中考数学二轮专题复习课件　巧用乘法公式解题

这是一份中考数学二轮专题复习课件　巧用乘法公式解题，共15页。PPT课件主要包含了阅读材料，a－b2，－4ab等内容，欢迎下载使用。

类型一　利用乘法公式进行数的简便运算
1. 简便计算10.52，下列变形正确的是（　C　）
2. 计算：3×（4＋1）×（42＋1）×（44＋1）×（48＋1）＋1＝ 　416　⁠. 
（1） 1005×995－9982；
解：原式＝（1000＋5）×（1000－5）－（1000－2）2＝10002－52－10002＋2×2×1000－22＝4000－25－4＝3971
3. 用简便方法计算下面各题：
类型二　利用乘法公式进行代数式的化简求值
5. 若3x2＋12x－7＝0，则3（x－2）2－6（x＋1）（x－1）的值为（　C　）
6. 在化简求（a＋3b）2＋（2a＋3b）（2a－3b）＋a（5a－6b）的值时，亮亮把a的值看错后代入得到的结果是10，而小莉代入正确的a的值得到的结果也是10，经探究后，发现所求代数式的值与b的值无关，则他们代入的a的值的和为 　0　⁠. 
7. 先化简，再求值：
类型三　适当运用完全平方公式的变形
8. 若a＋2b＝7，ab＝6，则（a－2b）2的值为（　C　）
9. 若x＋y＝3，则（x－y）2＋4xy－1的值为（　C　）
10. 已知实数a，b满足（a＋b）2＝9，（a－b）2＝1，求ab和a2＋b2－ab的值.
解：记（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2＝9①，（a－b）2＝a2－2ab＋b2＝1②.由①－②，得（a＋b）2－（a－b）2＝4ab＝8.∴ ab＝2.由①＋②，得（a＋b）2＋（a－b）2＝2（a2＋b2）＝10.∴ a2＋b2＝5.∴ a2＋b2－ab＝5－2＝3
已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值.
解：∵ a＋b＝－4，ab＝3，∴ a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝（－4）2－2×3＝10.
根据上述解题思路，解答下面的问题：
（1） 已知a－b＝－3，ab＝－2，求（a＋b）2（a－b）的值；
解：（1） （a＋b）2（a－b）＝[（a－b）2＋4ab]（a－b）＝[（－3）2＋4×（－2）]×（－3）＝－3
（2） 已知a－b－c＝－10，（a－b）c＝－12，求（a－b）2＋c2的值.
解：（2） （a－b）2＋c2＝[（a－b）－c]2＋2（a－b）c＝（－10）2＋2×（－12）＝76
12. 一天，小明和小红玩纸片拼图游戏.发现利用如图①所示的三种纸片若干张可以拼出一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2.
（1） 图③可以解释 　（2a＋b）（2b＋a）＝2a2＋5ab＋2b2　⁠. 
（2a＋b）（2b＋a）＝2a2＋5ab＋2b2　
（2） 图④中涂色部分的面积为 　（a－b）2　⁠；观察图④，请你写出（a＋b）2，（a－b）2，ab之间的等量关系： 　（a－b）2＝（a＋b）2－4ab　⁠. 
（a－b）2＝（a＋b）2
（3） 小明把7张长为b、宽为a的长方形纸片放在如图⑤所示的大长方形中.