江苏省宿迁市沭阳县乡镇联考2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)

这是一份江苏省宿迁市沭阳县乡镇联考2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分150分，时长100分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填涂在答题卡相应的位置上．）
1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．今年某市有8万多名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这8万名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体：
③2000名考生是总体的一个样本：④样本容量是2000．
其中说法正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．下列事件：①检查生产流水线上的一个产品，是合格品；②三条线段组成一个三角形；③a是实数，则；④一副扑克牌中，随意抽出一张是红桃K；⑤367个人中至少有2个人生日相同：⑥一个抽奖活动的中奖率是1%，参与抽奖100次，就一定会中奖，其中属于必然事件的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，矩形ABCD的对角线，则AB的长为（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmDD．4cm
6．如图，在中，，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若，则EF的长度是（ ）
A．0.5B．1C．1.5D．
7．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（ ）
A．三角形中有一个内角小于B．三角形中有一个内角大于
C．三角形中每个内角都大于D．三角形中没有一个内角小于
8．如图，点E为正方形ABCD内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到．延长AE交CG于点F，连接DE．下列结论：
①；②四边形BEFG是正方形；③若，则；其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②C．②③D．①
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．为了解某校八年级3000名学生每天的阅读时间，从中抽取了200名学生进行调查，在这个问题中，样本容量是_______．
10．走入考场之前老师送你一句话“Wish yu success”．在这句话中任选一个字母，这个字母为“c”的概率是_______．
11．有40个数据，共分成6组，第1~4组的频数分别为10、5、7、6，第5组的频率是0.1，则第6组的频率是_______．
12．如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且，则的度数是_______．
13．如图，在中，点E在AD上，且EC平分，若，则的面积为_______．
14．若菱形两条对角线的长分别为6和9，则此菱形面积为_______．
15．如图，ABCD是一张长方形纸片，．在边AD上取一点E，在BC上取一点F，将纸片沿EF折叠，点C恰好落在点A处，则线段EF的长度为_______．
16．如图，在中，，点P是BC边上的一个动点，于点M，于点N，则MN的最小值为_______．
17．如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形ABCD为平行四边形；②对角线BD的长度不变；③四边形ABCD的面积不变；④四边形ABCD的周长不变，其中所有正确的结论是_______．
18．如图，在中，于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是_______．
三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分10分）为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（；；；），并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次一共抽样调查了_______名学生，扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数是_______．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）若该校共有900名学生，请估计最近两周约有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h．
20．（本题满分10分）某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据：
（1）完成上述表格：_______；_______；
（2）请估计当n很大时，频率将会接近_______，（精确到0.1）假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是_______；（精确到0.1）
（3）在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度？
21．（本题满分10分）如图，点E，F是的对角线BD上两点，且，求证：四边形AECF为平行四边形．
22．（本题满分10分）已知：如图，在中，，D点是AB的中点，DE、DF分别是的角平分线．
（1）请直接写出AD、BD、CD之间的数量关系：解：_______
（2）求证：四边形DECF是矩形；
（3）当满足条件_______时，四边形DECF是正方形．（直接填空即可）
23．（本题满分10分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、P均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．
（1）在图①中，作以点P为对称中心的平行四边形ABEF．
（2）在图②中，作四边形ABCD的边BC上的高AM．
（3）在图③中，在四边形ABCD的边CD上找一点N，连结AN，使．
24．（本题满分10分）在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线l经过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F，连接AF，CE．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若，求证：四边形AECF是菱形．
25．（本题满分12分）在矩形ABCD中，，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中．
（1）若G，H分别是AD，BC中点，则四边形EGFH一定是怎样的四边形（E、F相遇时除外）？
解：_______；（直接填空，不用说理）
（2）在（1）条件下，若四边形EGFH为矩形，求t的值；
26．（本题满分12分）如图，在正方形ABCD中，F为BC为边上的定点，E、G分别是AB、CD边上的动点，AF和EG交于点H且．
（1）求证：；
（2）若．
①若，求AG的长；②连结AG、EF，求的最小值．（直接写出答案即可）
27．（本题满分12分）如图1，在中，，点D，E分别在边AB、AC上，，连结BE，P，Q，M分别为DE，BC，BE的中点．
（1）观察猜想：图1中，线段PM与QM的数量关系是_______，位置关系是_______．
（2）若把图1中的绕点A顺时针旋转到图2的位置，连结PQ，BD，CE，判断的形状，并说明理由；
（3）已知，将绕点A旋转一周的过程中，请直接写出面积的最大值．
2023-2024学年度第二学期第一次调研测试
数学参考答案
一、选择题（每题3分）
二、填空题（每题3分）
9．200 10． 11．0.2 12．50° 13．32
14．27 15． 16． 17．①、④ 18．①、②、③
三、解答题
19．（1）50 14.4 （2）画图2分
20．（1）295 0.62 （2）0.6 0.6 （3）144
21．本题满分10分。
22．（1） （2）（3）（或或也同样给分）
23．
图① 图② 图③
24．本题满分10分。（1）（6分）
（2）（4分）
（1）解：四边形是平行四边形；（3分）
（2）如图1，连接GH，
图1
由（1）得，
四边形是矩形，
，
（1）如图1，当四边形EGFH是矩形时，
，
，
，
；
（2）如图2，当四边形EGFH是矩形时，
图2
，
，
；
综上所述，四边形EGFH为矩形时或
26．
图1
解：（1）证明：如图1，过点作交于，
，
，
，
，
，
，
；
（2）①，
，
，
，
，
在中，，
；
②的最小值为．（也同样给分）
27．（1）数量关系是相等，位置关系是垂直．（2分1空）
（2）是等腰直角三角形，理由如下：
如图1，
图1
延长交于交于，
，
，
即：，
在和中，，
，
，
，
，
，
，
是的中位线，
，
，
同理可得：，
，
同理（1）可得：，
是等腰直角三角形；（本小题，结论1分，说理5分。）
（3）
转动转盘的次数n
100
200
300
400
500
1000
落在“书画”区域的次数m
60
122
180
248
a
604
落在“书画”区域的频率
0.6
0.61
0.6
b
0.59
0.604
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
A
B
D
A
C
A