浙江省金华市婺城区北师大版六年级2022-2023学年下册期末检测数学试卷

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（80分钟完成）
一、填空题。（第1、2题各3分，第3题6分，第4题4分，其余每题2分，共28分）
1. 在﹣4，6，﹣3.2，0，8，，﹣，﹣10中，整数有（ ），负数有（ ），自然数有（ ）。
【答案】 ①. ﹣4，6，0，8，﹣10 ②. ﹣4，﹣3.2，﹣，﹣10 ③. 6，0，8
【解析】
【分析】整数包括自然数和负整数，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有用0表示；0也是自然数，最小的自然数是0，自然数是整数的一部分；再根据正负数的意义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是整数，也不是负数，据此解答。
【详解】﹣4，6，﹣3.2，0，8，﹣ ，﹣10中，整数有：﹣4，6，0，8，﹣10；
负数有：﹣4，﹣3.2，﹣，﹣10；
自然数有：6，0，8
【点睛】本题利用自然数、正负数的意义进行解答。
2. 太平洋是世界上最大的海洋，总面积约为一亿八千一百三十四万平方千米，横线上的数写作________，改写成用“万”作单位的数是________万，省略亿位后面的尾数约是________亿。
【答案】 ①. 181340000 ②. 18134 ③. 2
【解析】
【分析】这个数的亿级是1，万级是8134，个级四位都是0，据此写数，改写为用万作单位的数，将个级的4个0去掉，在数字后面添上万字即可；省略亿后面的尾数即近似到亿位，看千万位的数字，千万位是8，向亿位进1。
【详解】一亿八千一百三十四万写作：181340000，改写为用万作单位的数是18134万；
181340000≈2亿。
【点睛】取近似数时，近似到哪一位，只需看这一位右边的那一位，满5向前一位进1，不满5则直接舍掉。
3. 1.08m＝（ ）dm 2时15分＝（ ）时
3千克60克＝（ ）克 4.07立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
900mL＝（ ）L 0.04平方分米＝（ ）平方厘米
【答案】 ①. 10.8 ②. 2.25 ③. 3060 ④. 4 ⑤. 70 ⑥. 0.9 ⑦. 4
【解析】
【分析】1m＝10dm；1时＝60分；1千克＝1000克；1立方米＝1000立方分米；1L＝1000mL；1平方分米＝100平方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】1.08m＝10.8dm
2时15分＝2.25时
3千克60克＝3060克
4.07立方米＝4立方米70立方分米
900mL＝0.9L
0.04平方分米＝4平方厘米
【点睛】解答本题的关键是熟记进率。
4. ＝（ ）÷8＝3∶4＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】16；6；75；七五
【解析】
【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；3∶4＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝6÷8；再用3除以4，得出结果，3÷4＝0.75，再根据小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号；打几折就是百分之几十；据此解答。
【详解】＝6÷8＝3∶4＝75%＝七五折。
【点睛】根据百分数、分数、小数和比之间的互化；比与分数、除法的关系的知识进行解答；关键明确打几折就是百分之几十。
5. 18的因数有______，选出其中四个数组成一个比例是______。
【答案】 ①. 1，2，3，6，9，18 ②. 1∶2＝3∶6
【解析】
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答。
【详解】18的因数有：1，2，3，6，9，18；
组成一个比例是：1∶2＝3∶6（答案不唯一）。
【点睛】掌握求一个数的因数的方法和比例的意义是解题的关键。
6. 小明买3本练习本，每本a元，付出20元，应找回（ ）元。
【答案】20－3a
【解析】
【分析】买3本练习册，每本a元，3本是a×3元，付出20元，找回多少元，用付出的20元减去买3本练习册的钱数，即20－a×3元，据此解答。
【详解】20－a×3
＝20－3a（元）
【点睛】根据用字母表数，以及含有字母的式子的化简与求值的知识进行解答。
7. 偶数中，最小的合数是（ ）；奇数中，最小的质数是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 3
【解析】
【分析】偶数是指能被2整除的整数，奇数是指不能被2整除的整数。质数是指只有1和它本身的两个因数的整数；合数是指除了1和它本身外还有其它因数的整数；1既不是质数，也不是合数；据此解答。
【详解】偶数中，最小的合数是4；奇数中，最小的质数是3。
【点睛】解答本题是根据偶数、奇数的意义，质数与合数的意义。
8. 在长7厘米、宽5厘米的长方形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米；在边长10厘米的正方形中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 17.5 ②. 31.4
【解析】
【分析】在长方形中剪出最大的三角形，三角形的底和高等于长方形的长和宽，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积；
在正方形中剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆的周长。
【详解】7×5÷2
＝35÷2
＝17.5（平方厘米）
3.14×10＝31.4（厘米）
【点睛】明确长方形内最大三角形的特点、正方形内最大圆的特点，以及灵活运用三角形面积公式、圆的周长公式是解题的关键。
9. 一个装满水的圆锥体高6分米，将这些水倒入和它等底等高的圆柱形玻璃杯里，这时水高______分米。
【答案】2
【解析】
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】6×＝2（分米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
10. 如果∶x＝3y∶，则x和y成（ ）比例。
【答案】反
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，将式子变形，然后依据判定正、反比例的方法，即看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】∶x＝3y∶
3xy＝×
3xy＝
xy＝÷3
xy＝×
xy＝
x和y的乘积一定，x和y成反比例。
【点睛】比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；熟练掌握并灵活运用比例的基本性质是解答本题的关键。
二、选择题。（每小题1分，共10分）
11. 钟面显示现在的时间是8∶55，时针与分针所夹的最小的角接近（ ）。
A. 30度B. 60度C. 90度D. 120度
【答案】B
【解析】
【分析】钟面上有12个数字，每两个数字之间的夹角是30度；钟面显示的时间是8：55，分针在11数字上，时针在接近9的数字上；9到11之间是2个数字，即30×2＝60度，时针与分针所夹的最小的角接近60度，据此解答。
【详解】根据分析可知，钟面显示现在的时间是8：55，时针与分针所夹的最小的角接近60度。
故答案为：B
【点睛】根据钟面上的角解答问题，关键牢记每一个大格是30度。
12. 如图是一个正方体的展开图，把它折成正方体后与3的相对面是（ ）。
A. 1B. 2C. 5D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】图形式正方体的展开图，属于2﹣3﹣1型，将展开图折回正方体后，与3相对的面是5，据此选择。
【详解】结合正方体展开图的特征可得：
如图是一个正方体的展开图，把它折成正方体后与3的相对面是5。
故答案为：C
【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案。
13. 下列说法正确的是（ ）。
A. 两个质数的积一定是合数
B. 正方形、平行四边形、圆都是轴对称图形
C. 6克盐完全溶解在100克水中，盐水含盐率是6%
D. 把3米长的木料平均截成8段，每段占全长的
【答案】A
【解析】
【分析】根据质数与合数的意义；轴对称图形的特征；求百分率；分数的意义进行解答。
【详解】A．如2和3这两个数的积是6，6是合数；所以两个质数的积一定是合数，说法正确；
B．正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，圆是轴对称图形，所以原题干说法错误；
C．6÷（6＋100）×100%
＝6÷106×100%
≈0.057×100%
＝5.7%
原题干说法错误；
D．把3米长的木料平均截成8段，把木料全长看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用单位“1”÷8，即1÷8＝。原题干说法错误。
故答案为：A
【点睛】解答本题需要的知识点较多，要逐项分析，进行解答。
14. 在如图所示的4条线段中，选出3条能围成一个三角形的是（ ）．
① ② ③ ④
A. ①②③ B. ①②④C. ②③④ D. ①③④
【答案】C
【解析】
【分析】
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因此如果较短的两条边的长度和大于第三边就能组成三角形．
【详解】1.3+2.2＞2.8，②③④可以围成一个三角形．
故答案为C．
15. 下列说法错误的是（ ）。
A. 方程是等式，而等式不一定是方程
B. 把13∶2＝39∶6改写成2×39＝13×6是根据比例的基本性质
C. 个位是3、6、9的数都是3的倍数
D. 气象局为了反映两个城市一周中气温变化情况，采用复式折线统计图最合适
【答案】C
【解析】
【分析】（1）方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答；
（2）比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此判断；
（3）一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；据此判断；
（4）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】（1）方程是等式，但所有的等式不一定都是方程；原说法正确；
（2）13∶2＝39∶6根据比例的基本性质，可得2×39＝13×6，原题干正确；
（3）一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；个位上是3，6，9的数，不一定是3的倍数；原说法错误；
（4）气象局为了反映两个城市一周中气温变化情况，采用复式折线统计图最合适；原说法正确；
故答案为：C
【点睛】此题考查方程与等式的关系、比例基本性质的掌握与运用情况、能被3整除的数的特征、以及统计图的特点和作用，基础知识要牢牢掌握。
16. 甲、乙两袋大米都重45kg，从甲袋取出15kg放入乙袋，这时乙袋比甲袋多（ ）。
A 15%B. 50%C. 100%
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知：两袋大米都是45千克，从甲袋取出15千克放入乙袋，则此时甲袋还剩下（45－15）千克，乙袋比甲袋多了（15＋15）千克，根据分数的意义，这时乙袋比甲袋多（15＋15）÷（45－15）×100%，列式计算即可。
【详解】（15＋15）÷（45－15）×100%
＝30÷30×100%
＝1×100%
＝100%
故答案为：C
【点睛】完成本题要注意，此时甲袋少了15千克，乙袋多了15千克，则乙袋比甲袋多了（15＋15）千克。
17. 淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭15间房子要用（ ）根小棒。
A. 60B. 61C. 65D. 75
【答案】B
【解析】
【分析】搭一间房用5根小棒，2间房用9根小棒，3间房用13根小棒，以后每增加一间房就多用4根小棒，由此解决问题。
【详解】第15间房除了第一间用5根小棒，其它都是4根小棒，则：
（15﹣1）×4＋5
＝14×4＋5
＝61（根）
故答案选：B。
【点睛】先找到用小棒数规律，再根据规律求解。
18. 一个长方形的操场长108米，宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】用实际距离乘三个比例尺，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺。
【详解】108米＝10800厘米；
A、10800×＝1080（厘米），比较长，不合适；
B、10800×＝108（厘米），不合适；
C、10800×＝10.8（厘米），合适。
故答案为：C
19. 下面成正比例的量是（ ）。
A. 差一定，被减数和减数B. 单价一定，总价和数量
C. 互为倒数的两个数D. 积一定，一个乘数与另一个乘数
【答案】B
【解析】
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】A．被减数和减数是减法关系，被减数和减数不成比例关系；
B．总价÷数量＝单价（一定），总价和数量成正比例关系；
C．互为倒数的两个数，乘积一定，成反比例关系；
D．乘数×乘数＝积（一定），积一定，一个乘数与另一个乘数成反比例关系。
故答案为：B
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
20. 下列选项中，成反比例的是（ ）。
A. 三角形的面积一定，它的底和高
B. 六（4）班今天的出勤人数和未出勤人数
C. 圆柱体的高一定，它的底面积和体积
D. 单价一定，总价和数量
【答案】A
【解析】
【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例。如果是乘积一定，则成反比例；
【详解】A．三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2（一定），三角形的面积一定，它的底和高成反比例；
B．出勤人数＋未出勤人数＝总人数；和一定，出勤人数与未出勤人数不成比例；
C．圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积；（一定），底面积与体积成正比例；
D．总价＝单价×数量；单价＝总价÷数量（一定）。总价与数量成正比例。
故答案为：A
【点睛】利用正比例、反比例的意义以及正比例、反比例的辨别进行解答。
三、计算题。（19分）
21. 直接写出得数。
4.01－2.4＝ 5－3＝ 624÷3＝ ＋＝ 0.48÷0.8＝
53÷8＝ 1.36＋3.2＝ 0.36×＝ 9×＝ ÷＝
【答案】1.61；；208；；0.6
；4.56；0.28；；
【解析】
详解】略
22. 解方程或比例。
5x－4.5＝22.5 ∶＝x∶ ＝
【答案】x＝5.4；x＝；x＝2.25
【解析】
【分析】5x－4.5＝22.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×。再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：20x＝5×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20即可。
【详解】5x－4.5＝22.5
解：5x＝22.5＋4.5
5x＝27
x＝27÷5
x＝5.4
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
＝
解：20x＝5×9
20x＝45
x＝45÷20
x＝2.25
23. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
6.28－（1.28＋0.25） 36×（＋）
6.2×＋1.8÷ 0.8×0.4×12.5×2.5
【答案】4.75；23
14；10
【解析】
【分析】6.28－（1.28＋0.25），根据减法性质，原式化为：6.28－1.28－0.25，再进行计算；
36×（＋），根据乘法分配率，原式化为：36×＋36×，再进行计算；
6.2×＋1.8÷，把除法换成乘法，6.2×＋1.8×，再根据乘法分配律，原式化为：×（6.2＋1.8），再进行计算；
0.8×0.4×12.5×2.5，根据乘法交换律和结合律，原式化为：（0.8×12.5）×（0.4×2.5），再进行计算。
【详解】6.28－（1.28＋0.25）
＝6.28－1.28－0.25
＝5－0.25
＝475
36×（＋）
＝36×＋36×
＝8＋15
＝23
6.2×＋1.8÷
＝6.2×＋1.8×
＝×（6.2＋1.8）
＝×8
＝14
0.8×0.4×12.5×2.5
＝（0.8×12.5）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
四、图示与计算。（6＋3＋6＝15分）
24. 按要求在方格纸上画一画。（每个小方格是边长为1cm的正方形）
（1）将平行四边形向下平移4格，画出平移后的图形。
（2）将梯形绕点A沿逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个长与宽比是3∶2，周长是20cm的长方形。
（4）画出三角形按2∶1放大后的图形。放大后的三角形的面积与原三角形面积的比是（ ）∶（ ）。
【答案】（1）、（2）（3）见详解；（4）4∶1
【解析】
【分析】（1）根据平移特征：平移后，图形的大小和形状不变，把平行四边形的各顶点分别向下平移4个格，依次连接各顶点，即可得到平移后的平行四边形；
（2）根据图形旋转的性质，按照题目要求，确定旋转中心，旋转方向和旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键点，找出关键的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，作出新图形，依次连接作出的各点即可。
（3）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长＋宽；再根据按比例分配，求出长和宽的值，画出图形；
（4）按2∶1放大后的图形，就是把原来的三角形的底和高都扩大到原来的2倍，原来三角形的底和高分别是2格，扩大后的底和高是2×2，2×2，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出扩大前的三角形面积和扩大后的三角形面积，再根据比的意义，用扩大后的三角形面积比原来三角形的面积，化简即可。
【详解】（1）见详图
（2）见下图
（3）长：20÷2×
＝10×
＝6（cm）
宽：20÷2×
＝10×
＝4（cm）
见下图
（4）扩大后的三角形面积：（2×2）×（2×2）÷2
＝4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
扩大前的三角形面积：2×2÷2
＝4÷2
＝2（cm2）
扩大后三角形面积比扩大前三角形面积：
8∶4
＝（8÷2）∶（4÷2）
＝4∶1
【点睛】本题涉及的知识点较多，根据平移的特征、旋转的特征、按比例分配问题、长方形周长公式、三角形面积公式以及比的意义，关键是熟练掌握，灵活运用，解答本题。
25. 按照1∶100000的比例尺，以中心广场为观测点，根据下面的信息完成街区图。
（1）图书馆在中心广场的北偏东40°方向3000米处。
（2）百货大厦在中心广场的南偏西60°方向3500米处。
（3）电影院在图书馆的西偏南50°方向5500米处。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据比例尺和实际距离，求出图上距离，3000米＝300000厘米，300000×＝3（厘米）；3500米＝350000厘米，350000×＝3.5（厘米）；5500米＝550000厘米，550000×＝5.5（厘米）。在中心广场的北偏东40°方向3厘米处即为图书馆；在中心广场的南偏西60°方向3.5厘米处即为百货大厦；在图书馆的西偏南50°方向5.5厘米处即为电影院。
【详解】如图：
【点睛】此题考查位置与方向，关键要会判断方向，并根据比例尺求出图上距离。
26. 根据表中的数据，在下图中描出相应的点，并把它们用线连起来。
（1）路程和时间成比例吗？成什么比例？
（2）根据上述信息思考，这辆汽车8小时能行多少千米？（用两种方法计算）
【答案】图见解析；
（1）成比例，成正比例；（2）240千米
【解析】
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可；
（2）根据“速度×时间＝路程”，即可求出8小时行驶的路程；也可根据正比例关系列比例式解答。
【详解】
（1）路程∶时间＝速度（一定），也就是比值一定，路程和时间就成正比例；
（2）第一种算法：30×8＝240（千米）
答：这辆汽车8小时能行240千米。
第二种算法：
解：设8小时行驶的路程是x千米，
60∶2＝x∶8
2x＝60×8
2x＝480
x＝240
答：这辆汽车8小时行驶的路程是240千米。
【点睛】此题考查了学生从统计图中挖掘信息以及处理数据的能力，同时考查了正反比例的知识和对行程问题的掌握。
五、解决问题。（每小题4分，共28分）
27. 一种儿童玩具—陀螺（如图）上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，当圆柱的直径为12cm，高为16cm，圆锥的高是圆柱高的时，陀螺才能旋转得又稳又快。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
【答案】2260.8立方厘米
【解析】
【分析】根据题意，这个陀螺的体积是一个圆柱体与一个圆锥体的体积和；圆柱的底面直径是12cm，高是16cm；圆锥的底面是12cm，圆锥的高是圆柱高的，用圆柱的高×，求出圆锥的高；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×。代入数据，求出圆柱和圆锥的体积，再相加，即可解答。
【详解】3.14×（12÷2）2×16＋3.14×（12÷2）2×（16×）×
＝3.14×36×16＋3.14×36×12×
＝113.04×16＋113.04×12×
＝1808.64＋1356.48×
＝1808.64＋452.16
＝2260.8（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是2260.8立方厘米。
【点睛】解答本题运用圆柱体积公式、圆锥体积公式、以及求一个数的几分之几是多少的知识；关键是熟记公式。
28. 学校创客节活动中,五年级共上交了36件作品,六年级比五年级多交．六年级交了多少件作品?
【答案】45件
【解析】
【详解】36×1/4+36=45（件）
29. 学校图书室有教育类图书1800本，是文艺类图书的45%，文艺类图书比教育类图书多多少本？
【答案】2200本
【解析】
【分析】根据题意，教育类图书1800本，是文艺类图书的45%，用1800÷45%，求出文艺类图书有多少本，再用文艺类图书本数减去教育类图书的本数，即可解答。
【详解】1800÷45%－1800
＝4000－1800
＝2200（本）
答：文艺类图书比教育类图书多2200本。
【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的解答方法进行解答。
30. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
【答案】23只；12只
【解析】
【分析】假设全是鸡，那么应该有35×2＝70（只）脚，实际上有94只脚，比实际少94－70＝24（只）脚，已知一只鸡比一只兔子少2只脚，由此可知，兔子有24÷2＝12（只），进而求出鸡的只数。
【详解】（94－35×2）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
35－12＝23（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答，假设全是其中的一种量，进而先求出另一种量。
31. 六年级同学进行仪仗队排练，如果每排站15人，正好能站12排，现在想使队伍减少2排，每排应站多少人？ （用比例解）
【答案】18人
【解析】
【分析】根据总人数一定，每排站的人数与排数成反比例，以此设队伍减少两排后，每排应站x人，再列式解答即可。
【详解】解：设队伍减少两排后，每排应站x人。
15×12＝（12－2）x
10x＝180
x＝18
答：队伍减少两排后，每排应站18人。
【点睛】此题主要考查学生利用比例解答应用题的能力，需要把握每排站的人数×排数＝总人数的数量关系。
32. 一顶帽子,上面是圆柱形,用黄色布料做;帽檐部分是圆环,用紫色布料做(如下图)．制作这顶帽子需要多少黄色布料?
【答案】300πcm2
【解析】
【详解】20π×10+π（20÷2）2=300π（cm2）
33. 在第八届“小小数学家”风采展示活动中，六年级共有80人获得一、二、三等奖，其中获得一、二等奖的人数比是1∶4，获得三等奖的人数占获奖总人数的，有多少人获得了一等奖？
【答案】6人
【解析】
【分析】根据题意，把获奖总人数看作单位“1”，获得三等奖的人数占总人数的，获得一、二等奖的人数占总数的（1－）；再用总人数×（1－），求出获得一、二等奖的人数；再根据一、二等奖的人数比是1∶4，把一、二等奖人数分成1＋4＝5份，一等奖占一、二等奖人数的，再用一、二等奖人数×，即可求出一等奖的人数。
【详解】80×（1－）×
＝80××
＝30×
＝6（人）
答：有6人获得了一等奖。
【点睛】解答本题先根据求一个数的几分之几是多少，求出获一、二等奖的人数；再利用按比例分配问题解答。
时间/时
1
2
3
4
…
路程/千米
30
60
90
120
…