广东省汕头市2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题

这是一份广东省汕头市2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题，共5页。试卷主要包含了填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列实数中，无理数（ ）
A B. C. D. 3.14
2. 下列图形不可以由平移得到的是（ ）
A. B.
C D.
3. 根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A. 北偏东 B. 民光影院2排 C. 中山西路 D. 东经，北纬
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. B. 0.09的平方根是0.3
C. 1的立方根是D. 0的立方根是0
5. 如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是( )
A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q
6. 如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两点确定一条直线 D. 直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
7. 如图，直线相交于点O，过O作，且平分，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 内错角相等 B. 若两个角的和为，则这两个角互补
C. 相等的角是对顶角 D. 两个锐角的和是锐角
9. 已知，，，那么，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（ ）
A. B. C. D.
二、填空（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 由3x+y＝5，得到用x表示y的式子为y＝________．
12. 命题“对顶角相等”的逆命题是______．
13. 已知有两个平方根分别是与，则为_____．
14. 如图，把直角梯形沿方向平移到梯形的位置，若，，，，则阴影部分的面积是__________．
15. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y＝1的解，则k的值为 _____．
三、解答题（共75分）
16. 计算与求值：
（1）计算：；
（2）求x的值：．
17. 已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．
（1）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标；
（2）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．
18. 如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．
解：与的大小关系是______．
证明：∵（已知）（_____）
∴
∴（_____）
∴（______）
∵
∴（______）
∴______（______）
∴（______）
19. 如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1
（1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．
（2）求△A1B1C1的面积．
20. 如图，直线，相交于点O，平分．
（1）若，求的补角的度数；
（2）若，求度数．
21 已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分；
（1）求a、b、c的值；
（2）若x是的小数部分，则的算术平方根．
22. 已知，，，点P在与之间．
（1）如图1，直接写出的度数．
（2）Q是平面上的点，设，和的角平分线交于点E．
解答下列问题，答案可用含的代数式表示．
①如图2，若点Q在射线上且在直线的下方，求的度数．
②若，，求的度数．
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC中，点A坐标为（4，0），点B的坐标是（2，3），点C在x轴的负半轴上，且AC=6．
（1）写出点C的坐标（ ， ）
（2）在y轴上是否存在点P，使得S△POB＝S△ABC，若存在，求出点P的坐标；若不存在；
（3）把点C往上平移3个单位得到点H，画射线CH，连接BH，点M在射线CH上运动（不与点C、H重合）．试探索∠BMA、∠HBM、∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论．