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2024年3月江苏省南京市金陵中学河西分校九年级中考数学模拟预测题(无答案)
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这是一份2024年3月江苏省南京市金陵中学河西分校九年级中考数学模拟预测题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用科学记数法表示3.16亿是（ ）
A.B.C.D.
2.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.若式子实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，在扇形AOB中，D为上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，，，则的度数为（ ）
A.35°B.52.5°C.70°D.72°
5.已知，下列结论错误的是（ ）
A.x是负数B.是27的立方根
C.是无理数D.是7的算术平方根
6.如图，矩形纸片ABCD，，，先沿对角线AC将矩形纸片ABCD剪开，再将三角形纸片ABC沿着对角线AC向下适当平移，得到三角形纸片，然后剪出如图所示的最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）
7.计算的结果是__________.
8.分解因式的结果是__________.
9.计算的结果是__________.
10.若，，，则的值是__________.
11.在平面直角坐标系xOy中，作点P关于x轴的对称点，得到点，再将点向右平移３个单位，得到点，则点P的坐标为__________.
12.圆锥的母线长为5，底面圆的面积为，则圆锥的侧面展开图的圆心角度数为__________.
13.如图，在平面直角坐标系xOy中，，，反比例函数，的图像分别经过点A，B，则k的值为__________.
14.如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的点，连接CD，AC，OD，且，，设，，则y与x之间的函数表达式为__________.
15.已知点、和在二次函数的图象上.若，则p，q，m的大小关系是__________（用“<”连接）.
16.邻边长分别为2，的平行四边形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于2的菱形（称为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时平行四边形一边长的菱形（称为第二次操作）；再把剩下的平行四边形如此反复操作下去.若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则a的值__________.
三、解答题（本大题共11小题，共88分）
17.（6分）（1）计算；
（2）解方程.
18.（7分）化简从中选出你喜欢的整数值代入求值.
19.（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接DF.
（1）求证：；
（2）当满足时，四边形ACDF为正方形.
20.（8分）一个不透明的袋子中装有2个红球，1个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别.
（1）从袋子中随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球.求两次摸出的球都是红球的概率.
（2）从袋子中随机摸出1个球，摸出的是红球得6分，黄球得4分，白球得2分.甲同学从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回并摇匀，乙同学再随机摸出1个球.则甲，乙两位同学所得分数之和不低于10分的概率是___________.
21.（8分）2023年2月和3月，某地区5家烧烤店平均日营业额如下表：
（1）2月份这5家烧烤店平均日营业额的平均数是____________万元，3月份这5家烧烤店平均日营业额的
平均数是____________万元；
（2）烧烤店B，D，E通过改良配方、增加营业时间等措施，3月份平均日营业额都比2月份有所增长，对比其他4家烧烤店的营业额后，他们3家都说自己3月份实施相关措施的效果好，请你写出一条支持他们观点的理由.
22.（8分）如图，已知，请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（1）在边BC上找一点M，使得：将沿着过点M的某一条直线折叠，点B与点C能重合，请在图①中作出点M；
（2）在边BC上找一点N，使得：将沿着过点N的某一条直线折叠，点B能落在边AC上的点D处，且，请在图②中作出点N.
23.（8分）四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题.如图是某篮球架的侧面示意图，BE，CD，GF为长度固定的支架，支架在A，D，G处与立柱AH连接（AH垂直于MN，垂足为H），在B，C处与篮板连接（BC所在直线垂直于MN），EF是可以调节长度的伸缩臂（旋转点F处的螺栓改变EF的长度，使得支架BE绕点A旋转，从而改变四边形ABCD的形状，以此调节篮板的高度）.已知，，测得时，点C离地面的高度为288cm.调节伸缩臂EF，将由60°调节为54°，判断点C离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数据：，）
24.（8分）已知A、B两地间有C地，客车由A地驶向C地，货车由B地经过C地去A地（客货车在A、C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶.货车的速度是客车速度的.如图是客车、货车离C站的路程，与行驶时间的函数关系图象.
（1）货车的速度为___________；A、B两地间的路程为___________；
（2）求客车与x的函数关系式并直接写出货车与x的函数关系式.
（3）出发后经过___________两车间路程是70km？
25.（8分）已知：抛物线过点
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线在直线下方的部分沿直线翻折，图象其余的部分保
持不变，得到的新函数图象记为.点在图象上，且.
①m的取值范围为__________；
②若点也在图象上，且满足恒成立，则k的取值范围为__________.
26.（8分）如图，内接于，的平分线AF交于点G，过G作分别交AB，AC的延长线于点D，E.
（1）求证：DE是的切线；
（2）已知，，点I为的内心，求GI的长.
27.（11分）三角尺是几何学习中常用的学具.
【重温旧知】
（1）图①～③是课本上三角尺的3种摆放方式.借助图①中的和，课本定义了一种两个角的关系，这种关系叫做____________；图②中，的度数是____________°，三角尺DEF的直角边DF和三角尺ABC的直角边AC之间的数量关系是____________；图③中确认弦MN是圆的直径的定理是____________.
【探索研究】
（2）如图④，将图②中的一副三角尺ABC和DEF叠放在一起，使得点D，F分别在AC，BC边上，我们在同一平面内研究下面两个问题.
①当时，求的值；
②若AB的长为a，顶点C和E的距离的最大值为____________.（用含a的代数式表示）.
烧烤店
平均日营业额（万元）
月份
A
B
C
D
E
2月
3
1
5
3
15
3月
2
4
5
8
17
1.用科学记数法表示3.16亿是（ ）
A.B.C.D.
2.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.若式子实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，在扇形AOB中，D为上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，，，则的度数为（ ）
A.35°B.52.5°C.70°D.72°
5.已知，下列结论错误的是（ ）
A.x是负数B.是27的立方根
C.是无理数D.是7的算术平方根
6.如图，矩形纸片ABCD，，，先沿对角线AC将矩形纸片ABCD剪开，再将三角形纸片ABC沿着对角线AC向下适当平移，得到三角形纸片，然后剪出如图所示的最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）
7.计算的结果是__________.
8.分解因式的结果是__________.
9.计算的结果是__________.
10.若，，，则的值是__________.
11.在平面直角坐标系xOy中，作点P关于x轴的对称点，得到点，再将点向右平移３个单位，得到点，则点P的坐标为__________.
12.圆锥的母线长为5，底面圆的面积为，则圆锥的侧面展开图的圆心角度数为__________.
13.如图，在平面直角坐标系xOy中，，，反比例函数，的图像分别经过点A，B，则k的值为__________.
14.如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的点，连接CD，AC，OD，且，，设，，则y与x之间的函数表达式为__________.
15.已知点、和在二次函数的图象上.若，则p，q，m的大小关系是__________（用“<”连接）.
16.邻边长分别为2，的平行四边形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于2的菱形（称为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时平行四边形一边长的菱形（称为第二次操作）；再把剩下的平行四边形如此反复操作下去.若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则a的值__________.
三、解答题（本大题共11小题，共88分）
17.（6分）（1）计算；
（2）解方程.
18.（7分）化简从中选出你喜欢的整数值代入求值.
19.（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接DF.
（1）求证：；
（2）当满足时，四边形ACDF为正方形.
20.（8分）一个不透明的袋子中装有2个红球，1个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别.
（1）从袋子中随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球.求两次摸出的球都是红球的概率.
（2）从袋子中随机摸出1个球，摸出的是红球得6分，黄球得4分，白球得2分.甲同学从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回并摇匀，乙同学再随机摸出1个球.则甲，乙两位同学所得分数之和不低于10分的概率是___________.
21.（8分）2023年2月和3月，某地区5家烧烤店平均日营业额如下表：
（1）2月份这5家烧烤店平均日营业额的平均数是____________万元，3月份这5家烧烤店平均日营业额的
平均数是____________万元；
（2）烧烤店B，D，E通过改良配方、增加营业时间等措施，3月份平均日营业额都比2月份有所增长，对比其他4家烧烤店的营业额后，他们3家都说自己3月份实施相关措施的效果好，请你写出一条支持他们观点的理由.
22.（8分）如图，已知，请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（1）在边BC上找一点M，使得：将沿着过点M的某一条直线折叠，点B与点C能重合，请在图①中作出点M；
（2）在边BC上找一点N，使得：将沿着过点N的某一条直线折叠，点B能落在边AC上的点D处，且，请在图②中作出点N.
23.（8分）四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题.如图是某篮球架的侧面示意图，BE，CD，GF为长度固定的支架，支架在A，D，G处与立柱AH连接（AH垂直于MN，垂足为H），在B，C处与篮板连接（BC所在直线垂直于MN），EF是可以调节长度的伸缩臂（旋转点F处的螺栓改变EF的长度，使得支架BE绕点A旋转，从而改变四边形ABCD的形状，以此调节篮板的高度）.已知，，测得时，点C离地面的高度为288cm.调节伸缩臂EF，将由60°调节为54°，判断点C离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数据：，）
24.（8分）已知A、B两地间有C地，客车由A地驶向C地，货车由B地经过C地去A地（客货车在A、C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶.货车的速度是客车速度的.如图是客车、货车离C站的路程，与行驶时间的函数关系图象.
（1）货车的速度为___________；A、B两地间的路程为___________；
（2）求客车与x的函数关系式并直接写出货车与x的函数关系式.
（3）出发后经过___________两车间路程是70km？
25.（8分）已知：抛物线过点
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线在直线下方的部分沿直线翻折，图象其余的部分保
持不变，得到的新函数图象记为.点在图象上，且.
①m的取值范围为__________；
②若点也在图象上，且满足恒成立，则k的取值范围为__________.
26.（8分）如图，内接于，的平分线AF交于点G，过G作分别交AB，AC的延长线于点D，E.
（1）求证：DE是的切线；
（2）已知，，点I为的内心，求GI的长.
27.（11分）三角尺是几何学习中常用的学具.
【重温旧知】
（1）图①～③是课本上三角尺的3种摆放方式.借助图①中的和，课本定义了一种两个角的关系，这种关系叫做____________；图②中，的度数是____________°，三角尺DEF的直角边DF和三角尺ABC的直角边AC之间的数量关系是____________；图③中确认弦MN是圆的直径的定理是____________.
【探索研究】
（2）如图④，将图②中的一副三角尺ABC和DEF叠放在一起，使得点D，F分别在AC，BC边上，我们在同一平面内研究下面两个问题.
①当时，求的值；
②若AB的长为a，顶点C和E的距离的最大值为____________.（用含a的代数式表示）.
烧烤店
平均日营业额（万元）
月份
A
B
C
D
E
2月
3
1
5
3
15
3月
2
4
5
8
17
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