2024年新高考数学一轮复习达标检测第45讲圆的方程（学生版）

这是一份2024年新高考数学一轮复习达标检测第45讲圆的方程（学生版），共5页。

1．以点A（3，﹣1），B（﹣2，2）所连线段为直径的圆的方程是（ ）
A．x2+y2﹣x﹣y﹣9＝0B．x2+y2﹣x﹣y﹣8＝0
C．x2+y2+x+y﹣9＝0D．x2+y2+x+y﹣8＝0
2．已知半径为1的圆经过点（3，4），则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．已知P是圆x2+y2＝4上的动点，点A的坐标为（0，5），则|PA|的最小值为（ ）
A．9B．7C．5D．3
4．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（﹣4，0），B（﹣4，2），C（0，2），则矩形OABC的外接圆方程是（ ）
A．x2+y2﹣4x+2y＝0B．x2+y2+4x﹣2y＝0
C．x2+y2﹣8x+4y＝0D．x2+y2+8x﹣4y＝0
5．已知圆C过点（4，6），（﹣2，﹣2），（5，5），点M，N在圆C上，则△CMN面积的最大值为（ ）
A．100B．25C．50D．
6．已知圆C：x2+y2+2x﹣2my﹣4﹣4m＝0（m∈R），则当圆C的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（ ）
A．B．6C．D．
7．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点B，C的坐标分别为（﹣2，0），（2，0），中线AD的长度是4，则顶点A的坐标满足的方程是（ ）
A．x2+y2＝16（y≠0）B．x2+y2＝16（x≠0）
C．x2+y2＝4（y≠0）D．x2+y2＝4（x≠0）
8．（多选）已知点A（2，0），圆C：（x﹣a﹣1）2+（y﹣a）2＝1上存在点P，满足PA2+PO2＝10，则a的取值可能是（ ）
A．1B．﹣1C．D．0
9．（多选）圆x2+y2﹣4x﹣1＝0（ ）
A．关于点（2，0）对称B．关于直线y＝0对称
C．关于直线x+3y﹣2＝0对称D．关于直线x﹣y+2＝0对称
10．若点M（m，m﹣1）在圆C：x2+y2﹣2x+4y+1＝0内，则实数m的取值范围为 ．
11．圆（x+1）2+（y﹣2）2＝4关于直线x＝1对称的圆的标准方程为 ．
12．已知圆C：x2+y2+6x﹣8y+16＝0，则圆心C的坐标为 ；设A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点Q，使得AQ⊥QB，则m的取值范围是 ．
13．已知圆O过点A（0，0）、B（0，4）、C（1，1），点D（3，4）到圆O上的点最小距离为 ．
14．在平面直角坐标系xOy中，A和B是圆C：（x﹣1）2+y2＝1上两点，且AB＝，点P的坐标为（2，1），则|2﹣|的取值范围为 ．
15．已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，0），B（0，2），C（2，﹣2），求：
（1）AB边上的高所在直线的方程；
（2）△ABC的外接圆的方程．
16．已知点A（0，﹣1），B（2，0），C（a，0）（a∈R）．
（1）求以A为圆心，AB为半径的圆的标准方程；
（2）若直线AC的斜率是直线AB斜率的2倍，求实数a的值．
17．河北省赵县的赵州桥是世界上历史最悠久的石拱桥之一，赵州桥的跨度约为37.4m，圆拱高约为7.2m．如图建立直角坐标系，求该圆拱所在圆的标准方程（数值精确到0.1m）．
18．已知M（1，﹣1）、N（2，2）、P（3，1），圆C经过M、N、P三点．
（1）求圆C的方程，并写出圆心坐标和半径的值；
（2）若过点Q（1，1）的直线l与圆C交于A、B两点，求弦AB的长度|AB|的取值范围．
19．已知圆C过点A（﹣1，0）和点B（﹣3，2），且圆心C在直线2x﹣y+6＝0上．
（1）求圆C的方程；
（2）P为圆上异于A，B两点的任意点，求△PAB面积的最大值．
20．在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（2，1），C（3，4），D（0，a）四点在同一个圆E上．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若点P（x，y）在圆E上，求x2+2x+y2的取值范围．
[B组]—强基必备
1．已知的△OMN三个顶点为O（0，0），M（6，0），N（8，4），过点（3，5）作其外接圆的弦，若最长弦与最短弦分别为AC，BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10B．20C．30D．40
2．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的半径为，圆心在直线l：y＝2x﹣1上，若圆C上存在一点P，使得直线l1：ax﹣y﹣2＝0与直线l2：x+ay﹣2＝0交于点P，则当实数a变化时，圆心C的横坐标x的取值范围是 ．
3．已知△ABC的三个顶点A（﹣1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圆H．
（1）求圆H的方程；
（2）若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程．
（3）对于线段BH上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求圆C的半径r的取值范围．