四川省内江市隆昌市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（Word版附答案）

这是一份四川省内江市隆昌市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（Word版附答案），共8页。试卷主要包含了 的值是， 已知向量，，若，则实数的值为， 下列等式成立的是， 已知函数等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1. （ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且，则
A. B. C. D.
3. 已知，且，则向量夹角的余弦值为（ ）
A B. C. D.
4. (1＋tan 17°)(1＋tan 28°)的值是( )
A. －1B. 0C. 1D. 2
5. 已知向量，，若，则实数的值为（ ）
A. 9B. 17C. 7D. 21
6. 在中，，是边上的中线，且，，则（ ）
A. B. 5C. D. 8
7. 设a＝cs 2°－sin 2°，b＝，c＝，则有( )
A. a＜c＜bB. a＜b＜cC. b＜c＜aD. c＜a＜b
8. 已知函数，若直线是曲线的一条对称轴，则（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9. 下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数（其中）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（ ）

A. 函数的图象关于直线对称
B. 函数的图象关于点对称
C. 函数在区间上单调递增
D. 与图象的所有交点的横坐标之和为
11. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为.则以下说法正确的有（ ）
A.
B
C.
D. 盛水筒出水后到达最高点的最小时间为
12 已知函数，若，且，则（ ）
A.
B.
C. 的取值范围是
D. 的取值范围是
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知角顶点为原点，始边与轴非负半轴重合，点在终边上，则__________.
14. 设、是两个不共线的向量，已知，若A、B、D三点共线，求k的值为__________．
15. 若，，则________.
16. 函数的图像是由函数（大于零）的图像向左平移个单位所得，若函数在范围内单调，则的范围是___________.
四､解答题，本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17 已知向量，，．
（1）若，求；
（2）若，求与的夹角的余弦值．
18. 已知向量，，其中，函数，若函数图象两个相邻对称中心的距离为.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象先向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域．
19. 已知函数.
（1）若对于任意实数恒成立，其中，求的值；
（2）设函数，求在区间上的取值范围.
20. 已知函数的图象经过点，．
（1）求的解析式；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若为奇函数，且，求的值．
21. 某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯的C点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌DE．如图所示，广告牌底部点E正好为DC的中点，电梯AC的坡度．某人在扶梯上点P处(异于点C)观察广告牌的视角．当人在A点时，观测到视角∠DAE的正切值为．
（1）求扶梯AC的长
（2）当某人在扶梯上观察广告牌的视角θ最大时，求CP的长．
22. 已知.
（1）求的单调递增区间；
（2）若对任意的恒成立，求的取值范围.
（3）已知函数，记方程在上的根从小到大依次为，求的值.
隆昌一中高2026届高一下期第一次月考试题
数学
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】AD
【12题答案】
【答案】AC
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】##0.5
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四､解答题，本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1）；（2）．
【18题答案】
【答案】（1） (k∈Z)；（2）．
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）；（2）．
【21题答案】
【答案】（1）；（2）
【22题答案】
【答案】22.
23.
24.