中考数学试卷分类汇编 反比例函数

这是一份中考数学试卷分类汇编 反比例函数，共78页。
答案：A．
考点:反比例函数的性质与一次函数的位置.
点评：由反比例函数y随x增大而增大，可知k＜0，而一次函数在k＜0，b＜0时，经过二三四象限，从而可得答案.
2、(2013年临沂)如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是
（A）( 1， ). （B）(， 1 ).
（C）( 2 ，). （D）( ，2 ).
答案：C
解析：设B点的横坐标为a，等边三角形OAB中，可求出B点的纵坐标为，所以，C点坐标为（），代入得：a＝2，故B点坐标为( 2 ，)
3、(2013年江西省)如图，直线y=x+a－2与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（ ）．
A．0B．1C．2D．5
【答案】 C.
【考点解剖】 本题以反比例函数与一次函数为背景考查了反比例函数的性质、待定系数法，以及考生的直觉判断能力．
【解题思路】 反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，只有当A、B、O三点共线时，才会有线段AB的长度最小，（当直线AB的表达式中的比例系数不为1时，也有同样的结论）.
【解答过程】 把原点（0，0）代入中，得.选C..
【方法规律】 要求a的值，必须知道x、y的值（即一点的坐标）由图形的对称性可直观判断出直线AB过原点（0，0）时，线段AB才最小，把原点的坐标代入解析式中即可求出a的值.
【关键词】 反比例函数 一次函数 双曲线 线段最小
4、(2013年南京)在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y= EQ \F( k2 , x )的图像没有公共点，则
(A) k1k20 (C) k1k20
答案：C
解析：当k1>0，k2