江苏省徐州市鼓楼区鼓楼十校2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(无答案)

这是一份江苏省徐州市鼓楼区鼓楼十校2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．如图，直线a，b被直线c所截，，下列条件中能判断的是
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是
A． B． C． D．
3．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示这个量正确的是
A． B． C． D．
4．如图，将折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是的
A．对角线 B．中线 C．高线 D．角平分线
5．一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数是
A．8 B．9 C．10 D．12
6．一个三角形的两边长是2cm和5cm，第三边长是奇数，则这个三角形的周长是
A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm
7．如图，BE为的外角的平分线，若，，则
A．50° B．55° C．60° D．65°
8．如图，用四个完全相同且长、宽分别为x，y（）的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．已知，，则下列关系式中不正确的是
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共32分）
9．一个直角三角形的两个锐角的和为________度．
10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．
11．把多项式分解因式，应提取的公因式是________．
12．计算：________．
13．比较大小：________（填“＞”“＜”或“＝”）．
14．如图，一块含有45°角的直角三角板的两个锐角顶点放在直尺的对边上，若，则的度数是________．
15．光的速度每秒约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要________秒．
16．如图，AD是的中线，BE是的中线，于点F．若，，则EF长为________．
三、解答题（共84分）
17．（本题12分）计算：
（1）； （2）；
（3）．（用简便方法计算）
18．（本题8分）先化简，再求值：
，其中，．
19．（本题8分）分解因式：
（1）； （2）．
20．（本题10分）如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，画图并填空：
（1）将向左平移2格，再向上平移3格，请在图中画出平移后的．
（2）画出的中线BD和高CE．
（3）点P为格点且（点P与点B不重合），这样的点P共有________个．
21．（本题8分）如图所示，AC、BD相交于点O，E是CD上一点，F是BD上一点，且．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）若，，求∠EFO的度数．
22．（本题6分）规定，．
（1）填空：________；
（2）如果，求x的值．
23．（本题10分）某校有一块长为米，宽为米的长方形草坪，如图1所示，经该校校委会研究决定：现统一规划为在原基础上长增加米，宽减少a米，改造后得到一个如图2所示的长方形草坪．（）
（1）请你求出图2中长方形草坪的面积（要求把结果化简）．
（2）草坪改造后与改造前相比面积是增加还是减少了？请通过计算说明．
24．（本题10分）在之前的学习中，我们通过计算几何图形的面积得到过许多代数恒等式，例如，基于此，请解答下列问题：
（1）若，，则的值为________．
（2）若，则________．
（3）两块完全相同的特制直角三角板（）按如图所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD，若，，求一块三角板的面积．
25．（本题12分）如图①所示，在中，若，则称BD，BE分别为的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．
（1）如图②，在中，，，若的邻AB三分线BD交AC于点D，则________°；
（2）如图③，在中，BP是的邻AB三分线，CP是的邻AC三分线，若，求的度数；
（3）在中，是的外角，的三分线与的邻AC三分线交于点P．若，，直接写出的度数．（用含m、n的代数式表示）