专题1 四则运算-四年级下册数学计算大通关（人教版）

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专题1 四则运算（知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）1、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。2、运算顺序。（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序依次运算;既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。（2）含有小括号的运算顺序:算式里含有小括号，要先算小括号里面的。（3）一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。考点一：没有括号的四则运算方法总结：没有括号的四则运算，注意优先级，先算乘除再算加减，同级运算从左往右。【例一】计算下面各题。420÷28×17      938÷67×11   【分析】乘除混合运算，按从左到右的顺序进行计算，如果有小括号就先算小括号里面的。【详解】420÷28×17＝15×17＝255938÷67×11＝14×11＝154【例二】计算下面各题。        【分析】此题先算除法，再算加法；此题先算乘法，再算除法，最后算加法；【详解】    【专题专练一】脱式计算。78－29＋355             309×5－1500  【专题专练二】脱式计算。231＋125×8      125÷5×40考点二：含有括号的四则运算方法总结：1、小括号能改变运算顺序,在具体的计算中,要先看有没有小括号,然后再计算。2.中括号一定是和小括号共同存在于一个算式中。在含有小括号的算式之外还需要添加括号时，就用中括号。【例一】脱式计算。70×84÷（53－39）           [38×（714－698）]÷32【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法；（2）先算减法，再算乘法，最后算除法。【详解】70×84÷（53－39）＝70×84÷14＝5880÷14＝420[38×（714－698）]÷32＝[38×16]÷32＝608÷32＝19【例二】脱式计算。           【分析】第一题，先计算小括号里面的加法，再计算小括号里面的除法，最后计算乘法；第二题，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法，据此解答。【详解】【专题专练一】先说出计算顺序，再计算。（125－25×4）÷5              200÷[（27－22）×4]【专题专练二】脱式计算。6000÷[10＋（75－60）]            120－5＋（300＋360）÷11×5一、计算题1．计算下面各题。120×38－1937            800－600÷20                24×（517－489）2．计算下面各题。（96－8）×（6÷3）        260＋150÷50－116        40×[108÷（42－24）]3．脱式计算。①256＋144÷4   ②145×82＋216    ③（336＋78）×264．脱式计算。399÷7＋285              （708－313）÷5              58×（60÷4）5．计算下面各题。        6．脱式计算。38×（25＋120÷15）                           （1065－35×27）÷24127×[360÷（540÷36）]                          [325－（37＋24）]÷127．计算下面各题。         8．脱式计算。752÷8×5           （708－388）÷4             520－485÷59．用递等式计算下面各题。236－36÷（22－18）      350×2－2100÷3360÷[（12＋6）×5]      72÷[960÷（245－165）]10．计算下面各题。[192－（54＋38）]×67           （26÷13＋75）×105（234－195）×12÷26             1000÷[（45－20）×4]11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（1）26＋13×20÷4                    （2）198÷[6×（54÷18）]（3）12×（360－260÷20）            （4）675－153÷9×2012．计算下面各题。42×[169－（78＋35）]                72÷[960÷（245－165）]420÷[（70－21）÷7]                 160－[（25＋3）÷7]13．计算下面各题。812－75÷25×4           275÷（280－15×15）            909×[（117＋603）÷80]14．脱式计算。                           15．计算。527－27×12＋99        305×8＋658÷47        560÷[（820－140）÷17]16．用递等式计算。                            17．脱式计算。                        18．递等式计算。147＋390÷130－127     468－（180－180÷15）     [177－（65＋32）]×2419．脱式计算。768÷4÷6        （903－182）÷742×23－79        58÷2×1620．脱式计算。800－600÷20    203×（86－16）    720÷16×521．先说出各题的运算顺序，再计算。18×[（808＋362）÷26]     910÷（45－256÷8）   （360－288）×25÷7522．计算下面各题。16×（537－462）＋250    434÷[（586＋344）÷30]23．脱式计算。（234＋326）÷（35－21）                      603－318÷53×38988÷（67－576÷12）                         285÷[（203－198）×3]24．计算下面各题。 175－450÷90×12                （42＋48）×（65－30）180＋[（165－145）×3]            102×（480－25×16）25．计算。            参考答案1．2623；770；672【分析】（1）有乘法和减法的混合运算，先计算乘法再计算减法；（2）有除法和减法的计算，先计算除法，再计算减法；（3）带有小括号的计算，先计算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此解答。【详解】120×38－1937＝4560－1937＝2623800－600÷20＝800－30＝77024×（517－489）＝24×28＝6722．176；147；240【分析】根据混合运算规则计算。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。【详解】（1）（96－8）×（6÷3）＝88×2＝176（2）260＋150÷50－116＝260＋3－116＝263－116＝147（3）40×[108÷（42－24）]＝40×[108÷18]＝40×6＝2403．①292；②12106；③10764【分析】①根据运算法则，先算除法，再算加法；②根据运算法则，先算乘法，再算加法；③根据运算顺序，先算括号里的加法，再算括号外的乘法。【详解】①256＋144÷4＝256＋36＝292②145×82＋216＝11890＋216＝12106③（336＋78）×26＝414×26＝107644．342；79；870【分析】此题主要考查整数的四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算。（1）先算除法，再算加法；（2）先算减法，再算除法；（3）先算除法，再算乘法。【详解】（1）399÷7＋285＝57＋285＝342（2）（708－313）÷5＝395÷5＝79（3）58×（60÷4）＝58×15＝8705．100；240；74【分析】根据整数的混合四则运算，带有中括号的，先计算中括号里面的，中括号里面有小括号的，先计算中括号里小括号内的；有乘除和加减的混合运算，先算乘除，再算加减；有小括号、乘除运算以及加减运算的，运算顺序为先算括号里面的，再算乘除，最后算加减运算。计算过程要细心认真。【详解】＝25×（128÷32）＝25×4＝100＝960－120×6＝960－720＝240＝91－918÷54＝91－17＝746．1254；53048；22【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。（3）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。【详解】38×（25＋120÷15）＝38×（25＋8）＝38×33＝1254（1065－35×27）÷24＝（1065－945）÷24＝120÷24＝5127×[360÷（540÷36）]＝127×[360÷15]＝127×24＝3048 [325－（37＋24）]÷12＝[325－61]÷12＝264÷12＝227．210；4700；【分析】此题先算除法，再算加法，最后算减法。此题先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法。【详解】＝360＋4－154＝364－154＝210＝940×［128－123］＝940×5＝47008．470；80；423【分析】“752÷8×5”先计算除法，再计算乘法；“（708－388）÷4”先计算小括号内的减法，再计算括号外的除法；“520－485÷5”先计算除法，再计算减法。【详解】752÷8×5＝94×5＝470（708－388）÷4＝320÷4＝80520－485÷5＝520－97＝4239．227；0；4；6【分析】（1）236－36÷（22－18），此题应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的减法；（2）350×2－2100÷3，此题应先算乘法和除法，再算减法；（3）360÷[（12＋6）×5]，此题应先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；（4）72÷[960÷（245－165）]，此题应先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。【详解】（1）236－36÷（22－18）＝236－36÷4＝236－9＝227（2）350×2－2100÷3＝700－700＝0（3）360÷[（12＋6）×5]＝360÷[18×5]＝360÷90＝4（4）72÷[960÷（245－165）]＝72÷[960÷80]＝72÷12＝610．6700；8085；18；10；【分析】[192－（54＋38）]×67此题先算加法，再算减法，最后算乘法。（26÷13＋75）×105此题先算除法，再算加法，最后算乘法。（234－195）×12÷26 此题先算减法，再算乘法，最后算除法。1000÷[（45－20）×4]此题先算减法，再算乘法，最后算除法。【详解】[192－（54＋38）]×67＝[192－92]×67＝100×67＝6700（26÷13＋75）×105＝（2＋75）×105＝77×105＝8085（234－195）×12÷26  ＝39×12÷26＝468÷26＝181000÷[（45－20）×4]＝1000÷[25×4]＝1000÷100＝1011．（1）91；（2）11（3）4164；（4）335【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算加法。（2）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。（4）先算除法，再算乘法，最后算减法。【详解】（1）26＋13×20÷4           ＝26＋260÷4    ＝26＋65＝91（2）198÷[6×（54÷18）]＝198÷[6×3]＝198÷18＝11（3）12×（360－260÷20）        ＝12×（360－13）      ＝12×347      ＝4164（4）675－153÷9×20＝675－17×20＝675－340＝33512．2352；660；156【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的减法。【详解】42×[169－（78＋35）]      ＝42×[169－113]                ＝42×56            ＝2352          72÷[960÷（245－165）]＝72÷[960÷80]＝72÷12＝6420÷[（70－21）÷7]    ＝420÷[49÷7]                 ＝420÷7                ＝60          160－[（25＋3）÷7]＝160－[28÷7]＝160－4＝15613．800；5；8181【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算小括号外的除法；（3）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。【详解】812－75÷25×4＝812－3×4＝812－12＝800275÷（280－15×15）＝275÷（280－225）＝275÷55＝5909×[（117＋603）÷80]＝909×[720÷80]＝909×9＝818114．481；13；420；5【分析】第一题，先计算除法，再计算乘法，最后计算加法；第二题，先计算小括号里面的乘法，再计算小括号里面的减法，最后计算除法；第三题，先计算小括号里面的加法，再计算小括号里面的除法，最后计算乘法；第四题，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法，据此解答。【详解】15．302；2454；14；【分析】527－27×12＋99此题先算乘法，再算减法，最后算加法。305×8＋658÷47此题先算乘法和除法，再算加法；560÷[（820－140）÷17]此题先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。【详解】527－27×12＋99＝527－324＋99＝203＋99＝302305×8＋658÷47＝2440＋14＝2454560÷[（820－140）÷17]＝560÷[（680÷17]＝560÷40＝1416．412；391；15【分析】第一题，按照运算顺序，从左到右，先计算乘法，再计算除法；第二题，先计算乘法，再计算除法，最后计算减法；第三题，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法，据此解答。【详解】17．123；54；94【分析】第一道，先计算除法，再计算减法；第二道，按照运算顺序，从左到右依次进行计算；第三道，先计算小括号里面的减法，再计算除法，据此解答。【详解】18．23；300；1920【分析】（1）先算除法，再按照从左到右的顺序计算；（2）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的减法；（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法；【详解】（1）（2）（3）19．32；103887；464【分析】按照四则混合运算的顺序，先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号里的。【详解】768÷4÷6＝192÷6＝32（903－182）÷7＝721÷7＝10342×23－79 ＝966－79＝88758÷2×16＝29×16＝46420．770；14210；225【分析】（1）先算除法，再算减法；（2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法；（3）先算除法，再算乘法。【详解】800－600÷20＝800－30＝770203×（86－16）＝203×70＝14210720÷16×5＝45×5＝22521．810；70；24【分析】（1）先算加法，再算除法，最后算乘法；（2）先算减法，再算小括号里的除法，最后算括号外的除法；（3）先算减法，再算乘法，最后算除法。【详解】18×[（808＋362）÷26]     ＝18×[1170÷26]＝18×45＝810910÷（45－256÷8）＝910÷（45－32）＝910÷13＝70   （360－288）×25÷75＝72×25÷75＝1800÷75＝2422．1450；14【分析】16×（537－462）＋250此题先算减法，再算乘法，最后算加法；434÷[（586＋344）÷30]此题先算加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。【详解】16×（537－462）＋250＝16×75＋250＝1200＋250＝1450434÷[（586＋344）÷30]＝434÷[930÷30]＝434÷31＝1423．40；375；52；19【分析】（234＋326）÷（35－21）此题先算加、减法，再算除法；603－318÷53×38此题先算除法，再算乘法，最后算减法；988÷（67－576÷12）此题先算小括号里的除法，再算减法，最后算小括号外的除法；285÷[（203－198）×3]此题先算减法，再算乘法，最后算除法。【详解】（234＋326）÷（35－21）＝560÷14＝40603－318÷53×38＝603－6×38＝603－228＝375988÷（67－576÷12）＝988÷（67－48）＝988÷19＝52285÷[（203－198）×3]＝285÷[5×3]＝285÷15＝1924．115；3150；240；8160【分析】175－450÷90×12此题先算除法，再算乘法，最后算减法；（42＋48）×（65－30）此题先算加、减法，再算乘法；180＋[（165－145）×3]此题先算减法，再算乘法，最后算加法；102×（480－25×16）此题先算小括号里的乘法，再算减法，最后算括号外的乘法。【详解】175－450÷90×12＝175－5×12＝175－60＝115（42＋48）×（65－30）＝90×35＝3150180＋[（165－145）×3]＝180＋[20×3]＝180＋60＝240102×（480－25×16）＝102×（480－400）＝102×80＝816025．580；2880；17040；4【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，据此解答。【详解】＝500－240＋320＝260＋320＝580＝960÷8×24＝120×24＝2880＝284×60＝17040＝288÷[4×18]＝288÷72＝4