中考数学总复习专题三分类讨论问题课件

这是一份中考数学总复习专题三分类讨论问题课件，共35页。PPT课件主要包含了答案1或7，∴A40，备用图等内容，欢迎下载使用。

在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以讨论.这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略.
分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，能帮助学生加深基础知识的理解，提高分析问题、解决问题的能力.分类的原则：(1)分类中的每一部分是相互独立的；(2)一次分
类按一个标准；(3)分类讨论应逐级进行.
例 1：等腰三角形的两条边长分别为 3 cm 和 6 cm，则它的周
A.9 cmC.15 cm
B.12 cmD.12 cm 或 15 cm
分析点拨：在没有明确腰长和底边长的情况下，要分两种情况进行讨论，腰长为 3 cm 或 6 cm.答案：C
例2：如图，在一张长为 8 cm，宽为 6 cm 的矩形纸片上，剪下一个腰长为 5 cm 的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上).求剪下的等腰三角形的面积.
解：分三种情况计算.①当 AE＝AF＝5 cm 时，如下图：
②当 AE＝EF＝5 cm 时，如下图：
③当 AE＝EF＝5 cm 时，如下图：
(3)点 P 在抛物线的对称轴上且在 x 轴下方，点 Q 在射线 BA上.当△ABD 与△BPQ 相似时，请直接写出所有满足条件的点 Q的坐标.
解：(1)∵BO＝3AO＝3，∴B(3，0)，A(－1，0)，
(2)如图 1，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，
设直线 BD 的函数解析式为 y＝kx＋b，
如图 2，过点 A 作 AK⊥BD 于点 K，
∴DK＝AK，∴∠ADB＝45°，
如图 3，设对称轴与 x 轴的交点为 N，即 N(1，0)，
若∠CBO＝∠PBO＝30°，
1.(2021·莱州期末)等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，则这个
B.20D.以上答案均不对
等腰三角形的周长是(A.20 或 16C.16答案：B
2.(2020·青海)已知⊙O 的直径为 10 cm，AB，CD 是⊙O 的两条弦，AB∥CD，AB＝8 cm，CD＝6 cm，则AB与CD之间的距离为________cm.
(1)求点 A，B 的坐标.
(2)若⊙M 的半径为 2，圆心 M 在 y 轴上，当⊙M 与直线 AB
相切时，求点 M 的坐标.
当 x＝0 时，y＝3，∴B(0，3).
(2)如图 1、图 2，过点 M 作 MD⊥AB 交 AB 于点 D.
∵⊙M 与直线 AB 相切，∴MD＝2.∵∠OBA＝∠DBM，∠BOA＝∠BDM，
4.(2021·山西模拟)如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋6 与 x 轴交于A(2，0)，B(8，0)两点，与 y 轴交于点 C.
(1)求抛物线的表达式.
(2)E 是线段 BC 上的动点.过点 E 作 x 轴的垂线交抛物线于点
F，当 EF 的长度最大时，求点 E 的坐标.
(3)点 P 从点 B 出发沿 BC 以 1 个单位长度/秒的速度向终点 C运动，同时点 Q 从点 O 出发以相同的速度沿 x 轴的正半轴向终点B 运动，点 Q 到达终点 B 时，两点同时停止运动，连接 PQ，当△BPQ 是等腰三角形时，请求出运动的时间.
解：(1)把 A(2，0)，B(8，0)代入抛物线 y＝ax2＋bx＋6，
(2)设直线 BC 的函数表达式是 y＝kx＋6，∵直线 BC 过点 B(8，0)，
(3)设运动的时间为 t 秒，则 BP＝OQ＝t，∴BQ＝OB－OQ＝8－t.
①当 PQ＝PB 时，过点 P 作 PD⊥QB 于点 D，如图.
∵点 C 的坐标是(0，6)，点 B(8，0)，∴OC＝6，OB＝8，
②当 QP＝QB 时，过 Q 作 QE⊥PB 于点 E，如图.
∵QP＝QB，QE⊥PB，
∵∠EBQ＝∠OBC，∠BEQ＝∠BOC＝90°，∴△BEQ∽△BOC，