浙江省台州市玉环市2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份浙江省台州市玉环市2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷，共16页。试卷主要包含了认真思考，正确填写，反复比较，谨慎选择，注意审题，合理计算，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真思考，正确填写。（第7题2分，其余每空1分，共24分）
1．15： = 38 =36÷ = %= （填小数）
2．15kg比8kg多 %；23小时的25是 分钟；
比90米多13是 米； 减少它的37后是32。
3．火车的速度是120千米/时，燕子的速度是150千米/时，火车的速度是燕子的 %，燕子比火车快 %。
4．A×78=B×75%（A，B不等于0），则A：B的最简整数比是 。
5．一堆沙土，用去了13,还剩58吨，用去了 吨。
6．两个圆的半径比是2：3，它们的直径比是 ，周长比是 面积比是 。
7．亮亮面向北偏东30°站好，当他向后转180°时，他面向 偏 °。
8．一个三角形三个内角的度数比是1：3：6，这个三角形的三个内角分别是 °， °和 °。
9．在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，剪下来的半圆的周长是 厘米，剩余部分的面积是 平方厘米。
10．已知下图阴影部分的面积是15，空白部分的面积是 。
11．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察右面图形，数字是101时，共有 个点。
二、反复比较，谨慎选择。（共5分）
12．一杯含糖率20%的糖水和相同大小的一杯含糖率10%的糖水混合后，含糖率为（ ）。
A．30%B．10%C．15%D．20%
13．下列说法正确的有（ ）个。
①一个圆和正方形的周长相等，它们的面积也肯定相等；
②成活率，发芽率，出勤率，增长率都不会超过100%；
③所有圆的周长与它的直径的比值都是π；
④一根木棍长1米，截去45%，还剩55%米；
⑤5千米的19和1千米的59一样长。
A．4B．1C．2D．3
14．龙溪小学六（1）班原来有42人，新学期又转来5名学生，新学期转来的学生数是现在的▲%。可以解决这个问题的算式是（ ）。
A．5÷42×100%B．5÷（42+5）×100%
C．5÷（42-5）×100%D．42÷（42+5）×100%
15．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
16．下列表述正确的是（ ）。
A．假分数的倒数一定是真分数
B．圆的半径扩大5倍，面积也扩大5倍
C．表示文旦中各种营养成分所占百分比，采用扇形统计图最合适
D．有甲、乙两根绳子，甲剪去这根绳子的14，乙剪去这根绳子的14米，两根绳子都剩下1米，这两根绳子一样长
三、注意审题，合理计算。（共38分）
17．直接写出得数。
18．合理计算
35.27−37+23.73−47
79−215÷718+512
22325+9.75−214+4225
1415×14+115×14
517−518×17×18
28×34+43×75%−0.75
19．解方程或比例。
x+34×15=35
29x÷13=3.6
0.25×14+30%x=716
20．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
四、走进生活，解决问题。（共33分）
21．只列式，不计算。
（1）学校购进一批图书，已知购进科技书105本，购进文艺书是科技书的13，这两种书是购进总数的25，学校共购进图书多少本?
（2）服装店购进一匹布，单独做围巾能做20条，单独做手套能做30副，围巾手套共能做几套?（一条围巾，一副手套为一套）
（3）疫情期间水果店中梨的价格持续上涨，每天都上涨20%，两天后梨的价格上涨了百分之几?
22．龙溪小学行政楼前有一个圆形大花坛，花坛的直径是8米。
（1）如果给花坛围上一圈栅栏，栅栏长多少米?
（2）如果绕花坛铺一条1米宽的环形小路，小路面积是多少平方米?
23．为了防止病毒传播，学校后勤需要配置100升消毒水对班级进行消毒，消毒水是用消毒原液和水按照1：199的比混合制成的。现在有500毫升消毒原液，够用吗?（请计算说明）
24．甲、乙两辆汽车同时分别从相距330千米的玉环、杭州两地开始出发，相向而行，已知甲、乙两辆车的速度比是5：6，且它们要3小时后相遇，那么这两辆车的速度分别是多少?
25．陈江看一本书，第一天看了这本书的20%，第二天看了余下的14多6页，还剩下75页没看。这本书一共有多少页?
26．小强骑自行车上学，他先骑到离家500米的文具店，买了一本笔记本后，继续骑车去学校。右下图是他离开家的距离与时间统计图。看图完成题目。
（1）他从家里到达文具店所用的时间是 分钟。
（2）小强家到学校的路程是 米。
（3）小强从家去学校的平均速度是每分钟 米。
答案解析部分
1．【答案】40；96；37.5；0.375
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：15÷38=40，36÷38=96，38=3÷8=0.375=37.5%。
故答案为：40；96；37.5；0.375。
【分析】比的后项=比的前项÷比值；除数=被除数÷商；分数化小数，用分数的分子除以分母；小数化百分数，把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2．【答案】87.5；16；120；56
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（15－8）÷8×100%
=7÷8×100%
=87.5%；
23×60×25
=40×25
=16（分钟）；
90×（1＋13）
=90×43
=120（米）；
32÷（1－37）
=32×74
=56。
故答案为：87.5；16；120；56。
【分析】多的量－少的量=多的（少的），（多的量－少的量）÷单位“1”的量×100%=多（少）百分之几；
单位不同，先统一单位，1小时=60分，大单位转化成小单位乘进率；求一个数的几分之几是多少用乘法；
分析已知可知单位“1”是90米，1＋多的份数=比较量占单位的份数，单位“1”×（1＋多的份数）=比较量；
1－减少的份数=比较量占单位的份数，比较量÷（1－减少的份数）=单位“1”的量。
3．【答案】80；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：120÷150×100%=80%；
（150－120）÷120×100%
=30÷120×100%
=25%。
故答案为：80；25。
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数，最后结果转化成百分数；
求一个数比另一个数多（少）百分之几，用大数－小数=多（少）的，多（少）的÷单位“1”×100%，“×100%”表示最后结果是需要转化成百分数。
4．【答案】6：7
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：A：B=75%：78
=（34×87）：（78×87）
=6：7
故答案为：6：7。
【分析】因为A×78=B×75%，则A÷B=75%÷78，根据除法与比的关系即A：B=75%：78，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变就可以化简比。
5．【答案】516
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：58÷（1－13）×13
=58×32×13
=516（吨）
故答案为：516。
【分析】把这堆沙土的质量看作单位“1”，1－用去的份数=剩下的份数，剩下的数量÷（1－用去的份数）=这堆沙土的质量，剩下的数量÷（1－用去的份数）×用去的份数=用去的数量。
6．【答案】2：3；2：3；4：9
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：两个圆的半径比是2：3，则一个圆的半径看作是2，另一个圆的半径看作是3。
直径比=（2×2）：（3×2）=4：6=2：3；
周长比=（2×2×3.14）：（2×3×3.14）=12.56：18.84=2：3；
面积比=（3.14×22）：（3.14×32）=12.56：28.26=4：9。
故答案为：2：3；2：3；4：9。
【分析】直径=半径×2，圆的周长=2×半径×圆周率，圆的面积=圆周率×半径的平方。所以两个圆的半径比等于直径比等于周长比，等于面积的平方比。
7．【答案】南；西；30
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：他面向南偏西30°。
故答案为：南；西；30。
【分析】前与后相对，所以当亮亮向后转180°时，他就面向了与开始时的反方向，即北与南相对，东与西相对，但夹角不变，所以他面向南偏西30°。
8．【答案】18；54；108
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：1＋3＋6=10
180°×110=18°；
180°×310=54°；
180°×610=108°。
故答案为：18；54；108。
【分析】三角形的内角和是180°，根据按比分配的知识可知内角和一共被平均分成了1＋3＋6=10，三个角分别占内角和的110、310和610，再根据分数相关知识即可解答。
9．【答案】25.7；40.75
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×10÷2＋10
=15.7＋10
=25.7（厘米）
10×8－3.14×（10÷2）2÷2
=80－78.5÷2
=80－39.25
=40.75（平方厘米）
故答案为：25.7；40.75。
【分析】在长方形纸上剪下一个最大的半圆，则半圆的直径等于长方形的长；半圆的周长=圆周长的一半＋直径；半圆的面积=圆面积的一半，长方形的面积=长×宽，长方形的面积－半圆的面积=剩余部分的面积。
10．【答案】35.325
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×15×34
=47.1×34
=35.325
故答案为：35.325。
【分析】看图可知阴影部分的面积=半径×半径=半径的平方=15，空白部分的面积占圆面积的34；圆的面积=圆周率×半径的平方，所以圆的面积=圆周率×15，空白部分的面积=圆周率×15×34。
11．【答案】2601
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：100÷2＋1
=50＋1
=51
51×51=2601（个）
故答案为：2601。
【分析】看图可知数字与点个数是对应的，并且点是按照数字个数排列成的方阵，即数字有几个点就排列成列与行相同的几行几列；再根据100以内奇数与偶数的特点可知奇数和偶数各占一半，所以奇数个数=100÷2，而数字是到101，所以奇数个数再加1，即奇数一共有51个，那么点就是排列成了51列和51行的方阵，即此规律即可解答。
12．【答案】C
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：（1×20%＋1×10%）÷（1＋1）×100%
=0.3÷2×100%
=15%
故答案为：C。
【分析】糖水的重量×含糖率=糖的重量，把两杯糖水的重量都看作单位“1”，单位“1”×含糖率=糖的重量；糖的重量÷糖水的重量×100%=含糖率。
13．【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写；圆的面积；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：①一个圆和正方形的周长相等，则圆的面积大于正方形的面积，所以说法错误；
②成活率，发芽率，出勤率不会超过100%，但是增长率会超过100%，所以说法错误；
③所有圆的周长与它的直径的比值都是π，所以说法正确；
④“还剩55%米”百分数后面不能带单位，所以说法错误；
⑤5×19=59（千米），1×59=59（千米），一样长，所以说法正确。
故答案为：C。
【分析】①圆的周长=2×圆周率×半径，正方形的周长=边长×4，如果周长相等，则：2×圆周率×半径=边长×4，根据等式性质2在等式两边同时除以4得到边长=圆周率×半径×12，圆的面积=圆周率×半径×半径，正方形的面积=边长×边长=圆周率×半径×12×圆周率×半径×12=圆周率×半径×半径×（圆周率×14），因为圆周率×14的积是小于1的，所以正方形的面积小于圆的面积，因此说法错误；
②成活率，发芽率，出勤率最多100%，不会超过100%，但是增长率当增长的量是原有量的1倍以上时，增长率就会超过100%；
③圆的周长与直径的比值是一个固定的无限不循环小数，这个固定的比值叫做圆周率，记作π；
④百分数表示一个数占另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，它表示的是两个数之间的关系，所以不能带单位；
⑤根据分数乘法相关知识可解。
14．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：现有学生数：42＋5=47（人）
新学期转来的学生数是现在的百分之几：5÷（42＋5）×100%
故答案为：B。
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数乘100%。
15．【答案】A
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：最大角的度数：180°×44+3+2=80°，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形最大角的度数占三角形内角和的44+3+2，根据分数乘法的意义求出最大角的度数，再根据最大角度数确定三角形的类型即可。
16．【答案】C
【知识点】统计图的选择；倒数的认识；圆的面积
【解析】【解答】解：A、假分数的倒数不一定是真分数，说法错误；
B、圆的半径扩大5倍，面积扩大25倍，说法错误；
C、表示文旦中各种营养成分所占百分比，采用扇形统计图最合适，说法正确；
D、甲绳子长：1÷（1－14）
=1÷34
=43（米）
乙绳子长：1＋14=54（米）
43>54，所以甲绳子比乙绳子长，所以说法错误。
故答案为：C。
【分析】A、值是1的假分数的倒数还是假分数，所以说法错误；
B、圆的半径扩大5倍，圆的面积=圆周率×（半径×5）2=圆周率×半径2×25，所以面积扩大25倍，说法错误；
C、扇形统计图能看出部分量占总量的百分比，因此要绘制反应部分量与总量之间的百分比关系，采用扇形统计图最合适，说法正确；
D、根据分数的意义及分数除法的应用即可解答。
17．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数除法：用被除数乘除数的倒数；
分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
两个相同因数的积可以写成相同因数的平方。
18．【答案】解：35.27−37+23.73−47
=35.27＋23.73－（37＋47）
=59－1
=58
（79－215）÷（718＋512）
=（3545－645）÷（1436＋1536）
=2945×3629
=45
22325+9.75−214+4225
=22325＋4225＋（934－214）
=7＋712
=1412
1415×14+115×14
=14×（1415＋115）
=14×1
=14
517−518×17×18
=517×17×18－518×18×17
=90－85
=5
28×34+43×75%−0.75
=28×34＋43×34－34
=34×（28＋43－1）
=34×70
=52.5
【知识点】含括号的运算顺序；分数乘法运算律；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数运算定律推广到分数：
加法交换律：a＋b=b＋a
加法结合律：a＋b＋c=a＋（b＋c）
减法的性质：a－b－c=a－（b＋c）
乘法分配律：a（b＋c）=ab＋ac
35.27−37+23.73−47，通过观察发现先利用加法交换律将小数与小数、分数与分数分别放在一起，分数部分再利用减法的性质加上括号，这样计算会更简便；
79−215÷718+512，通过观察，本题没有符合的简算方法，只能按照四则运算运算顺序计算；
22325+9.75−214+4225，通过观察，发现9.75可以写成分数934将它利用加法交换律及结合律与同分母分数214放一起计算会简便，剩余两个分数利用加法交换律计算会简便；
1415×14+115×14，28×34+43×75%−0.75，通过观察发现它们都有相同的因数，并且都符合乘法分配律的逆运用的特点，可以利用乘法分配律的逆运用进行简算；
517−518×17×18，通过观察发现去括号后可以约分，所以通过乘法分配律可以进行简便计算。
19．【答案】（x＋34）×15=35
解： x＋34=35÷15
x=3－34
x=214
29x÷13=3.6
解：29x=3.6×13
x=1.2÷29
x=5.4
0.25×14＋30%x=716
解： 116＋310x=716
310x=716－116
x=38÷310
x=54
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【分析】等式的性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
第一题先利用等式性质二在等式左右两边同时除以15，再利用等式性质一在等式两边同时减去34；
第二题先利用等式的性质二在等式左右两边同时乘13，再利用等式的性质二在等式左右两边同时除以29；
第三题能计算的先计算，先利用等式的性质一在等式左右两边同时减去116，再利用等式的性质二在等式左右两边同时除以310。
20．【答案】（1）解：（4＋10）×4÷2
=14×4÷2
=56÷2
=28（平方厘米）
28－3.14×42×14
=28－50.24×14
=28－12.56
=15.44（平方厘米）
（2）解：（12＋8）÷2
=20÷2
=10（厘米）
12÷2=6（厘米）
8÷2=4（厘米）
3.14×102÷2－3.14×62÷2
=314÷2－113.04÷2
=157－56.52
=100.48（平方厘米）
3.14×42÷2
=50.24÷2
=25.12（平方厘米）
100.48＋25.12=125.6（平方厘米）
【知识点】梯形的面积；圆的面积
【解析】【分析】（1）看图可知：阴影部分的面积=梯形的面积－圆面积的14，梯形的上底=梯形的高=圆的半径；梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，圆的面积=圆周率×半径的平方；
（2） 看图可知：阴影部分的面积=②号面积＋③号面积，①号半圆的直径＋③号半圆的直径=上面大半圆的直径。直径÷2=半径，半圆面积=圆周率×半径的平方÷2，②号面积=上面大半圆的面积－①号半圆的面积。
21．【答案】（1）解：（105＋105×13）÷25
（2）解：1÷（120＋130）
（3）解：[1×（1＋20%）×（1＋20%）－1]÷1×100%
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）科技书的本数×13=文艺书的本数，科技书的本数＋科技书的本数×13=两种书的总本数，（科技书的本数＋科技书的本数×13）÷25=购进图书的总本数；
（2）把这匹布总长看作单位“1”，1÷20=120（一条围巾需要多少布），1÷30=130（一副手套需要多少布），布匹总长÷（一条围巾需要的布＋一副手套需要的布）=共能做几套；
（3）把梨的原价看作单位“1”，梨的原价×（1＋20%）=第一天涨价后梨的价格，梨的原价×（1＋20%）×（1＋20%）=两天后梨的价格，梨的原价×（1＋20%）×（1＋20%）－梨的原价=两天后涨了多少钱，[梨的原价×（1＋20%）×（1＋20%）－梨的原价]÷梨的原价×100%=两天后梨的价格上涨的百分比。
22．【答案】（1）解：3.14×8=25.12（米）
答：栅栏长25.12米。
（2）解：8÷2=4（米），4＋1=5（米）
3.14×（52－42）
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：小路面积是28.26平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】（1）求栅栏的长度就是求圆形花坛的周长=圆周率×直径；
（2）求小路的面积实际上就是求圆环的面积=圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方）。花坛半径=直径÷2，大圆半径=花坛半径＋路宽，小路面积=圆周率×（大圆半径的平方－花坛半径的平方）。
23．【答案】解：100升=100000毫升
1＋199=200
100000×1200=500（毫升）
500=500
答：够用。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】单位不同需要先统一单位：1升=1000毫升，大单位转化成小单位乘进率。根据比的应用可知消毒水被平均分成1＋199=200份，消毒原液占其中一份，消毒水的量×消毒原液占的份数=消毒原液的量，最后比较即可解答。
24．【答案】解：330÷3=110（千米）
5＋6=11
110×511=50（千米/时）
110×611=60（千米/时）
答：甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是60千米/时。
【知识点】相遇问题；比的应用
【解析】【分析】总路程÷相遇时间=甲乙两车的速度和，根据比的应用可知：两车速度和被平均分成5＋6=11份，甲车的速度占两车速度和的511，乙车速度占两车速度和的611，两车速度和×甲车占的份数=甲车的速度，两车速度和×乙车占的份数=乙车的速度。
25．【答案】解：设这本书一共有x页。
x－[x（1－20%）×14＋6]－20%x=75
x－[x×45×14＋6]－20%x=75
x－15x－6－15x=75
x（1－15－15）=75＋6
35x=81
x=81÷35
x=135
答：这本书一共有135页。
【知识点】分数和百分数应用题（多重条件）
【解析】【分析】总页数×第一天看了的百分比=第一天看了的，1一第一天看了的百分比=第一天看后余下的百分比，总页数×（1一第一天看了的百分比）=余下的页数，总页数×（1一第一天看了的百分比）×第二天看了的分率＋多看的=第二天看了的页数，总页数－第一天看的页数－第二天看的页数=剩下没看的页数，据此列方程可以解答。
26．【答案】（1）4
（2）1200
（3）120
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）看图可知，他从家里到达文具店所用的时间是4分钟；
（2）看图可知，小强家到学校的路程是1200米；
（3）14－8＋4
=6＋4
=10（分钟）
1200÷10=120（米/分）。
故答案为：（1）4；（2）1200；（3）120。
【分析】（1）（2）根据折线统计图相关知识可解；
（3）从图上可知小强从家到文具店用时4分钟，从文具店到学校用时14－8=6分钟，所以他从家到学校用时6＋4=10分钟，路程÷时间=平均速度。0.82−0.42=
0×89×18+89=
45+15×23=
38×0.8=
59÷53=
111112−3112=
17−18×56=
34×56÷56×34=
0.82−0.42=0.48
0×89×18+89=89
45+15×23=1415
38×0.8=0.3
59÷53=13
111112−3112=856
17−18×56=1
34×56÷56×34=916