还剩19页未读，
继续阅读
所属成套资源：全套粤教版高中物理选择性必修第三册学案
成套系列资料，整套一键下载
高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第三册第二章 气体、液体和固态第三节 气体实验定律的微观解释学案
展开
这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第三册第二章 气体、液体和固态第三节 气体实验定律的微观解释学案，共22页。
3．通过气体压强产生原因的探究和理想气体状态方程的推导，提高动手实验的能力和推理能力，培养学习科学的兴趣和端正的态度．
知识点一 气体压强的微观解释
1．微观原因：气体的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁的结果．
2．压强大小：大小等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
大量气体分子无规则运动，在各个器壁上产生的压强是相等的．
知识点二 气体实验定律的微观解释
气体压强的决定因素：
(1)单位体积内气体分子数目．
(2)气体分子热运动的平均速率．
知识点三 理想气体
1．理想气体：严格遵循气体实验定律的气体，是一种理想化模型．
2．理想气体状态方程
(1)理想气体的压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变．
(2)公式：pVT＝C或p1V1T1＝p2V2T2．
理想气体的始末状态，与过程无关，只与温度、压强和体积有关．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)气体的压强是由气体分子的重力而产生的．(×)
(2)密闭容器内气体的压强是由于气体分子频繁碰撞容器壁产生的．(√)
(3)一定质量的气体压强跟体积成反比．(×)
(4)一定质量的气体压强跟体积成正比．(×)
2．(多选)关于密闭容器中气体的压强，下列说法不正确的是( )
A．是由气体受到的重力产生的
B．是由大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的
C．压强的大小只取决于气体分子数量的多少
D．容器运动的速度越大，气体的压强也越大
ACD [气体的压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的，A错误，B正确；压强的大小取决于气体分子的平均动能和分子的密集程度，与物体的宏观运动无关，C、D错误．]
3．如图所示，a、b、c三点表示一定质量理想气体的三个状态，则气体在a、b、c三个状态的热力学温度之比是( )
A．1∶1∶1 B．1∶2∶1
C．3∶4∶3D．1∶2∶3
C [根据理想气体状态方程pVT＝c可知，T∝pV，所以Ta∶Tb∶Tc＝(paVa)∶(pbVb)∶(pcVc)＝3∶4∶3，选项C正确．]
在电视上经常看到热气球载人升空，你能说明其升空的原因吗？
提示：设空气是理想气体，由pVT＝c知，T升高p不变，则V增大，气体会从气球下面漏出，使m减小，使浮力大于重力而上升．
气体压强的微观意义
1．产生原因
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力．气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素．
①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，气体压强就大；
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁碰撞(可视为弹性碰撞)时给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就大．
(2)宏观因素．
①与温度有关：温度越高，气体的压强越大；
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大．
(3)气体压强与大气压强不同．
大气压强由重力而产生，随高度增大而减小．
气体压强是由大量分子频繁撞击器壁产生的，大小不随高度而变化．
【典例1】 如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)( )
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
[思路点拨] (1)液体压强是因重力而产生的．
(2)气体压强是气体分子碰撞器壁产生的．
C [甲容器压强产生的原因是由于液体受到重力作用，而乙容器压强产生的原因是气体分子撞击器壁产生，液体的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，当温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，故C正确．]
气体压强的分析技巧
(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞．压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均动能．
[跟进训练]
1．在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧．下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同．由此可判断，高空客舱内的气体压强______(选填“大于”“小于”或“等于”)机场地面大气压强；从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能______(选填“变大”“变小”或“不变”)．
[解析] 矿泉水瓶变瘪是由于机场地面的大气压强大于瓶内气压，而在高空舱内矿泉水瓶没有变瘪，是由于瓶内气压等于舱内气压，故高空舱内气体压强小于机场地面大气压强．温度是分子平均动能的标志，机场地面温度与高空舱内温度相同，故瓶内气体的分子平均动能不变．
[答案] 小于 不变
理想气体状态方程
1．理想气体的特点
理想气体是一种理想化模型，是实际气体的一种近似，就像质点、点电荷模型一样，突出问题的主要方面，忽略次要方面，是物理学中常用的方法．
(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．
(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比忽略不计，分子视为质点．
(3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能的变化，一定质量的理想气体内能的变化只与温度有关．
2．理想气体状态方程与气体实验定律
p1V1T1＝p2V2T2⇒T1=T2时，p1V1=p2V2玻意耳定律V1=V2时，p1T1=p2T2查理定律p1=p2时，V1T1=V2T2盖-吕萨克定律
【典例2】 如图所示，绝热气缸A与导热气缸B横截面积相同，均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦．两气缸内都装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0，缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强变为原来的1.2倍，设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积VA和温度TA．
[思路点拨] (1)气缸B导热，B中气体初、末状态温度相等，发生的是等温变化．
(2)刚性杆连接绝热活塞，且A、B两个气缸面积相等，因此A、B体积之和不变，即VA＋VB＝2V0．
[解析] 设初态压强为p0，膨胀后A、B压强相等，均为1.2p0．
B中气体始、末状态温度相等，则有
p0V0＝1.2p0(2V0－VA)
解得VA＝76V0．
A部分气体满足p0V0T0＝1.2p0VATA，
解得TA＝1.4T0．
[答案] 76V0 1.4T0
对于一定质量的理想气体，由其状态方程pVT＝c可知，当其中一个状态参量发生变化时，一定会引起另外一个状态参量发生变化或另外两个状态参量都发生变化．分析时抓住三个状态参量之间的物理关系是解决此类问题的关键．
[跟进训练]
2．一个半径为0.1 cm的气泡，从18 m深的湖底上升．如果湖底水的温度是8 ℃，湖面水的温度是24 ℃，湖面的大气压强相当于76 cm高水银柱产生的压强，即101 kPa，那么气泡升至湖面时体积是多少？(ρ水＝1.0 g/cm3，g取9.8 m/s2．)
[解析] 由题意可知18 m深处气泡体积V1＝43πr3≈4.19×10-3 cm3，
p1＝p0＋ρ水 gh水＝277.4 kPa，
T1＝(273＋8)K＝281 K，
p2＝101 kPa，
T2＝(273＋24)K＝297 K，
根据理想气体的状态方程p1V1T1＝p2V2T2，得V2＝p1V1T2p2T1＝277.4×4.19×10-3×297101×281 cm3≈0.012 cm3．
[答案] 0.012 cm3
理想气体状态变化的图像
1．一定质量的气体不同图像的比较
2．一般状态变化图像的处理方法
化“一般”为“特殊”，如图是一定质量的某种气体的状态变化过程A→B→C→A．在V-T图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程，pA′＜pB′＜pC′，即pA＜pB＜pC，所以A→B压强增大，温度降低，体积减小，B→C温度升高，体积减小，压强增大，C→A温度降低，体积增大，压强减小．
【典例3】 内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa，体积为2.0×10-3 m3的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127 ℃．(大气压强为1.0×105 Pa)
(1)求气缸内气体的最终体积(保留三位有效数字)；
(2)在如图所示的p -V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化．
[思路点拨] (1)在活塞上方缓缓倒沙子的过程是一个等温变化过程，缓慢加热的过程是一个等压变化过程．
(2)等压过程的图线为平行于V轴的直线，等容过程的图线为平行于p轴的直线，等温过程的图线为双曲线的一支．
[解析] (1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即p0V0＝p1V1，解得p1＝2.0×105 Pa．
在缓慢加热到127 ℃的过程中压强保持不变，则V1T1＝V2T2，所以V2≈1.5×10-3 m3．
(2)如图所示，
[答案] (1)1.5×10-3 m3 (2)见解析
理想气体状态变化时注意转折点的确定
转折点是两个状态变化过程的分界点，挖掘隐含条件，找出转折点是应用理想气体状态方程解决气体状态变化问题的关键．
[跟进训练]
3．一定质量的理想气体，在状态变化过程中的p-T图像如图所示，在A状态时的体积为V0，试画出对应的V-T图像和p -V图像(标注字母和箭头)．
[解析] 根据理想气体状态方程，有p0V0T0＝3p0VBT0＝3p0VC3T0，解得VB＝13V0，VC＝V0
A到B是等温变化，B到C是等压变化，C到A是等容变化，作出对应的V-T图像和p-V图像如图所示．
[答案] 见解析
1．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的( )
A．空气分子密集程度增大
B．空气分子的平均动能增大
C．空气分子的速率都增大
D．空气质量增大
B [温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数一定减小，故A、D项错误，B项正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C项错误．]
2．关于一定质量的气体，下列叙述中正确的是( )
A．如果体积减小，气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数一定增多
B．如果压强增大，气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数一定增多
C．如果温度升高，气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数一定增多
D．如果分子密度增大，气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数一定增多
B [气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数，是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的．选项A和D都是单位体积内的分子数增大，但分子的平均速率如何变化却不知道；选项C由温度升高可知分子的平均速率增大，但单位体积内的分子数如何变化未知，所以选项A、C、D错误．气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数正是气体压强的微观表现，所以选项B是正确的．]
3．一定质量的理想气体，从一个状态变化到另一个状态，在如图所示的四个图中，描述的变化过程可能相同的是( )
A．甲和乙B．甲和丙
C．乙和丙D．乙和丁
B [由题图甲所示图像可知，压强与温度成正比的图像，由理想气体状态方程pVT＝c可知，它是一个等容过程；由题图乙所示图像可知，图线是双曲线的一支，是一个等温过程；由题图丙所示图像可知，气体体积不变，是一个等容过程；由题图丁所示图像可知，体积与温度成正比的关系，由理想气体状态方程pVT＝c可知，它是一个等压过程；由以上分析可知，甲、丙的过程可能相同，故B正确，A、C、D错误．]
4．如图所示，一定质量的理想气体用质量为M的活塞封闭在容器中，活塞与容器间光滑接触，在图中三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3，体积分别为V1、V2、V3且V1A．T1＝T2＝T3
B．T1C．T1>T2>T3
D．T1B [设三种稳定状态下气体的压强分别为p1、p2、p3，以活塞为研究对象，三种稳定状态下分别有p0S＋Mg＝p1S，p0S＋Mg＝p2S，p0S＋Mg＋mg＝p3S，可以得出p1＝p25．房间的容积为20 m3，在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104 Pa时，室内空气质量是25 kg．当温度升高到27 ℃，大气压强变为1.0×105 Pa 时，室内空气的质量是多少？
[解析] 气体初态：
p1＝9.8×104 Pa，V1＝20 m3，T1＝280 K．
末态：p2＝1.0×105 Pa，T2＝300 K．
由理想气体状态方程p1V1T1＝p2V2T2，
所以V2＝p1T2p2T1V1＝9.8×104×300×201.0×105×280 m3＝21.0 m3，
因V2>V1，故有气体从房间内流出，
房间内气体质量m2＝V1V2m1＝2021×25 kg≈23.8 kg．
[答案] 23.8 kg
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．气体压强的两个决定因素是什么？
提示：单位体积内气体分子数目；气体分子热运动的平均速率．
2．试写出理想气体状态方程的内容和公式？
提示：理想气体的压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变．pVT＝c或p1V1T1＝p2V2T2．
3．理想气体状态方程与气体实验定律的关系是怎样的？
提示：p1V1T1＝p2V2T2⇒T1=T2时，p1V1=p2V2玻意耳定律V1=V2时，p1T1=p2T2查理定律p1=p2时，V1T1=V2T2盖-吕萨克定律．
课时分层作业(六) 气体实验定律的微观解释
题组一 气体压强的微观意义
1．对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则( )
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
C [一定质量的气体，在单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，取决于分子数密度与分子运动的激烈程度，即与体积和温度有关，故A、B两项错误；压强不变，说明气体分子对器壁单位面积上的撞击力不变，由pVT＝c可知，p不变时，V与T成正比，V增大时，N减小，T增大，每次撞击力变大，V减小时，N增大，T减小，每次撞击力减小，故C项正确，D项错误．]
2．如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是( )
A．气体的温度不变
B．气体的内能增加
C．气体分子的平均速率减少
D．气体分子在单位时间内与器壁在单位面积上碰撞的次数不变
B [从p -V图像中的AB图线看，气体由状态A变到状态B为等容升压，根据查理定律，一定质量的气体，当体积不变时，压强与热力学温度成正比，故A项错误；气体的温度升高，内能增加，故B项正确；气体的温度升高，分子平均速率增加，故C项错误；气体压强增大，则气体分子在单位时间内与器壁在单位面积上碰撞的次数增多，故D项错误．]
题组二 理想气体状态方程
3．(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中不可实现的是( )
A．先等温膨胀，再等容降温
B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩
D．先等容降温，再等温压缩
AC [根据理想气体的状态方程pVT＝c，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A不可实现；同理可以确定C不可实现．]
4．(多选)关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( )
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
B．一定质量的理想气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程p1V1T1＝p2V2T2
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半
BC [一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比．温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B正确；由理想气体状态方程pVT＝c可知，C正确，D错误．]
5．如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是( )
A．温度降低，压强增大
B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小
D．温度不变，压强减小
A [玻璃泡中气体与外界大气温度相同，液柱上升，则气体体积减小，对于一定质量的理想气体pV＝cT，得出V＝c Tp，当温度降低，压强增大时，体积减小，故A正确；当温度升高，压强不变时，体积增大，故B错误；当温度升高，压强减小时，体积增大，故C错误；当温度不变，压强减小时，体积增大，故D错误．]
6．如图所示为医院给病人输液的部分装置，A为输液瓶，B为滴壶，C为进气管，与大气相通．在输液过程中(假设病人保持不动、瓶A液体未流完)( )
A．瓶A上方的气体压强、滴壶B中的气体压强均减小
B．瓶A上方的气体压强、滴壶B中的气体压强均增大
C．瓶A上方的气体压强增大，滴壶B中的气体压强不变
D．瓶A上方的气体压强减小，滴壶B中的气体压强不变
C [瓶A中上方气体的压强为外界大气压与瓶A中的液体产生的压强差，瓶A中的液体面下降，液体产生的压强就减小，所以瓶A中上方气体的压强会增大，进气管C处的压强为大气压强，不变化，从C到滴壶B之间的液柱高度不变，所以滴壶B中的气体压强在瓶中药液输完以前是不变的．故A、B、D错误，C正确．]
题组三 理想气体状态变化的图像
7．如图所示，一定质量的气体从状态A沿直线变化到状态B的过程中，其温度( )
A．保持不变
B．逐渐升高
C．逐渐降低
D．先升高后降低
C [根据理想气体方程知pVT＝c，即p＝cTV，其p -1V图像上点到原点连线斜率反映温度的高低，
如图所示，知A点温度大于B点的温度，由A到B温度降低，故C正确，A、B、D错误．]
8．(多选)如图所示是理想气体经历的两个状态的p -T图像，对应的p -V图像和V-T图像不正确的是( )
A B C D
AB [由p -T图像可知，气体先经历等容变化，后经历等温膨胀，所以对应的p -V图像是C，所以C正确，对应的V-T图像是D，所以D正确．]
9．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米．在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图所示，导热良好的气缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，气缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3．如果将该气缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)．
[解析] 当气缸下潜至990 m时，设封闭气体的压强为p，温度为T，体积为V，由题意知p＝100 atm．
由理想气体状态方程得p0V0T0＝pVT，代入数据得V＝2.8×10-2 m3．
[答案] 2.8×10-2 m3
10．(多选)在下列图中，能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又回到初始状态的图是( )
A B C D
ACD [根据p -V、p -T、V-T图像的物理意义可以判断，其中B反映的是理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符，故A、C、D项符合要求．]
11．如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体．将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变．下列各个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符组合的是( )
A B C D
D [封闭气体做等温变化，只有D图线是等温线，故D正确．]
12．如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃、大气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8 cm，求：
(1)当温度t2是多少时，左管气柱L2为9 cm；
(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长L为8 cm，应在右管中加入多长的水银柱．
[解析] (1)初状态：p1＝p0＝76 cmHg，
V1＝L1S，T1＝304 K，
末状态：p2＝p0＋2 cmHg＝78 cmHg，
V2＝L2S，
根据理想气体状态方程p1V1T1＝p2V2T2，
代入数据得T2＝351 K，t2＝78 ℃．
(2)设应在右管中加入h cm水银柱，p3＝p0＋h＝(76＋h)cmHg，
V3＝V1＝L1S，T3＝T2＝351 K，
根据理想气体状态方程p1V1T1＝p3V3T3，
代入数据得h＝11.75 cm．
[答案] (1)78 ℃ (2)11.75 cm
13．(2021·辽宁卷)如图甲所示，“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途．图乙为某一“系留气球”的简化模型图：主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气(可视为理想气体)，副气囊与大气连通．轻弹簧右端固定、左端与活塞连接．
当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长状态．在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩．当气球上升至目标高度时，活塞与右挡板刚好接触，氦气体积变为地面时的1.5倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的16．已知地面大气压强p0＝1.0×105 Pa、温度T0＝300 K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计．
(1)设气球升空过程中氦气温度不变，求目标高度处的大气压强p．
(2)气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变．气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的45．求气球驻留处的大气温度T．
[解析] (1)对于封闭的氦气，其初态的压强p1＝p0，体积为V1；末态的压强p2＝p＋16p0，体积V2＝1.5V1
发生等温变化过程，则有p1V1＝p2V2
代入整理得p0＝1.5(p＋16p0)
解得p＝12p0＝12×1.0×105 Pa＝5×104 Pa．
(2)设左、右挡板间距离为L，活塞面积为S，弹簧劲度系数为k，温度达到平衡后，氦气压强为p3，体积为V3．
活塞与右挡板刚好接触时，对活塞由平衡条件得
p2S＝pS＋kL，
又有p2－p＝16p0
温度达到平衡后，对活塞由平衡条件得
p3S＝pS＋45kL
解得p3＝1930p0
V3＝V1＋45(1.5V1－V1)＝75V1
由理想气体状态方程得p1V1T0＝p3V3T
解得T＝266 K．
[答案] (1)5×104 Pa (2)266 K名称
图像
特点
其他图像
等温线
p-V
pV＝cT(c为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远
p-1V
p＝cTV，斜率k＝cT，即斜率越大，对应的温度越高
等容线
p-T
p＝cVT，斜率k＝cV，即斜率越大，对应的体积越小
p-t
图线的延长线均过点(－273 ℃，0)，斜率越大，对应的体积越小
等压线
V-T
V＝cpT，斜率k＝cp，即斜率越大，对应的压强越小
V-t
V与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(－273 ℃，0)，斜率越大，对应的压强越小
3．通过气体压强产生原因的探究和理想气体状态方程的推导，提高动手实验的能力和推理能力，培养学习科学的兴趣和端正的态度．
知识点一 气体压强的微观解释
1．微观原因：气体的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁的结果．
2．压强大小：大小等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
大量气体分子无规则运动，在各个器壁上产生的压强是相等的．
知识点二 气体实验定律的微观解释
气体压强的决定因素：
(1)单位体积内气体分子数目．
(2)气体分子热运动的平均速率．
知识点三 理想气体
1．理想气体：严格遵循气体实验定律的气体，是一种理想化模型．
2．理想气体状态方程
(1)理想气体的压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变．
(2)公式：pVT＝C或p1V1T1＝p2V2T2．
理想气体的始末状态，与过程无关，只与温度、压强和体积有关．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)气体的压强是由气体分子的重力而产生的．(×)
(2)密闭容器内气体的压强是由于气体分子频繁碰撞容器壁产生的．(√)
(3)一定质量的气体压强跟体积成反比．(×)
(4)一定质量的气体压强跟体积成正比．(×)
2．(多选)关于密闭容器中气体的压强，下列说法不正确的是( )
A．是由气体受到的重力产生的
B．是由大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的
C．压强的大小只取决于气体分子数量的多少
D．容器运动的速度越大，气体的压强也越大
ACD [气体的压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的，A错误，B正确；压强的大小取决于气体分子的平均动能和分子的密集程度，与物体的宏观运动无关，C、D错误．]
3．如图所示，a、b、c三点表示一定质量理想气体的三个状态，则气体在a、b、c三个状态的热力学温度之比是( )
A．1∶1∶1 B．1∶2∶1
C．3∶4∶3D．1∶2∶3
C [根据理想气体状态方程pVT＝c可知，T∝pV，所以Ta∶Tb∶Tc＝(paVa)∶(pbVb)∶(pcVc)＝3∶4∶3，选项C正确．]
在电视上经常看到热气球载人升空，你能说明其升空的原因吗？
提示：设空气是理想气体，由pVT＝c知，T升高p不变，则V增大，气体会从气球下面漏出，使m减小，使浮力大于重力而上升．
气体压强的微观意义
1．产生原因
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力．气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素．
①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，气体压强就大；
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁碰撞(可视为弹性碰撞)时给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就大．
(2)宏观因素．
①与温度有关：温度越高，气体的压强越大；
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大．
(3)气体压强与大气压强不同．
大气压强由重力而产生，随高度增大而减小．
气体压强是由大量分子频繁撞击器壁产生的，大小不随高度而变化．
【典例1】 如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)( )
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
[思路点拨] (1)液体压强是因重力而产生的．
(2)气体压强是气体分子碰撞器壁产生的．
C [甲容器压强产生的原因是由于液体受到重力作用，而乙容器压强产生的原因是气体分子撞击器壁产生，液体的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，当温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，故C正确．]
气体压强的分析技巧
(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞．压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均动能．
[跟进训练]
1．在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧．下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同．由此可判断，高空客舱内的气体压强______(选填“大于”“小于”或“等于”)机场地面大气压强；从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能______(选填“变大”“变小”或“不变”)．
[解析] 矿泉水瓶变瘪是由于机场地面的大气压强大于瓶内气压，而在高空舱内矿泉水瓶没有变瘪，是由于瓶内气压等于舱内气压，故高空舱内气体压强小于机场地面大气压强．温度是分子平均动能的标志，机场地面温度与高空舱内温度相同，故瓶内气体的分子平均动能不变．
[答案] 小于 不变
理想气体状态方程
1．理想气体的特点
理想气体是一种理想化模型，是实际气体的一种近似，就像质点、点电荷模型一样，突出问题的主要方面，忽略次要方面，是物理学中常用的方法．
(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．
(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比忽略不计，分子视为质点．
(3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能的变化，一定质量的理想气体内能的变化只与温度有关．
2．理想气体状态方程与气体实验定律
p1V1T1＝p2V2T2⇒T1=T2时，p1V1=p2V2玻意耳定律V1=V2时，p1T1=p2T2查理定律p1=p2时，V1T1=V2T2盖-吕萨克定律
【典例2】 如图所示，绝热气缸A与导热气缸B横截面积相同，均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦．两气缸内都装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0，缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强变为原来的1.2倍，设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积VA和温度TA．
[思路点拨] (1)气缸B导热，B中气体初、末状态温度相等，发生的是等温变化．
(2)刚性杆连接绝热活塞，且A、B两个气缸面积相等，因此A、B体积之和不变，即VA＋VB＝2V0．
[解析] 设初态压强为p0，膨胀后A、B压强相等，均为1.2p0．
B中气体始、末状态温度相等，则有
p0V0＝1.2p0(2V0－VA)
解得VA＝76V0．
A部分气体满足p0V0T0＝1.2p0VATA，
解得TA＝1.4T0．
[答案] 76V0 1.4T0
对于一定质量的理想气体，由其状态方程pVT＝c可知，当其中一个状态参量发生变化时，一定会引起另外一个状态参量发生变化或另外两个状态参量都发生变化．分析时抓住三个状态参量之间的物理关系是解决此类问题的关键．
[跟进训练]
2．一个半径为0.1 cm的气泡，从18 m深的湖底上升．如果湖底水的温度是8 ℃，湖面水的温度是24 ℃，湖面的大气压强相当于76 cm高水银柱产生的压强，即101 kPa，那么气泡升至湖面时体积是多少？(ρ水＝1.0 g/cm3，g取9.8 m/s2．)
[解析] 由题意可知18 m深处气泡体积V1＝43πr3≈4.19×10-3 cm3，
p1＝p0＋ρ水 gh水＝277.4 kPa，
T1＝(273＋8)K＝281 K，
p2＝101 kPa，
T2＝(273＋24)K＝297 K，
根据理想气体的状态方程p1V1T1＝p2V2T2，得V2＝p1V1T2p2T1＝277.4×4.19×10-3×297101×281 cm3≈0.012 cm3．
[答案] 0.012 cm3
理想气体状态变化的图像
1．一定质量的气体不同图像的比较
2．一般状态变化图像的处理方法
化“一般”为“特殊”，如图是一定质量的某种气体的状态变化过程A→B→C→A．在V-T图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程，pA′＜pB′＜pC′，即pA＜pB＜pC，所以A→B压强增大，温度降低，体积减小，B→C温度升高，体积减小，压强增大，C→A温度降低，体积增大，压强减小．
【典例3】 内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa，体积为2.0×10-3 m3的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127 ℃．(大气压强为1.0×105 Pa)
(1)求气缸内气体的最终体积(保留三位有效数字)；
(2)在如图所示的p -V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化．
[思路点拨] (1)在活塞上方缓缓倒沙子的过程是一个等温变化过程，缓慢加热的过程是一个等压变化过程．
(2)等压过程的图线为平行于V轴的直线，等容过程的图线为平行于p轴的直线，等温过程的图线为双曲线的一支．
[解析] (1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即p0V0＝p1V1，解得p1＝2.0×105 Pa．
在缓慢加热到127 ℃的过程中压强保持不变，则V1T1＝V2T2，所以V2≈1.5×10-3 m3．
(2)如图所示，
[答案] (1)1.5×10-3 m3 (2)见解析
理想气体状态变化时注意转折点的确定
转折点是两个状态变化过程的分界点，挖掘隐含条件，找出转折点是应用理想气体状态方程解决气体状态变化问题的关键．
[跟进训练]
3．一定质量的理想气体，在状态变化过程中的p-T图像如图所示，在A状态时的体积为V0，试画出对应的V-T图像和p -V图像(标注字母和箭头)．
[解析] 根据理想气体状态方程，有p0V0T0＝3p0VBT0＝3p0VC3T0，解得VB＝13V0，VC＝V0
A到B是等温变化，B到C是等压变化，C到A是等容变化，作出对应的V-T图像和p-V图像如图所示．
[答案] 见解析
1．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的( )
A．空气分子密集程度增大
B．空气分子的平均动能增大
C．空气分子的速率都增大
D．空气质量增大
B [温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数一定减小，故A、D项错误，B项正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C项错误．]
2．关于一定质量的气体，下列叙述中正确的是( )
A．如果体积减小，气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数一定增多
B．如果压强增大，气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数一定增多
C．如果温度升高，气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数一定增多
D．如果分子密度增大，气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数一定增多
B [气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数，是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的．选项A和D都是单位体积内的分子数增大，但分子的平均速率如何变化却不知道；选项C由温度升高可知分子的平均速率增大，但单位体积内的分子数如何变化未知，所以选项A、C、D错误．气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数正是气体压强的微观表现，所以选项B是正确的．]
3．一定质量的理想气体，从一个状态变化到另一个状态，在如图所示的四个图中，描述的变化过程可能相同的是( )
A．甲和乙B．甲和丙
C．乙和丙D．乙和丁
B [由题图甲所示图像可知，压强与温度成正比的图像，由理想气体状态方程pVT＝c可知，它是一个等容过程；由题图乙所示图像可知，图线是双曲线的一支，是一个等温过程；由题图丙所示图像可知，气体体积不变，是一个等容过程；由题图丁所示图像可知，体积与温度成正比的关系，由理想气体状态方程pVT＝c可知，它是一个等压过程；由以上分析可知，甲、丙的过程可能相同，故B正确，A、C、D错误．]
4．如图所示，一定质量的理想气体用质量为M的活塞封闭在容器中，活塞与容器间光滑接触，在图中三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3，体积分别为V1、V2、V3且V1
B．T1
D．T1
[解析] 气体初态：
p1＝9.8×104 Pa，V1＝20 m3，T1＝280 K．
末态：p2＝1.0×105 Pa，T2＝300 K．
由理想气体状态方程p1V1T1＝p2V2T2，
所以V2＝p1T2p2T1V1＝9.8×104×300×201.0×105×280 m3＝21.0 m3，
因V2>V1，故有气体从房间内流出，
房间内气体质量m2＝V1V2m1＝2021×25 kg≈23.8 kg．
[答案] 23.8 kg
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．气体压强的两个决定因素是什么？
提示：单位体积内气体分子数目；气体分子热运动的平均速率．
2．试写出理想气体状态方程的内容和公式？
提示：理想气体的压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变．pVT＝c或p1V1T1＝p2V2T2．
3．理想气体状态方程与气体实验定律的关系是怎样的？
提示：p1V1T1＝p2V2T2⇒T1=T2时，p1V1=p2V2玻意耳定律V1=V2时，p1T1=p2T2查理定律p1=p2时，V1T1=V2T2盖-吕萨克定律．
课时分层作业(六) 气体实验定律的微观解释
题组一 气体压强的微观意义
1．对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则( )
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
C [一定质量的气体，在单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，取决于分子数密度与分子运动的激烈程度，即与体积和温度有关，故A、B两项错误；压强不变，说明气体分子对器壁单位面积上的撞击力不变，由pVT＝c可知，p不变时，V与T成正比，V增大时，N减小，T增大，每次撞击力变大，V减小时，N增大，T减小，每次撞击力减小，故C项正确，D项错误．]
2．如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是( )
A．气体的温度不变
B．气体的内能增加
C．气体分子的平均速率减少
D．气体分子在单位时间内与器壁在单位面积上碰撞的次数不变
B [从p -V图像中的AB图线看，气体由状态A变到状态B为等容升压，根据查理定律，一定质量的气体，当体积不变时，压强与热力学温度成正比，故A项错误；气体的温度升高，内能增加，故B项正确；气体的温度升高，分子平均速率增加，故C项错误；气体压强增大，则气体分子在单位时间内与器壁在单位面积上碰撞的次数增多，故D项错误．]
题组二 理想气体状态方程
3．(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中不可实现的是( )
A．先等温膨胀，再等容降温
B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩
D．先等容降温，再等温压缩
AC [根据理想气体的状态方程pVT＝c，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A不可实现；同理可以确定C不可实现．]
4．(多选)关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( )
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
B．一定质量的理想气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程p1V1T1＝p2V2T2
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半
BC [一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比．温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B正确；由理想气体状态方程pVT＝c可知，C正确，D错误．]
5．如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是( )
A．温度降低，压强增大
B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小
D．温度不变，压强减小
A [玻璃泡中气体与外界大气温度相同，液柱上升，则气体体积减小，对于一定质量的理想气体pV＝cT，得出V＝c Tp，当温度降低，压强增大时，体积减小，故A正确；当温度升高，压强不变时，体积增大，故B错误；当温度升高，压强减小时，体积增大，故C错误；当温度不变，压强减小时，体积增大，故D错误．]
6．如图所示为医院给病人输液的部分装置，A为输液瓶，B为滴壶，C为进气管，与大气相通．在输液过程中(假设病人保持不动、瓶A液体未流完)( )
A．瓶A上方的气体压强、滴壶B中的气体压强均减小
B．瓶A上方的气体压强、滴壶B中的气体压强均增大
C．瓶A上方的气体压强增大，滴壶B中的气体压强不变
D．瓶A上方的气体压强减小，滴壶B中的气体压强不变
C [瓶A中上方气体的压强为外界大气压与瓶A中的液体产生的压强差，瓶A中的液体面下降，液体产生的压强就减小，所以瓶A中上方气体的压强会增大，进气管C处的压强为大气压强，不变化，从C到滴壶B之间的液柱高度不变，所以滴壶B中的气体压强在瓶中药液输完以前是不变的．故A、B、D错误，C正确．]
题组三 理想气体状态变化的图像
7．如图所示，一定质量的气体从状态A沿直线变化到状态B的过程中，其温度( )
A．保持不变
B．逐渐升高
C．逐渐降低
D．先升高后降低
C [根据理想气体方程知pVT＝c，即p＝cTV，其p -1V图像上点到原点连线斜率反映温度的高低，
如图所示，知A点温度大于B点的温度，由A到B温度降低，故C正确，A、B、D错误．]
8．(多选)如图所示是理想气体经历的两个状态的p -T图像，对应的p -V图像和V-T图像不正确的是( )
A B C D
AB [由p -T图像可知，气体先经历等容变化，后经历等温膨胀，所以对应的p -V图像是C，所以C正确，对应的V-T图像是D，所以D正确．]
9．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米．在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图所示，导热良好的气缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，气缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3．如果将该气缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)．
[解析] 当气缸下潜至990 m时，设封闭气体的压强为p，温度为T，体积为V，由题意知p＝100 atm．
由理想气体状态方程得p0V0T0＝pVT，代入数据得V＝2.8×10-2 m3．
[答案] 2.8×10-2 m3
10．(多选)在下列图中，能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又回到初始状态的图是( )
A B C D
ACD [根据p -V、p -T、V-T图像的物理意义可以判断，其中B反映的是理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符，故A、C、D项符合要求．]
11．如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体．将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变．下列各个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符组合的是( )
A B C D
D [封闭气体做等温变化，只有D图线是等温线，故D正确．]
12．如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃、大气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8 cm，求：
(1)当温度t2是多少时，左管气柱L2为9 cm；
(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长L为8 cm，应在右管中加入多长的水银柱．
[解析] (1)初状态：p1＝p0＝76 cmHg，
V1＝L1S，T1＝304 K，
末状态：p2＝p0＋2 cmHg＝78 cmHg，
V2＝L2S，
根据理想气体状态方程p1V1T1＝p2V2T2，
代入数据得T2＝351 K，t2＝78 ℃．
(2)设应在右管中加入h cm水银柱，p3＝p0＋h＝(76＋h)cmHg，
V3＝V1＝L1S，T3＝T2＝351 K，
根据理想气体状态方程p1V1T1＝p3V3T3，
代入数据得h＝11.75 cm．
[答案] (1)78 ℃ (2)11.75 cm
13．(2021·辽宁卷)如图甲所示，“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途．图乙为某一“系留气球”的简化模型图：主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气(可视为理想气体)，副气囊与大气连通．轻弹簧右端固定、左端与活塞连接．
当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长状态．在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩．当气球上升至目标高度时，活塞与右挡板刚好接触，氦气体积变为地面时的1.5倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的16．已知地面大气压强p0＝1.0×105 Pa、温度T0＝300 K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计．
(1)设气球升空过程中氦气温度不变，求目标高度处的大气压强p．
(2)气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变．气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的45．求气球驻留处的大气温度T．
[解析] (1)对于封闭的氦气，其初态的压强p1＝p0，体积为V1；末态的压强p2＝p＋16p0，体积V2＝1.5V1
发生等温变化过程，则有p1V1＝p2V2
代入整理得p0＝1.5(p＋16p0)
解得p＝12p0＝12×1.0×105 Pa＝5×104 Pa．
(2)设左、右挡板间距离为L，活塞面积为S，弹簧劲度系数为k，温度达到平衡后，氦气压强为p3，体积为V3．
活塞与右挡板刚好接触时，对活塞由平衡条件得
p2S＝pS＋kL，
又有p2－p＝16p0
温度达到平衡后，对活塞由平衡条件得
p3S＝pS＋45kL
解得p3＝1930p0
V3＝V1＋45(1.5V1－V1)＝75V1
由理想气体状态方程得p1V1T0＝p3V3T
解得T＝266 K．
[答案] (1)5×104 Pa (2)266 K名称
图像
特点
其他图像
等温线
p-V
pV＝cT(c为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远
p-1V
p＝cTV，斜率k＝cT，即斜率越大，对应的温度越高
等容线
p-T
p＝cVT，斜率k＝cV，即斜率越大，对应的体积越小
p-t
图线的延长线均过点(－273 ℃，0)，斜率越大，对应的体积越小
等压线
V-T
V＝cpT，斜率k＝cp，即斜率越大，对应的压强越小
V-t
V与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(－273 ℃，0)，斜率越大，对应的压强越小
相关学案
高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第一节 电路中的能量学案： 这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第三册<a href="/wl/tb_c4003200_t4/?tag_id=42" target="_blank">第一节 电路中的能量学案</a>，共20页。
高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第二章 气体、固体和液体3 气体的等压变化和等容变化第2课时学案设计： 这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册<a href="/wl/tb_c163302_t4/?tag_id=42" target="_blank">第二章 气体、固体和液体3 气体的等压变化和等容变化第2课时学案设计</a>，共11页。
必修 第三册第一节 电路中的能量导学案： 这是一份必修 第三册第一节 电路中的能量导学案，共20页。
