0.4s，所以这列波的周期T=0.4s；由波速公式得
（2）由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离
则
（3）在上述时间内，波传到R处所需要的时间为一个周期，即0.4s，所以R处质点实际振动时间
t1=0.7s-0.4s=0.3s
因此R通过的路程为一个周期完整路程的四分之三，即
17. 如图所示，在质量M=5kg的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量分别为mA=1kg、mB=0.5kg的A、B两物体，弹簧的劲度系数为100N/m．箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，求：（g=10m/s2）
（1）在剪断绳子后瞬间，A、B物体的加速度分别是多大？
（2）物体A的振幅？
（3）当A运动到最高点时，木箱对地面的压力大小？
【答案】（1）5m/s2和10 m/s2；（2）5cm；（3）55N
【解析】
【详解】（1）平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，B做自由落体运动，即B的加速度为g=10 m/s2；
以A为研究对象，此时受向下的重力和弹簧的竖直向上的弹力，而弹簧的弹力为（mA+mB）g，据牛顿第二定律得
（2）剪短绳子瞬间有
kx1=（mA+mB）g
平衡位置时，弹簧的伸长量：有
kx2=mAg
故振幅为
A=x1﹣x2=0.05m=5cm
（３）剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，且在最低点的恢复力为mBg；根据简谐运动的对称性，到达最高点时恢复力大小也为mBg；据此可知弹簧对A的弹力为5N，方向向上，所以弹簧对顶部的拉力也为f=5N；
再以木箱为研究对象，据平衡态可知
F=Mg+F=55N+5N=55N
由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于55N；
考试范围：动量 机械振动 机械波；考试时间：75分钟；总分：100分
一、单选题
第Ⅰ卷（选择题）
1. 如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2．图乙为它们碰撞前后的S﹣t图象．已知m1=0.1kg，由此可以判断（ ）
①碰前m2静止，m1向右运动；
②碰后m2和m1都向右运动；
③由动量守恒可以算出m2=03kg；
④碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能；
以上判断正确的是（ ）
A. ①③B. ①②③C. ①②④D. ③④
【答案】A
【解析】
【详解】A．由s−t(位移时间)图象的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止；m1速度大小为v1=△s/△t=4m/s，方向只有向右才能与m2相撞，故①正确；
B．由图读出,碰后m2的速度为正方向,说明向右运动,m1的速度为负方向，说明向左运动，故②错误；
C．由图求出碰后m2和m1的速度分别为v′2=2m/s,v′1=−2m/s,根据动量守恒定律得
m1v1=m2v′2+m1v′1
代入解得,m2=0.3kg，故③正确；
D．碰撞过程中系统损失的机械能
④错误．
故选A。
2. 下列关于机械波的说法正确的是（ ）
A. 同一波源在同一介质中产生的机械波不能同时存在横波和纵波
B. 同一机械波在不同介质中的频率不同
C. 两列机械波发生干涉时，振动加强点的位移不可能为零
D. 用彩超检查人的身体，利用的是多普勒效应
【答案】D
【解析】
【详解】A．同一波源在同一介质中产生的机械波能同时存在横波和纵波，如地震波，故A错误；
B．同一机械波在不同介质中的频率相同，故B错误；
C．两列机械波发生干涉时，振动加强点只是振幅最大，但振动加强点仍在振动，位移可能为零，故C错误；
D．用彩超检查人的身体，利用的是多普勒效应，故D正确。
故选D。
3. 用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A. t=1s时，振子的速度最大
B. t=2s时，振子的加速度最大
C. 1~2s内，振子的速度与加速度方向相同
D. 1~2s内，振子的位移与加速度方向相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知，t=1s时振子位移最大，此时速度为零，故A错误；
B．由图可知，t=2s时振子位移为零，此时回复力为零，振子的加速度为零，故B错误；
C．1~2s内，振子从最大位移处向平衡位置运动，此过程中速度与加速度方向相同，故C正确；
D．由回复力公式
可知，简谐运动中振子位移方向始终与回复力方向相反，则加速度方向与位移方向相反，故D错误。
故选C。
4. 一列简谐横波沿x轴传播，如图是某时刻的波形图，已知此时质点C沿y轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A. 质点D的振幅为零
B. 这列波沿x轴正方向传播
C. 质点E将比质点F先回到平衡位置
D. 质点E与质点G此时的加速度相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知质点D的振幅不为零。故A错误；
B．根据“上下坡”法，可判断此波沿x轴负方向传播。故B错误；
C．结合B选项分析由图可知，质点F处于负向最大位移处将向平衡位置振动，质点E先向负向最大位移处振动然后再向平衡位置振动，所以质点F先回到平衡位置。故C错误；
D．由图可知，此时质点E与质点G的位移相同，由牛顿第二定律
可知，质点E与质点G此时的加速度大小相等，方向相反。故D正确。
故选D。
5. 卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上下作简谐运动而不脱离底板，设向下为正方向，其振动图像如图所示，则货物对底板压力小于货物重力的时刻是
A. 时刻t1B. 时刻t2
C. 时刻t4：D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【详解】向下为正方向, 货物对底板压力小于货物重力的时刻，货物在平衡位置上方，位移为负的最大．
故选C．
6. 光滑水平面上平行放置两根完全相同的软绳，两人分别握住绳的一端，在水平面上沿垂直于绳的方向摆动，形成沿x轴正方向传播的两列简谐波。某时刻两列波的波动图像分别如图甲、乙所示，此时两列波分别传到离手12m和15m处。下列说法正确的是（ ）
A. 两列波的周期相等B. 两列波的波源同时开始振动
C. 两列波的波源起振方向相同D. 此时图乙所示的波中处质点的加速度方向沿y轴负方向
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知两列波的传播速度相同，由甲、乙图可知，两列波的波长不同，则两列波的周期不相等，故A错误；
B．由于两列波的传播速度相同，由甲、乙图可知，两列波的传播距离不同，所以两列波的波源不是同时开始振动，故B错误；
C．根据波形平移法可知，甲图中处的起振方向沿y轴负方向，乙图中处的起振方向沿y轴正方向，而波源的起振方向与质点的起振方向相同，所以两列波的波源起振方向不相同，故C错误；
D．此时图乙所示波中处质点位移方向为y轴正方向，则加速度方向沿y轴负方向，故D正确。
故选D。
7. 如图所示，甲图是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时的波形，乙图是该波传播方向上介质中处的质点从时刻起的振动图像，a、b是介质中平衡位置为和的两个质点。下列说法正确的是（ ）
A. 该波的波速是
B. 从开始，质点a比质点b先回到平衡位置
C. 处的观察者沿x轴负方向运动时，接收到该波的频率一定为0.25Hz
D. 若该波在传播过程中遇到尺寸为7m的障碍物，会发生明显的衍射现象
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图可知，该波波长为8m，周期为4s，根据公式
m/s
故A错误；
B．处的质点在2s时向下振动，因此该波沿x轴正方向传播，所以a向上振动，b向下振动，因此质点a先回到平衡位置，故B正确；
C．根据周期可知该波频率为0.25Hz，但观察者沿x轴负方向运动时，靠近波源，因此接收到该波的频率一定大于0.25Hz，故C错误；
D．因为该波波长为8m，大于障碍物尺寸，因此会发生明显的衍射现象，故D正确。
故选BD。
8. 位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则t=T时的波形图为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由于t=0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴负方向，且t=T时波的图像应和t=0时的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t=T时的波形图为选项C图。
故选C。
9. 如图甲，水平弹簧振子的平衡位置为O点，振子在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是振子做简谐运动的图像。下列说法正确的是（ ）
A. 振子从C点经过O点运动到B点为一次全振动
B. 图乙中的P点时刻，振子的速度沿正方向
C. 振子的振动方程为
D. 振子在前1.5 s内的位移大小为0.2 m
【答案】D
【解析】
【详解】A．振子从C点经过O点运动到B点为半次全振动，故A错误；
B．图乙中的P点时刻，振子的速度沿负方向，故B错误；
C．由图乙可知，振子的振幅为，周期为，则角速度为
规定水平向右为正方向，初相为
则振子的振动方程为
故C错误；
D．时刻，振子位于B点，时，振子位于C点，故位移大小为0.2 m，故D正确。
故选D。
10. 如图所示，在某均匀介质中的一条直线上有两个振源A、B，相距6m，C点在A、B的中间位置。t=0时，A、B以相同的频率开始振动，且都只振动一个周期，振幅也相同，图甲为A的振动图像，乙为B的振动图像。t1=0.3s时，A产生的向右传播的波与B产生的向左传播的波在C点相遇，则下列说法正确的是（ ）
A. 振源A起振方向为y轴负方向
B. 两列波在A、B间的传播速度大小为1m/s
C. 在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点
D. t2=0.75s时，B在波谷处
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．由图甲可知，震源A的起振方向是y轴的正方形，故A错误；
B．设两列波的速度为v，则由题可得
解得
故B错误；
C．由振动图可知A起振方向向上，B起振发方向向下，两列波相遇过程中，中点C是两列波波峰和波谷的相遇点，振动减弱，故C错误；
D．A波经过0.6s传到B点t2=0.75s时刻，A波经过0.6s传到B点，则还多了0.15s，由甲可得刚好在波谷，而B波已经不会振动，故B点处于波谷，故D正确。
故选D。
二、多选题
11. 一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 波速为B. 波向左传播
C. 波的振幅是D. 处的质点在时位于平衡位置
【答案】AB
【解析】
【详解】A．由图a可知波长为，由图b可知波的周期为，则波速为
故A正确；
B．由图b可知t=0时，P质点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B正确；
C．由图a可知波的振幅为5cm，故C错误；
D．根据图a可知t=0时x=3m处的质点位于波谷处，由于
所以，可知在时质点位于波峰处，故D错误。
故选AB
12. 同一均匀介质中，位于x=0和x=1.2m处的两个波源沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，a波沿x轴正方向传播，b波沿x轴负方向传播。在t=0时两波源间的波形如图所示，A、B为介质中的两个质点，a波的波速为2m/s，则（ ）
A. b波的周期为0.2s
B. A质点开始振动时沿y轴负方向运动
C. t=0.25s时，B质点位于平衡位置
D. t=0.125s时，x=0.65m的质点的位移为-4cm
【答案】AB
【解析】
【详解】A．简谐横波a和b在同一均匀介质中，则
再由题图可知
则根据
得
故A正确；
B．由于
且由题图可看出t=0时A质点距a波最近，则a波先传播到质点A，由同侧法可知A质点开始振动时沿y轴负方向运动，故B正确；
C．由于质点B距离a波和b波均为0.2m，则经过0.1s质点B开始振动，则t=0.25s时，质点B振动了0.15s即，由于B质点的起振方向向下，则时，B质点运动到波峰，即最大位移处，故C错误；
D．t=0.125s时，两列波传播的距离均为
即t=0s时x=0.4m和x=0.9m处质点的振动状态传到了x=0.65m处的质点，故x=0.65m处的质点的位移为-2cm，故D错误。
故选AB。
13. 如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点开始计时。以竖直向上为正方向，在一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 振子在O点受到弹簧弹力等于零
B. 振子做简谐运动的表达式为
C. 的时间内，振子通过的路程为
D. 和时，振子的速度不同，但加速度大小相等
【答案】BC
【解析】
【详解】A．振子在点受到的回复力为零，即弹簧弹力等于振子自身重力大小。A错误；
B．由图乙可得，振子的振幅
振子的周期
圆频率
初相位
振子做简谐运动的表达式为
B正确；
C．0.5s~1.0s的时间内，振子从平衡位置运动到了最大位移处，所以通过的路程为一个振幅
C正确；
D．t＝0.25s和t＝0.75s时，振子的速度大小相同，方向都向上，由对称性可知，回复力大小相等，由牛顿第二定律得加速度大小相等。D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题
14. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。
（1）为了减少测量误差，下列做法正确的是___________
A．摆的振幅越大越好
B．摆球质量大些、体积小些
C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些
D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
（2）用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，为___________cm；把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L；然后用停表记录了单摆完成60次全振动所用的时间如图乙所示，该单摆的周期是T=___________s（结果保留三位有效数字）。
（3）实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，画出T2-L图线如图丙，此图线斜率的物理意义是___________。
A．g B． C． D．
（4）如果测得的g值偏小，可能的原因是___________。
A．测摆长时只测量了摆线长度而忘记考虑小球半径
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，导致摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将59次全振动的次数记为60次
（5）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示。由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为L1、L2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g=___________（用L1、L2、T1、T2表示）。
【答案】 ①. BC##CB ②. 2.125 ③. 2.10 ④. C ⑤. AB##BA ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1] A．摆长一定的情况下，摆角不超过5°，即并非摆的振幅越大越好，故A错误；
B．为减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故B正确；
C．实验过程摆长应保持不变，为减小实验误差，摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，故C正确；
D．为减小误差，计时器点应选平衡位置，故D错误。
故选BC。
（2）[2] 游标卡尺的分度值为0.05mm,不需要估读，则摆球的直径为
d=21mm+5×0.05mm=21.25mm=2.125cm
[3]秒表的读数为
t=120s+6.0s=126.0s
该单摆的周期是
（3）[4] 由周期公式
可得
可知，图线斜率
故选C。
（4）[5]根据
A．摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，测摆线长时测了悬线的总长度，没有测出摆球半径，所测摆长偏小，可知测得的g值偏小，故A正确；
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故B正确；
C．开始计时时，停表过迟按下，周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C错误；
D．实验时误将59次全振动数为60次，周期的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，故D错误。
故选AB。
（5）[6] 设A到铁锁重心的距离为L，当O、A间细线的长度为L1时实际摆长变为L+ L1，有
当O、A间细线的长度为L2时实际摆长变为L+ L2，则有
联立解得
四、解答题
15. 一列简谐横波在某介质中沿x轴方向传播，传播速度为20m/s，振幅为10cm、某时刻开始计时，t=0.71s时刻介质中的部分波形如图1所示，图2为图1中质点P的振动图像。求：
（1）该波的周期和传播方向；
（2）质点P平衡位置的x坐标；
（3）从t=0.71s到t=0.95s时间内，质点P的运动路程。
【答案】（1）T=0.12s，波沿x轴正方向传播；（2）x=0.2m；（3）80cm
【解析】
【详解】（1）由图1可知，波长为
则该波周期为
则
即0.71s时刻的波形与0.11s时的波形相同，由图2可知，0.11s之后，质点P向下运动，所以由上下坡法可知，波沿x轴正方向传播。
（2）由图2可知，再经过0.01s，质点P运动到平衡位置，即图1中原点处的波形传播到质点P处，传播距离为
所以质点P平衡位置的x坐标为
（3）从到，由
故质点P的运动路程为
16. 一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知质点P在0.7 s出现第二次波峰，求：
（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？
（3）这段时间里R通过的路程是多少？
【答案】（1）10 m/s；（2）0.7s；（3）6cm
【解析】
【分析】
【详解】（1）因为P点两次出现波峰的最短时间是0.4s，所以这列波的周期T=0.4s；由波速公式得
（2）由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离
则
（3）在上述时间内，波传到R处所需要的时间为一个周期，即0.4s，所以R处质点实际振动时间
t1=0.7s-0.4s=0.3s
因此R通过的路程为一个周期完整路程的四分之三，即
17. 如图所示，在质量M=5kg的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量分别为mA=1kg、mB=0.5kg的A、B两物体，弹簧的劲度系数为100N/m．箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，求：（g=10m/s2）
（1）在剪断绳子后瞬间，A、B物体的加速度分别是多大？
（2）物体A的振幅？
（3）当A运动到最高点时，木箱对地面的压力大小？
【答案】（1）5m/s2和10 m/s2；（2）5cm；（3）55N
【解析】
【详解】（1）平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，B做自由落体运动，即B的加速度为g=10 m/s2；
以A为研究对象，此时受向下的重力和弹簧的竖直向上的弹力，而弹簧的弹力为（mA+mB）g，据牛顿第二定律得
（2）剪短绳子瞬间有
kx1=（mA+mB）g
平衡位置时，弹簧的伸长量：有
kx2=mAg
故振幅为
A=x1﹣x2=0.05m=5cm
（３）剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，且在最低点的恢复力为mBg；根据简谐运动的对称性，到达最高点时恢复力大小也为mBg；据此可知弹簧对A的弹力为5N，方向向上，所以弹簧对顶部的拉力也为f=5N；
再以木箱为研究对象，据平衡态可知
F=Mg+F=55N+5N=55N
由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于55N；
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