2023年浙江省金衢十二校初中学业水平模拟考试数学模拟预测题(无答案)

这是一份2023年浙江省金衢十二校初中学业水平模拟考试数学模拟预测题(无答案)，共6页。试卷主要包含了本次考试采用开卷形式，本次考试不得使用计算器，如图，依据尺规作图的痕迹，计算等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
1.本次考试采用开卷形式。全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，共三大题，24小题，满分为120分。考试时间为120分钟。
2.请用黑色墨水的钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写好姓名、准考证号。
3.必须全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效。卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在“答题卷”的相应位置上。
4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑。
5.本次考试不得使用计算器。
卷Ⅰ
说明：本卷共1大题，10小题，共30分。请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1.在下列实数中，无理数是（ ）.
A.2C.D.
2.金华市人口总数约246万人，将246万用科学记数法表示为（ ）.
A.B.C.D.
3.下列图形是中心对称图形的是（ ）.
A.B.C.D.
4.已知直线将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（），并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若，则的度数是（ ）.
A.20°B.22°C.28°D.38°
5.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）.
A.B.C.D.
6.如图是杭州亚运会徽标的示意图，若，，，则阴影部分面积为（ ）.
A.B.C.D.
7.如图，依据尺规作图的痕迹，计算（ ）.
A.56°B.34°C.28°D.68°
8.若抛物线上有，，三点，则，，的大小关系为（ ）.
A.B.C.D.
9.在学完八上《三角形》一章后，某班组织了一次数学活动课，老师让同学们自己谈谈对三角形相关知识的理解.小峰说：“存在这样的三角形，它的三条高之比可以为，，，”老师说有一个三角形是不存在的，你认为不存在的三角形是（ ）.
A.B.C.D.
10.如图，正方形中，，与相交于点H，点O为中点，连结，若，则的值为（ ）.
A.B.C.D.
卷Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。请用黑色字迹钢笔或签字笔答在“答题纸”的相应位置上。
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
11.已知，，则的值为______.
12.大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”.如图，P为线段的黄金分割点（）；如果的长度为，那么叶片部分的长度是______.
13.某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是______.
14.跳远运动员小李在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：
7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9单位：m；这六次成绩的平均数为7.8，方差为.如果小李再跳一次，成绩为7.8（单位：m），则小李这7次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差______.（填“变大”或“变小”）
15.如图是一张菱形纸片，，，点E在边上，且，点F在边上，把沿直线对折，点A的对应点为点.当点落在菱形对角线上时，则______.
16.在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？
（1）如图①，圆锥的母线长为，B为母线的中点，点A在底面圆周上，的长为.则蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径长为______.（结果保留根号）.
（2）如图②中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成，点A在圆柱的底面圆周上，点B在母线上.当蚂蚁从点A以最短路径爬行到点B时与圆锥底面交于点E.若母线长为，圆柱的高为，的长为，的长为，则蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径长为______（取3）.
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17.（本题6分）计算：
18.（本题6分）解方程：
19.（本题8分）某销售公司年终进行业绩考核，人事部门把考核结果按照A，B，C，D四个等级，绘制成两个不完整的统计图，如图1，图2.
（1）参加考试的人数______，扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是______.
（2）把条形统计图补充完整.
（3）为推动公司进一步发展，公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人，求平均每年的增长率.（精确到0.01，）
20.（本题8分）如图，在的方格中，点A，B，C为格点.
（1）利用无刻度的直尺在图1中画出的中线.
（2）在图2中标出的外心Q并画出外接圆的切线.
21.（本题8分）如图，直线与x，y轴分别交于点A，B.与反比例函数图象交于点C，D.过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.
（1）求点A的坐标.
（2）若.
①求k的值.
②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由.
22.（本题10分）四边形的对角线交于点E，有，，以为直径的半圆过点E，圆心为O.
（1）利用图1，求证：四边形是菱形.
（2）如图2，若的延长线与半圆相切于点F，已知直径.
①连结，求的面积.
②求弧的长.
23.（本题10分）如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且，在上方有五个台阶（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶到x轴距离.从点A处向右上方沿抛物线发出一个带光的点P.
（1）求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点P会落在哪个台阶上；
（2）当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求抛物线C的表达式；
（3）在x轴上从左到右有两点D，E，且，从点E向上作轴，且.在沿x轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线C下落的点P能落在边（包括端点）上，求点B横坐标的取值范围.
24.（本题12分）如图，在矩形中，，点E是边上一动点（点E不与A，D重合），连接，以为边在直线的右侧作矩形，使得矩形矩形，交直线于点H.
（1）在点E的运动过程中，求证：.
（2）若，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当H是线段中点时，求的值.
（3）连接，，当是等腰三角形时，求的值（用含n的代数式表示）.