初中数学冀教版八年级下册19.2 平面直角坐标系第1课时教案

这是一份初中数学冀教版八年级下册19.2 平面直角坐标系第1课时教案，共5页。

课时目标
1.理解平面直角坐标系,能画出直角坐标系.
2.在给定的直角坐标系中,能由坐标描出点的位置,能由点的位置确定它的坐标.
3.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.
学习重点
掌握平面直角坐标系的两个基本问题:①已知点求坐标;②已知坐标描点.
学习难点
理解平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系.
课时活动设计
探究
如图是某城市部分街道的示意图.在繁星大道和中山路的交叉口点O处,小亮向交警叔叔问路.
按照交警的指示,小亮能找到图书大厦吗?你还有其他方法介绍图书大厦的位置吗?
思考 我们是否可以再简单一些呢?对于在平面内的点,我们可以用同样的方法来表示它的位置.
让学生带着下面的问题,阅读教材第34页和35页“观察与思考”.
(1)什么是平面直角坐标系?
(2)在平面直角坐标系中,什么是x轴(横轴)、y轴(纵轴)、坐标原点、坐标轴、坐标平面?
(3)已知坐标平面内一点,如何找到一对实数表示它的位置?
设计意图:学生自己带着问题阅读,从教材中找出答案,培养学生的自学能力.
用坐标表示平面内的点
学生在教室里建立平面直角坐标系,用坐标表示所在的位置.学习平面内点的坐标以及横、纵坐标等相关概念.由于有前面在教室内用有序数对表示位置的基础,学生易于接受.进而再将教室内的坐标系还原到黑板上,指出如果有一个人坐在A位置,该如何确定他的坐标,引导学生思考用平面直角坐标系内的已知点确定其坐标的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点,可以通过作垂线来找到其横、纵坐标.教师进一步指出点坐标的表示方法:记作(x,y).例如,可设A(-3,1).
设计意图:由教室内的实例过渡到抽象的点,学生可以通过类比的方式探索到用坐标表示平面内已知点的方法.
根据坐标描出点的位置
提出问题:点A的坐标能记作(1,-3)吗?它与点(-3,1)是同一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标表示平面内的已知点的过程,寻求由点的坐标描点的方法.让学生思考一个已知点对应几个坐标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结平面内的点与有序实数对是一一对应的,让学生在理解的基础上,突破难点.
设计意图:学习由坐标描点的方法,让学生体会点与坐标的一一对应关系.让学生在操作中突破难点.
巩固练习
1.如图,写出点M,N,P,Q的坐标.
解:M(3.5,2),N(-4,3),P(-3,-2),Q(4,-2).
2.如图,在平面直角坐标系中,描出点A(0,4),B(4,2),C(2,-3),D(-2,-3),E(-4,2),并依次连接ABCDEA.
解:在y轴上描出表示4的点,即得点A (0,4).
分别过x轴上表示4的点和y轴上表示2的点,作x轴和y轴的垂线,两条垂线的交点就是点B(4,2).
同理,可以描出C,D,E三点.
依次连接ABCDEA,得到如图所示的图形.
设计意图:巩固所学,突破重点.
学以致用
某市植物园各主要景点位置如图所示,以南门为坐标原点,向东方向为正的直线做横轴,向北方向为正的直线做纵轴,一小格的边长为单位长度,建立直角坐标系,分别写出东门及各景点的坐标.
解:建立直角坐标系如图所示.
东门(8,4);
喷泉(0,2);
百花坛(0,3);
热带植物园(5,8);
小瀑布(3,11);
月季园(-1.5,9.5);
盆景园(-3,5).
学生自己独立完成,教师指导规范.
设计意图:让学生学以致用,用直角坐标系描述位置,解决实际问题.
回顾所学,感悟升华
通过这节课的学习,你有哪些收获?
设计意图:回顾本节课所学,将本节学过的知识进行巩固.
课堂8分钟.
1.教材第37页练习第2题,习题A组第1题,第38页习题B组第1题.
2.七彩作业.
第1课时 平面直角坐标系中点的坐标表示
1.平面直角坐标系的有关概念;
2.写出已知点的坐标;
3.根据坐标描点;
4.用坐标表示物体的位置.
教学反思