山东省日照市曲阜师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）

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分值120分；时间：100分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各图中，∠1与∠2是内错角是（ ）
A B. C. D.
2. 已知：如图，直线，若，则∠2的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）
A B. C. D.
4. 解为的方程组是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 同位角相等
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 两直线平行，同旁内角有可能相等
6. 六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是( )．
A. 12岁B. 18岁C. 24岁D. 30岁
7. 已知：关于x、y的方程组，则x-y的值为( )
A. －1B. a-1C. 0D. 1
8. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ）

A. B. ∠A＝∠DCEC. D.
9. 如图，宽为的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至A1（﹣1，1），第二次跳动至A2（2，1），第三次跳动至A3（﹣2，2），第四次跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100坐标（ ）
A. （50，49）B. （51，50）C. （﹣50，49）D. （100，99）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 在平面直角坐标系中，点(-2，-1)在第 _________ 象限.
12. 如图，把一块直角三角板直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是______．
13. 如下图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（－3,5）,（3,5）,小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标________ .

14. 已知点，轴，且，则点的坐标为_________________．
15. 二元一次方程3x+y=9的所有正整数解有______组．
三、解答题（本大题共7小题，共70分）
16. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
17. 与在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）分别写出下列各点的坐标：_______；_______；______；
（2）说明由经过怎样的平移得到_______．
（3）若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为_______；
（4）求的面积．
18. 已知：如图，，，求的度数．
请你根据已知调进补充推理过程，并在相应括号内注明理由．
解：（已知），
______（两直线平行，同位角相等）．
又（已知），
（等量代换），
______（______）,
______（______）,
而，
______．
19. 若方程组的解满足，求m的值？
20. 已知，关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解．
（1）求这两个方程组的相同解；
（2）求的值．
21. 为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为，缴纳水费51.4元．
（1）问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？
（2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？
22. 已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点．
（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；
（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________．