2023-2024学年苏科版七年级数学下册期中测试

这是一份2023-2024学年苏科版七年级数学下册期中测试，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，合计24分）
1、如图，下列说法中，正确的是（ ）
A．因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BC B．因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CD
C．因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CD D．因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD
第1题 第2题 第4题
2、如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（ ）
A．30°B．32°C．42°D．58°
3、在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（ ）
A．B．C．D．
4、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ）
A．20 B．24 C．25 D．26
5、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，13
6、如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那a，b，c三数的大小为（ ）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＜b＜aD．a＞c＞b
7、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．（3a+b）（a﹣b）B．（3a+b）（﹣3a﹣b）C．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b）D．（﹣3a+b）（3a﹣b）
8、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（ ）
A．80° B．100° C．90° D．95°
二、填空题（每小题3分，合计30分）
9．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C＝ °．
10．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 ．
11．若（x﹣4）（x+7）＝x2+mx+n，则m+n＝ ．
12.若代数式x2+mx+1是一个完全平方式，则常数m的值为
13．如果（x+2）（x2﹣5ax+1）的乘积中不含x2项，则a为 ．
14．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=
第14题 第15题 第16题 第18题
15.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为 ．
16. 如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 度．
17. 已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4yn，那么m﹣n＝ ．
18. 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 ．
三、解答题（本题共10小题，合计96分）
19、（8分）计算：
（1）； （2）（﹣x2）3﹣x•x5+（2x3）2；
20、（8分）因式分解
（1）2x2﹣18 （2）（m2+4n2）2﹣16m2n2
21、（8分）先化简，再求值：4x（x﹣3）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．
22、（8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．
（1）画出△ABC先向右平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′；
（2）画出△ABC的AB边上的中线CD和高线CE；
（3）△ABC的面积为 ．
23、（10分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD （已知）
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2 （已知）
∴∠1=∠3 （ ）
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC+ =180°（ ）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD= ．
24、（10分）已知：2a=3，2b=5，2c=75．
（1）求22a的值；
（2）求2c﹣b+a的值；
（3）试说明：a+2b=c．
25、（10分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）a2+b2﹣2a+1=0，则a= ．b= ．
（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．
（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长．
26、（10分）（1）填空：31﹣30＝3（ ）×2，32﹣31＝3 （ ）×2，33﹣32＝3 （ ）×2，…
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）计算：3+32+33+…+32018．
27、（12分）利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量胡数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合。你能用数形结合的思想解决下列问题吗？
（1）如图①是一个边长为1的正方形，依次取正方形的12，14，18，⋯，12n，根据图示我们可以知道：12+14+18+⋯+12n = （用含n的代数式表示）
（2）如图②是一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的23，根据图示计算：23+29+227+⋯+23n = （用含n的代数式表示）
（3）如图③是一个边长为1的正方形，根据图示计算：13+29+427+881+⋯+2n−13n = (用含n的代数式表示)
28、（12分）直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动。
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由，并求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F．∠ADC的角平分线DE和∠BCD的角平分线CE相交于点E．
①点A、B在运动的过程中，∠F的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由．
②点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由．