2023年吉林省松原市宁江区油田十二中中考数学六模试卷（含解析）

这是一份2023年吉林省松原市宁江区油田十二中中考数学六模试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2的倒数是( )
A. −2B. −12C. 12D. 2
2.为保证2022年北京冬奥会的顺利举行，我国用于各项比赛项目的筹建以及冬奥会各项保障工作共投资1728亿元，其中1728亿用科学记数法表示为( )
A. 1.728×1011B. 1.728×1012C. 17.28×1010D. 0.1728×1013
3.如图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是( )
A.
B.
C.
D.
4.下列计算正确的是( )
A. a3+a2=2a5B. a3⋅a2=a6C. a3÷a2=aD. (a3)2=a9
5.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为( )
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25°
6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.分解因式：3x2−x=______．
8.计算：2xx−1−xx−1= ______．
9.第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角α(0°1)，过点B作y轴的垂线，垂足为C．
(1)求该反比例函数解析式；
(2)当△ABC面积为2时，求点B的坐标．
23.(本小题8分)
学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．
(1)根据图象信息，t= ______分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为______米/分钟；
(2)求出线段AB所表示的函数表达式；
(3)当甲，乙相距1000米时，直接写出t的值．
24.(本小题8分)
在等腰直角三角形纸片ABC中，点D是斜边AB的中点，AB=10，点E为BC上一点，将纸片沿DE折叠，点B的对应点为点B′．
(1)如图①，连接CD，则CD的长为______；
(2)如图②，B′E与AC交于点F，DB′/​/BC．
①求证：四边形BDB′E为菱形；
②连接B′C，则△B′FC的形状为______；
(3)如图③，则△CEF的周长为______．
25.(本小题10分)
如图，在等边△ABC中，AB=6.点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿边AB向终点B运动，过点P作PD⊥AC于点D，过点P向上作PF/​/AC，且PF= 3PD，以PF、PD为边作矩形PDEF.设点P的运动时间为x(秒)，矩形PDEF与△ABC的重叠部分图形的面积为y．
(1)用含x的式子表示线段PD的长；
(2)求出当点F落在边BC上时x的值；
(3)求在运动过程中y与x之间的函数关系式．
26.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2−2ax+4a(a>0)与y轴相交于点A，顶点为B，直线AB与x轴相交于点C．
(1)当a=1时，抛物线顶点B的坐标为______，OC= ______；
(2)OC的长是否与a值有关，说明你的理由；
(3)设∠ACO=β，30°≤β≤45°，求a的取值范围；
(4)以AC为斜边，在直线AC的右上方作等腰直角三角形ACD.设D(m,n)，直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数．
本题主要考查倒数的定义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数互为倒数．
【解答】
解：因为−2×(−12)=1．
所以−2的倒数是−12，
故选：B．
2.【答案】A
解：1728亿=172800000000=1.728×1011，
故选：A．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|3．
故答案为：x>3．
先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．
本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x>较小的数、