精练08 杠杆相关问题-浙江中考科学复习易错点重难点精炼

精练08 杠杆相关问题

（本专题包括杠杆静态平衡、动态平衡、最小力分析）

【知识储备】

一、杠杆

(1)杠杆

①定义：一根硬棒，在力的作用下如果能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。

②杠杆五要素：

支点O：杠杆绕着转动的点；

动力F1：使杠杆转动的力；

阻力F2：阻碍杠杆转动的力；

动力臂l1：支点到动力作用线的距离；

阻力臂l2：支点到阻力作用线的距离。

(2)杠杆的平衡条件

①杠杆平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上，若杠杆保持静止或匀速转动，则杠杆平衡。

②平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂即F1L1=F2L2

     (5)注意：①杠杆可以是直的，也可以是弯的。②动力和阻力使杠杆的转动方向刚好相反。决定杠杆转动的是力和力臂的乘积大小。③要使动力最小，必须使动力臂最长（如下两图所示）。④实际应用中要分清五要素，在列平衡式求解。

【专题精炼】

一．选择题（共5小题）

1．（2022•绍兴模拟）如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等（m1＞m2）的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆（　　）

A．仍平衡 B．大球那端下沉 

C．小球那端下沉 D．无法确定

2．（2021•鹿城区校级三模）如图是在粗糙水平地面上的密度均匀长方体物块，O为重力作用点，用始终垂直于AB边的拉力，使物体匀速绕B点向右转动到虚线位置的过程，下列能正确表示拉力随时间变化的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2023•鹿城区校级一模）为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”，农业专家自制轻质拔草器，如图所示，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

4．（2021•海曙区模拟）如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝20A，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，则（　　）

A．物体M的密度为0.6×103kg/m3 

B．当传感器示数为0N时，加水质量为1.4kg 

C．当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为1900Pa 

D．加水质量为2kg时，水对水箱底部的压力为31N

5．（2021秋•江北区期末）有一质量分布不均匀的木条，质量为2.4kg，长度为AB，C为木条上的点，ACAB．现将两台完全相同的托盘天平甲、乙放在水平地面上，再将此木条支放在两秤上，B端支放在乙秤上，C点支放在甲秤上，此时甲秤的示数是0.8kg，如图所示。则欲使乙秤的示数变为0，应将甲秤向右移动的距离是（支放木条的支架重不计）（　　）

A．AB B．AB C．AB D．AB

二．填空题（共6小题）

6．（2022•温州模拟）如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上，托盘秤的自重为9N，底面积为150cm2．木条AB质量分布不均匀（粗细忽略不计），A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD＝BD，AC＝DC．A端放在甲上，B端放在乙上，A、B下方各垫有一个大小和质量不计的小木块，甲的示数是6N，乙的示数是18N．则甲对地面的压强是　   　Pa；若此时用细线系住A端，竖直向上拉细线，使A端缓慢上升，此过程中乙的示数　   　（选填“变大”“变小”或“不变”）；若移动甲，让C点放在甲上，则乙的示数是　   　N。

7．（2021•新昌县模拟）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直且OA＝2AB，在OA的中点处挂一个G＝10N重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止。如图甲所示，那么，此时F甲＝　   　；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，则F乙的大小变化是　   　（选填“变大”、“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”）；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示。请在答题纸上画出动力F丙随时间t的变化趋势。

8．（2021•绍兴模拟）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 　   　（选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F1＝　   　N的最小值，最大值F2＝　   　N．（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）

9．（2023•滨江区模拟）学习了杠杆知识后，小金自制了一个杆秤，如图。秤杆、秤钩及秤纽的总质量为0.05千克，秤砣的质量为0.1千克，秤钩悬挂处A与秤纽O间的距离为4厘米。

（1）已知秤杆、秤钩及秤纽组成的系统重心在O点。挂上重物后，将秤砣移至距O点16厘米的B处时，秤杆恰好处于水平平衡，则所挂重物为 　   　千克。手提秤纽O的拉力为 　   　牛顿；

（2）称完以后，小金发现使用的秤砣生锈了，则称得的质量 　   　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

10．（2022•台州模拟）小金用轻质木棒、小桶（容积100mL）等器材，制作了一个“密度秤”（如图所示）。已知AO＝10cm，秤砣质量为100g，桶内不装任何液体时，移动秤砣到B处，秤杆恰好处于平衡状态，请回答下列问题：

（1）若OA＞OB，秤砣的质量 　   　小桶的质量（填“＞”、“＜”或“＝”）；

（2）该秤的刻度是 　   　（选填“均匀”或“不均匀”）的；

（3）当小金向桶内装满某种液体后，需将秤砣向右移动8cm，秤杆再次达到平衡状态，则该液体的密度为 　   　kg/m3。

11．（2022秋•诸暨市期中）小金是运动会仪仗队的旗手（如图）。他竖直举旗前进时，风给红旗的水平阻力是20N，其作用点可以看成在A点。已知A、B间的距离为1.6m，B、C间的距离为0.4m，B点手对旗杆施加的最小的力是 　   　N。如果风力变大，小金可采取哪些方法仍保持旗子竖直 　   　（写出一种方法即可）。

三．计算题（共2小题）

12．（2021•西湖区校级二模）一根长为L，质量为m的均匀木杆平放在地面上，现要使木杆立起来，推力F与杆始终垂直。

（1）力F至少需要对木杆做多少功？

（2）设木杆立起来的过程中与水平面的夹角为θ，试推导出某一时刻F的表达式，并说明随θ增大，F大小如何改变。

13．（2023•滨江区模拟）如图所示为某小区道闸的结构原理，质量8kg、长4m的长直杆AB通过P、Q两点，固定在半径为15cm的圆盘C上，圆盘C能够绕O点自由转动，通过P点带动直杆转动。O点距A端为20cm，OP为圆盘直径，圆盘C与电动机M用齿轮连接。电动机M的齿轮盘顺时针转动时，长直杆AB随圆盘C逆时针转动。（g取10N/kg）

（1）求杆AB水平静止时，电动机齿轮对圆盘C齿轮的力；

（2）若不计摩擦，电动机的平均输出功率为72W，求道闸直杆从水平转到竖直位置完全打开需要的时间；（AB垂直地面、不计能量损失）

（3）道闸匀速抬高，圆盘C齿轮受力怎么变？

四．解答题（共2小题）

14．（2023•瓯海区模拟）轻质杠杆OP能绕O点转动，P端用细绳a悬挂于N点，质量为m的物体A通过绳子和滑环挂在M点（滑环和绳子的质量不计），如图甲所示，杠杆OP与水平方向成θ时，物体A随滑环刚好可以沿杠杆由M点向P端匀速滑动，小明认为物体A沿杠杆OP匀速下滑的过程中，细绳a所承受的拉力F随物体A的滑动时间t变化的趋势如图乙所示（假设细绳a不断、无弹性、且始终竖直向下）．请画出杠杆的五要素，并应用相关知识判断、简要解释小明的观点是否正确。

15．（2022秋•拱墅区期末）在实际生活中，人们在抬较重的物体时，常用如图所示的三人共抬法。杠杆AB和CD质量不计，AB的中点为P，轻绳连接PC，在杠杆CD上的Q点连接轻绳悬挂重物，三人分别在A、B、D处抬杠杆。已知所抬物体重力为1200N，两根杠杆均处于水平位置静止，轻绳均竖直，AP＝BP＝DQ＝2m，CQ＝1m，分别计算A、D两处人对杠杆竖直向上的作用力FA和FD的大小。