小学数学北师大版六年级下册图形与几何教案

这是一份小学数学北师大版六年级下册图形与几何教案，共25页。

教 学 设 计
第1课时 图形的认识(1)
续表
第2课时 图形的认识(2)
第3课时 图形与测量
第4课时 图形的运动
第5课时 图形与位置

知识板块
要点梳理
具体内容
图形的认识
线
直线:没有端点,无法度量。
射线:一个端点,无法度量。
线段:两个端点,可以度量。
位置
关系
平行:同一平面内,不相交的两条直线互相平行。
垂直:两条直线相交成直角。
角
角的意义
从一点引出两条射线所组成的图形。
角的大小
与两条边张开的大小有关。
角的分类
锐角(小于90度),直角(等于90度),钝角(大于90度,小于180度),平角(等于180度),周角(等于360度)。
特征
稳定性。
三角形
按角分类
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分类
一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
知识板块
要点梳理
具体内容
图形的认识
平
面
图
形
三角形
三角形的
特征
三角形具有稳定性。三角形的内角和是180°。
四
边
形
平行四边形
两组对边分别平行且相等。
长方形
四个角都是直角,对边平行且相等。
正方形
特殊的长方形,四个角都是直角且四条边都相等。
梯形
只有一组对边平行。
圆
各部分名称
圆心(O)、直径(d)、半径(r)。
平面图
形的周
长和面
积计算
公式
名称
周长(C)
面积(S)
长方形
C=2(a+b)
S=ab
正方形
C=4a
S=a2
平行四边形
——
S=ah
梯形
——
S=(a+b)h÷2
圆
C=πd或C=2πr
S=πr2
三角形
——
S=ah÷2
考点梳理。
【考点一】点、线、面。
例 判断。
(1)不相交的两条直线叫作平行线。( )
(2)一条射线长5 m。( )
(3)过直线外一点画已知直线的平行线,只能画1条。( )
分析 (1)同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线。所以此题错误。
(2)射线不能度量,所以此题错误。
(3)正确。
答案 (1)× (2)× (3)√
例 下面阴影部分是什么图形?

分析 搞清楚是从什么方向观察立体图形的。
答案 正方形 长方形 长方形 三角形
【练习】
填空。
(1)过一点可以画( )条射线,过两点可以画( )条线段。
(2)直线有( )个端点,射线有( )个端点,线段有( )个端点。
(3)在同一平面内,两条直线要么( ),要么( )。
答案 (1)无数 1 (2)0 1 2 (3)平行 相交
【考点二】平面图形——角。
例 判断。
(1)一个角的两边越长,这个角就越大。( )
(2)平角是一条直线,一条直线就是180°。( )
(3)下面各图形,哪些是角?哪些不是角?是的画“√”,不是的画“×”。
分析 (1)一个角的大小由角两边的张口大小决定,与角两边的长短没有关系。
(2)平角是等于180°的角,直线没有端点,是把线段向两端无限延长得到的。
(3)根据角的定义来判断,角是从一点引出两条射线所组成的图形。
答案 (1)× (2)× (3)√ × × √
【考点三】平面图形——三角形。
例 下面钟表的时针和分针各组成了什么角?

分析 大于0°而小于90°的角叫锐角,等于90°的角叫直角,大于90°而小于180°的角叫钝角,等于180°的角叫平角。
答案 锐角 直角 钝角 平角
【练习】
填空。
(1)直角三角形除一个直角外,其余两个角一定是( )角。
(2)一个三角形,其中两个角分别是40°和60°,这个三角形是( )角三角形。
(3)三角形按角可分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。
分析 (1)根据三角形的内角和是180°,一个角是直角,即90°,那么其余两个角的和就是90°,说明两个角都小于90°,所以一定是锐角。
(2)根据三角形的内角和是180°,其中两个角分别是40°和60°,可求出另外一个角是80°,三个角都是锐角,可判断出这个三角形是锐角三角形。
(3)根据三角形的分类完成此题,即三角形按角分可分为:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
答案 (1)锐 (2)锐 (3)锐角 直角 钝角
【考点四】平面图形——四边形。
例 判断。
(1)一组对边平行的四边形叫作梯形。( )
(2)一组对边平行的四边形叫作平行四边形。( )
分析 (1)只有一组对边平行的四边形才是梯形,所以错误。
(2)两组对边分别平行且相等的四边形叫作平行四边形,所以错误。
答案 (1)× (2)×
例 选择。
(1)梯形的高有( )条。
A.一 B.两 C.三 D.无数
(2)在一个等腰梯形中画一条线段,可以将它分割成两个完全一样的( )。
A.梯形B.平行四边形C.三角形D.正方形
(3)下列图形中,( )不是轴对称图形。
A.B.C.D.
分析 (1)梯形的高是夹在两底之间的垂线段,有无数条,所以选择D。
(2)画出连接上、下底的中点的线段,即可分割成两个完全一样的梯形,所以选择A。
(3)在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形。选项中的四个图形,只有A不能沿一条直线对折后完全重合,所以选择A。
答案 (1)D (2)A (3)A
【练习】
按要求在下图中画一条线段。
(1)分成两个梯形。
(2)分成一个三角形和一个平行四边形。
答案 画法不唯一,如:(1) (2)
【考点五】平面图形——圆。
例 填空。
(1)( )确定圆的大小,( )确定圆的位置。
(2)在同一个圆内,半径是直径的( ),直径是半径的( )。
(3)两个半径不等的同心圆之间的部分叫作( )。
分析 (1)根据圆的特点完成此题。
(2)根据圆的特点完成此题。
(3)根据圆环的特点完成此题。
答案 (1)半径 圆心 (2)一半 二倍 (3)圆环
巩固与应用
教材第91页第1~4题。
1.结合体育器材让学生说说生活中的平行与垂直,强化平行与垂直的表象,发展空间观念。
2.(1)本题引导学生复习画垂线的知识。(2)在画图中进一步感受三种图形的特征。
3.本题是三角形内角和知识的复习,教科书中设计了三种不同情况的三角形。
4.本题是三角形三边关系知识的复习。
我的反思:





知识板块
要点梳理
具体内容
图
形
的
认
识
长
方
体
和
正
方
体
的
特
征
名称
图形
相同点
不同点
面
棱
面的特点
面的大小
棱长
从不同方向看到的形状
长
方
体
6
个
12
条
8
个
6个面一般都是长方形,特殊情况可能有2个相对的面是正方形。
相对的
面的面
积相等。
相对的棱的长度相等。长方体的棱长总和为C=4(a+b+h)。
从上、下、前、后、左、右看,一般都会看到一个长方形,特殊情况可能看到一个正方形。
正
方
体
6个面都是完全相同的正方
形。
6个面
的面积
都相等。
12条棱的长度都相等。正方体的棱长总和为C=12a。
从上、下、
前、后、左、
右看,都会看到一
个正方形。
圆
柱
和
圆
锥
的
特
征
名称
图形
特征
从不同方向看到的形状
圆
柱
1.圆柱有3个面,上、下两个底面是大小相同的圆,侧面是曲面。
2.圆柱两个底面之间的距离叫作高,它有无数条高。
3.圆柱的侧面沿高展开后是长方形(或正方形)。
4.以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周会形成圆柱。
1.从上面或下面看,会看到一个圆。
2.从侧面看,会看到一个长方形(或正方形)。
续表
知识板块
要点梳理
具体内容
图
形
的
认
识
圆
柱
和
圆
锥
的
特
征
名称
图形
特征
从不同方向看到的形状
圆
锥
1.圆锥有2个面,它的底面是圆,侧面是曲面。
2.圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作高,圆锥只有一条高。
3.以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥。
1.从上面看,会看到。
2.从下面看,会看到一个圆。
3.从侧面看,会看到一个等腰三角形。
观察物体
辨认物体或立体图形从不同方向观察得到的“形状图”。
从不同角度观察物体,看到的物体的形状是不同的。
考点梳理
【考点一】长方体和正方体的特征。
例 判断。
(1)一个长方体的6个面一定都是长方形。( )
(2)把一根长24 cm的铁丝制作成一个正方体框架,棱长是3 cm。( )
分析 (1)一个长方体可以有2个相对的面是正方形,所以此题错误。
(2)正方体有12条长度相等的棱,24÷12=2(厘米),此题错误。
答案 (1)× (2)×
【练习】
填空。
(1)正方体有( )条棱、( )个顶点,每个面都是( )形,正方体是特殊的( )。
(2)长方体至少有( )个面是长方形。
答案 (1)12 8 正方 长方体
(2)4
【考点二】圆柱和圆锥的特征。
例 填空。
(1)圆柱的两个底面都是( )。
(2)圆柱的侧面是一个( )面,把它沿着高展开后可能是一个( )形或( )形。
(3)圆锥的高有( )条,圆柱的高有( )条。
分析 (1)根据圆柱的构成完成此题,圆柱有3个面,上、下两个底面是大小相同的圆,侧面是曲面。
(2)根据圆柱的特征完成此题,圆柱的侧面沿高展开后是长方形(或正方形)。
(3)根据圆柱、圆锥的特征完成此题,圆柱两个底面之间的距离叫作高,它有无数条高;圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作高,圆锥只有一条高。
答案 (1)圆 (2)曲 长方 正方 (3)1 无数
【练习】
1.判断。
(1)如果一个长方体有两个面是正方形,那么其他4个面的面积相等。( )
(2)圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。( )
(3)长方体的三条棱就是它的长、宽、高。( )
答案 (1)√ (2)√ (3)×
2.填空。
(1)长方体和正方体都有( )个面、( )个顶点和( )条棱,长方体两个相对的面( ),相对的棱( );正方体六个面都是( ),所有的棱( )。
(2)如果一个圆柱的侧面沿着一条高展开后得到一个长方形,那么它的长等于圆柱的( ),它的宽等于圆柱的( )。
(3)以一个长6厘米、宽4厘米的长方形的宽为轴旋转一周会得到一个( ),它的底面半径是( )厘米,高是( )厘米。
(4)以直角三角形的一条( )为轴旋转一周得到的图形是( ),另有一条直角边是( )。
答案 (1)6 8 12 完全相同 长度相等 正方形 长度相等
(2)底面周长 高
(3)圆柱 6 4
(4)直角边 圆锥 圆锥的底面半径
【考点三】观察物体。
例 从右面看这个立体图形,看到的是下面的哪个图形?
A B C
分析 从右面看,下层有两个正方形,上层有一个正方形且上层的正方形在右边。
答案 看到的是图形B。
【练习】
分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
答案
巩固与应用
教材第91~92页第5~11题。
5.本题是长方体特征的复习,同时发展学生的空间想象能力,先让学生独立尝试画图,再组织学生交流自己怎么想和怎么画。
6.本题是引导学生观察图形,运用半径与直径的关系来画图。
7.通过复习让学生进一步体会“面旋转形成体”,发展学生的空间观念。
8.复习正方体的展开图,进一步发展空间观念。
9.观察物体,发展学生的空间观念。
10.本题是观察物体知识的应用,可借助操作进行思考。
11.本题是复习观察物体的范围,让学生画一画,再进行交流,点B比点A看到的范围大,体会“观察位置越高,看到的范围越大”。
我的反思

知识板块
要点梳理
具体内容
长度、面积、体积的认识
长度:一维空间的度量,为点到点的距离。
面积:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫作它的面积。
体积:物体所占空间的大小。
长度单位、面积单位和体积单位的换算
低级单位换算成高级单位,除以进率。
高级单位换算成低级单位,乘进率。
角的度量
先把角的顶点放在量角器的中心点上,再把角的一边放在0刻度线上,最后看角的度数。
注:0刻度线在内圈,度数就读内圈度数;0刻度线在外圈,度数就读外圈度数。
平面图形的周长
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
圆的周长=πd=2πr
平面图形的面积
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
圆的面积=πr2
立体图形的表面积
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
圆柱的表面积=侧面面积+底面面积×2
立体图形的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高×
考点梳理
【考点一】长度单位、面积单位和体积单位的换算。
例 6.23米=( )分米 350平方厘米=( )平方分米
0.125升=( )毫升 6.02平方米=( )平方分米
分析 首先搞清楚相邻两个单位之间的进率,然后按照“低级单位换算成高级单位,除以进率;高级单位换算成低级单位,乘进率”的方法进行单位换算。
答案 62.3 3.5 125 602
【练习】
填空。
3500立方分米=( )立方米 4.27平方米=( )平方分米
4500毫升=( )升( )毫升 289厘米=( )米
38平方分米=( )平方米 345立方厘米=( )立方米
答案 3.5 427 4 500 2.89 0.38 0.000345
【考点二】角的度量。
例 用量角器量出下面各角,并说说两个角之间的关系。
∠1=( ) ∠2=( )
分析 先用量角器量出两个角的度数,然后比较大小,会发现两个角度数相等。
答案 120° 120° ∠1=∠2 两个角度数相等。
【练习】
用量角器量出∠1、∠2的度数,并说说这两个角之间的关系。
答案 ∠1=30° ∠2=60°
两个角相加等于90°。
【考点三】周长和面积。
例 两个圆的半径相差1厘米,那么它们的周长相差( )厘米。
A.1 B.2
分析 根据圆的周长公式:C=2πr,因为圆周率(π)一定,所以圆的周长和半径成正比例,两个圆的半径相差1厘米,那么它们的周长相差3.14×1×2=6.28(厘米)。
答案 D
例 从一张长6米、宽4米的长方形铁板上裁下一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )平方米。
A.36 B.24 C.16 D.12
分析 根据题意可知,从一张长6米、宽4米的长方形铁板上裁下一个最大的正方形,这个正方形的边长等于长方形的宽,根据正方形的面积=边长×边长,把数据代入公式,4×4=16(平方米)。
答案 C
【练习】
1.填空。
(1)一个时钟的时针长5 cm,一昼夜时针针尖走了( )cm。
(2)一个圆的半径扩大到原来的2倍,周长扩大到原来的( ),面积扩大到原来的( )。
(3)用一根长2米的绳子将一只羊拴在一根木桩上,这只羊最大的活动区域的面积是( )平方米。
答案 (1)62.8 (2)2倍 4倍 (3)12.56
2.选择。
(1)用同样长的三根铁丝分别围成正方形、长方形和圆,面积最大的是( )。
A.长方形 B.正方形 C.圆
(2)一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形的面积是50 cm2,那么三角形的面积是( )cm2。
A.30B.50C.25
答案 (1)C (2)C
3.解决问题。
(1)王奶奶用65 m长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜园(如图),这个菜园的面积是多少平方米?
(2)在一个半径为4 m的圆形花坛周围修一条宽2 m的甬道,甬道的面积是多少平方米?
(3)一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底是50 m,对应的高是多少米?
答案 (1)(65-20)×20÷2=450(m2)
答:这个菜园的面积是450 m2。
(2)3.14×[(4+2)2-42]=62.8(m2)
答:甬道的面积是62.8 m2。
(3)0.25公顷=2500平方米 2500×2÷50=100(m)
答:对应的高是100 m。
【考点四】表面积和体积。
例 求下面图形的表面积和体积。(单位:cm)
(1) (2)
分析 (1)根据正方体的表面积和体积的计算公式计算,(2)根据圆柱的表面积和体积的计算公式计算。
答案 (1)表面积:6×6×6=216(cm2)
体积:6×6×6=216(cm3)
(2)10÷2=5(cm)
表面积:3.14×10×8+3.14×52×2=251.2+157=408.2(cm2)
体积:3.14×52×8=628(cm3)
【练习】
1.一种饮料采用长方体塑料盒密封包装,从外面量盒子长6 cm、宽4cm、高10 cm。这个长方体塑料盒的体积是多少立方厘米?
答案 6×4×10=240(cm3)
答:这个长方体塑料盒的体积是240 cm3。
2.做一个无盖的圆柱形油桶,底面直径是6 dm,高是1 m,至少需要多少平方分米的铁皮?(得数保留整数)
答案 1 m=10 dm 3.14×6×10+3.14×(6÷2)2=188.4+28.26=216.66≈217(dm2)
答:至少需要217平方分米的铁皮。
3.一个圆锥的底面半径是5 m,高是6 m,体积是多少?
答案 ×3.14×52×6=157(m3)
答:体积是157 m3。
4.一个圆锥形沙堆,占地面积为15 m2,高为2 m。把这堆沙子铺在宽是8 m的路上,平均厚度为5 cm,这堆沙子能铺路多少米?
答案 5 cm=0.05 m ×15×2÷(8×0.05)=25(m)
答:这堆沙子能铺路25 m。
5.在一个底面直径是12 cm,高是20 cm,水深15 cm的圆柱形玻璃缸中,放入一个底面直径是10 cm的圆锥形铁块,水面上升了2 cm,求放入的圆锥形铁块的高。
答案 3.14×(12÷2)2×2×3÷[3.14×(10÷2)2]=8.64(cm)
答:放入的圆锥形铁块的高是8.64 cm。
6.如图,四边形ABCD是一个直角梯形。(单位:cm)
(1)以AB边所在的直线为轴,将梯形旋转一周,得到一个什么样的立体图形?你能画出来吗?
(2)得到的这个立体图形的体积约是多少?(得数保留整数)
答案 (1)略
(2)3.14×42×4+×3.14×42×(8-4)≈268(cm3)
答:得到的这个立体图形的体积约是268 cm3。
巩固与应用
教材第95~96页第1~11题。
1.本题是通过让学生填合适的单位,了解学生对度量单位实际意义的理解。
2.本题是复习单位之间的进率。
3.本题主要是让学生复习用量角器正确量角,同时感悟一些特殊的角。
4.本题是让学生用数格子的方法计算或估算图形的面积。
5.本题是正方形和圆的周长的练习。
6.本题是计算组合图形的面积。
7.本题是立体图形的体积与容积的复习。
8.本题是圆柱侧面积的复习。
9.圆锥体积的实际应用。
10.本题先要求出长方体的长、宽,再用长方体的表面积知识解决问题。
11.本题对学生的空间想象能力及分析能力有较高的要求,可以借助学具操作帮助思考。
我的反思:




知识板块
要点梳理
具体内容
图形的运动
平移和旋转
1.平移:在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫作图形的平移运动,简称平移。
2.把一个物体或图形绕着某一点或某一条直线做圆周运动,像这样的物体或图形所做的运动叫作旋转。
3.决定图形平移后的位置的是平移的方向和平移的距离,决定图形旋转后的位置的是旋转中心、旋转方向和旋转角度。
4.无论是平移还是旋转,图形的形状和大小都不变。
轴对称图形
1.把一个图形沿着某一条直线对折,直线两侧的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫作对称轴。
2.长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,圆有无数条对称轴。
图形的放大
与缩小
把一个图形的各边按一定的比同时放大或缩小,新形成的图形就是该图形的放大图或缩小图。
考点梳理
【考点一】平移和旋转。
例 连一连。
分析 根据平移、旋转的概念完成此题。平移:一个物体或图形在同一平面内沿直线运动,且自身的方向没有发生变化,像这样的物体或图形所做的运动叫作平移;旋转:把一个物体或图形绕着某一点或某一条直线做圆周运动,像这样的物体或图形所做的运动叫作旋转。
答案
例 观察下图,判断从前面到后面每次发生了怎样的变化,填上“平移”或“旋转”。
分析 根据平移、旋转的概念完成此题。
答案 旋转 旋转 平移 旋转
【练习】
1.下列现象哪些是平移?哪些是旋转?

酒店的门( ) 自行车的车轮( )

公园里的木马( ) 大楼里的电梯( )
答案 旋转 旋转 旋转 平移
2.看图填一填。
(1)长方形向( )平移了( )格。
(2)六边形向( )平移了( )格。
(3)五角星向( )平移了( )格。

答案 (1)上 6 (2)左 5 (3)下 6
3.画一画。
(1)小旗向左平移8格。
(2)小旗绕点O顺时针旋转90°。
答案 略
【考点二】轴对称图形。
例 填空。
(1)如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的部分能够完全重合,这个图形就是( ),折痕所在的直线叫作( )。
(2)圆的对称轴有( )条,半圆的对称轴有( )条。
(3)( )三角形有3条对称轴,( )三角形有1条对称轴。
分析 (1)根据轴对称图形和对称轴的概念完成此题。轴对称图形:如果一个图形沿一条直线对折,直线两侧的部分能够完全重合,这个图形就叫作轴对称图形,这条直线叫作对称轴。
圆有无数条对称轴,但半圆只有1条对称轴。
(3)等边三角形有3条对称轴,等腰三角形有1条对称轴。
答案 (1)轴对称图形 对称轴 (2)无数 1 (3)等边 等腰
例 画出下列图形的所有对称轴。
分析 根据对称轴的概念完成此题。
答案
无数条
【练习】
1.选择。
(1)下列各图形中,不是轴对称图形的是( )。
A. B. C. D.
(2)下列图形中,对称轴最多的是( )。
A.等边三角形B.正方形C.圆D.长方形
(3)下列不是轴对称图形的是( )。
A.长方形B.平行四边形C.圆D.半圆
答案 (1)A (2)C (3)B
2.以图中虚线为对称轴,画出图形的另一半。
答案
【考点三】图形的放大与缩小。
例 选择。
(1)图形的各边按相同的比放大或缩小后所得的图形与原图形相比,( )。

A.形状相同,大小相同 B.形状不同,大小相同
C.形状相同,大小不同 D.形状不同,大小不同
(2)一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后,其斜边( )。
A.扩大到原来的3倍 B.不变
C.缩小到原来的 D.无法判断
(3)把一个图形按4∶1的比变化后,得到的图形与原图形相比,正确的说法是( )。
A.面积扩大到原来的4倍 B.面积缩小到原来的
C.周长扩大到原来的4倍 D.周长缩小到原来的
分析 (1)把一个图形各边按照相同的比进行放大或缩小,从而得到该图形的放大图或缩小图,一个图形的放大图或缩小图与原图形相比,形状相同,大小不同。
(2)先把一个图形按照一定的比进行放大或缩小,则这个图形的各边都按相同的比进行放大或缩小。
(3)把一个图形按4∶1的比变化后,每条边的长度都扩大到原来的4倍,这个图形的周长也扩大到原来的4倍。
答案 (1)C (2)C (3)C
例 下面的图形( )是图形A按2∶1的比扩大后得到的图形。
分析 把图形A按2∶1的比扩大,就是将图形A的长、宽都扩大到原来的2倍,即长是3个格,扩大后就是6个格;宽是2个格,扩大后就是4个格,选择D。
解答 D
【练习】
1.按4∶1的比画出下面图形放大后的图形。
答案
2.按1∶2的比画出下面图形缩小后的图形。
答案
巩固与应用
教材第97~98页第1~6题。
1.判断轴对称图形。
2.分别为利用平移、旋转、轴对称的知识画图。
3.运用平移、旋转等所学的知识分析图形,提高欣赏能力。
4.用印章印制图案(盖印章)活动实际上是“镜面对称”。四个图案中只有图案A是这枚印章印制的,而图案B,C,D都不是这枚印章印制的。
5.折纸与轴对称有密切的联系,把一张白纸对折两次,然后在上面用针扎出字,展开后折痕就是两条对称轴,可以得到4个“田”字。
6.本题是运用平移、旋转、轴对称的知识设计图案。
我的反思:

















知识板块
要点梳理
具体内容
图形与位置
确定位置的方法
1.数对表示位置
要确定平面上一个物体的位置,可以用“第几排第几列”(数对)的方法表示位置。
2.在平面图上确定位置
(1)地图上通常是按上北下南、左西右东的方向绘制的。
(2)用方向和距离确定平面图上物体的位置。
3.描述简单的路线图
根据图中所给的方向标,确定到达的地方所处的方向,把行走路线描述出来。
考点梳理
【考点一】数对表示位置。
例 参观动物园。
(1)熊猫馆的位置可以表示为(2,4),也就是在正门先向东( )m,再向北( )m处。
(2)天鹅湖的位置可以表示为( , ),也就是在正门先向东( )m,再向( )( )m处。
(3)在正门先向东1400 m,再向北600 m处的是( ),它所在的位置可以表示为( , )。
(4)星期天,阳阳的活动路线是(4,2)→(5,8)→(7,3)→(8,5)。这一天阳阳先后去了哪些场地?
( )→( )→( )→( )
(5)丽丽从水族馆出发,先向东行600 m,再向北行800 m。请在方格图中用○标出该场地的位置,用数对可以表示为( , )。
分析 (1)先明确一格表示200 m,熊猫馆在正门先向东2格,也就是200×2=400(m),再 向北4格,也就是200×4=800(m)处。
(2)通过观察上图可知天鹅湖的位置可以表示为(5,8)。在正门先向东5×200=1000(m),再向北8×200=1600(m)处。
(3)正门向东1400 m在方格图中需要向东数7格,向北600 m在方格图中需要向北数3格,所以要找的场地是狮虎山,位置可以表示为(7,3)。
(4)首先找到数对对应的位置,然后描述场地。
(5)从水族馆出发,向东行600 m在方格图中需要向东数600÷200=3(格),向北800 m在方格图中需要向北数800÷200=4(格),据此作答此题即可。
答案 (1)400 800 (2)(5,8) 1000 北 1600 (3)狮虎山 (7,3)
(4)水族馆 天鹅湖 狮虎山 极地动物馆 (5)画图略 (7,6)
【练习】
1.看图填空。
(1)用数对表示下面各点的位置。
A( ) B( ) C( ) D( )
(2)在(1,3)位置上的是点( ),在(4,1)位置上的是点( ),在(7,2)
位置上的是点( )。
(3)点M能和点A、B、D组成一个正方形,用数对表示点M的位置是( )。
答案 (1)(3,6) (5,6) (0,5) (5,4) (2)E G F (3)(3,4)
【考点二】在平面图上确定位置。
例 下图是某路公交车的行车路线。它从学校出发先向( )行驶2站,再向( )偏( )( )°行驶1站到达图书馆。
分析 在描述的时候先找到参照点,然后按照方向和度数进行描述。
答案 东 南 东 45
【练习】
1.如图,下面说法正确的是( )。
A.学校在小明家北偏东45°方向,距离小明家600米
B.学校在小明家北偏西45°方向,距离小明家600米
C.学校在小明家南偏东45°方向,距离小明家600米
2.以少年宫为中心,学校在少年宫北偏西30°方向上,下图中正确的是( )。
3.按要求画出下面四位同学家的位置。
(1)李红家在学校西偏南40°方向,距离学校300米。
(2)王华家在学校北偏西15°方向,距离学校100米。
(3)笑笑家在学校东偏北60°方向,距离学校500米。
(4)小明家在学校东偏北50°方向,距离学校400米。
答案 1.B 2.C
3.
巩固与应用
教材第99~101页第1~6题。
1.本题是复习巩固方向、路线图等知识。
2.巩固用数对表示位置的方法。
3.本题船只P的位置可以用方位和距离表示,可以是“东偏北30°,离中心200海里处”;也可以说“北偏东60°,离中心200海里处”。
4.数对的复习。
5.位置方向的描述。
6.确定中心点,辨认方向。
我的反思: