2023-2024年初中数学人教版七年级下学期期中模拟考试卷（一）（含答案）

这是一份2023-2024年初中数学人教版七年级下学期期中模拟考试卷（一）（含答案），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，实践探究题，综合题等内容，欢迎下载使用。

1．π，239，−13，364，3.1416，0.3·，0.101101110…（每两个0之间1的个数依次加1）中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．17B．πC．−1D．0
3．直线a，b，c，在同一平面内，下列4种说法中，正确的个数为（ ）
①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；
②如果a∥b，b∥c，那么a∥c；
③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；
④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．
A．1B．2C．3D．4
4． 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（ ）.
A．130°B．140°C．150°D．160°
5．下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A．(5，3)B．(5，−3)C．(−5，−3)D．(−5，3)
6．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（ ）个.
A．0B．1C．2D．3
7．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（ ）
A．∠3=∠AB．∠1=∠2
C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°
8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是（ ）
A．第一次向左拐50°．第二次向右拐50°
B．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐50°
D．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
9．过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，已知AB//CD//EF，下列结论正确的是（ ）
A．∠BAC=∠DCEB．∠BAC=∠CEF
C．∠BAC+∠ACE=180°D．∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°
二、填空题
11．已知∠A与∠B的两边分别平行，其中∠A=x°，∠B=（210-2x）°，则x的值为 .
12．若无理数a满足：−413．如图，已知∠1=65°，∠2=65°，则 ∥ ，理由是
14．如图是对顶角量角器，它所测量的角是 度.
15．如图，已知AB//CD，射线DE平分∠BDC交AB于点E，∠1=48°，则∠2的度数是 度.
16．如下图，DE∥BC，EF∥AB，∠ADE=75°，则∠EFC的度数是
三、解答题
17．已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．
18．如图，AB⊥AC，点D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M、N，若∠1=∠2，∠C=∠F，求证；AB⊥BF．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．
证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠ ▲ ．(等量代换)
∴DF∥CE（ ）
∴∠ADM=∠ ▲ (两直线平行，同位角相等)
∵∠C=∠F，(已知)
∴∠ADM=∠ ▲ (等量代换)
∴AC∥BF（ ）
∴∠A=∠B（ ）
∵AB⊥AC，(已知)
∴∠A=90°．
∴∠B=90°．
∴AB⊥BF．（ ）
19．已知直线AB//CD，一块含60°角的直角三角板EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60°)，顶点G在直线CD上．
（1）如图1，若∠2=2∠1，求∠1的度数；
（2）如图2，向上平移直线AB，使直线AB过点E，∠BEG=α，∠CGF=β，若α是β的3倍，求证：EG⊥CD．
四、实践探究题
20．【教材呈现】如图是华师版七年级上册数学教材第176页的部分内容．有了“两直线平行，同位角相等”，我们就能用推理的方法得出“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”．
如图①，已知平行线a、b被直线l所截，我们将∠1的对顶角记为∠3．
（1）下面是“两直线平行，内错角相等”的推理过程，在括号内填写理由．
∵a∥b（ ），
∴∠2＝∠3（ ）．
∵∠1＝∠3（ ），
∴∠1＝∠2（ ）．
（2）【拓展应用】如图②，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝47°，则∠D＝ °．
（3）如图③，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明∠BEF＝∠EFC．
21．阅读与思考
阅读下面的文字，并完成相应的任务.
任务：已知a是17−3的整数部分，b是17−3的小数部分.
（1）求a，b的值.
（2）求(−a)3+(b+4)2的算术平方根.
五、综合题
22．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，∠EHD=α(0°<α<90°).小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点C、H的右侧，∠P=90°，∠PMN=60°.
（1）填空；∠PNB+∠PMD ∠P（填“>”“ <”或“=” ）；
（2）若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O，如图②.
①当NO∥EF，PM∥EF时，求α的度数；
②小安将三角板PMN沿直线AB左右移动，保持PM//EF，点N、M分别在直线AB和直线CD上移动，请直接写出∠MON的度数（用含α的式子表示）.
23．如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点.
（1）如图1，若∠BAE＝30°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝ ；
如图1，若∠BAE＝α，∠DCE＝β，则∠AEC＝ ；
（2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；
（3）如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由.
24．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．
（1）写出∠BOD的对顶角 和余角
（2）若∠AOC=35°，求∠BOE的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】70 或30
12．【答案】−π
13．【答案】AB；CD；同位角相等，两直线平行
14．【答案】30
15．【答案】84
16．【答案】75°
17．【答案】证明：∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，
∴∠BEF=2∠1，∠DFE=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BEF+∠DFE=2（∠1+∠2）=180°，
∴AB∥CD．
18．【答案】证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3．
∴∠1=∠3． (等量代换)
∴DF∥CE．(同位角相等，两直线平行)
∴∠ADM=∠C(两直线平行，同位角相等)
∵∠C=∠F，(已知)
∴∠ADM=∠F(等量代换)
∴AC∥BF(两错角相等，两直线平行)
∴∠A=∠B(两直线平行，内错角相等)
∵AB⊥AC，(已知)
∴∠A=90°．
∴∠B=90°．
∴AB⊥BF．(垂直的定义)
19．【答案】（1）解：如图1中，∵AB//CD，
∴∠1=∠3，
∵∠FGE=60°，
∴∠1+∠3=120°，
∵∠2=2∠1，
∴3∠1=120°，
∴∠1=40°；
（2）证明：∵AB//CD，
∴α=∠CGE=∠BEG，
∵∠CGE=β+60°，α是β的3倍，
∴β+60°=3β，
∴β=30°，
∴α=30°+60°=90°，
∴∠EGC=∠BEG=90°，
∴EG⊥CD．
20．【答案】（1）解：∵a∥b（ 已知），
∴∠2＝∠3（ 两直线平行，同位角相等）．
∵∠1＝∠3（ 对顶角相等），
∴∠1＝∠2（ 等量代换）．
（2）47
（3）证明：延长BE交DC的延长线于点G，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠G，
∵∠1＝∠2，
∴∠G＝∠2，
∴BG∥CF，
∴∠BEF＝∠EFC．
21．【答案】（1）解：因为16<17<25，所以4<17<5，
所以1<17−3<2，
所以a=1，b=17−4
（2）解：由（1）得a=1，b=17−4，
所以(−a)3+(b+4)2=(−1)3+(17−4+4)2=−1+17=16，
所以(−a)3+(b+4)2的算术平方根是16=4
22．【答案】（1）=
（2）解：①∵NO∥EF，PM∥EF，
∴PO∥PM，
∴∠ONM=∠NMP，
∵∠PMN=60°，
∴∠ONM=∠PMN=60°，
∵NO平分∠MNO，
∴∠ANO=∠ONM=60°，
∵AB∥CD，
∴∠NOM=∠ANO=60°，
∴α=∠NOM=60°；
②点N在G的右侧时，如图②，
∵PM∥EF，∠EHD=α，
∴∠PMD=α，
∴∠NMD=60°+α，
∵AB∥CD，
∴∠ANM=∠NMD=60°+α，
∵NO平分∠ANM，
∴∠ANO=12∠ANM=30°+12α，
∵AB∥CD，
∴∠MON=∠ANO=30°+12α；
点N在G的左侧时，如图，
∵PM∥EF，∠EHD=α，
∴∠PMD=α，
∴∠NMD=60°+α，
∵AB∥CD，
∴∠BNM+∠NMO=180°，∠BNO=∠MON，
∵NO平分∠MNG，
∴∠BNO=12[180°−(60°+α)]=60°−12α，
∴∠MON=60°−12α，
综上所述，∠MON的度数为30°+12α或60°−12α.
23．【答案】（1）50°；α+β
（2）解：如图2，过点E作EG∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EG，
∴∠A+∠1＝180°，∠C+∠2＝180°，
∴∠A+∠1+∠2+∠C＝360°，
即∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；
（3）解：2∠AFC+∠AEC＝360°，
理由如下：
由（1）可得∠AFC＝∠BAF+∠DCF，
∵AF平分∠BAE，CF平分∠DCE，
∴∠BAE＝2∠BAF，∠DCE＝2∠DCF，
∴∠BAE+∠DCE＝2∠AFC，
由（2）可知，∠BAE+∠AEC+∠DCE＝360°，
∴2∠AFC+∠AEC＝360°.
24．【答案】（1）∠AOC；∠BOE
（2）解：∵∠AOC=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°
∵∠COE=90°，
∴∠DOE=180°-∠COE=180°-90°=90°，
∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=90°-35°=55°大家知道7是无理数，而无理无限不循环小数，因此7的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以减去它的整数部分就可以得到小数部分，于是我们需要先对这个数进行估值.因为4<7<9，即2<7<3，所以7的整数部分为2，小教部分为7−2.