中考数学试卷分类汇编 幂运算

这是一份中考数学试卷分类汇编 幂运算，共22页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列计算正确的是．，计算a3． )2的结果是等内容，欢迎下载使用。
A． B．
C． D．
2.C.解析：与 不能合并同类项，故选项A错误.，所以选项B错误.，选项D错误.
2、（2013•新疆）若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2013的值是（ ）
3、（2013•新疆）下列各式计算正确的是（ ）
4、（2013•曲靖）下列等式成立的是（ ）
5、（2013山西，5，2分）下列计算错误的是（ ）
A．x3+ x3=2x3 B．a6÷a3=a2 C． D．
【答案】B
【解析】a6÷a3＝，故B错，A、C、D的计算都正确。
6、（2013杭州）下列计算正确的是（ ）
A．m3+m2=m5B．m3m2=m6C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1D．
考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质．
分析：根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断．
解答：解：A．不是同类项，不能合并，故选项错误；
B．m3m2=m5，故选项错误；
C．（1﹣m）（1+m）=1﹣m2，选项错误；
D．正确．
故选D．
点评：本题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键．
7、(2013年临沂)下列运算正确的是
(A). (B). (C). (D).
答案：C
解析：对于A，不是同类项不能相加，故错；完全平方展开后有三项，故B也错；由幂的乘方知，故D错，选C。
8、(2013年江西省)下列计算正确的是（ ）．
A．a3+a2=a5B．(3a－b)2=9a2－b2C．a6b÷a2=a3bD．(－ab3)2=a2b6
【答案】 D.
【考点解剖】 本题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提．
【解题思路】 根据法则直接计算．
【解答过程】 A.与不是同类项，不能相加（合并），与相乘才得；B.是完全平方公式的应用，结果应含有三项，这里结果只有两项，一看便知是错的，正确为；C.两个单项式相除，系数与系数相除，相同的字母相除（同底数幂相除，底数不变，指数相减），正确的结果为；D.考查幂的运算性质（积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变，指数相乘），正确，选D.
【方法规律】 熟记法则，依法操作.
【关键词】 单项式 多项式 幂的运算
9、(2013年南京)计算a3．( EQ \F( 1 , a ) )2的结果是
(A) a (B) a5 (C) a6 (D) a9
答案：A
解析：原式＝，选A。
10、（2013凉山州）你认为下列各式正确的是（ ）
A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2|D．a3=|a3|
考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值．
专题：计算题．
分析：A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；
C．D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．
解答：解：A．a2=（﹣a）2，本选项正确；
B．a3=﹣（﹣a）3，本选项错误；
C．﹣a2=﹣|﹣a2|，本选项错误；
D．当a=﹣2时，a3=﹣8，|a3|=8，本选项错误，
故选A
点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11、（2013•宁波）下列计算正确的是（ ）
12、（2013成都市）下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
答案：B
解析：×（－3）＝－1，，（－2013）0＝1，故A、C、D都错，选B。
13、（2013•攀枝花）下列计算中，结果正确的是（ ）
14、（2013•眉山）下列计算正确的是（ ）
15、（2013•泸州）下列各式计算正确的是（ ）
16、（2013•广安）下列运算正确的是（ ）
17、（2013•衢州）下列计算正确的是（ ）
18、（2013•嘉兴）下列运算正确的是（ ）
19、（2013•雅安）下列计算正确的是（ ）
20、（2013•遂宁）下列计算错误的是（ ）
21、（2013•巴中）下列计算正确的是（ ）
分析：根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可
解：A、a2与a3，不是同类项不能直接合并，故本选项错误；
B、a6÷a2=a4，故本选项错误；
C、a2•a3=a5，故本选项错误；
D、（a4）3=a12，计算正确，故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．
22、（2013•烟台）下列各运算中，正确的是（ ）
23、（2013泰安）下列运算正确的是（ ）
A．3x3﹣5x3=﹣2xB．6x3÷2x﹣2=3xC．（）2=x6D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12
考点：整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．
分析：根据合并同类项的法则、整式的除法法则、幂的乘方法则及去括号的法则分别进行各选项的判断．
解答：解：A．3x3﹣5x3=﹣2x3，原式计算错误，故本选项错误；
B．6x3÷2x﹣2=3x5，原式计算错误，故本选项错误；
C．（）2=x6，原式计算正确，故本选项正确；
D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x+12，原式计算错误，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法则，考察的知识点较多，掌握各部分的运算法则是关键．
24、（2013泰安）（﹣2）﹣2等于（ ）
A．﹣4B．4C．﹣D．
考点：负整数指数幂．
分析：根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可．
解答：解：（﹣2）﹣2==．
故选D．
点评：本题考查了负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则．
25、（2013菏泽）如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（ ）
A．1B．﹣1C．2013D．﹣2013
考点：有理数的乘方；倒数．
分析：先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．
解答：解：∵（﹣1）×（﹣1）=1，
∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，
∴a2013=（﹣1）2013=﹣1．
故选B．
点评：本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．
26、（2013• 德州）下列计算正确的是（ ）
27、（2013•宁夏）计算（a2）3的结果是（ ）
28、（2013•呼和浩特）下列运算正确的是（ ）
29、（2013•铁岭）下列各式中，计算正确的是（ ）
30、（2013•徐州）下列各式的运算结果为x6的是（ ）
31、（2013•株洲）下列计算正确的是（ ）
32、（2013•张家界）下列运算正确的是（ ）
33、（2013•淮安）计算（2a）3的结果是（ ）
34、（2013•娄底）下列运算正确的是（ ）
35、（2013•常州）下列计算中，正确的是（ ）
36、（2013•益阳）下列运算正确的是（ ）
37、（2013•衡阳）下列运算正确的是（ ）
38、（2013•郴州）下列运算正确的是（ ）
39、（2013•常德）下面计算正确的是（ ）
40、（2013•孝感）下列计算正确的是（ ）
41、（2013•宜昌）下列式子中，一定成立的是（ ）
42、（2013•咸宁）下列运算正确的是（ ）
43、（2013•十堰）下列运算中，正确的是（ ）
44、（2013•黄冈）下列计算正确的是（ ）
45、（2013•荆门）下列运算正确的是（ ）
46、（2013•白银）下列运算中，结果正确的是（ ）
47、（2013•恩施州）下列运算正确的是（ ）
48、（2013•鄂州）下列计算正确的是（ ）
49、（2013•绥化）下列计算正确的是（ ）
50、（2013•牡丹江）下列运算正确的是（ ）
51、（2013哈尔滨）下列计算正确的是( )． ．
(A)a3+a2=a5 (B)a3·a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D)
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可
解答：解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；
C、（a2）3=a6，故此选项正确；
D、故此选项错误；
故选：C．
52、（2013•遵义）计算（﹣ab2）3的结果是（ ）
53、（2013•黔东南州）下列运算正确的是（ ）
54、（2013•黔东南州）（﹣1）2的值是（ ）
55、（2013•六盘水）下列运算正确的是（ ）
56、（2013•毕节地区）下列计算正确的是（ ）
57、(2013年广东湛江)下列运算正确的是（ ）

解析：本题考查到的公式：1、幂指数运算：
2、完全平方和公式：，选
58、(2013年深圳市)下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：对于A，因为，对于B：，对于C：，故A，B，C都错，选D。
59、（2013年广州市）计算：的结果是（ ）
A B C D
分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可
解：（m3n）2=m6n2．故选：B．
点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题
60、（2013年佛山市）下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
分析：根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，利用排除法求解
解：A、应为a3•a4=a7，故本选项错误；B、应为（a3）4=a12，故本选项错误；
C、每个因式都分别乘方，正确；D、应为a3÷a4=（a≠0），故本选项错误．故选C．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错
61、(2013年广东省3分、7)下列等式正确的是
A. B. C. D.
答案：B
解析：（－1）－3＝－1，（－2）2×（－2）3＝25，（－5）4（－5）2＝（－5）2，所以，A、C、D都错，选B。
62、（2013福省福州4分、14）已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3（a﹣b）3的值是 ．
考点：幂的乘方与积的乘方．
专题：计算题．
分析：所求式子利用积的乘方逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．
解答：解：∵a+b=2，a﹣b=5，
∴原式=[（a+b）（a﹣b）]3=103=1000．
故答案为：1000
点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
63、（2013福省福州4分、7）下列运算正确的是（ ）
A．a•a2=a3B．（a2）3=a5C．D．a3÷a3=a
考点：分式的乘除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
专题：计算题．
分析：A．原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
B．原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
C．原式分子分母分别乘方得到结果，即可作出判断；
D．原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断．
解答：解：A．a•a2=a3，本选项正确；
B．（a2）3=a6，本选项错误；
C．（）2=，本选项错误；
D．a3÷a3=1，本选项错误，
故选A
点评：此题考查了分式的乘除法，同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
64、（2013台湾、15）计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（ ）
A．B．C．D．
考点：幂的乘方与积的乘方．
专题：计算题．
分析：每一个因式变形为指数相同的因式，利用积的乘方逆运算法则计算得到结果，即可作出判断．
解答：解：原式=（）3×（）3×（）3×（）×（）2=（××）3×（）×（）2=
=．
故选B
点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
65、（2013•苏州）计算：a4÷a2= a2 ．
66、（2013•资阳）（﹣a2b）2•a= a5b2 ．
67、（2013•天津）计算a•a6的结果等于 a7 ．
68、（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

A．
0
B．
1
C．
﹣1
D．
±1
考点：
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
分析：
根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：
解：根据题意得，a+1=0，b﹣1=0，
解得a=﹣1，b=1，
所以，（ab）2013=（﹣1×1）2013=﹣1．
故选C．
点评：
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

A．
B．
（﹣3）﹣2=﹣
C．
a0=1
D．
考点：
二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．
分析：
根据二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，分别进行各选项的判断，即可得出答案．
解答：
解：A、﹣=3﹣4=﹣，运算正确，故本选项正确；
B、（﹣3）﹣2=，原式运算错误，故本选项错误；
C、a0=1，当a≠0时成立，没有限制a的取值范围，故本选项错误；
D、=2，原式运算错误，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考查了二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．

A．
a2•a5=a10
B．
C．
（﹣a3）6=a18
D．
考点：
二次根式的性质与化简；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
利用同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义即可作出判断．
解答：
解：A、a2•a5=a7，故选项错误；
B、当a=b=1时，≠+，故选项错误；
C、正确；
D、当a＜0时，=﹣a，故选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义，理解算术平方根的定义是关键．

A．
a2+a2=a4
B．
2a﹣a=2
C．
（ab）2=a2b2
D．
（a2）3=a5
考点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项．
分析：
根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．
解答：
解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；
B、2a﹣a=a，故本选项错误；
C、（ab）2=a2b2，故本选项正确；
D、（a2）3=a6，故本选项错误；
故选：C．
点评：
本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，一定要记准法则才能做题．

A．
（﹣a3）2=﹣a6
B．
a6÷a2=a2
C．
3a3﹣2a3=a3
D．
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法．
专题：
计算题．
分析：
A、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；
D、原式化为最简二次根式，合并得到结果，即可作出判断．
解答：
解：A、（﹣a3）2=a6，本选项错误；
B、a6÷a2=a4，本选项错误；
C、3a3﹣2a3=a3，本选项正确；
D、原式=2﹣=，本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了同底数幂的除法、合并同类项及二次根式的加减运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．

A．
a4+a2=a6
B．
2a•4a=8a
C．
a5÷a2=a3
D．
（a2）3=a5
考点：
单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
专题：
计算题
分析：
A、原式不能合并，错误；
B、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；
D、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．
解答：
解：A、原式不能合并，错误；
B、2a•4a=8a2，本选项错误；
C、a5÷a2=a3，本选项正确；
D、（a2）3=a6，本选项错误，
故选C
点评：
此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

A．
（a7）2=a9
B．
a7•a2=a14
C．
2a2+3a3=5a5
D．
（ab）3=a3b3
考点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
专题：
计算题．
分析：
A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
B、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
C、原式不能合并，错误；
D、利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．
解答：
解：A、（a7）2=a14，本选项错误；
B、a7•a2=a9，本选项错误；
C、本选项不能合并，错误；
D、（ab）3=a3b3，本选项正确，
故选D
点评：
此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

A．
a2•a4=a8
B．
2a2+a2=3a4
C．
a6÷a2=a3
D．
（ab2）3=a3b6
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
分别利用合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可．
解答：
解：A、a2•a4=a6，故此选项错误；
B、2a2+a2=3a2，故此选项错误；
C、a6÷a2=a4，故此选项错误；
D、（ab2）3=a3b6，故此选项正确．
故选：D．
点评：
本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．

A．
3a+2b=5ab
B．
a﹣a4=a4
C．
a6÷a2=a3
D．
（﹣a3b）2=a6b2
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、3a+2b=5ab无法合并，故本选项错误；
B、a﹣a4=a4，无法合并，故本选项错误；
C、a6÷a2=a4，故本选项错误；
D、（﹣a3b）2=a6b2，故本选项正确．
故选：D．
点评：
本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．

A．
x2+x3=x5
B．
2x2﹣x2=1
C．
x2•x3=x6
D．
x6÷x3=x3
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析：
根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可．
解答：
解：A、x2与x3不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；
B、2x2﹣x2=x2，原式计算错误，故本选项正确；
C、x2•x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；
D、x6÷x3=x3，原式计算正确，故本选项正确；
故选D．
点评：
本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．

A．
（﹣2）2=﹣2
B．
a2+a3=a5
C．
（3a2）2=3a4
D．
x6÷x2=x4
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据乘方意义可得（﹣2）2=4，根据合并同类项法则可判断出B的正误；根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断出C的正误；根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可判断出D的正误．
解答：
解：A、（﹣2）2=4，故此选项错误；
B、a2、a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C、（3a2）2=9a4，故此选项错误；
D、x6÷x2=x4，故此选项正确；
故选：D．
点评：
此题主要考查了乘方、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌握计算法则．

A．
﹣|﹣2|=﹣2
B．
（a2）3=a5
C．
2x2+3x2=5x2
D．
考点：
幂的乘方与积的乘方；绝对值；算术平方根；合并同类项．
专题：
计算题．
分析：
A、利用绝对值的代数意义计算得到结果，即可做出判断；
B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
C、合并同类项得到结果，即可做出判断；
D、化为最简二次根式得到结果，即可做出判断．
解答：
解：A、﹣|﹣2|=﹣2，本选项正确；
B、（a2）3=a6，本选项错误；
C、2x2+3x2=5x2，本选项正确；
D、=2，本选项正确．
故选B．
点评：
此题考查了幂的乘方及积的乘方，绝对值，算术平方根，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

A．
a2+a3=a5
B．
a6÷a2=a3
C．
a2•a3=a6
D．
（a4）3=a12

A．
3a+2a=5a2
B．
（﹣3a3）2=9a6
C．
a4÷a2=a3
D．
（a+2）2=a2+4
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
分析：
根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可．
解答：
解：A、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误；
B、（﹣3a3）2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；
C、a4÷a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；
D、（a+2）2=a2+2a+4，原式计算错误，故本选项错误；
故选B．
点评：
本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．

A．
B．
=﹣2
C．
（﹣2）0=﹣1
D．
|﹣5﹣3|=2
考点：
负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂．
分析：
对各项分别进行负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，然后选出正确选项即可．
解答：
解：A、，该式计算正确，故本选项正确；
B、=2，该式计算错误，故本选项错误；
C、（﹣2）0=1，该式计算错误，故本选项错误；
D、|﹣5﹣3|=8，该式计算错误，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考查了负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，属于基础题，掌握各知识点运算法则是解题的关键．

A．
a5
B．
a6
C．
a8
D．
3a2
考点：
幂的乘方与积的乘方．3718684
分析：
根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．
解答：
解：（a2）3=a6．
故选B．
点评：
本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

A．
x2+x3=x5
B．
x8÷x2=x4
C．
3x﹣2x=1
D．
（x2）3=x6
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．3718684
专题：
计算题．
分析：
根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法则计算即可．
解答：
解：A、x2与x3不是同类项不能合并，故选项错误；
B、应为x8÷x2=x6，故选项错误；
C、应为3x﹣2x=x，故选项错误；
D、（x2）3=x6，正确．
故选D．
点评：
本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质以及合并同类项的法则；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并．

A．
2x+3y=5xy
B．
x6÷x2=x3
C．
x2•x3=x5
D．
（﹣x3）3=x6
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
专题：
计算题．
分析：
根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、由于2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、由于x6÷x2=x4≠x3，故本选项错误；
C、由于x2•x3=x2+3=x5，故本选项正确；
D、由于（﹣x3）3=﹣x9≠x6，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

A．
x9÷x3
B．
（x3）3
C．
x2•x3
D．
x3+x3
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、x9÷x3=x9﹣3=x6，故本选项正确；
B、（x3）3=x3×3=x9，故本选项错误；
C、x2•x3=x2+3=x5，故本选项错误；
D、x3+x3=2x3，故本选项错误．
故选A．
点评：
本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键．

A．
x+x=2x2
B．
x3•x2=x5
C．
（x2）3=x5
D．
（2x）2=2x2
考点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．3718684
分析：
根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．
解答：
解：A、x+x=2x≠2x2，故本选项错误；
B、x3•x2=x5，故本选项正确；
C、（x2）3=x6≠x5，故本选项错误；
D、（2x）2=4x2≠2x2，故本选项错误．
故选：B．
点评：
此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．

A．
3a﹣2a=1
B．
x8﹣x4=x2
C．
D．
﹣（2x2y）3=﹣8x6y3
考点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；二次根式的性质与化简．3718684
专题：
计算题．
分析：
A、合并同类项得到结果，即可作出判断；
B、本选项不能合并，错误；
C、利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．
解答：
解：A、3a﹣2a=a，本选项错误；
B、本选项不能合并，错误；
C、=|﹣2|=2，本选项错误；
D、﹣（2x2y）3=﹣8x6y3，本选项正确，
故选D
点评：
此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

A．
6a
B．
8a
C．
2a3
D．
8a3
考点：
幂的乘方与积的乘方．
分析：
利用积的乘方以及幂的乘方法则进行计算即可求出答案．
解答：
解：（2a）3=8a3；
故选D．
点评：
此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法与幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则是解题的关键．

A．
（a4）3=a7
B．
a6÷a3=a2
C．
（2ab）3=6a3b3
D．
﹣a5•a5=﹣a10
考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可．
解答：
解：A、（a4）3=a12，故此选项错误；
B、a6÷a3=a3，故此选项错误；
C、（2ab）3=8a3b3，故此选项错误；
D、﹣a5•a5=﹣a10，故此选项正确．
故选：D．
点评：
本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．

A．
（a3b）2=a6b2
B．
a•a4=a4
C．
a6÷a2=a3
D．
3a+2b=5ab
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、（a3b）2=a6b2，故本选项正确；
B、a•a4=a5，故本选项错误；
C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；
D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选A．
点评：
本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键．

A．
2a3÷a=6
B．
（ab2）2=ab4
C．
（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
D．
（a+b）2=a2+b2
考点：
平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法．
分析：
根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断．
解答：
解：A、2a3÷a=2a2，故选项错误；
B、（ab2）2=a2b4，故选项错误；
C、正确；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用．

A．
3a+2b=5ab
B．
a3•a2=a5
C．
a8•a2=a4
D．
（2a2）3=﹣6a6
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；
B、正确；
C、a8•a2=a10，选项错误；
D、（2a2）3=8a6，选项错误．
故选B．
点评：
本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

A．
x•x4=x5
B．
x6÷x3=x2
C．
3x2﹣x2=3
D．
（2x2）3=6x6
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3718684
分析：
结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可．
解答：
解：A、x•x4=x5，原式计算正确，故本选项正确；
B、x6÷x3=x3，原式计算错误，故本选项错误；
C、3x2﹣x2=2x2，原式计算错误，故本选项错误；
D、（2x2）3=8x，原式计算错误，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键．

A．
x3÷x3=0
B．
x3﹣x2=x
C．
x2•x3=x6
D．
x3÷x2=x
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析：
分别利用合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可．
解答：
解：A、x3÷x3=1，故此选项错误；
B、x3﹣x2无法计算，故此选项错误；
C、x2•x3=x5，故此选项错误；
D、x3÷x2=x，故此选项正确．
故选：D．
点评：
本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．

A．
a3÷a2=a3•a﹣2
B．
C．
2a2+a2=3a4
D．
（a﹣b）2=a2﹣b2
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．
分析：
根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可．
解答：
解：A、a3÷a2=a3•a﹣2，计算正确，故本选项正确；
B、=|a|，计算错误，故本选项错误；
C、2a2+a2=3a2，计算错误，故本选项错误；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，计算错误，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．

A．
a•a=a2
B．
3a+2a2=5a3
C．
a3÷a2=1
D．
（ab）2=ab2
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、正确；
B、不是同类项，不能合并，选项错误；
C、a3÷a2=a，选项错误；
D、（ab）2=a2b2，选项错误．
故选A、
点评：
本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

A．
a6÷a2=a3
B．
3a2b﹣a2b=2
C．
（﹣2a3）2=4a6
D．
（a+b）2=a2+b2
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
分析：
根据同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方及完全平方公式，结合各选项进行判断即可．
解答：
解：A、a6÷a2=a4，原式计算错误，故本选线错误；
B、3a2b﹣a2b=2a2b，原式计算错误，故本选线错误；
C、（﹣2a3）2=4a6，计算正确，故本选线正确；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，计算错误，故本选线错误；
故选C．
点评：
本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．

A．
a2+a3=a5
B．
a6÷a3=a2
C．
（a4）2=a6
D．
a2•a3=a5
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、a6÷a3=a3，故本选项错误；
C、（a4）2=a8，故本选项错误；
D、a2•a3=a5，故本选项正确．
故选D．
点评：
本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键．

A．
x4•x4=x16
B．
（a3）2•a4=a9
C．
（ab2）3÷（﹣ab）2=﹣ab4
D．
（a6）2÷（a4）3=1
考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3481324
分析：
根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可．
解答：
解：A、x4×x4=x8，原式计算错误，故本选项错误；
B、（a3）2•a4=a10，原式计算错误，故本选项错误；
C、（ab2）3÷（﹣ab）2=ab4，原式计算错误，故本选项错误；
D、（a6）2÷（a4）3=1，计算正确，故本选项正确；
故选D．
点评：
本题考查了同底数幂的乘除、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．

A．
a8÷a2=a4
B．
a5﹣（﹣a）2=﹣a3
C．
a3•（﹣a）2=a5
D．
5a+3b=8ab
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3718684
分析：
A、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；
B、D合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；
C、同底数幂的乘法，底数不变指数相加；
对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、a8÷a2=a（8﹣2）=a6．故本选项错误；
B、a5﹣（﹣a）2=﹣a5+a2．故本选项错误；
C、a3•（﹣a）2=a3•a2=a（3+2）=a5．故本选项正确；
D、5a与3b不是同类项，不能合并．故本选项错误；
故选C．
点评：
本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

A．
4a﹣a=3a
B．
a10÷a2=a5
C．
a2+a3=a5
D．
a3•a4=a12
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
专题：
计算题．
分析：
根据合并同类项、同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，可判断各选项．
解答：
解：A、4a﹣a=3a，故本选项正确；
B、a10÷a2=a10﹣2=a8≠a5，故本选项错误；
C、a2+a3≠a5，故本选项错误；
D、根据a3•a4=a7，故a3•a4=a12本选项错误；
故选A．
点评：
此题考查了同类项的合并，同底数幂的乘除法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握每部分的运算法则，难度一般．

A．
x3•x2=x6
B．
3a2+2a2=5a2
C．
a（a﹣1）=a2﹣1
D．
（a3）4=a7
考点：
多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3718684
分析：
根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
解答：
解：A、x3•x2=x5，故本选项错误；
B、3a2+2a2=5a2，故本选项正确；
C、a（a﹣1）=a2﹣a，故本选项错误；
D、（a3）4=a12，故本选项错误；
故选B．
点评：
此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项，掌握幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则是解题的关键，是一道基础题．

A．
a4•a3=a12
B．
C．
（x2+1）0=0
D．
若x2=x，则x=1
考点：
解一元二次方程-因式分解法；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂．
分析：
A、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；
B、通过开平方可以求得的值；
C、零指数幂：a0=1（a≠0）；
D、先移项，然后通过提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解方程．
解答：
解：A、a4•a3=a（4+3）=a7．故本选项错误；
B、==|3|=3，故本选项正确；
C、∵x2+1≠0，∴（x2+1）0=1．故本选项错误；
D、由题意知，x2﹣x=x（x﹣1）=0，则x=0或x=1．故本选项错误．
故选B．
点评：
本题综合考查了零指数幂、算术平方根、同底数幂的乘法以及解一元二次方程﹣﹣因式分解法．注意，任何不为零的数的零次幂等于1．

A．
a3•a3=2a3
B．
a2+a2=2a4
C．
a8÷a4=a2
D．
（﹣2a2）3=﹣8a6
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3718684
分析：
利用同底数的幂的乘法、除法以及合并同类项的法则即可求解．
解答：
解：A、a3•a3=a6，选项错误；
B、a2+a2=2a2，选项错误；
C、a8÷a4=a4，选项错误；
D、正确．
故选D．
点评：
本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

A．
B．
2a•3b=5ab
C．
3a2÷a2=3
D．
考点：
整式的除法；算术平方根；单项式乘单项式；负整数指数幂．3718684
专题：
计算题．
分析：
A、利用负指数幂法则计算得到结果，即可作出判断；
B、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
C、利用单项式除单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
D、利用平方根的定义化简得到结果，即可作出判断．
解答：
解：A、2a﹣2=，本选项错误；
B、2a•3b=6ab，本选项错误；
C、3a2÷a2=3，本选项正确；
D、=4，本选项错误，
故选C
点评：
此题考查了整式的除法，算术平方根，单项式乘单项式，以及负指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

A．
﹣a3b6
B．
﹣a3b5
C．
﹣a3b5
D．
﹣a3b6
考点：
幂的乘方与积的乘方．3718684
分析：
利用积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案．
解答：
解：（﹣ab2）3=（﹣）3•a3（b2）3=﹣a3b6．
故选D．
点评：
此题考查了积的乘方与幂的乘方．注意掌握指数的变化是解此题的关键．

A．
（a2）3=a6
B．
a2+a=a5
C．
（x﹣y）2=x2﹣y2
D．
+=2
考点：
幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式．
专题：
计算题．
分析：
A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式不能合并，错误；
C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；
D、原式利用立方根的定义化简得到结果，即可作出判断．
解答：
解：A、（a2）3=a6，本选项正确；
B、本选项不能合并，错误；
C、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，本选项错误；
D、+=2+，本选项错误，
故选A
点评：
此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

A．
﹣1
B．
1
C．
﹣2
D．
2
考点：
有理数的乘方．
分析：
根据平方的意义即可求解．
解答：
解：（﹣1）2=1．
故选B．
点评：
本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．

A．
a3•a3=a9
B．
（﹣3a3）2=9a6
C．
5a+3b=8ab
D．
（a+b）2=a2+b2
考点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
专题：
计算题．
分析：
A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
B、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
C、本选项不能合并，错误；
D、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．
解答：
解：A、a3•a3=a6，本选项错误；
B、（﹣3a3）2=9a6，本选项正确；
C、5a+3b不能合并，本选项错误；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误，
故选B
点评：
此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

A．
a3•a3=2a3
B．
a3÷a=a3
C．
a+a=2a
D．
（a3）2=a5
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可．
解答：
解：A、a3•a3=a6，原式计算错误，故本选项错误；
B、a3÷a=a3﹣1=a2，原式计算错误，故本选项错误；
C、a+a=2a，原式计算正确，故本选项正确；
D、（a3）2=a6，原式计算错误，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键．
考点：
同底数幂的除法．3718684
专题：
计算题．
分析：
根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可．
解答：
解：原式=a4﹣2=a2．
故答案为：a2．
点评：
此题考查了同底数幂的除法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．
考点：
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
分析：
根据积的乘方以及同底数幂的乘方等知识求解即可求得答案．
解答：
解：（﹣a2b）2•a=a4b2a=a5b2．
故答案为：a5b2．
点评：
本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法运算法则，一定要记准法则才能做题．
考点：
同底数幂的乘法．3718684
专题：
计算题．
分析：
利用同底数幂的法则计算即可得到结果．
解答：
解：a•a6=a7．
故答案为：a7
点评：
此题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
考点：
同底数幂的乘法．3718684
专题：
计算题．
分析：
（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；
（2）同理即可得到所求式子的值．
解答：
解：（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，
将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211，
将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，
则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；
（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n，
两边乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1，
下式减去上式得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=（3n+1﹣1），
则1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1﹣1）．
点评：
此题考查了同底数幂的乘法，弄清题中的技巧是解本题的关键．