精练19 杠杆相关问题——浙江中考科学专项突破限时精练

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知识点一、杠杆
(1)杠杆
①定义：一根硬棒，在力的作用下如果能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。
②杠杆五要素：
支点O：杠杆绕着转动的点；
动力F1：使杠杆转动的力；
阻力F2：阻碍杠杆转动的力；
动力臂l1：支点到动力作用线的距离；
阻力臂l2：支点到阻力作用线的距离。
(2)杠杆的平衡条件
①杠杆平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上，若杠杆保持静止或匀速转动，则杠杆平衡。
②平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂即F1L1=F2L2
注意：①杠杆可以是直的，也可以是弯的。②动力和阻力使杠杆的转动方向刚好相反。决定杠杆转动的是力和力臂的乘积大小。③要使动力最小，必须使动力臂最长（如下两图所示）。④实际应用中要分清五要素，在列平衡式求解。
考向一 静态平衡问题
（2023•鹿城区模拟）生活中利用杠杆的事例很多，某同学分别用图示甲、乙两种方法扛着同一物体行走，感觉物体放的位置不同，效果不一样，体会到杠杆使用大有学问。请你分析：甲图中手施加的动力 乙图中手施加的动力；甲图中肩受到的压力 乙图中肩受到的压力。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
【解答】解：（1）用甲、乙两种方法挑着同一个物体，把木棍与肩膀接触处看作支点，阻力为物体的重力（阻力不变）；由图可知，两种情况下动力臂几乎相同，而甲图中物体离肩膀较近，阻力臂小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，甲图中手施加的动力较小；
（2）肩膀承担动力和阻力，阻力不变，甲图，动力减小，肩膀承担的力减小，受到的压力减小。
故答案为：小于；小于。
（2023•上城区二模）在一次学农活动中，小金用一根长1.2米的扁担挑起了两桶水，水桶挂在扁担两端，扁担保持水平状态（扁担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计）。扁担的A处挂的水重20牛，肩上支点O与A的距离为0.9米。
（1）扁担B处挂的水受到的重力是多少？
（2）小金肩膀受到扁担的压力大小是多少？
（3）到达某处后，小金将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬挂位置的情况下，需要将肩上支点O向A移动多少距离，才能再次平衡？
【解答】解：（1）由题根据杠杆的平衡条件有：FA×OA＝FB×OB，
即，20N×0.9m＝FB×（1.2m﹣0.9m），
解得，FB＝60N，即扁担的后端B处挂的水受到的重力为60N；
（2）由题根据受力分析可知，F＝FA+FB＝20N+60N＝80N，即肩膀受到扁担的压力大小为80N；
（3）由题根据杠杆的平衡条件有：FA×O'A＝FB×O'B，
即，20N×O'A＝（60N﹣20N）×O'B，解得，O'A：O'B＝2：①
O'A+O'B＝②
由①②解得，O'A＝0.8m，所以，肩上支点O需要向前移动0.9m﹣0.8m＝0.1m。
答：（1）扁担B处挂的水受到的重力是60N；
（2）小金肩膀受到扁担的压力大小是80N；
（3）到达某处后，小金将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬挂位置的情况下，需要将肩上支点O向A移动0.1m，才能再次平衡。
考向二 动态平衡问题
（2022•绍兴模拟）如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等（m1＞m2）的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆（ ）
A．仍平衡B．大球那端下沉
C．小球那端下沉D．无法确定
【解答】解：开始时两球平衡，即两边的力与力臂的乘积相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力臂增加的快，所以大球的力与力臂的乘积会大于小球的力与力臂的乘积，杠杆向大球那端下沉。
故选：B。
（2023•温州校级三模）水上自行车运动是一项非常有趣且安全的运动，受到许多人的青睐。如图甲是某款水上自行车，其自重25kg，最大载重量可达100kg。图乙为车的简易结构示意图，包括了自行车和浮筒两部分，车在水上运动时，车身被两个并列的浮筒托住。O点是整车重心，A、B是两个浮筒的重心。某测试员做好安全防护后，对该款水上自行车进行测试（测试员及防护装备总质量为100kg）。当他坐在水上自行车上静止时，两浮筒刚好各有一半体积浸入水中，如图乙。（不考虑除浮筒外其它物体浸在水中的体积）
（1）水上自行车在水面上匀速前进时，自行车受到的浮力 。（填“变小”、“不变”或“变大”）
（2）求此款水上自行车每个浮筒的体积。
（3）在进行某项安全测试时，测试员将身体倾斜，使车身绕O点旋转达30°，此时右侧浮筒已完全露出水面，而左侧浮筒刚好完全浸没水中，如图丙所示。测试员重心可近似认为在C点。已知OA＝OB，OC＝85cm，OC与AB垂直。当水上自行车以最大载重量在水上运动时，为使车身旋转时仍不发生侧翻，求两浮筒之间的距离AB的最小值。（不考虑发生侧翻时水的阻力，3≈1.7）
【解答】解：（1）水上自行车在水面上匀速前进时，受力平衡，在竖直方向上受重力和浮力作用，水上自行车总重力保持不变，则自行车受到的浮力也不变；
（2）测试时，水上自行车在水面上漂浮，自行车受到的浮力为：F浮＝G总＝m总g＝（100kg+25kg）×10N/kg＝1250N，
因为两浮筒刚好各有一半体积浸入水中，则每个浮筒的体积等于两个浮筒排开水的体积，由公式F浮＝ρ液gV排可得：
每个浮筒的体积为：V＝V排=F浮ρ水g=1250N1.0×103kg/m3×10N/kg=0.125m3；
（3）如下图所示，把水上自行车看作一个杠杆，其中自行车的重心O为支点，把浮筒A受到的竖直向上的浮力F浮作为阻力，
测试员的重力G人作为动力，则由直角三角形知识可得：动力臂L人＝0.5OC，阻力臂L浮=32OA，
根据杠杆平衡条件：F1×L1＝F2×L2可得：G人×L人＝F浮×L浮，
即：100kg×10N/kg×0.5×85cm＝1250N×32OA，解得：OA＝40cm，
故为了避免侧翻，两浮筒之间的距离AB应大于：AB＝2OA＝2×40cm＝80cm＝0.8m。
考向三 最小力分析
（2021•绍兴模拟）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 （选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F1＝ N的最小值，最大值F2＝ N．（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
【解答】解：由图可知，D点更加靠近拉力一端，故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕D点翻转；
当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，
则根据杠杆平衡条件可得：
F1×BC＝G×AC，F2×BD＝G×AD，
因为AC＝CD＝DB，
所以BC：AC＝2：1，BD：AD＝1：2，
可得：F1×2＝12N×1，F2×1＝12N×2，
解得，F1＝6N，F2＝24N。
故答案为：D；6；24。
（2023•滨江区模拟）如图所示为某小区道闸的结构原理，质量8kg、长4m的长直杆AB通过P、Q两点，固定在半径为15cm的圆盘C上，圆盘C能够绕O点自由转动，通过P点带动直杆转动。O点距A端为20cm，OP为圆盘直径，圆盘C与电动机M用齿轮连接。电动机M的齿轮盘顺时针转动时，长直杆AB随圆盘C逆时针转动。（g取10N/kg）
（1）求杆AB水平静止时，电动机齿轮对圆盘C齿轮的力；
（2）若不计摩擦，电动机的平均输出功率为72W，求道闸直杆从水平转到竖直位置完全打开需要的时间；（AB垂直地面、不计能量损失）
（3）道闸匀速抬高，圆盘C齿轮受力怎么变？
【解答】解：（1）杠杆自重提供阻力：G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N；
由杠杆平衡公式可知：F1L1＝GL2；
作用在杠杆的动力：F1＝960N；
（2）不计摩擦，即额外功为零，此时电动机克服杠杆自重做的有用功等于消耗电能的总功。此时杠杆重心被提高：h＝1.8m。
即：W总＝W有；
Pt＝Gh.
转动时间t＝2s；
（3）由杠杆平衡条件可知：F1L1＝GL2，其中G不变，L1不变，则F1与L2的变化有关成正比。当杠杆抬高时，杠杆自重的力臂L2不断减小，所以圆盘C齿轮受力F1不断变小。
考向四 非固定支点杠杆问题
（2022•温州模拟）如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上，托盘秤的自重为9N，底面积为150cm木条AB质量分布不均匀（粗细忽略不计），A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD＝BD，AC＝DC．A端放在甲上，B端放在乙上，A、B下方各垫有一个大小和质量不计的小木块，甲的示数是6N，乙的示数是18N．则甲对地面的压强是 Pa；若此时用细线系住A端，竖直向上拉细线，使A端缓慢上升，此过程中乙的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）；若移动甲，让C点放在甲上，则乙的示数是 N。
【解答】解：（1）由甲的示数是6N可知，甲托盘秤受到的压力FA压＝6N，
则甲对地面的压力：
F甲＝FA压+G托盘秤＝6N+9N＝15N，
甲对地面的压强：
p甲=F甲S托盘秤=15N150×10-4m2=1000Pa；
（2）若此时用细线系住A端，竖直向上拉细线，使A端缓慢上升，等效图如下图所示：
由相似三角形的对应边成比例可得：EBAB=FBHB，
由重力的作用点E不变、AB的长度不变可知，EBAB的值不变，则FBHB的值不变，
由杠杆的平衡条件G•FB＝F•HB的变形式F=FBHBG可知，拉力F的大小不变，
把木条看做整体，受到分析可知：
受到竖直向上的拉力F和B点的支持力FB支、竖直向下重力G作用处于平衡状态，
由木条受到的合力为零可得：F+FB支＝G，
则B点对木条的支持力不变，
因B点对木条的支持力和木条对B点的压力是一对相互作用力，
所以，木条对B点的压力不变，此过程中乙的示数不变；
（3）图中等效图如下图所示：
因A点和B点对木条的支持力与木条对A点和B点的压力分别是一对相互作用力，
所以，FA支＝FA压＝6N，FB支＝FB压＝18N，
对木条受力分析可知：
受到竖直向上A点的支持力FA支和B点的支持力FB支、竖直向下的重力G作用处于平衡状态，
由木条受到的合力为零可得，木条的重力：
G＝FA支+FB支＝6N+18N＝24N，
设AC为L，由AD＝BD、AC＝DC可知，木条AB的长度为4L，
把A点看做支点时，B点的支持力为动力，木条的重力为阻力，
由杠杆的平衡条件可得：FB支•4L＝G•AE，
解得：AE=FB支⋅4LG=18N×4L24N=3L，
若移动甲，让C点放在甲上时，如下图所示：
把C点看做支点时，B点的支持力FB支′为动力，其力臂为3L，木条的重力G为阻力，其力臂为2L，
由杠杆的平衡条件可得：FB支′•3L＝G•2L，
解得：FB支′=23G=23×24N＝16N，
因B点对木条的支持力与木条对B点的压力是一对相互作用力，
所以，此时木条对B点的压力FB压′＝FB支′＝16N，
则乙的示数为16N。
故答案为：1000；不变；16。
（2023•桐庐县二模）张同学对建筑工地上的长臂吊车（如图甲）有些疑惑，不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型（如图乙）弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB＝1.8m，放在一个宽度为40cm的凳子上，当在棒的A端固定一个质量为2kg铅块（忽略大小）时，棒刚好绕O1点有转动的趋势（AO1＝30cm）。
（1）直棒的质量为多少？
（2）当在P处挂一重物时（PB＝10cm），棒刚好绕O2点有转动的趋势。求重物质量及此时棒对O2点的压力F（g取10N/kg）；
（3）当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E（即新支点）对棒有支持力。试问：随着重物左移，E点是否会移动？如会移动将向棒的哪一端移动？ 。
【解答】解：如图：设棒的中心为O，则AO＝90cm，O1O＝60cm；
（1）以01为转轴，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得到平衡方程：
m铅g•AO1＝m棒g•O1O，
m铅g•30cm＝m棒g•60cm，
m棒=12m铅=12×2kg＝1kg；
（2）以02为转轴，平衡方程m铅g•AO2＝m棒g•O2O+mg•02P，
即：m铅•AO2＝m棒•O2O+m•02P，
2kg×70cm＝1kg×20cm+m×100cm，
m＝1.2kg；
F＝（m铅+m棒+m物）g＝（2kg+1kg+1.2kg）×10N/kg＝42N；
（3）随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，凳面上某点E（即新支点）对棒支持力左移；
考向五 杠杆与浮力结合问题
（2023•镇海区模拟）如图所示，甲、乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的实心铁球，乙图上有两个体积相同的实心铝球和铁球，如果把它们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是（ ）
A．甲、乙杠杆都保持平衡
B．甲、乙杠杆都右侧下沉
C．甲杠杆仍保持平衡，乙杠杆右侧下沉
D．甲杠杆右侧下沉，乙杠杆仍保持平衡
【解答】解：（1）甲杠杆：
浸入水中之前，ρ铁gV1×L1＝ρ铁gV2×L2
所以V1×L1＝V2×L2
浸入水中后左端力和力臂的乘积为：（ρ铁gV1﹣ρ水gV1）×L1＝（ρ铁﹣ρ水）gV1×L1
浸入水中后右端力和力臂的乘积为：（ρ铁gV2﹣ρ水gV2）×L2＝（ρ铁﹣ρ水）gV2×L2
所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。
（2）乙杠杆：
浸入水中之前，ρ铝gV×L1＝ρ铁gV×L2﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
浸入水中后左端力和力臂的乘积为：（ρ铝gV﹣ρ水gV）×L1＝ρ铝gV×L1﹣ρ水gV×L1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
浸入水中后右端力和力臂的乘积为：（ρ铁gV﹣ρ水gV）×L2＝ρ铁gV×L2﹣ρ水gV×L2﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
由于L1＞L2，结合①可知，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，故杠杆失去平衡，右端下沉。
综上所述，选项C符合题意。
故选：C。
（2023•拱墅区模拟）如图所示，水平面上放有一个底面积S＝50cm2的圆柱形容器。将物体B浸没在水中时（水不溢出）。B受到的浮力为F容器对地面的压力为3N；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为mA的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有1/4体积露出水面，此时容器对地面的压力为1.6N，物体B受到的浮力为F容器内液面下降了0.4cm。设物体B的密度为ρ，已知：OD：OC＝1：2，（g取10N/kg）。下列结果正确的是（ ）
A．F1＝0.6NB．F2＝0.8N
C．mA＝140gD．ρ＝2.5×103kg/m3
【解答】解：
（1）设容器和水的总重力为G；作用在D端绳子上的拉力为FD，
根据题意可得：G+GB＝3N﹣﹣﹣﹣①
G+GB﹣FD＝1.6N﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得：FD＝1.4N；
根据杠杆平衡的条件可得，FD•OD＝GA•OC，
即1.4N×1＝GA×2；解得：GA＝0.7N，
A的质量为：mA=GAg=0.7N10N/kg=0.07kg＝70g，故C错误；
（2）因为物体B刚好有四分之一体积露出水面，容器内液面下降了0.4cm，
则B的体积：VB＝4×0.4cm×50cm2＝80cm3，
左图中B受到的浮力：F1＝ρ水gVB＝1×103kg/m3×10N/kg×80×10﹣6m3＝0.8N，
右图中B受到的浮力：F2=34F1=34×0.8N＝0.6N，故B错误；
右图中B受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力作用，则GB＝F2+FD＝0.6N+1.4N＝2N，
则物体B的质量：mB=GBg=2N10N/kg=0.2kg，
物体B的密度：ρ=mBVB=0.2kg8×10-5m3=2.5×103kg/m3，故D正确；
故选：D。
难度：★★★ 建议时间：30分钟
（2023•鹿城区校级一模）为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”，农业专家自制轻质拔草器，如图所示，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：如图所示，拔草器相当于一个杠杆，拔草时支点在O点，若拔同一植株，则草对拔草器的阻力一定，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，阻力臂越小，动力臂越大，动力越小。A、B、C图相比，动力臂相等，C图中的阻力臂更小，所以C图动力更小；C图与D图相比，阻力臂相等，D图的动力臂更小，所以C图动力更小，符合要求的只有C图。
故选：C。
（2023•温州模拟）长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：由题意知，头部重力方向是竖直向下，颈部肌肉拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示：
故选：B。
（2023•慈溪市校级模拟）用圆形磁块将一长方形硬卡纸固定在黑板上，则松手后下列固定方式中硬卡纸最容易转动的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，所以D选项的中心位置离磁块的水平距离最远，所以最容易转动，故D正确，A、B、C错误。
故选：D。
（2023•鹿城区模拟）如图为“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出，甲图中杠杆处于水平位置平衡。松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该放在（ ）
A．B′点处B．①点处C．②点处D．③点处
【解答】解：保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；G2不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，应该使右边的力臂不变；原来G2的力臂为OB，所以G2应该移动到②点处。
故选：C。
（2023•文成县模拟）小文将长为L质量不计的木棒置在肩上C点，木棒A端挂一个重为G的物体，他用手压住B端使木棒保持水平平衡。用手压B端不动，移动木棒，改变CB的长度记为X，则木棒对肩膀的压力F随X的关系图像为（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：由题图可知，以B为支点，阻力（物体的重力）作用在A点，方向竖直向下，使杠杆沿逆时针转动，此时肩膀对木棒的支持力F′为动力，
根据杠杆的平衡条件动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，则有：F′×CB＝G×AB，
根据力的作用是相互的可知：木棒对肩膀的压力F与肩膀对木棒的支持力F′大小相等，且CB的长度记为X，
则：F＝F′=G×ABCB=G×ABX，
因G与AB是定值，由此可知：木棒对肩膀的压力F与X成反比，故ABC不符合，D符合。
故选：D。
（2023•慈溪市校级模拟）轻质杠杆每小格的长度相等，O为支点。在杠杆左侧挂一物体甲，若在杠杆右侧挂一物体乙，并在物体乙的下方拴接一个弹簧，如图所示，当杠杆在水平位置时，整个装置处于平衡状态。已知物体乙的重力为600N，弹簧对物体乙的作用力为300N．下列说法正确的是（ ）
A．物体甲的重力不可能为450N
B．物体甲的重力可能为300N
C．物体乙受到弹簧的一定处于压缩状态
D．物体乙受到绳子的拉力可能为900N或300N
【解答】解：
由题，物体乙受到的弹簧的作用力可能向上，也可能向下，所以弹簧可能处于拉伸也可能处于压缩状态，故C错误；
若物体乙受到的弹簧的作用力方向向上，则此时乙物体对杠杆拉力是F拉＝G﹣F弹＝600N﹣300N＝300N，
所以据杠杆的平衡条件知：G甲L甲＝F拉L乙，
设杠杆上每小格长为L，
则：G甲=F拉L乙L甲=300N×2L4L=150N；
若物体乙受到的弹簧的作用力方向向下，此时乙物体对杠杆拉力是F拉＝G+F弹＝600N+300N＝900N，故此时乙受到绳子的拉力是900N，即D正确；
物体乙受到的弹簧的作用力方向向下的情况下，根据杠杆的平衡条件知：
G甲L甲＝F拉L乙，
故G甲=F拉L乙L甲=900N×2L4L=450N，故A错误，B错误。
故选：D。
（2023•杭州模拟）2020年7月温州楠溪江上惊现独特的“水上轻功”独竹漂，前进时，该男子的右手（B点）撑住划竿某处，左手（A点）用力挥动划竿。下列说法正确的是（ ）
A．划竿使用时A点为支点
B．划竿使用时是一个费力杠杆
C．将A点尽量地靠近水面，可以增大阻力臂
D．将A点尽量地靠近水面，可以增大动力
【解答】解：A、支点是杠杆绕着转动的点，男子右手撑住竹竿的B点，左手在A点用力摆动竹竿使楠竹在水面滑行，竹竿绕着B点转动，则可知B点为杠杆的支点，故A错误；
B、竹竿在使用过程中，男子施加在竹竿A点的力为动力，水对竹竿的力为阻力，由图可知阻力臂大于动力臂，所以竹竿为费力杠杆，故B正确；
CD、竹竿在使用过程中，男子施加在竹竿A点的力为动力，水对竹竿的力为阻力，阻力和阻力臂不变，A点越靠近水面，动力臂越长，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，可知男子施加的动力越小，故CD错误。
故选：B。
（2023•宁波模拟）小科家有一块菜板，平时不用的时候，就靠在灶台的墙上。有一次，小科在家帮妈妈洗完筷子后，把装有筷子的筷笼子放到菜板前时，碰到了菜板下端，结果菜板倒了下来，还撞倒了刚放好的筷笼子，导致筷子掉了一地，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．菜板放置时，与水平面夹角越大，菜板越容易滑倒
B．若墙面是光滑的，菜板依然可以保持平衡
C．若将菜板上端点看作支点，则菜板重力和灶台对菜板的支持力可以使杠杆保持平衡
D．筷笼子被撞倒后，若不计空气阻力，筷子将做直线运动
【解答】解：A、菜板放置时与水平面夹角越大，菜板对灶台的压力越大，接触面的粗糙程度不变，则灶台对菜板的摩擦力越大，菜板越不容易滑倒，故A错误；
B、若墙面是光滑的，菜板受到重力、墙壁的支持力、灶台对菜板的摩擦力、灶台对菜板的支持力的共同作用，依然可以保持平衡，故B正确；
C、将菜板上端点看作支点，则菜板的重力为阻力，灶台对菜板的摩擦力和灶台对菜板的支持力的合力为动力，仍然可以使杠杆平衡，故C错误；
D、筷笼子被撞倒后，不计空气阻力，离开灶台的筷子只受到重力作用，其运动状态发生改变，筷子将做曲线运动，故D错误。
故选：B。
（2023•余姚市模拟）两个实心物体的质量与体积的关系如图甲所示。
（1）物体A的密度是 。
（2）分别由A、B两种物质组成的体积相同的甲、乙两个物体的重力比为 。
（3）将体积相同的A、B两物体分别挂在滑轮和杠杆下面，如图乙所示，O为杠杆OQ的支点，P为杠OQ的中点，若要使他们处于静止，则虚线框内悬挂物体B的个数是 。（不计摩擦以及杠杆和滑轮的自重）
【解答】解：（1）由左图可知，当m＝20g时，VA＝10cm3，VB＝40cm3，
则ρA=mAVA=20g10cm3=2g/cm3＝2×103kg/m3，ρB=mBVB=20g40cm3=0.5g/cm3＝0.5×103kg/m3；
所以ρA：ρB＝2g/cm3：0.5g/cm3＝4：1；
（2）因为甲、乙两实心物体的体积相同，
所以由G＝mg＝ρVg可得，甲、乙的重力之比：
G甲：G乙＝ρAVg：ρBVg＝ρA：ρB＝4：1；
（3）由图乙可知，使用的滑轮组中n＝2，不计摩擦和滑轮的自重，
图中动滑轮下面挂1个A物体（重力为GA），要使它们处于静止状态，由滑轮组的特点可知Q处绳子的拉力为12GA，
以杠杆为研究对象，O为杠杆的支点，P为杠杆OQ的中点，则动力臂为阻力臂的2倍（即l1＝2l2），
根据杠杆平衡条件可得FQl1＝GPl2，
则虚线框内悬挂物体的重力为GP=FQl1l2=12GA×2l2l2=GA，
因为GA：GB＝4：1，即GA＝4GB，所以虚线框内悬挂物体B的个数为4个。
故答案为：2×103kg/m3；4：1；4。
（2023•鹿城区模拟）老王对汽车的发动机做检修时要将引擎盖拉起，引擎盖的实图和模型如右图所示。引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。据此回答：
（1）此时引擎盖是 （“费力”，“省力”，“等臂”）杠杆。
（2）如果逐渐抬高引擎盖的过程中，老王一直保持竖直向上、匀速抬升，老王对引擎盖的拉力 （选填“增大”，“减少”，“不变”）。
【解答】解：（1）据图可知，动力臂OB大于阻力臂OA，因而此时引擎盖是省力杠杆；
（2）逐渐抬高引擎盖的过程中，老王一直保持竖直向上、匀速抬升，则两力臂的比值始终不变，仍为OA：OB，并且A的重力不变，根据杠杆的平衡条件可知，人的拉力不变。
故答案为：（1）省力；（2）不变。
（2023•余杭区二模）如图所示是一个自制密度秤，其外形和杆样差不多，其左端A点挂一个质量为0.2kg、体积为25cm3的铁块。提纽位子O处，秤砣放在B处时，秤杆恰好水平平衡，已知秤砣的质量为0.1kg，AO＝5cm，BO＝10cm。把铁块浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣便可直接在秤杆上读出液体的密度值。
（1）密度秤零刻度在O点右侧 cm处。
（2）现将铁块浸没在待测液体中，秤左移2cm到C点时。杠杆在水平位置重新平衡，则待测液体的密度为 kg/m3。
（3）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进施可行的是 。
A.把提纽位置往秤砣一侧移动一段距离
B.减小秤砣的质量
C.减少加入杯中的液体体积
D.换用更细的秤杆
【解答】解：（1）已知OA＝5cm＝0.05m，OB＝10cm＝0.1m，
假设秤杆的重心到O点的距离为L，则有：G铁OA＝G秤杆L+G秤砣OB，即0.2kg×9.8N/kg×0.05m＝G秤杆L+0.1kg×9.8N/kg×0.1cm，
解得：G秤杆L＝0，则可知秤杆的重心在O点处；
如图甲所示，铁块没有浸在任何液体中，即可视为其测量的液体密度为0，则此时秤砣所处的位置B点即为该密度秤的0刻度处，密度秤零刻度在O点右侧10cm；
（2）当铁块浸没在液体中时，铁块排开液体的体积为V排＝V铁＝25cm3＝2.5×10﹣5m3；
秤砣移到了C处，则OC＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m，
根据杠杆的平衡条件、阿基米德原理有：（G铁﹣F浮）OA＝G秤砣OC，
即（0.2kg×9.8N/kg﹣ρ液×9.8N/kg×2.5×10﹣5m3）×0.05m＝0.1kg×9.8N/kg×0.08m，
解得：ρ液＝1.6×103kg/m3；
（3）A、把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，说明阻力臂增大，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2，动力和阻力不变，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故A正确；
B、减小秤砣的质量，说明动力减小，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故B正确；
CD、减少加入杯中的液体体积或换用更细的秤杆对动力臂都不会产生影响，故CD不可行，
故选AB。
（2023•杭州模拟）如图所示是一个自制密度秤，其外形和杆秤差不多。其左端A点挂一个质量为0.2kg、体积为25cm3的铁块。提纽位于O处，秤砣放在B处时，秤杆恰好水平平衡。已知秤砣的质量为0.1kg，AO＝5cm，BO＝10cm。把铁块浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣便可直接在杆上读出液体的密度。
（1）密度秤零刻度在O点右侧 cm处。
（2）现将铁块浸没在待测液体中，秤砣左移2cm到C点时，杠杆在水平位置重新平衡，则待测液体的密度为 kg/m3。
（3）该密度秤的刻度是 （选填“均匀的”或“不均匀的”），理由是 。
【解答】解：（1）已知OA＝5cm＝0.05m，OB＝10cm＝0.1m。假设秤杆的重心到O点的距离为L，则有：G铁OA＝G秤杆L+G秤砣OB，即0.2kg×9.8N/kg×0.05m＝G秤杆L+0.1kg×9.8N/kg×0.1cm，解得：G秤杆L＝0，则可知秤杆的重心在O点处。
如图甲所示，铁块没有浸在任何液体中，即可视为其测量的液体密度为0，则此时秤砣所处的位置B点即为该密度秤的0刻度处。
（2）当铁块浸没在液体中时，铁块排开液体的体积为V排＝V铁＝25cm3＝2.5×10﹣5m3；秤砣移到了C处，则OC＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m。
根据杠杆的平衡条件、阿基米德原理有：（G铁﹣F浮）OA＝G秤砣OC，即（0.2kg×9.8N/kg﹣ρ液×9.8N/kg×2.5×10﹣5m3）×0.05m＝0.1kg×9.8N/kg×0.08m，解得：ρ液＝1.6×103kg/m3。
（3）设秤砣到O点的距离为L′，液体的密度为ρ液′，液体所受的浮力为F浮′，则有：（G铁﹣F浮′）OA＝G秤砣L′，即（0.2kg×9.8N/kg﹣ρ液′×9.8N/kg×2.5×10﹣5m3）×0.05m＝0.1kg×9.8N/kg×L′，解得：ρ液′＝8×103kg/m3﹣8×104kg/m4L′，由此可知，密度秤的刻度是均匀的。
故答案为：（1）10。（2）1.6×103kg/m3。（3）均匀的；秤砣到O点的距离与液体的密度成一次函数关系。
（2023•拱墅区校级一模）如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA：OB＝2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）
求：（1）物体M2的重力；
（2）拉力F的功率；
（3）物体M1对水平面的压力。
【解答】解：
（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，
则滑轮组的机械效率：
η=W有W总=GhGh+G动h=GG+G动，
即：80%=GG+20N，
解得物体M2的重力：G＝80N；
（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力：
F=G+G动2=80N+20N2=50N；
物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为：s＝2h，
由v=st可得绳子自由端的速度为：
v绳＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s；
拉力F的功率：
P=Wt=Fst=Fv绳＝50N×1m/s＝50W；
（3）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：
F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N，
根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：FB＝F′B＝170N，
根据杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，
故绳子对杠杆A端的拉力为：
FA=OBOA×FB=32×170N＝255N，
力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为FA′＝FA＝255N，
根据力的平衡，地面对M1的支持力：
F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N；
由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力：
F压＝F支＝245N。
（2023•宁波模拟）如图为某汽车起重机利用卷扬机打捞水中的物体A的示意图。物体A的体积为0.8m3，重力为2×104N，从水底以0.1m/s的恒定速度竖直向上提升至离开水面一定高度，浸没在水中时，拉力F的功率为1500W。（钢丝绳能够承受的拉力足够大，且不计钢丝绳重和摩擦，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）如图所示状态时，物体A受到的浮力和拉力；
（2）浸没时，滑轮组的机械效率；
（3）动滑轮重G动；
（4）当物体A离开水面至一定高度的过程中，电动机的功率。
【解答】解：（1）物体A浸没时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m3＝8000N，
物体A受到的拉力：
F拉＝G﹣F浮＝2×104N﹣8000N＝1.2×104N；
（2）物体A浸没水中时功率P1＝1500W，
由图知，n＝3，电动机拉绳的速度：
v＝3v物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，
由P=Wt=Fst=Fv可得电动机的牵引力：
F牵=P1v=1500W0.3m/s=5000N，
此时滑轮组的机械效率：
η=W有W总=F拉hF牵s=F拉hF牵nh=F拉nF牵=1.2×104N3×5000N=80%；
（3）不计绳重、滑轮轴摩擦及水的阻力，F牵=1n（F拉+G动），则动滑轮重力：
G动＝nF牵﹣F拉＝3×5000N﹣1.2×104N＝3000N；
（4）物体离开水面后，F牵′=1n（G+G动）=13×（2×104N+3000N），
电动机的牵引功率：
P2＝F牵′v=13×（2×104N+3000N）×0.3m/s＝2300W。