高中物理新教材同步必修第三册 第11章 培优综合练(三)同步讲义

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培优综合练(三)一、选择题1．(2018·上海市延安中学期末)如图1所示，两图线分别为A、B两电阻的U－I图像，关于两电阻的描述正确的是(　　)图1A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值答案　B解析　由题图可知，电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B的阻值不变，选项A错误；在两图线的交点，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，选项B正确，C、D错误．2．两根完全相同的金属裸导线，如果把一根导线对折起来当一个电阻(R1)使用，把另一根均匀地拉伸到原来长度的2倍当电阻(R2)使用，假如它们的密度和电阻率不发生变化，则第一个电阻R1与第二个电阻R2的比值为(　　)A．1∶4 B．1∶8C．1∶16 D．1∶32答案　C解析　设原来的导线电阻为R，其中的一根对折起来，横截面积变为原来的2倍，长度变为原来的eq \f(1,2)，根据电阻定律，电阻R1＝eq \f(R,4)；另一根均匀地拉伸到原来长度的2倍，长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的eq \f(1,2)，根据电阻定律，电阻R2＝4R，则R1与R2之比为1∶16.3．有一电流表内阻为10 Ω，满偏电流为500 mA，要把它改装成量程是3 A的电流表．正确的方法是(　　)A．应串联一个2 Ω的电阻 B．应并联一个2 Ω的电阻C．应串联一个60 Ω的电阻 D．应并联一个60 Ω的电阻答案　B解析　电流表满偏电压U＝IgRg＝0.5×10 V＝5 V，应并联电阻R＝eq \f(U,I－Ig)＝eq \f(5,3－0.5) Ω＝2 Ω，选项B正确．4．(多选)(2018·中山一中期末)经典的氢原子模型中，电子绕核运动可以看作一环形电流．设氢原子中的电子绕原子核在半径为r的轨道上运动，用e表示电荷量，m表示电子的质量，k为静电力常量．则(　　)A．电子运动的速率为v＝e eq \r(\f(k,mr))B．电子运动的周期为T＝eq \f(2πr,e) eq \r(\f(m,k))C．电子运动形成的电流I＝eq \f(e2,2πr) eq \r(\f(k,mr))D．电子运动形成的电流I＝eq \f(e,2πr) eq \r(\f(k,mr))答案　AC解析　氢原子的原子核对电子的作用力充当电子做圆周运动的向心力，则eq \f(ke2,r2)＝meq \f(v2,r)，解得v＝e eq \r(\f(k,mr))，故A正确；电子运动的周期T＝eq \f(2πr,v)＝eq \f(2πr,e) eq \r(\f(mr,k))，故B错误；电子运动形成的电流I＝eq \f(e,T)＝eq \f(e2,2πr) eq \r(\f(k,mr))，故C正确，D错误．5．(2018·亳州市高二期末)如图2所示是一个小灯泡的电流随其两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定下列说法中正确的是(　　)图2A．小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小B．当小灯泡两端电压为1 V时，其阻值为0.202 ΩC．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小D．如果把两个这种相同的灯泡串联后，接到电压恒为4 V的电源上，则流过每个小灯泡的电流为0.3 A答案　D解析　由题图可知，图中电流随电压的增大而增大，每一点与坐标原点连线的斜率表示该点电阻的倒数，故可知小灯泡的电阻随电压的增大而增大，电阻率随着灯丝温度的升高而增大，故A、C错；当小灯泡两端电压为1 V时，电流为0.2 A，则其阻值为R＝eq \f(U,I)＝eq \f(1,0.2) Ω＝5 Ω，故B错；如果把两个这种相同的灯泡串联后，接到电压恒为4 V的电源上，则每个灯泡两端的电压为2 V，由题图可知对应的电流为0.3 A，故D对．6．(2018·上海交大附中期末)如图3所示为某收音机内一部分电路元件的电路图，各个电阻的阻值都是1 Ω，AC间接一只内阻忽略不计的电流表，若将该部分与收音机的其他电路剥离出来，并在A、B两点间加6 V的恒定电压，则电流表的示数是(　　)图3A．3 A B．2 A C．1 A D．0答案　B解析　由题图可知这三个电阻连接方式为下面两个电阻并联后与上面的一个电阻串联，故电路的总电阻为1 Ω＋0.5 Ω＝1.5 Ω，电路的总电流为4 A，而电流表测量的是并联电路中一个支路的电流，故电流表的示数为2 A，选项B正确．7．(2018·六安一中期中)如图4所示，电阻R1、R2串联在电压为12 V的电路中，R1＝6 kΩ，R2＝3 kΩ.当用电阻不是远大于R1和R2的电压表0～3 V量程测量R2两端的电压时，电压表的读数是3 V；当用该电压表0～15 V量程测量R1两端的电压时，电压表的读数为(　　)图4A．9 V B．8 V C．7.5 V D．6 V答案　C解析　设0～3 V量程的电压表的内阻为RV，依据串联电路的规律有R1＝3eq \f(R2RV,R2＋RV)，解得RV＝6 kΩ；根据电压表的改装原理可知0～15 V量程的电压表的内阻为RV′＝30 kΩ，所以当用该电压表0～15 V量程测量R1两端的电压时，R并＝5 kΩ，电压表的读数为7.5 V，所以选项C正确．8．(2018·湖北孝感一中期中)如图5所示的电路电源电压为U＝8 V，两定值电阻的阻值R1∶R2＝3∶5，电容大小为C＝200 μF，当电路接通一段时间后，电容器所带的电荷量为(　　)图5A．1×10－3 C B．6×10－3 CC．6×10－4 C D．1.6×10－3 C答案　A解析　由题中电路图可知，两定值电阻串联，由串联电路的特点可知，两定值电阻两端的电压与电阻成正比，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶5，又U1＋U2＝8 V，所以U1＝3 V，U2＝5 V；电容器两极板之间的电压等于阻值为R2的定值电阻两端的电压，所以UC＝U2＝5 V，所以Q＝CU2＝1×10－3 C，A正确．9.(多选)(2018·天津三中期末)如图6所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，使A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是(　　)图6A．R1短路B．R2断路C．R3断路D．R4短路答案　BC解析　由于A灯串联于干路中，且故障发生后A灯变暗，可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A、D.若R2断路，R1和B灯所在支路的电压增大，而R2的断路又使B灯分得的电压增大，故B灯变亮，推理结果与现象相符，故选项B可能；若R3断路，引起与之并联的支路(即R1所在支路)中的电流增大，B灯中分得的电流变大，B灯变亮，故选项C可能．10．(2018·重庆一中期末)有两个同种材料制成的导体，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体横截面边长为a，小柱体横截面边长为b，现将大小柱体串联接在电压为U的电源上，已知通过导体电流方向如图7所示，大小为I，则导体电阻率(　　)图7A．ρ＝eq \f(Uha,Ia＋b) B．ρ＝eq \f(hU,2I)C．ρ＝eq \f(2Uha,Ia＋b) D．ρ＝eq \f(Uha－b,Ia＋b)答案　B解析　由电阻定律可知R＝eq \f(ρl,S)，则两导体的电阻Ra＝Rb＝eq \f(ρ,h)，两导体串联，分压相等，即两导体两端的电压均为eq \f(U,2)，由欧姆定律可知Ra＝eq \f(U,2I)＝eq \f(ρ,h)，解得ρ＝eq \f(hU,2I)，选项B正确，A、C、D错误．二、非选择题11．(2018·新乡市高二期末)某实验小组利用图8甲所示电路进行一些实验操作，所用的器材有：多用电表、电压表(量程为5 V)、滑动变阻器、导线若干．回答下列问题：(1)将图甲中多用电表的红表笔和________(选填“1”或“2”)端相连，黑表笔连接另一端；(2)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使用多用电表欧姆“×1 k”挡正确测量时的示数如图乙所示，这时电压表的示数如图丙所示，多用电表和电压表的示数分别为________ kΩ和________ V.图8答案　(1)2　(2)15　3.50解析　(1)多用电表电阻挡内部电源接法为红负黑正，电流从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表；电流从电压表正接线柱流入，故红表笔接触2，黑表笔接触1.(2)欧姆表读数＝倍率×表盘读数＝1 k×15 Ω＝15 kΩ；电压表分度值为0.1 V，故读数为3.50 V.12．(2020·山东等级考模拟卷)某同学为了测量一根铅笔芯的电阻率，设计了如图9甲所示的电路测量该铅笔芯的电阻值．所用器材有电流表A1、A2，电阻箱R1、滑动变阻器R2、待测铅笔芯Rx、电源E、开关S及导线等．操作步骤如下：调节滑动变阻器和电阻箱的阻值达到最大；闭合开关，适当调节滑动变阻器和电阻箱的阻值，记录两个电流表A1、A2的示数分别为I1、I2.　图9请回答以下问题：(1)若电流表的内阻可忽略，则电流表示数I2＝________I1时，电阻箱的阻值等于待测铅笔芯的电阻值．(2)用螺旋测微器测量该铅笔芯的直径，螺旋测微器的示数如图乙所示，该铅笔芯的直径为________ mm.(3)已测得该铅笔芯的长度L＝20.00 cm，电阻箱R1的读数为5.00 Ω，根据上面测量的数据可计算出铅笔芯的电阻率ρ＝________ Ω·m.(结果保留3位有效数字)(4)若电流表A2的内阻不能忽略，仍利用(1)中方法，则铅笔芯电阻的测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)．答案　(1)eq \f(1,2)　(2)1.000　(3)1.96×10－5　(4)小于解析　(1)由并联电路特点可知，当I2＝eq \f(1,2)I1时，电阻箱的阻值与待测铅笔芯的阻值相等；(2)螺旋测微器的读数为1.000 mm；(3)由公式R＝ρeq \f(L,S)计算，铅笔芯的电阻率为1.96×10－5 Ω·m；(4)电流表A2的内阻不能忽略时，电流表A2与电阻箱的电阻之和等于待测铅笔芯的电阻，即铅笔芯电阻的测量值小于真实值．13．如图10所示的并联电路，已知定值电阻R1＝2 Ω、R2＝3 Ω、R3＝4 Ω.图10(1)若流过定值电阻R1的电流大小为I1＝3 A，则流过电流表的电流大小为多少？(2)若流过电流表的电流大小为I＝3 A，则流过三个定值电阻的电流大小分别为多少？答案　(1)6.5 A　(2)eq \f(18,13) A　eq \f(12,13) A　eq \f(9,13) A解析　(1)由欧姆定律得R1两端的电压为U1＝I1R1＝3×2 V＝6 VR1、R2、R3并联，三者两端电压应相等U1＝U2＝U3，R2中的电流为I2＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(6,3) A＝2 AR3中的电流为I3＝eq \f(U3,R3)＝eq \f(6,4) A＝1.5 A则流过电流表的电流I总＝I1＋I2＋I3＝6.5 A(2)因R1、R2、R3并联，则有eq \f(1,R总)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋eq \f(1,R3)＝eq \f(13,12) Ω－1R总＝eq \f(12,13) Ω所以U＝IR总＝eq \f(36,13) VI1′＝eq \f(U,R1)＝eq \f(18,13) AI2′＝eq \f(U,R2)＝eq \f(12,13) AI3′＝eq \f(U,R3)＝eq \f(9,13) A.14．(2019·青岛二中期中)在如图11所示的电路中，定值电阻R1＝2 Ω、R2＝3 Ω，滑动变阻器的最大阻值为R＝5 Ω，电流表的内阻不计．如果电路两端接有U＝6.3 V的电压，试分析当滑片P由最上端向下滑动到最下端的过程中，电流表示数的变化．图11答案　电流表示数从3.94 A减小到2.52 A再增大到3 A解析　设P、a间电阻为Ra，则混联电路总电阻：R总＝eq \f(R1＋RaR2＋R－Ra,R1＋Ra＋R2＋R－Ra)＝eq \f(2 Ω＋Ra8 Ω－Ra,10 Ω)上式中分子里两个因式之和为定值，则：当2 Ω＋Ra＝8 Ω－Ra，Ra＝3 Ω时R总max＝2.5 ΩImin＝eq \f(U,R总max)＝2.52 A当Ra＝0时，R总＝1.6 Ω，I1＝eq \f(U,R总)≈3.94 A当Ra＝5 Ω时，R总′＝2.1 Ω，I2＝eq \f(U,R总′)＝3 A故当滑片P由最上端向下滑动到最下端的过程中，电流表示数从3.94 A减小到2.52 A再增大到3 A.