云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是( )
A.B.C.D.
2．在下列各式中正确的是( )
A.B.C.D.
3．下列说法中是真命题正确的个数有( )个
（1）若ab，bd，则ad；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）两条直线不相交就平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则绿化面积为( )
A.560 m2B.600 m2C.616 m2D.660 m2
5．一个正数的两个平方根分别是和，则的值为( )
A.2B.3C.4D.9
6．若方程组的解是，那么、的值是( ).
A.B.C.D.
7．如图，给出下列条件.
①；
②；
③，且；
④其中，能推出的条作为( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
8．若，，，则的大小关系为( )
A.B.C.D.
9．若等式，是关于，的二元一次方程，则的值是( )
A.B.1C.D.
10．如图，将沿BC方向平移3cm得到，若的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为( )
A.30cmB.24cmC.27cmD.33cm
11．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x，y的二元一次方程组正确的是( )
A.B.C.D.
12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是( )
A.B.C.D.
二、填空题
13．的平方根是_______.
14．已知，则点在第_______象限.
15．已知实数、在数轴上的对应点如图，化简_______.
16．已知，，若点在轴上，且的面积为，则点的坐标为_______.
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
18．解方程组
(1)；
(2).
19．把下列各数分别填入相应的集合里.
0，，，，，，，，（每2个4之间依次多一个3）
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
分数集合：{ …}.
20．如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到.
（1）请画出平移后的图形；
（2）并写出各顶点的坐标；
（3）求出的面积.
21．已知的算术平方根是3，的立方根是2，是的整数部分.
(1)求的值；
(2)求的平方根.
22．如图，在四边形ABCD中.点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若，，求证：.
23．已知用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨.某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案（即、两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）.
24．（1）如图1，，，，直接写出的度数.
（2）如图2，，点为直线间的一点，平分，平分，写出与之间的关系并说明理由.
（3）如图3，与相交于点，点为内一点，平分，平分，若，，直接写出的度数.
参考答案
1．答案：C
解析：A、是多项式，故A不符合题意；
B、最高是二次，故B不符合题意；
C、是二元一次方程，故C符合题意；
D、不是整式方程，故D不符合题意；
故选：C.
2．答案：D
解析：根据平方根及算术平方根的性质可知，，，，
观察四个选项，只有选项D正确，
故选：D.
3．答案：A
解析：（1）若ab，bd，则ad，故原说法正确；
（2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；
（3）在同一平面内，两条直线不相交就平行，故原说法错误；
（4）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法错误.
故选：A.
4．答案：A
解析：方法1：
如图，设余下部分长方形长、宽分别为，，
因为（m），（m），
所以绿化面积（m2）.
方法2：
因为长方形的面积：（m2），
两条小路的面积：（m2），
所以绿化的面积：（m2）.
故选：A.
5．答案：C
解析：∵一个正数的两个平方根分别是2a−5、−a+1，
∴2a−5+(−a+1)=0，
解得a=4.
故选：C.
6．答案：A
解析：由题意得，解得，
故选A.
7．答案：C
解析：①∵，
∴，正确，符合题意；
②∵，
∴，（内错角相等，两直线平行），选项不符合题意；
③∵，，
∴，
∴，正确，符合题意；
④∵，
∴，由同位角相等，两直线平行可得，正确，符合题意；
故能推出的条件为①③④.
故选C.
8．答案：A
解析：，
，
，
，
故选：A.
9．答案：C
解析：∵等式，是关于，的二元一次方程，
∴|m|=1，m-1≠0，
解得m=-1，
故选：C.
10．答案：A
解析：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴DF=AC，AD=CF=3cm，
∴
=30（cm）
故选：A.
11．答案：B
解析：根据题意得故选B.
12．答案：A
解析：观察点的坐标变化可知：
第1次从原点运动到点，
第2次接着运动到点，
第3次接着运动到点，
第4次接着运动到点，
第5次接着运动到点，
…
按这样的运动规律，
发现每个点的横坐标与次数相等，
纵坐标是个数一个循环，
所以，
所以经过第次运动后，
动点P的坐标是.
故选：A.
13．答案：±2
解析：∵
∴的平方根是±2.
故答案为±2.
14．答案：四
解析：∵，
∴，
∴，
解得：，
∴点，在第四象限，
故答案为：四.
15．答案：
解析：由图可知，，且，
所以，，
所以，
故答案为：c
16．答案：或
解析：由题意，画出图形如下：
设点的坐标为，
，，
，，
又的面积为，且轴轴，
，
解得或，
故点的坐标为或，
故答案为：或.
17．答案：(1)
(2)2
解析：（1）
；
（2）
.
18．答案：(1)
(2)
解析：（1）
由得：，解得：，
把代入①中得：，解得：，
故原方程组的解是：.
（2）原方程变形为：，
由得：，解得：，
把代入①中得：，解得：，
故原方程组的解是：.
19．答案：见解析
解析：，
有理数集合：{0，，，，，，…}；
无理数集合：{，，（每2个4之间依次多一个3）…}；
分数集合：{，，，…}.
20．答案：（1）见解析
（2），，
（3）的面积为6
解析：（1）如图：即为所求，
（2）由（1）中的图形，可得，，；
（3），
即的面积为6.
21．答案：(1)
(2)
解析：（1）∵的算术平方根是3，
∴，
∴，
解得：，
∵的立方根是2，，
∴，
解得：，
∵
∴
∵是的整数部分，
∴.
∴；
（2）∵；
∴，
，
，
∴16的平方根为.
22．答案：见解析
解析：证明：，且，
∴，
.
，
，
，
，
.
23．答案：(1)1辆A型车一次可运货3吨，1辆B型车一次可运货4吨
(2)三种方案：方案一：租用A型车1辆，B型车7辆；方案二：租用A型车5辆，B型车4辆；方案三：租用A型车9辆，B型车1辆
解析：（1）（1）设1辆A型车一次可运货x吨，1辆B型车一次可运货y吨，
由题意可得：，
解得：，
答：1辆A型车一次可运货3吨，1辆B型车一次可运货4吨.
（2）由题意可得：3a+4b=31，
∵a,b为正整数，
∴a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1，
∴有三种方案，方案一：租用A型车1辆，B型车7辆；
方案二：租用A型车5辆，B型车4辆；
方案三：租用A型车9辆，B型车1辆
答：方案一：租用A型车1辆，B型车7辆；方案二：租用A型车5辆，B型车4辆；方案三：租用A型车9辆，B型车1辆.
24．答案：（1）
（2），理由见解析
（3）
解析：（1）如图，过点作，
∵，
∴，
∴，，
∵，，
∴，，
∴.
（2），理由如下：
过点作，
∵，
∴，
∴，，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
同理，过点作，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，即.
（3）如图，延长交于点，
∴，
，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴.