吉林省长春市德惠市第三中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(含答案)

这是一份吉林省长春市德惠市第三中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，24分）
1．在中，分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．若分式的值为零，则值为（ ）
A．2B．C．0D．
4．科学家在海底发现了世界上最小的生物，它们的最小身长只有0.000000019米．将0.000000019这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．在下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
6．若点位于第三象限，则点在（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
7．已知点在一次函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每空3分，共18分）
9．计算：______．
10．点，则点到轴距离为______．
11．若点与点关于轴对称，则______．
12．将函数的图象向下平移2个单位后，得到的函数表达式为______．
13．在一次函数中，随的增大而减小，则它的图象不经过第______象限．
14．若关于的分式方程有增根，则实数的值是______．
三、解答题（共78分）
15．（12分）计算（1）（2）
（3）（4）
16．（8分）解方程：（1）（2）
17．（6分）先化简，再求值，取中你喜欢的一个数．
18．（6分）已知函数是一次函数，求的值．
19．（6分）某工厂计划制作3000个玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，问原计划平均每天制作多少个摆件？
20．（6分）小刚从家骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的书店，买到书后继续去学校，如图是他本次所使用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中信息，回答下列问题：
（1）小刚家到学校的路程是______米，小刚在书店停留了______分钟．
（2）本次上学途中，小刚一共行驶了______米，一共用了______分钟．
（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度，问：在整个上学的途中小刚骑车的最快速度是多少？该速度在安全限度内吗？
21．（6分）为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
（1）上表反映的两个变量中，自变量是______．
（2）根据上表的数据，写出与之间的函数关系式______．
（3）若汽车油箱中剩余油量为，则汽车行驶了多少小时？
22．（8分）已知一次函数，回答下列问题：
（1）若此函数的图象过原点，求的值．
（2）若此函数的图象不经过第四象限，求的取值范围．
（3）若此函数图象与的图象平行，求此函数图象与两坐标轴的交点坐标．
23．（8分）【阅读理解】
已知，求的值
解：
根据上面的结论和解题思路，求下列各式的值．
（1）（2）
24．（12分）如图，在长方形中，，点从点出发，沿向终点运动，在边上的运动速度分别为和，同时点从点出发，沿向终点运动，在边上的运动速度分别为，连结．设点的运动时间为秒，四边形的面积为．
（1）当点到达的中点时，则______；
（2）连接，当直线将矩形的面积分成的两部分时，则______秒；
（3）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
第一次阶段练习参考答案
一．选择题：
1．B2．C3．A4．B
5．B6．D7．B8．B
二．填空题：
9．10．111．12．
13．三14．
三．解答题：
15．（1）原式 （2）原式
（3）原式 （4）原式
16．（1）是分式方程的解
（2）是增根，原分式方程无解．
17．原式
且
当时，原式或时 原式
18．由题意得
19．解：设原计划平均每天制作个摆件，根据题意得
解得
经检验是方程的解且符合题意．
答：原计划平均每天制作200个摆件。
20．（1）1500 4
（2）2700 14
（3）米/分
小刚骑车的最快速度为450米/分．不在安全限度内．
21．（1）汽车行驶时间（2）
（3）当时
22．（1）（2）（3）
23．（1）．（2）
24．（1）（2）或
（3）①时．
②时
汽车行驶时间
0
1
2
3
油箱剩余油量
100
94
88
82