2023-2024学年小升初分班考数学押题卷01【河北省专用】（冀教版）

这是一份2023-2024学年小升初分班考数学押题卷01【河北省专用】（冀教版），共19页。

第二，分班考试能为以后的推优争取机会。
第三，分班考试有利于学校、老师了解学生情况。
第，有的私立学校会把入学考试成绩作为奖学金依据，学生要想拿到奖学金就必须做好充分的准备，力争考出最高水平。
大多数学校还是以语数英为主，综合考察，但有一些学 校看中数学、英语等单科成绩。
1、提前预习初一知识点 2、做之前各学校分班试卷（查漏补缺）
3、附近的小初衔接班，找好老师 4、知识归纳和总结，学会复习
河北省石家庄市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学预测卷（冀教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．下列各式中，值最大的是（ ）（a＞0）。
A．a×1+110B．a×1−110C．a÷1−110D．a÷1+110
2．某工厂从甲车间调出两车间总人数的到乙车间后，甲、乙两车间的人数就一样多，原来甲乙两车间的人数比是（ ）
A．10：9B．3：2C．11：10D．10：8
3．用铁丝围成面积相等的正方形、长方形和圆，（ ）用的铁丝最长。
A．长方形B．正方形C．圆
4．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（ ）只鸡要放进同一个鸡笼里。
A．2B．3C．4
5．甲堆煤重0.2吨，乙堆煤重0.1吨，甲堆煤比乙堆煤重（ ）
A．100%B．50%C．200%
6．如果a，b，c都是自然数，且a×cb＞a，那么（ ）
A．c＞bB．b＞cC．a＞cD．b＝c
7．甲乙两块地，甲的面积是乙的，乙的面积比甲的面积多（ ）%．
A．50B．100C．200D．不能比较
8．一件衣服先提价110，再降价110，现价与原价相比（ ）
A．一样多B．比原价高C．比原价低
9．一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5∶3，则这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．16B．60C．30D．15
二、填空题
10．六（1）班有学生50人，这个班至少有( )人在同一个月出生。
11．（ ）∶（ ）＝16÷20＝25＝8÷（ ）＝（ ）%。
12．3的分数单位是 再加上 个这样的单位就等于10．
13．某公司有50辆摩托车要出口到其他国家，每辆摩托车的售价为12000元，按规定要缴纳10％的关税。为鼓励出口，海关实际按应征税额的八折征税，这批摩托车实际缴税( )元。
14．一件衣服120元，按原价的销售，便宜了( )元．
15．等腰三角形两个角的度数比是2∶5，它的一个底角可能是( )°，按角分这个三角形是( )三角形。
16．张亮做了一个底面周长为25.12厘米，高为20厘米的圆柱体模型，他的同学李强做了一个底面半径为4厘米，高为40厘米的圆锥体模型。那么，李强做的模型的体积是张亮做的模型体积的( )。（填分数）
17．小华将5000元压岁钱存入银行，整存整取3年，年利率按2.6%计算。到期时，小华能得利息( )元，共能取回( )元。
三、判断题
18．若大圆半径等于小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的4倍。 ( )
19．把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的宽相当于圆的直径。( )
20．扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。( )
21．一件衣服先涨价10%，后又降价10%，这时回到了涨价前的价格。( )
22．绿豆现在单价10元/千克，由于某种原因单价上涨了25%。原来买10千克的钱现在能买8千克。 ( )
23．比的前项乘3，后项除以13，比值的大小不变。( )
24．a与b互为倒数，a×b=1。( )
四、计算题
25．直接写得数。
34×16= 12÷35= 5−3×56= 0×78+18=
1115×2544= 711÷14= 2039×7.8= 12−13+12−13=
26．四则运算。（能简便运算必须简便运算）
57＋89＋27＋19 16×710＋310÷6 （1－34×45）÷815
16×34÷（34－512） 710−45−13÷1415
27．解方程。
x−34＝12 136＋x＝89 67x＝1
五、图形计算
28．看图列方程，并求出方程的解。
29．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
30．求下面立体图形的体积（单位：分米）
解答题
31．某建筑公司建一栋教学楼，实际投资300万，比计划投资节省16，计划投资多少万元？
32．妈妈带了一些钱去超市购物，买牛奶用去120元，买面包机用去总钱数的25，这时妈妈用去的钱数与剩下的钱数相等，妈妈一共带了多少元？
某品牌手机搞“十一”店庆促销活动，降价110后﹐售价为2700，该手机原价多少钱？
一个种满月季和玫瑰的圆形花坛周长是50.24m，月季面积与玫瑰面积的比是3∶5。玫瑰的占地面积是多少平方米？
把一根底面直径为12分米、高为5分米的圆柱形钢材，熔铸成一个高是12分米的圆锥，熔铸成的这个圆锥的底面积是多少平方分米？
36．甲车从A地开往B地，乙车同时从B地开往A地，当甲车行到全程的14，乙车已行路程与剩下路程的比是2∶3，这时两车相距105千米。A、B两地的路长多少千米？（先完成示意图，再解答）
参考答案：
1．C
【分析】假设a的值为1，求出选项中各式的结果，并比较大小即可。
【详解】假设a＝1
A．a×1+110＝1×1+110＝1110
B．a×1−110＝1×1−110＝910
C．a÷1−110＝1÷1−110＝109
D．a÷1+110＝1÷1+110＝1011
因为109＞1110＞1011＞910，所以C＞A＞D＞B
故答案为：C
【点睛】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
2．B
【详解】试题分析：把两车间的总人数看作单位“1”，根据题意“从甲车间调出两车间总人数的到乙车间后，甲、乙两车间的人数就一样多”可知：后来两车间的人数各占两车间总人数的，则原来甲车间人数占两车间总人数的（+），乙车间人数占两车间总人数的（﹣），进而根据题意求比即可．
解：（+）：（﹣），
=：，
=（×5）：（×5），
=3：2；
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，求出甲车间人数、乙车间人数分别占两车间总人数的几分之几，进而转化为同一单位“1”下再求比．
3．A
【分析】设一个长方形、一个正方形和一个圆的面积都是4，则长方形的长和宽为4和1，正方形的边长为2，圆的半径的平方为4÷π，由此再分别算出长方形的周长、正方形的周长及圆的周长，比较大小即可。
【详解】解：设长方形面积为4，那么长和宽为4和1，
周长为：（1＋4）×2＝5×2＝10，
正方形：面积为4，则边长2，周长为：2×4＝8，
圆：面积为4，则半径平方为：4÷3.14≈1.27，周长约为：3.14×2×1.27＝5.9878，
因为10＞8＞5.9878，
所以长方形的周长最大，
故答案为：A
【点睛】本题主要应用了赋值法，即设出面积，灵活利用面积公式和周长公式解决问题。
4．B
【分析】把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。把7只鸡放进3个鸡笼里，7÷3=2（只）……1只，当每个笼子放进2只后，还有一只没有进笼，所以至少有一只笼子里要放进2+1=3只鸡。
【详解】7÷3=2（只）……1只，
2+1=3（只）．
答：至少有3只鸡要放进同一个鸡笼里。
故选B。
5．A
【分析】甲堆煤重0.2吨，乙堆煤重0.1吨，要求甲堆煤比乙堆煤重百分之几，用甲堆煤比乙堆煤多的数量除以乙堆煤即可．
【详解】（0.2﹣0.1）÷0.1
=0.1÷0.1
=100%
故选A．
6．A
【分析】如果a，b，c都是自然数，且a×cb＞a，两边同除以a，得cb＞1，两边再同乘b，得c＞b，据此解答。
【详解】因为a×cb＞a，两边同除以a，得cb＞1，两边同乘b，得c＞b；
【点睛】此题考查了学生对不等式的认识，以及灵活解决问题的能力。
7．C
【详解】试题分析：已知甲的面积是乙的，也就是甲、乙面积的比是1：3，求乙的面积比甲的面积多百分之几，把甲的面积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
解：甲的面积是乙的，也就是甲、乙面积的比是1：3，
（3﹣1）÷1
=2÷1
=2
=200%；
答：乙的面积比甲的面积多200%．
故选C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与比之间的联系，关键是确定单位“1”作除数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
8．C
【详解】1×（1+110）×（1﹣110）
＝1×1110 ×910
＝99100
99100＜1
答：现价比原价低．
故选：C
9．B
【分析】根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可求出长加宽的和，即32÷2＝16厘米，把长看作5份，宽看作3份，总份数是（5＋3）份，用16厘米除以总份数即可求出每份多少厘米，再乘长与宽对应的份数，求出长和宽，进而求出面积即可。
【详解】32÷2÷（5＋3）
＝16÷8
＝2（厘米）
2×5＝10（厘米）
2×3＝6（厘米）
10×6＝60（平方厘米）
即长方形的面积是60平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的应用以及长方形周长和面积的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
10．5
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50人看作50个元素，利用抽屉原理最差情况：要使同一月出生的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。
【详解】50÷12＝4⋯⋯2
4＋1＝5（人）
则这个班至少有5人在同一个月出生。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
11．4；5；20；10；80
【分析】除法与比的关系，被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比；
比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】16÷20
＝16∶20
＝（16÷4）∶（20÷4）
＝4∶5
（答案不唯一）
4∶5＝45
45＝4×55×5＝2025
45＝4×25×2＝810，810＝8÷10
45＝4÷5＝0.8
0.8＝80%
即4∶5＝16÷20＝2025＝8÷10＝80%。
【点睛】掌握分数、除法、比之间的关系，比的基本性质，分数的基本性质，分数、小数、百分数的互化是解题的关键。
12．，34
【详解】试题分析：
（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）用10减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：
（1）3的分母是5，所以分数单位是；
（2）10﹣3=6=，即再加上 34个这样的单位就等于10；
故答案为，34．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
13．48000
【解析】略
14．24
【解析】略
15． 40或75 钝角或锐角
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的三个角的比可能是2∶2∶5，也可能是2∶5∶5，三角形的内角和是180°，通过按比分配的方法，分别算出这两种情况的最大角及底角，再判断三角形的形状即可。
【详解】当三角形的三个角的比是2∶2∶5时，
底角：180°×22+2+5＝180°×29＝40°
最大角：180°×52+2+5＝180°×59＝100°
最大角大于90°，这是一个钝角三角形。
当三角形的三个角的比是2∶5∶5时，
底角即最大角：180°×52+5+5＝180°×512＝75°
最大角小于90°，这是一个锐角三角形。
【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理、等腰三角形的特征以及灵活运用按比分配的方法解决问题。
16．23
【分析】先根据圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝13Sh分别求得它们的体积，再用李强做的模型的体积除以张亮做的模型体积即可得解。
【详解】张亮做的圆柱的底面半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
体积：π×42×20
＝π×（16×20）
＝320π（立方厘米）
李强做的圆锥的体积：13×π×42×40
＝13×π×（16×40）
＝13×π×640
＝6403π（立方厘米）
6403π÷320π＝23
则李强做的模型的体积是张亮做的模型体积的23。
【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用。
17． 390 5390
【分析】根据本息和计算方法：利息＝本金×年利率×年数，能取回的钱数为：本金＋利息，据此可得出答案。
【详解】小华能得到的利息为：5000×2.6%×3=390（元）
共能取回：5000+390=5390（元）
【点睛】本题主要考查的是利息的计算，解题的关键是熟练掌握利息的计算方法，进而得出答案。
18．√
【分析】假设小圆的直径为2r，则大圆的半径为2r，根据“S＝πr2”求出大圆面积是小圆面积的多少倍即可。
【详解】假设小圆的直径为2r，则大圆的半径为2r；
小圆面积：πr2
大圆面积：π（2r）2＝4πr2
4πr2÷πr2＝4
若大圆半径等于小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的4倍，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是圆的面积公式的熟练运用。
19．×
【分析】根据圆拼成的长方形的过程可知：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答。
【详解】因为近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径而不是直径。
故答案：×
【点睛】本题主要考查了利用知识的迁移推导圆面积公式的过程，掌握转化过程是解题关键。
20．√
【分析】根据扇形统计图的特点及作用，扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系，也就是用整个圆表示总体，用扇形表示各部分占总体的百分比，各部分占总体的百分比之和为1。据此解答。
【详解】据分析可知：扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是扇形统计图的定义。在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。
21．×
【分析】把这件衣服原来的价格看作单位“1”，第一次涨价后价格就是原价的（1＋10%），用乘法可以求出第一次涨价后的价格；把第一次涨价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次涨价后价格的（1－10%），用第一次涨价后的价格乘（1－10%）即可算出这件衣服现在的售价；与这件衣服原来的价格比较即可得解。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×（1＋0.1）×（1－0.1）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
即这件衣服现在的价格比原来的价格低。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
22．√
【分析】根据题意可知，现在的单价为10×（1＋25%）＝12.5元，用10×10求出原来买10千克需要的钱，再除以现在的单价即可。
【详解】10×10÷ [10×（1＋25%）]
＝100÷12.5
＝8（千克）；
故答案为：√。
【点睛】解答本题的关键是先求出现在的单价。
23．√
【分析】后项除以13，相当于后项乘3，比的前项和后项同时乘3，比值的大小不变。
【详解】2∶7＝（2×3）∶（7÷13）＝（2×3）∶（7×3）＝6∶21＝27
故答案为：√
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
24．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。
【详解】根据分析可得，本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
25．12；20；52；18
512；122；4；13
【详解】略
26．2；16；34
38；14
【分析】第一题交换89和27的位置，再利用加法结合律进行简算即可；
第二题将算式转化为16×710＋310×16，再利用乘法分配律进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的乘法和减法，最后计算除法；
第四题先计算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算即可；
第五题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算除法。
【详解】57＋89＋27＋19
＝（57＋27）＋（89＋19）
＝2；
16×710＋310÷6
＝16×710＋310×16
＝（710＋310）×16
＝16；
（1－34×45）÷815
＝（1－35）÷815
＝25÷815
＝34；
16×34÷（34－512）
＝16×34÷13
＝38；
710−45−13÷1415
＝710−715÷1415
＝730÷1415
＝14
27．x＝54；x＝3136；x＝76
【分析】（1）根据等式的性质1，在方程两边同时加上34。
（2）根据等式的性质1，在方程两边同时减去136。
（3）根据等式的性质2，在方程两边同时除以67。
【详解】x−34＝12
解：x−34＋34＝12＋34
x＝24+34
x＝54
136＋x＝89
解：136＋x−136＝89−136
x＝3236−136
x＝3136
67x＝1
解：67x÷67＝1÷67
x＝1×76
x＝76
28．
x＝400
【分析】假设鸡有x只，鸭的数量是鸡的数量的70%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以鸭有（x×70%）只，根据数量关系：鸭的数量＋鸡的数量＝680，据此列出方程，解方程即可求出鸡的数量。
【详解】解：设鸡有x只，则鸭有70%x只，
x＋70%x＝680
x＋0.7x＝680
1.7x＝680
x＝680÷1.7
x＝400
即鸡有400只。
29．表面积214.8cm2；体积158.8cm3
【分析】观察图形可知，圆柱和长方体有重合的部分，把圆柱的上底面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而圆柱只需计算侧面积即可；
图形的表面积＝圆柱的侧面积＋长方体的表面积
图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积
其中圆柱的侧面积S侧＝πdh，长方体的表面积S＝2（ab＋ah＋bh），圆柱的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的侧面积：3.14×4×5＝62.8（cm2）
长方体的表面积：
（8×6＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（cm2）
一共：62.8＋152＝214.8（cm2）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（cm3）
长方体的体积：8×2×6＝96（cm3）
一共：62.8＋96＝158.8（cm3）
图形的表面积是214.8cm2，体积是158.8cm3。
30．11140立方分米
【分析】根据图示，可以先求出下面正方体的体积，然后加上上面12个圆柱的体积解答。上面圆柱的直径是20分米，高是20分米，根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积后，再除以2，求出12个圆柱的体积，再加上正方体的体积解答即可。
【详解】20×20×20＋3.14×（20÷2）2×20÷2
＝8000＋3.14×100×20÷2
＝8000＋3140
＝11140（立方分米）
31．360万元
【详解】300÷(1-16)=360(万元)
32．1200元
【详解】12-25=110
120÷110=1200（元）
答：妈妈一共带了1200元．
33．3000元
【分析】售价占原价的1−110，用售价除以售价占原价的几分之几，求出原价即可。
【详解】2700÷（1－110）
＝2700÷910
＝3000（元）
答：该手机原价3000元钱。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。
34．125.6平方米
【分析】圆的半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr²，据此求出花坛面积，花坛面积÷总份数，求出一份数，一份数×玫瑰对应份数＝玫瑰的占地面积。
【详解】50.24÷3.14÷2＝8（米）
3.14×8²＝200.96（平方米）
200.96÷（3＋5）
＝200.96÷8
＝25.12（平方米）
25.12×5＝125.6（平方米）
答：玫瑰的占地面积是125.6平方米。
【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式，理解比的意义。
35．141.3平方分米
【分析】已知圆柱形钢材的底面直径和高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这根钢材的体积；再把这根钢材熔铸成一个圆锥，钢材的形状变了，但体积不变；
根据圆锥的体积公式V＝13Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，即可求出这个圆锥的底面积。
【详解】钢材的体积：
3.14×（12÷2）2×5
＝3.14×36×5
＝565.2（立方分米）
圆锥的底面积：
565.2×3÷12
＝1695.6÷12
＝141.3（平方分米）
答：熔铸成的这个圆锥的底面积是141.3平方分米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
36．
300千米
【分析】把两地的路长看作单位“1”，当甲车行到全程14时，乙车已行路程与剩下路程的比是2：3，即乙车已行路程占全程的22＋3，则两车相距105千米就占全程的（1−14−22＋3），由此用除法可求得A、B两地相距多少千米。
【详解】如图：
105÷（1−14−22＋3）
＝105÷720
＝300（千米）
答：A、B两地的路长300千米。
【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”及105千米对应的分率。