2024年山东省济南市历城区中考数学质检试卷（3月份）（含解析）

这是一份2024年山东省济南市历城区中考数学质检试卷（3月份）（含解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实数：−1，0， 2，−12，其中最小的是( )
A. −1B. 0C. 2D. −12
2.2023年济南(泉城)马拉松于10月29日成功举办.图①是此次泉城马拉松男子组颁奖现场示意图.图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功.在发射过程中，神舟十七号的飞行速度约为450000米/分.把“4500000“用科学记数法表示应为( )
A. 4.5×105B. 4.5×106C. 45×104D. 0.45×106
4.如图，已知a/​/b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=20°，则∠2等于( )
A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°
5.二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反应季节的变化，指导农事活动.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则b−a的结果可能是( )
A. −1B. 1C. 2D. 3
7.春节期间，琪琪和乐乐分别从如图所示的三部春节档影片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为( )
A. 12B. 13C. 16D. 19
8.小明在化简分式3nm−2n+2m−n2n−m的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小明开始出现错误的那一步是( )
原式=3n−(2m−n)m−2n…①
=4n−2mm−2n…②
=2(2n−m)m−2n…③
=2…④
A. ①B. ②C. ③D. ④
9.如图，∠MON=60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，则以下结论错误的是( )
A. △AOB是等边三角形B. PE=PF
C. △PAE≌△PBFD. S△AOB=S△APB
10.定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点.若点P(a,b)满足ab=12，我们把点P称作“半分点”，例如点(−3,−6)与( 2,2 2)都是“半分点”.有下列结论：
①一次函数y=3x−2的图象上的“半分点”是(2,4)；
②若双曲线y=kx上存在“半分点”(t,4)，且经过另一点(m+2,m)，则m的值为2；
③若关于x的二次函数y=x2−2x+n的图象上恰好有唯一的“半分点”P，则n的值为4；
④若点P(2,4)是二次函数y=mx2−2x+n的半分点，若点Q的坐标为(m,n)，则OQ的最小值为6417．
其中，正确结论的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.分解因式：a2−4b2= ．
12.如图，假设可以随意在两个完全相同的正方形拼成的图案中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______．
13.已知一元二次方程x2−3x+m=0的一个根为x1=1，则另一个根x2= ______．
14.大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能以小数形式全部写出来，因为 2的整数部分是1，于是可以用 2−1表示 2的小数部分.类似的， 7的小数部分可以表示为______．
15.如图是某市出租车的所付车费与乘车里程之间的关系图象，分别由线段AB，BC和射线CD组成.如果小明同学乘坐出租车5km付车费14元，那么张老师乘坐出租车里程是11km.他应该付的车费是______元.
16.如图，矩形ABCD中AB=4，BC=6，点E为AD上一动点，连接CE，将△DCE沿CE翻折得到△FCE，连接BF，点G为BF的中点，连接AG，则线段AG的最小值为______．
三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：|−3|−2sin30°−(12)−1+ 12．
18.(本小题6分)
解一元一次不等式组：x+3(x−2)≤6x−1