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2022-2023学年浙江省金华市婺城区北师大版三年级下册期末检测数学试卷（解析版）
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这是一份2022-2023学年浙江省金华市婺城区北师大版三年级下册期末检测数学试卷（解析版），共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022学年第二学期调研抽测试题卷
三年级数学
一、填空题。（第2题3分，第5题2分，其余每空1分，共27分。）
1. 观察下面图形的运动，是平移的画“—”，是旋转的画“⚪”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. — ②. ○ ③. — ④. ○
【解析】
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的方向改变，形状、大小不变。
【详解】
【点睛】此题考查了平移和旋转的意义及在实际当中的运用。
2. 根据阴影部分写出分数，再比较大小。
（ ）____（ ） （ ）____（ ） （ ）____（ ）
【答案】 ①. ②. ＜ ③. ④. ⑤. ＝ ⑥. ⑦. ⑧. ＞ ⑨.
【解析】
【分析】把一个圆平均分成6份，每份是它的，其中2份涂色，表示，其中3份涂色，表示。把一个正方形平均分成8份，每份是它的，其中5份涂色，表示。把一个长方形平均分成4份，每份是它的，1份涂色，表示；把一个长方形平均分成4份，每份是它的，1份涂色，表示。
【详解】
【点睛】此题考查了分数的大小比较和分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
3. 在括号里填上合适的数字或单位。
（1）1千克75克＝（ ）克。
（2）600000平方厘米＝（ ）平方米。
（3）一间教室宽约8（ ）。
（4）一张单人课桌面的面积约是24（ ）。
（5）地球上最大的动物蓝鲸体重约120（ ）。
【答案】（1）1075
（2）60 （3）米##m
（4）平方分米##dm2
（5）吨##t
【解析】
【分析】（1）1千克＝1000克，把1千克换算成用克作单位再加上75克即可。
（2）1平方米＝10000平方厘米，据此把600000平方厘米换算成用平方米作单位。
（3）常见的长度单位有千米、米、分米、厘米，小学生两臂伸开的长度大约1米，小学生一拃的长度大约是1分米，小学生食指宽度大约是1厘米，1千米＝1000米。根据生活经验，一间教室宽度选择米作单位比较合适。
（4）常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，边长1米的正方形面积是1平方米，边长1分米的正方形面积是1平方分米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。根据生活经验，张单人课桌面的面积选择平方分米作单位比较合适。
（5）常见的质量单位有克、千克、吨，较轻物体的质量单位一般选择克，较重物体的质量单位一般选择吨，一般物体的质量单位选择千克。根据生活经验，蓝鲸体重选择吨作单位比较合适。
【小问1详解】
1千克＝1000克，1000＋75＝1075（克）
1千克75克＝（1075）克
【小问2详解】
600000平方厘米＝60平方米
【小问3详解】
一间教室宽约8米。
【小问4详解】
一张单人课桌面的面积约是24（平方分米）。
【小问5详解】
地球上最大的动物蓝鲸体重约120（吨）。
【点睛】此题考查了质量单位、面积单位之间的换算和根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。
4. 王叔叔每天工作7小时，他一天的工作时间占全天时间的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，结果用分数表示即可；用一天的工作时间7除以全天时间24即可求解。
【详解】7÷24＝
所以他一天的工作时间占全天时间的。
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
5. 学校图书馆有426本故事书。现在想分发给一年级6个班建立班级图书角，平均每个班级能分到几本呢？天天列出了下面竖式。竖式中箭头所指的“42”表示的意思是（ ）。
【答案】6个班级平分了420本图书
【解析】
【分析】426÷6，先用42个十除以6，得7个十，是70，70×6＝420，表示6个班级平分了420本书；再用6个一除以6，商是1，1×6＝6，表示6个班级平分了6本书； 426÷6＝71，表示平均每个班级分到71本书。
【详解】
竖式中箭头所指的“42”表示的意思是（6个班级平分了420本图书）。
【点睛】此题考查学生对除法竖式中每一步意义的理解，掌握每一步的意义是解题关键。
6. 括号里最大能填几？
54÷（ ）＞6 （ ）÷7＝12……（ ）
【答案】 ①. 8 ②. 90 ③. 6
【解析】
【分析】54÷6＝9，54÷（ ）＞6，括号里最大填8。在有余数的除法算式里，余数要比除数小，除数是7，余数最大是6，再根据除数×商＋余数＝被除数，把数据代入算出被除数。
【详解】7×12＋6
＝84＋6
＝90
54÷（8）＞6 （90）÷7＝12……（6）
【点睛】此题考查了余数和除数的关系，熟记除法算式各部分之间的关系是解题关键。
7. 下图是一个长是23厘米、宽是12厘米的长方形，把它剪成边长是2厘米的正方形，最多可以剪（ ）个。
【答案】66
【解析】
【分析】如图：
23÷2＝11（个）……1（厘米），长方形的长边可以剪11个小正方形；12÷2＝6（个），长方形的宽边可以剪6个小正方形，一共可以剪（11×6）个小正方形。
【详解】23÷2＝11（个）……1（厘米）
12÷2＝6（个）
11×6＝66（个）
一个长是23厘米、宽是12厘米的长方形，把它剪成边长是2厘米的正方形，最多可以剪66个。
【点睛】解答此题不能用长方形面积除以小正方形面积，要考虑到边角处不能剪一个完整的正方形，画图会直观易懂。
8. 要使4□8÷4的商是一个没有0的数，□最小填（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】4□8÷4，被除数的百位除以4，商1，没有余数，要使商是一个没有0的数，被除数的十位也要够除，即□≥4，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小是4。
【详解】要使4□8÷4的商是一个没有0的数，□最小填（4）。
【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的计算是解题关键。
9. 元元、小红、乐乐、奇奇4位同学分别参加了4个兴趣小组，每人只参加一个兴趣小组。根据信息填好了下面表格中的一部分，请问他们分别是哪个兴趣小组？
电脑
足球
篮球
象棋
元元
×
√
×
（ ）
小红
×
×
×
（ ）
乐乐
√
×
×
（ ）
奇奇
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
元元是（ ）小组，小红是（ ）小组，乐乐是（ ）小组，奇奇是（ ）小组。
【答案】 ①. 足球 ②. 象棋 ③. 电脑 ④. 篮球
【解析】
【分析】小红参加的不是电脑小组，也不是足球小组，也不是篮球小组，小红参加了象棋小组。元元参加了足球小组，乐乐参加了电脑小组，奇奇参加的是篮球小组。
【详解】
电脑
足球
篮球
象棋
元元
×
√
×
×
小红
×
×
×
√
乐乐
√
×
×
×
奇奇
×
×
√
×
元元是（足球）小组，小红是（象棋）小组，乐乐是（电脑）小组，奇奇是（篮球）小组。
【点睛】此题考查了简单推理，关键是先确定小红参加的是象棋小组。
10. 下图中每个小正方形的边长是2厘米，按照这样的规律下去，第6幅图所有涂色小正方形的总面积是（ ）平方厘米，所有白色小正方形的总面积是（ ）平方厘米。
……
【答案】 ①. 24 ②. 72
【解析】
【分析】第1幅图所有白色小正方形的个数是3×3－1，第2幅图所有白色小正方形的个数是4×3－2，第3幅图所有白色小正方形的个数是5×3－3……第6幅图所有白色小正方形的个数就是8×3－6。第1幅图涂色小正方形1个，第1幅图涂色小正方形1个，第2幅图涂色小正方形2个，第3幅图涂色小正方形3个……第6幅图涂色小正方形6个。正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出每个小正方形的面积，每个小正方形的面积乘涂色小正方形个数即可算出第6幅图所有涂色小正方形的总面积，每个小正方形的面积乘白色小正方形个数即可算出第6幅图所有白色小正方形的总面积。
【详解】2×2＝4（平方厘米）
8×3－6
＝24－6
＝18（个）
4×18＝72（平方厘米）
4×6＝24（平方厘米）
下图中每个小正方形的边长是2厘米，按照这样的规律下去，第6幅图所有涂色小正方形的总面积是（24）平方厘米，所有白色小正方形的总面积是（72）平方厘米。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据所给图示，找出规律，并根据规律解题。
二、选择题。（每题1分，共10分。）
11. 下面图形中，可以通过平移得到的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】A．可以通过旋转得到，
B．可以通过旋转得到，
C．可以通过平移得到，
D． 可以通过旋转得到。
可以通过平移得到的是。
故答案为：C
【点睛】此题考查了平移和旋转的意义及在实际当中的运用。
12. 把一张纸对折3次，打开后，其中的2份是整张纸的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把一张纸对折3次，就是将这张纸平均分成8份，每份是整张纸的，其中的2份是整张纸的。
【详解】把一张纸对折3次，打开后，其中的2份是整张纸的。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是分数的意义，理解把一张纸对折3次就是将这张纸平均分成8份是解题关键，折一折直观易懂。
13. 一盒水彩笔售价24元，老师共买了十几盒，老师可能要付（ ）元。
A. 184 B. 384 C. 2384 D. 487
【答案】B
【解析】
【分析】要想知道老师可能要出多少钱，结合题意，已知水彩笔一盒售价24元，老师买了十几盒，也就是老师买的数量在10－20之间，取大于10的最小数11，取小于20的最大数19，分别求出二者与24的乘积，即可得出老师可能付的钱在这之间。
【详解】依题意，老师可能付的最少的钱为：24×11＝264（元）
老师可能付的最多是钱为：24×19＝456（元）
结合选项可知，老师付的钱数符合264－456这个区间内的只有选项B的384元。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，学生能够利用判断推理的思维去解答是关键。
14. 如果一个三位数除以4，商的末尾有2个0，且没有余数，这个数的最高位（ ）。
A. 一定比4小 B. 一定是4 C. 一定是4的倍数 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】一个三位数除以4，商的末尾有2个0，则商是三位数，被除数的最高位够除，即被除数的最高位大于或等于4；又因为没有余数，被除数的最高位是4或者8，被除数的最高位一定是4的倍数。
【详解】如果一个三位数除以4，商的末尾有2个0，且没有余数，这个数的最高位一定是4的倍数。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的计算是解题关键。
15. 快乐小农场今年收获了9筐苹果，共总225千克，共卖了873元。平均每筐苹果卖多少元？列式正确的是（ ）。
A. 225÷9 B. 873÷9 C. 873÷9×225 D. 225÷9×873
【答案】B
【解析】
【分析】要想求出平均每筐苹果卖多少元，必须知道苹果一共卖了多少元和苹果一共有多少筐，所以要选择快乐小农场今年收获了9筐苹果和共卖了873元这两个条件。用苹果一共卖的钱数除以苹果筐数即可算出平均每筐苹果卖（873÷9）元。
【详解】快乐小农场今年收获了9筐苹果，共总225千克，共卖了873元。平均每筐苹果卖多少元？列式正确的是873÷9。
故答案为：B
【点睛】解决本题从问题出发，找出需要的条件，再列式解答。
16. 一个长方形的长是5厘米、宽3厘米，把它的宽增加2厘米，现在的正方形的面积比原来的长方形的面积增加了（ ）平方厘米。
A. 10 B. 6 C. 16 D. 20
【答案】A
【解析】
【分析】如图：，增加部分是一个长方形，长是原来长方形的长，长是5厘米，宽是增加部分的长度，宽是2厘米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】5×2＝10（平方厘米）
一个长方形的长是5厘米、宽3厘米，把它的宽增加2厘米，现在的正方形的面积比原来的长方形的面积增加了10平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是长方形的面积，熟记长方形面积公式是解题关键，画图会直观易懂。
17. 下面问题中，能用150÷3×4解决的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】150÷3×4表示把150元平均分成3份，求这样的4份是多少元。据此分析各选项中线段图然后列式，再进行选择。
【详解】A．表示把150元平均分成3份，再将其中的1份平均分成4份，求1份是多少元。列式为：150÷3÷4；
B．表示把150元平均分成3份，求这样的4份是多少元。列式为：150÷3×4；
C．表示把3个150元平均分成4份，其中的1份是多少元。列式为：150×3÷4；
D．表示从150元里减去3个4元，还剩多少元。列式为：150－4×3。
能用150÷3×4解决的是。
故答案为：B
【点睛】解题关键是根据线段图提供的信息，理清条件和问题，再选择合适的方法列式。
18. 丁丁在一张对折好的正方形纸上剪了两个洞，未展开的纸如图所示，那么打开后的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将一张正方形纸对折后，在上面剪了两个洞，展开后的图形应该是轴对称图形，观察对折后的纸，对称轴是正方形的对角线，且两个圆都在对称轴上。
【详解】A．如图： ，对称轴是正方形的对角线，且两个圆都在对称轴上；
B．如图：，对称轴不是正方形的对角线；
C．如图：对称轴不是正方形的对角线，两个圆不在对称轴上；
D．如图：，对称轴是正方形的对角线，两个圆不在对称轴上。
打开后的图形是。
故答案为：A
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，理解轴对称图形的特征是解题关键，具体操作一下会更简捷。
19. 学校把校园内的长方形空地分成活动区和绿植区两块区域。下面选项中两块区域的周长和面积都相等的方案是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。
【详解】A．活动区的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，绿植区的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度。活动区和绿植区周长相等。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。
B．活动区的周长如图中红色线段所示：，周长是长方形的2条宽边和2个长边的一半的长度和；绿植区的周长如图中橙色线段所示：周长是长方形的4条宽边和2个长边的一半的长度和，活动区周长小于绿植区周长。活动区面积是长方形面积的一半，绿植区面积是长方形面积的一半，活动区和绿植区面积相等。
C．绿植区的周长是三角形的周长，是长方形的一条宽边加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半多一点的长度；活动区的周长是梯形的周长，是长方形的一条长边加一条宽边再加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半少一点的长度；活动区的周长大于绿植区周长。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。
D．活动区周长如图中红色线段所示：，绿植区的周长如图中橙色线段所示：，活动区周长和绿植区周长相等。如图：将长方形面积平均分成6份，绿植区和活动区都是其中的3份，活动区的面积和绿植区的面积线相等。
活动区和绿植区两块区域的周长和面积都相等的方案是。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是周长和面积的区别。可以用儿歌帮助记忆。周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长短，面积求大小。
20. 生日聚餐时，一瓶饮料7个人分，每人分得一样多。分完后饮料还有剩余，那么每个人可能分到这瓶饮料的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】一瓶饮料7个人分，每人分得一样多，如果正好分完，则把这瓶饮料平均分成7份，每个人分得1份，每个人分到这瓶饮料的。现在分完后饮料还有剩余，每个人分到的饮料比这瓶饮料的少，比较各选项中分数与的大小再进行选择。
【详解】A．＞，每个人不可能分到这瓶饮料的；
B．＝，每个人不可能分到这瓶饮料的；
C．＞，每个人不可能分到这瓶饮料的；
D．＜，每个人可能分到这瓶饮料的。
生日聚餐时，一瓶饮料7个人分，每人分得一样多。分完后饮料还有剩余，那么每个人可能分到这瓶饮料的。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握分数的大小比较并灵活运用是解题关键。
三、计算。（10＋7＋6＝23分）
21. 直接写出得数。
360÷4＝ 505×2＝ 24×50＝ 1－＝ 726÷6＝
125×8＝ 600÷3＝ ＋＝ 5.1元－2.6元＝ 200×（－）＝
【答案】90；1010；1200；；121
1000；200；；2.5元；0
【解析】
【详解】略
22. 竖式计算。（带※的要验算）
43×27＝ ※826÷8＝ 219÷3＝
【答案】1161；103……2；73
【解析】
【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。
除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。
【详解】43×27＝1161 826÷8＝103……2 219÷3＝73
验算：
23. 递等式计算。
810÷（3×3） 497÷7＋266 631－31×18
【答案】90；337；73
【解析】
【分析】810÷（3×3）先算小括号里乘法，再算除法；
497÷7＋266先算除法，再算加法；
631－31×18先算乘法，再算减法。
【详解】810÷（3×3）
＝810÷9
＝90
497÷7＋266
＝71＋266
＝337
631－31×18
＝631－558
＝73
四、实践操作。（4＋4＋12＝20分）
24. 找规律画一画，填一填。
（ ）（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】向右旋转得到， 再向右旋转得到，这组图形的排列规律是前一个三角形向右旋转得到下一个三角形。
【详解】（）（）。
【点睛】本题主要考查旋转的意义，关键是根据所给图示，找出规律，并根据规律解题。
25. 画出方格中图形的轴对称图形，再将画完整的图形向左平移3格。
【答案】见详解。
【解析】
【分析】轴对称图形的画法，先找准对称轴，结合轴对称图形的特点在对称轴的另一边画出图形的另一半即可，画好之后，由于图形平移前后图形的形状、大小和方向不变，只是位置发生改变，根据这一点画出平移后的图形即可。
【详解】依题意，结合所学知识作答如下：
【点睛】本题考查学生对轴对称图形的画法和理解以及图形平移的画法和理解
26. 下面是某手工小组同学的身高情况。（单位：厘米）
138
140
129
140
146
135
127
142
136
142
138
140
140
140
143
138
139
140
139
136
138
143
150
145
（1）已完成第一排6位同学的身高记录，请接着整理出这个小组同学的身高情况。
（2）根据整理好的身高情况完成下面表格。
身高段
130厘米以下
130－139厘米
140－149厘米
150厘米及以上
人数
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（3）（ ）身高段的人数最多，有（ ）人；（ ）身高段的人数最少，有（ ）人。
【答案】（1）见详解
（2）2；9；12；1
（3）140－149厘米；12；150厘米及以上；1
【解析】
【分析】（1）根据表中数据，对其进行分析整理后在图中标记好即可。
（2）结合（1）中整理好的数据，对（2）中表格中的数据所对应人数进行填写即可。
（3）结合（2）中表格的数据进行填写即可。
【详解】（1）对表中数据整理如下：
（2）根据（1）中整理的数据可知，身高在130厘米以下的人有2人，身高在130－139厘米的有9人，身高在140－149厘米的有12人，身高在150厘米及以上的有1人。
（3）结合（2）中整理的数据可得，在140－149厘米身高段的人数最多，有12人，在150厘米及以上身高段的人数最少，为1人。
【点睛】本题考查学生对图表数据的分析和处理能力。
五、解决问题。（每题4分，共20分。）
27. 一袋大米，第一天吃了千克，第二天比第一天少吃了千克，两天一共吃了多少千克？
【答案】千克
【解析】
【分析】第一天吃的大米质量减去第二天比第一天少吃了大米质量，即可算出第二天吃了（－）千克，第一天吃的大米质量加上第二天吃的大米质量即可算出两天一共吃了（－＋）千克。
详解】－＋
＝＋
＝（千克）
答：两天一共吃了千克。
【点睛】此题考查的是分数加减法的实际应用，熟练掌握分数加减法计算是解题关键。
28. 一块正方形玻璃被打碎了一部分（如下图）。已知这种玻璃每平方分米的价格是2元，请问更换这块玻璃需要花费多少元？
【答案】32元
【解析】
【分析】这块正方形玻璃的边长是4分米，正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出玻璃面积。这种玻璃每平方分米的价格乘玻璃面积即可算出更换这块玻璃需要花费多少元。
【详解】4×4＝16（平方分米）
2×16＝32（元）
答：更换这块玻璃需要花费32元。
【点睛】此题考查的是正方形面积，解题关键是根据图示找出正方形的边长，再根据面积公式解答。
29. 果园收获苹果2200千克，梨1400千克，橘子400千克，如果用一辆载重量为2吨的货车来运，至少需要运几次才能运完？
【答案】2次
【解析】
【分析】苹果质量加上梨子质量再加上橘子质量即可算出果园一个收获水果（2200＋1400＋500）千克，再根据1吨＝1000千克，将水果质量换算成用吨作单位，水果质量除以货车载重量，即可算出至少需要运几次。
【详解】2200＋1400＋400
＝3600＋400
＝4000（千克）
4000千克＝4吨
4÷2＝2（次）
答：至少需要运2次才能运完。
【点睛】此题主要考查的是质量单位吨和千克的换算，熟记单位间的进率是解题关键。
30. 小轩为了能在运动会跳绳比赛中获得好成绩，每天在家里练习。已知他早晚各练习一次，每次3分钟。想要每天跳绳总数达到900下，平均每分钟需要跳几下？
【答案】150下
【解析】
【分析】小轩每天跳绳次数乘每次跳绳时间即可算出他每天跳绳（2×3）分钟，每天跳绳总数除以每天跳绳时间即可算出平均每分钟需要跳几下。
【详解】900÷（2×3）
＝900÷6
＝150（下）
答：平均每分钟需要跳150下。
【点睛】此题主要考查是三位数除以一位数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以一位数的计算是解题关键。
31. 三（5）班共有45名学生，在5位老师的带领下去公园游玩。怎样买票最合算？
【答案】40张学生票和10张团体票
【解析】
【分析】学生票票价乘学生数可以算出购买学生票需要（6×45）元，成人票票价乘老师数即可算出购买成人票需要（12×5）元，购买学生票需要钱数加上购买成人票需要钱数，可以算出老师和学生分别购票需要多少元。学生人数加上老师人数可以算出游玩总人数是（45＋5）名，团体票票价乘游玩总人数即可算出购买团体票需要（45＋5）×8（元）。学生票购买40张，剩下（45－5＝5）名同学和老师一起购买团体票，则需要40张学生票和（5＋5＝10）张团体票，学生票票价乘学生数可以算出购买学生票需要（6×40）元，团体票票价乘购买团体票张数即可算出购买团体票需要（8×10）元，再将购买学生票需要钱数和购买团体票需要钱数相加。比较三种购票方案所需钱数，选择合算的方案。
【详解】6×45＝270（元）
12×5＝60（元）
270＋60＝330（元）
8×（45＋5）
＝8×50
＝400（元）
6×40＝240（元）
45－5＋5
＝5＋5
＝10（张）
8×10＝80（元）
240＋80＝320（元）
320＜330＜400
答：购买40张学生票和10张团体票合算。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是根据购票方案，算出各需多少钱，选出最省钱的方案。
2022学年第二学期调研抽测试题卷
三年级数学
一、填空题。（第2题3分，第5题2分，其余每空1分，共27分。）
1. 观察下面图形的运动，是平移的画“—”，是旋转的画“⚪”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. — ②. ○ ③. — ④. ○
【解析】
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的方向改变，形状、大小不变。
【详解】
【点睛】此题考查了平移和旋转的意义及在实际当中的运用。
2. 根据阴影部分写出分数，再比较大小。
（ ）____（ ） （ ）____（ ） （ ）____（ ）
【答案】 ①. ②. ＜ ③. ④. ⑤. ＝ ⑥. ⑦. ⑧. ＞ ⑨.
【解析】
【分析】把一个圆平均分成6份，每份是它的，其中2份涂色，表示，其中3份涂色，表示。把一个正方形平均分成8份，每份是它的，其中5份涂色，表示。把一个长方形平均分成4份，每份是它的，1份涂色，表示；把一个长方形平均分成4份，每份是它的，1份涂色，表示。
【详解】
【点睛】此题考查了分数的大小比较和分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
3. 在括号里填上合适的数字或单位。
（1）1千克75克＝（ ）克。
（2）600000平方厘米＝（ ）平方米。
（3）一间教室宽约8（ ）。
（4）一张单人课桌面的面积约是24（ ）。
（5）地球上最大的动物蓝鲸体重约120（ ）。
【答案】（1）1075
（2）60 （3）米##m
（4）平方分米##dm2
（5）吨##t
【解析】
【分析】（1）1千克＝1000克，把1千克换算成用克作单位再加上75克即可。
（2）1平方米＝10000平方厘米，据此把600000平方厘米换算成用平方米作单位。
（3）常见的长度单位有千米、米、分米、厘米，小学生两臂伸开的长度大约1米，小学生一拃的长度大约是1分米，小学生食指宽度大约是1厘米，1千米＝1000米。根据生活经验，一间教室宽度选择米作单位比较合适。
（4）常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，边长1米的正方形面积是1平方米，边长1分米的正方形面积是1平方分米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。根据生活经验，张单人课桌面的面积选择平方分米作单位比较合适。
（5）常见的质量单位有克、千克、吨，较轻物体的质量单位一般选择克，较重物体的质量单位一般选择吨，一般物体的质量单位选择千克。根据生活经验，蓝鲸体重选择吨作单位比较合适。
【小问1详解】
1千克＝1000克，1000＋75＝1075（克）
1千克75克＝（1075）克
【小问2详解】
600000平方厘米＝60平方米
【小问3详解】
一间教室宽约8米。
【小问4详解】
一张单人课桌面的面积约是24（平方分米）。
【小问5详解】
地球上最大的动物蓝鲸体重约120（吨）。
【点睛】此题考查了质量单位、面积单位之间的换算和根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。
4. 王叔叔每天工作7小时，他一天的工作时间占全天时间的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，结果用分数表示即可；用一天的工作时间7除以全天时间24即可求解。
【详解】7÷24＝
所以他一天的工作时间占全天时间的。
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
5. 学校图书馆有426本故事书。现在想分发给一年级6个班建立班级图书角，平均每个班级能分到几本呢？天天列出了下面竖式。竖式中箭头所指的“42”表示的意思是（ ）。
【答案】6个班级平分了420本图书
【解析】
【分析】426÷6，先用42个十除以6，得7个十，是70，70×6＝420，表示6个班级平分了420本书；再用6个一除以6，商是1，1×6＝6，表示6个班级平分了6本书； 426÷6＝71，表示平均每个班级分到71本书。
【详解】
竖式中箭头所指的“42”表示的意思是（6个班级平分了420本图书）。
【点睛】此题考查学生对除法竖式中每一步意义的理解，掌握每一步的意义是解题关键。
6. 括号里最大能填几？
54÷（ ）＞6 （ ）÷7＝12……（ ）
【答案】 ①. 8 ②. 90 ③. 6
【解析】
【分析】54÷6＝9，54÷（ ）＞6，括号里最大填8。在有余数的除法算式里，余数要比除数小，除数是7，余数最大是6，再根据除数×商＋余数＝被除数，把数据代入算出被除数。
【详解】7×12＋6
＝84＋6
＝90
54÷（8）＞6 （90）÷7＝12……（6）
【点睛】此题考查了余数和除数的关系，熟记除法算式各部分之间的关系是解题关键。
7. 下图是一个长是23厘米、宽是12厘米的长方形，把它剪成边长是2厘米的正方形，最多可以剪（ ）个。
【答案】66
【解析】
【分析】如图：
23÷2＝11（个）……1（厘米），长方形的长边可以剪11个小正方形；12÷2＝6（个），长方形的宽边可以剪6个小正方形，一共可以剪（11×6）个小正方形。
【详解】23÷2＝11（个）……1（厘米）
12÷2＝6（个）
11×6＝66（个）
一个长是23厘米、宽是12厘米的长方形，把它剪成边长是2厘米的正方形，最多可以剪66个。
【点睛】解答此题不能用长方形面积除以小正方形面积，要考虑到边角处不能剪一个完整的正方形，画图会直观易懂。
8. 要使4□8÷4的商是一个没有0的数，□最小填（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】4□8÷4，被除数的百位除以4，商1，没有余数，要使商是一个没有0的数，被除数的十位也要够除，即□≥4，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小是4。
【详解】要使4□8÷4的商是一个没有0的数，□最小填（4）。
【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的计算是解题关键。
9. 元元、小红、乐乐、奇奇4位同学分别参加了4个兴趣小组，每人只参加一个兴趣小组。根据信息填好了下面表格中的一部分，请问他们分别是哪个兴趣小组？
电脑
足球
篮球
象棋
元元
×
√
×
（ ）
小红
×
×
×
（ ）
乐乐
√
×
×
（ ）
奇奇
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
元元是（ ）小组，小红是（ ）小组，乐乐是（ ）小组，奇奇是（ ）小组。
【答案】 ①. 足球 ②. 象棋 ③. 电脑 ④. 篮球
【解析】
【分析】小红参加的不是电脑小组，也不是足球小组，也不是篮球小组，小红参加了象棋小组。元元参加了足球小组，乐乐参加了电脑小组，奇奇参加的是篮球小组。
【详解】
电脑
足球
篮球
象棋
元元
×
√
×
×
小红
×
×
×
√
乐乐
√
×
×
×
奇奇
×
×
√
×
元元是（足球）小组，小红是（象棋）小组，乐乐是（电脑）小组，奇奇是（篮球）小组。
【点睛】此题考查了简单推理，关键是先确定小红参加的是象棋小组。
10. 下图中每个小正方形的边长是2厘米，按照这样的规律下去，第6幅图所有涂色小正方形的总面积是（ ）平方厘米，所有白色小正方形的总面积是（ ）平方厘米。
……
【答案】 ①. 24 ②. 72
【解析】
【分析】第1幅图所有白色小正方形的个数是3×3－1，第2幅图所有白色小正方形的个数是4×3－2，第3幅图所有白色小正方形的个数是5×3－3……第6幅图所有白色小正方形的个数就是8×3－6。第1幅图涂色小正方形1个，第1幅图涂色小正方形1个，第2幅图涂色小正方形2个，第3幅图涂色小正方形3个……第6幅图涂色小正方形6个。正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出每个小正方形的面积，每个小正方形的面积乘涂色小正方形个数即可算出第6幅图所有涂色小正方形的总面积，每个小正方形的面积乘白色小正方形个数即可算出第6幅图所有白色小正方形的总面积。
【详解】2×2＝4（平方厘米）
8×3－6
＝24－6
＝18（个）
4×18＝72（平方厘米）
4×6＝24（平方厘米）
下图中每个小正方形的边长是2厘米，按照这样的规律下去，第6幅图所有涂色小正方形的总面积是（24）平方厘米，所有白色小正方形的总面积是（72）平方厘米。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据所给图示，找出规律，并根据规律解题。
二、选择题。（每题1分，共10分。）
11. 下面图形中，可以通过平移得到的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】A．可以通过旋转得到，
B．可以通过旋转得到，
C．可以通过平移得到，
D． 可以通过旋转得到。
可以通过平移得到的是。
故答案为：C
【点睛】此题考查了平移和旋转的意义及在实际当中的运用。
12. 把一张纸对折3次，打开后，其中的2份是整张纸的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把一张纸对折3次，就是将这张纸平均分成8份，每份是整张纸的，其中的2份是整张纸的。
【详解】把一张纸对折3次，打开后，其中的2份是整张纸的。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是分数的意义，理解把一张纸对折3次就是将这张纸平均分成8份是解题关键，折一折直观易懂。
13. 一盒水彩笔售价24元，老师共买了十几盒，老师可能要付（ ）元。
A. 184 B. 384 C. 2384 D. 487
【答案】B
【解析】
【分析】要想知道老师可能要出多少钱，结合题意，已知水彩笔一盒售价24元，老师买了十几盒，也就是老师买的数量在10－20之间，取大于10的最小数11，取小于20的最大数19，分别求出二者与24的乘积，即可得出老师可能付的钱在这之间。
【详解】依题意，老师可能付的最少的钱为：24×11＝264（元）
老师可能付的最多是钱为：24×19＝456（元）
结合选项可知，老师付的钱数符合264－456这个区间内的只有选项B的384元。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，学生能够利用判断推理的思维去解答是关键。
14. 如果一个三位数除以4，商的末尾有2个0，且没有余数，这个数的最高位（ ）。
A. 一定比4小 B. 一定是4 C. 一定是4的倍数 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】一个三位数除以4，商的末尾有2个0，则商是三位数，被除数的最高位够除，即被除数的最高位大于或等于4；又因为没有余数，被除数的最高位是4或者8，被除数的最高位一定是4的倍数。
【详解】如果一个三位数除以4，商的末尾有2个0，且没有余数，这个数的最高位一定是4的倍数。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的计算是解题关键。
15. 快乐小农场今年收获了9筐苹果，共总225千克，共卖了873元。平均每筐苹果卖多少元？列式正确的是（ ）。
A. 225÷9 B. 873÷9 C. 873÷9×225 D. 225÷9×873
【答案】B
【解析】
【分析】要想求出平均每筐苹果卖多少元，必须知道苹果一共卖了多少元和苹果一共有多少筐，所以要选择快乐小农场今年收获了9筐苹果和共卖了873元这两个条件。用苹果一共卖的钱数除以苹果筐数即可算出平均每筐苹果卖（873÷9）元。
【详解】快乐小农场今年收获了9筐苹果，共总225千克，共卖了873元。平均每筐苹果卖多少元？列式正确的是873÷9。
故答案为：B
【点睛】解决本题从问题出发，找出需要的条件，再列式解答。
16. 一个长方形的长是5厘米、宽3厘米，把它的宽增加2厘米，现在的正方形的面积比原来的长方形的面积增加了（ ）平方厘米。
A. 10 B. 6 C. 16 D. 20
【答案】A
【解析】
【分析】如图：，增加部分是一个长方形，长是原来长方形的长，长是5厘米，宽是增加部分的长度，宽是2厘米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】5×2＝10（平方厘米）
一个长方形的长是5厘米、宽3厘米，把它的宽增加2厘米，现在的正方形的面积比原来的长方形的面积增加了10平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是长方形的面积，熟记长方形面积公式是解题关键，画图会直观易懂。
17. 下面问题中，能用150÷3×4解决的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】150÷3×4表示把150元平均分成3份，求这样的4份是多少元。据此分析各选项中线段图然后列式，再进行选择。
【详解】A．表示把150元平均分成3份，再将其中的1份平均分成4份，求1份是多少元。列式为：150÷3÷4；
B．表示把150元平均分成3份，求这样的4份是多少元。列式为：150÷3×4；
C．表示把3个150元平均分成4份，其中的1份是多少元。列式为：150×3÷4；
D．表示从150元里减去3个4元，还剩多少元。列式为：150－4×3。
能用150÷3×4解决的是。
故答案为：B
【点睛】解题关键是根据线段图提供的信息，理清条件和问题，再选择合适的方法列式。
18. 丁丁在一张对折好的正方形纸上剪了两个洞，未展开的纸如图所示，那么打开后的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将一张正方形纸对折后，在上面剪了两个洞，展开后的图形应该是轴对称图形，观察对折后的纸，对称轴是正方形的对角线，且两个圆都在对称轴上。
【详解】A．如图： ，对称轴是正方形的对角线，且两个圆都在对称轴上；
B．如图：，对称轴不是正方形的对角线；
C．如图：对称轴不是正方形的对角线，两个圆不在对称轴上；
D．如图：，对称轴是正方形的对角线，两个圆不在对称轴上。
打开后的图形是。
故答案为：A
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，理解轴对称图形的特征是解题关键，具体操作一下会更简捷。
19. 学校把校园内的长方形空地分成活动区和绿植区两块区域。下面选项中两块区域的周长和面积都相等的方案是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。
【详解】A．活动区的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，绿植区的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度。活动区和绿植区周长相等。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。
B．活动区的周长如图中红色线段所示：，周长是长方形的2条宽边和2个长边的一半的长度和；绿植区的周长如图中橙色线段所示：周长是长方形的4条宽边和2个长边的一半的长度和，活动区周长小于绿植区周长。活动区面积是长方形面积的一半，绿植区面积是长方形面积的一半，活动区和绿植区面积相等。
C．绿植区的周长是三角形的周长，是长方形的一条宽边加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半多一点的长度；活动区的周长是梯形的周长，是长方形的一条长边加一条宽边再加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半少一点的长度；活动区的周长大于绿植区周长。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。
D．活动区周长如图中红色线段所示：，绿植区的周长如图中橙色线段所示：，活动区周长和绿植区周长相等。如图：将长方形面积平均分成6份，绿植区和活动区都是其中的3份，活动区的面积和绿植区的面积线相等。
活动区和绿植区两块区域的周长和面积都相等的方案是。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是周长和面积的区别。可以用儿歌帮助记忆。周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长短，面积求大小。
20. 生日聚餐时，一瓶饮料7个人分，每人分得一样多。分完后饮料还有剩余，那么每个人可能分到这瓶饮料的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】一瓶饮料7个人分，每人分得一样多，如果正好分完，则把这瓶饮料平均分成7份，每个人分得1份，每个人分到这瓶饮料的。现在分完后饮料还有剩余，每个人分到的饮料比这瓶饮料的少，比较各选项中分数与的大小再进行选择。
【详解】A．＞，每个人不可能分到这瓶饮料的；
B．＝，每个人不可能分到这瓶饮料的；
C．＞，每个人不可能分到这瓶饮料的；
D．＜，每个人可能分到这瓶饮料的。
生日聚餐时，一瓶饮料7个人分，每人分得一样多。分完后饮料还有剩余，那么每个人可能分到这瓶饮料的。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握分数的大小比较并灵活运用是解题关键。
三、计算。（10＋7＋6＝23分）
21. 直接写出得数。
360÷4＝ 505×2＝ 24×50＝ 1－＝ 726÷6＝
125×8＝ 600÷3＝ ＋＝ 5.1元－2.6元＝ 200×（－）＝
【答案】90；1010；1200；；121
1000；200；；2.5元；0
【解析】
【详解】略
22. 竖式计算。（带※的要验算）
43×27＝ ※826÷8＝ 219÷3＝
【答案】1161；103……2；73
【解析】
【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。
除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。
【详解】43×27＝1161 826÷8＝103……2 219÷3＝73
验算：
23. 递等式计算。
810÷（3×3） 497÷7＋266 631－31×18
【答案】90；337；73
【解析】
【分析】810÷（3×3）先算小括号里乘法，再算除法；
497÷7＋266先算除法，再算加法；
631－31×18先算乘法，再算减法。
【详解】810÷（3×3）
＝810÷9
＝90
497÷7＋266
＝71＋266
＝337
631－31×18
＝631－558
＝73
四、实践操作。（4＋4＋12＝20分）
24. 找规律画一画，填一填。
（ ）（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】向右旋转得到， 再向右旋转得到，这组图形的排列规律是前一个三角形向右旋转得到下一个三角形。
【详解】（）（）。
【点睛】本题主要考查旋转的意义，关键是根据所给图示，找出规律，并根据规律解题。
25. 画出方格中图形的轴对称图形，再将画完整的图形向左平移3格。
【答案】见详解。
【解析】
【分析】轴对称图形的画法，先找准对称轴，结合轴对称图形的特点在对称轴的另一边画出图形的另一半即可，画好之后，由于图形平移前后图形的形状、大小和方向不变，只是位置发生改变，根据这一点画出平移后的图形即可。
【详解】依题意，结合所学知识作答如下：
【点睛】本题考查学生对轴对称图形的画法和理解以及图形平移的画法和理解
26. 下面是某手工小组同学的身高情况。（单位：厘米）
138
140
129
140
146
135
127
142
136
142
138
140
140
140
143
138
139
140
139
136
138
143
150
145
（1）已完成第一排6位同学的身高记录，请接着整理出这个小组同学的身高情况。
（2）根据整理好的身高情况完成下面表格。
身高段
130厘米以下
130－139厘米
140－149厘米
150厘米及以上
人数
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（3）（ ）身高段的人数最多，有（ ）人；（ ）身高段的人数最少，有（ ）人。
【答案】（1）见详解
（2）2；9；12；1
（3）140－149厘米；12；150厘米及以上；1
【解析】
【分析】（1）根据表中数据，对其进行分析整理后在图中标记好即可。
（2）结合（1）中整理好的数据，对（2）中表格中的数据所对应人数进行填写即可。
（3）结合（2）中表格的数据进行填写即可。
【详解】（1）对表中数据整理如下：
（2）根据（1）中整理的数据可知，身高在130厘米以下的人有2人，身高在130－139厘米的有9人，身高在140－149厘米的有12人，身高在150厘米及以上的有1人。
（3）结合（2）中整理的数据可得，在140－149厘米身高段的人数最多，有12人，在150厘米及以上身高段的人数最少，为1人。
【点睛】本题考查学生对图表数据的分析和处理能力。
五、解决问题。（每题4分，共20分。）
27. 一袋大米，第一天吃了千克，第二天比第一天少吃了千克，两天一共吃了多少千克？
【答案】千克
【解析】
【分析】第一天吃的大米质量减去第二天比第一天少吃了大米质量，即可算出第二天吃了（－）千克，第一天吃的大米质量加上第二天吃的大米质量即可算出两天一共吃了（－＋）千克。
详解】－＋
＝＋
＝（千克）
答：两天一共吃了千克。
【点睛】此题考查的是分数加减法的实际应用，熟练掌握分数加减法计算是解题关键。
28. 一块正方形玻璃被打碎了一部分（如下图）。已知这种玻璃每平方分米的价格是2元，请问更换这块玻璃需要花费多少元？
【答案】32元
【解析】
【分析】这块正方形玻璃的边长是4分米，正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出玻璃面积。这种玻璃每平方分米的价格乘玻璃面积即可算出更换这块玻璃需要花费多少元。
【详解】4×4＝16（平方分米）
2×16＝32（元）
答：更换这块玻璃需要花费32元。
【点睛】此题考查的是正方形面积，解题关键是根据图示找出正方形的边长，再根据面积公式解答。
29. 果园收获苹果2200千克，梨1400千克，橘子400千克，如果用一辆载重量为2吨的货车来运，至少需要运几次才能运完？
【答案】2次
【解析】
【分析】苹果质量加上梨子质量再加上橘子质量即可算出果园一个收获水果（2200＋1400＋500）千克，再根据1吨＝1000千克，将水果质量换算成用吨作单位，水果质量除以货车载重量，即可算出至少需要运几次。
【详解】2200＋1400＋400
＝3600＋400
＝4000（千克）
4000千克＝4吨
4÷2＝2（次）
答：至少需要运2次才能运完。
【点睛】此题主要考查的是质量单位吨和千克的换算，熟记单位间的进率是解题关键。
30. 小轩为了能在运动会跳绳比赛中获得好成绩，每天在家里练习。已知他早晚各练习一次，每次3分钟。想要每天跳绳总数达到900下，平均每分钟需要跳几下？
【答案】150下
【解析】
【分析】小轩每天跳绳次数乘每次跳绳时间即可算出他每天跳绳（2×3）分钟，每天跳绳总数除以每天跳绳时间即可算出平均每分钟需要跳几下。
【详解】900÷（2×3）
＝900÷6
＝150（下）
答：平均每分钟需要跳150下。
【点睛】此题主要考查是三位数除以一位数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以一位数的计算是解题关键。
31. 三（5）班共有45名学生，在5位老师的带领下去公园游玩。怎样买票最合算？
【答案】40张学生票和10张团体票
【解析】
【分析】学生票票价乘学生数可以算出购买学生票需要（6×45）元，成人票票价乘老师数即可算出购买成人票需要（12×5）元，购买学生票需要钱数加上购买成人票需要钱数，可以算出老师和学生分别购票需要多少元。学生人数加上老师人数可以算出游玩总人数是（45＋5）名，团体票票价乘游玩总人数即可算出购买团体票需要（45＋5）×8（元）。学生票购买40张，剩下（45－5＝5）名同学和老师一起购买团体票，则需要40张学生票和（5＋5＝10）张团体票，学生票票价乘学生数可以算出购买学生票需要（6×40）元，团体票票价乘购买团体票张数即可算出购买团体票需要（8×10）元，再将购买学生票需要钱数和购买团体票需要钱数相加。比较三种购票方案所需钱数，选择合算的方案。
【详解】6×45＝270（元）
12×5＝60（元）
270＋60＝330（元）
8×（45＋5）
＝8×50
＝400（元）
6×40＝240（元）
45－5＋5
＝5＋5
＝10（张）
8×10＝80（元）
240＋80＝320（元）
320＜330＜400
答：购买40张学生票和10张团体票合算。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是根据购票方案，算出各需多少钱，选出最省钱的方案。
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