2024年新高考数学一轮复习达标检测第25讲正弦定理和余弦定理（学生版）

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1．在中，，，，则角等于
A．B．C．D．或
2．在中，若，，，则的面积
A．B．C．6D．4
3． 的内角，，的对边分别为，，，，，，则角等于
A．B．或C．D．或
4． 中，，，，则的形状一定为
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形
5．在中，角，，的对边分别为．．．根据下列条件解三角形，其中有两解的是
A．，，B．，，
C．，，D．，，
6．在中，已知，边，且的面积为，则边的长为
A．2B．C．D．4
7．设，，分别为内角，，的对边．巳知，，则
A．5B．C．D．
8．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他的成就代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平．他在著作《数书九章》中叙述了已知三角形的三条边长，，，求三角形面积的方法．其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为．已知的三条边长为，，，其面积为12，且，则周长的最小值为
A．12B．14C．16D．18
9．在锐角中，若，且，则的取值范围是
A．，B．，C．，D．，
10．（多选）在中，角，，所对的边分别是，，，下列说法正确的有
A．B．若，则
C．若，则D．
11．（多选）对于，下列说法中正确的是
A．若，则为等腰三角形
B．若，则为直角三角形
C．若，则为钝角三角形
D．若，，，则的面积为或
12．在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则 ．
13．已知中，角，，的对边分别为，，，，则 ．
14．在中，，，分别是角，，的对边，且，，，则 ， ．
15．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为 ．
16．在中，内角、、所对的边分别为、、，若，，，则 ．
17． 的内角，，的对边分别为，，，已知．
（1）求；
（2）若，证明：是直角三角形．
18．在中，角、、的对边分别为、、．已知，，．
（1）求的值；
（2）在边上取一点，使得，求的值．
19． 中，．
（1）求；
（2）若，求周长的最大值．
20．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，且．
（1）求；
（2）若的面积为，求的周长．
21．在①； ②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题．
在中，角，，的对边分别为，，，已知 _____，．
（1）求；
（2）如图，为边上一点，，，求边．
22．从①，②这两个条件中选一个，补充到下面问题中，并完成解答．
已知中，，，分别是内角，，所对的边，且．
（1）求角；
（2）已知，且____，求的值及的面积．
[B组]—强基必备
1．已知非等腰的内角，，的对边分别是，，，且，若为最大边，则的取值范围是
A．，B．，C．，D．，
2．在锐角三角形中，若，且满足关系式，则的取值范围是
A．B．C．D．
3．在中，角，，所对的边分别为、、，，，则，则 ．