小升初专题找规律（图形规律类）（讲义）六年级下册数学人教版

这是一份小升初专题找规律（图形规律类）（讲义）六年级下册数学人教版，共6页。试卷主要包含了按如下规律摆放三角形等内容，欢迎下载使用。
由结构类似，多少和位置不同的几何图案的图形个数之间也有一定的规律可寻。这种探索图形结构成元素的规律的试题，解决思路有两种：一种是数图形，将图形转化为数字规律解决问题；另一种是通过图形的直观性，从图形中直接寻找规律，常用“拆图法”解决问题。
探索发现有关图形所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的图形或条件，要求通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律
例1．如图，由若干火柴棒摆成的正方形，第①图用了4根火柴，第②图用了7根火柴棒，第③图用了10根火柴棒，依次类推，第⑩图用 根火柴棒，摆第n个图时，要用 根火柴棒。

① ② ③
例2．按如下规律摆放三角形：则第④堆三角形的个数为 ；第（n）堆三角形的个数为 。

例3．如下图所示，小丽用棋子摆成三角形的图案，观察下面图案并填空：
第1个 第2个 第3个 第4个
按照这样的方式摆下去，摆第5个三角形图案需要__________枚棋子；摆第n个三角形图案需要__________枚棋子（用含有n的式子表示）；摆第100个三角形图案需要__________枚棋子．

例4．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第11个图形需要黑色棋子的个数是 ．

例5.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆．
例6．图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为9根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 ．

例7.如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形组合而成．图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，…，那么组成第6个黑色形的正方形有（ ）
A．22个B．23个 C．24个D．25个
例8.有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换．图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）
A．上B．下C．左D．右
例9.根据下图中箭头指向的规律,从2015到2016再到2017, 箭头的方向是( )
例10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是_______
相关练习
1.如图①，图②，图③，图④，，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________
2．如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
(1)
(2)
(3)
……
3．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆．

4．如图，用同样并规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当白色瓷砖为块时，黑色瓷砖有 块（结果写成一个多项式形式）．

5．某校的一间礼堂，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加个座位.（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：
（2）由题可知，第5排座位数是_______________，第15排座位数是________________；
（3）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第25排有多少个座位？
6.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．
7．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折n次，可以得到 条折痕．
8．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：
第一层有听罐头，
第二层有听罐头，
第三层有听罐头，
……
根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）．
9．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 ；第n个图案中白色正方形的个数为____________________。
…
第1个
第2个
第3个
10.如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.
11.找规律填出空缺的数。
作业：
1.若用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第n个图形需要______根火柴棒．
2.如图，下列用黑白两种正方形组成的图案中，第n个图案中白色正方形有______个．
3. 观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是_________
4.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .
A. 669 B. 670 C.671 D. 672
5．下面是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，如果按照这样的规律继续摆下去，那么第n个“上”字需用 枚棋子．
6.探索题： 如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．


˙˙˙
（１） （２） （３）
请观察上图并填写下表
你能试着表示出第n 个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第2008个图形中有多少个圆.
7. 一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：
按此规律在右边的圆中画出的第2016个图案： .
8.下面一题问号格内的图形应该是（ ）
第1排的座位数
第2排的座位数
第3排的座位数
第4排的座位数
…
…
图形编号
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
圆的个数