2023年山东省济南市历下区九校联考中考模拟数学模拟预测题(无答案)

这是一份2023年山东省济南市历下区九校联考中考模拟数学模拟预测题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
2．箱匣盒是古代人民日常生活使用的物品．如图是一个清代黄花梨凹面枕头箱（箱匣盒的一种），既可当枕头又可存放银钱、文件等物品，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．2022年10月31日，起飞重量约23000千克的梦天实验舱搭乘长征五号B遥四运载火箭，在中国文昌航天发射场成功发射．将23000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，，过点C作．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．人体细胞有22对常染色体和一对性染色体，男性的性染色体是，女性的性染色体是，如果一位女士怀上了一个小孩，那么该小孩为女性的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，将先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转，得到，则点A的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线，分别交、于点E、F，则的长度为（ ）
A．B．3C．D．
10．已知A，B两点的坐标分别为，，线段上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于，两点．若，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．因式分解：__________．
12．国庆节期间，小红的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小红将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.3，由此可以估计纸箱内红球的个数约是__________个．
13．若正六边形与正方形按图中所示摆放，连接，则__________．
14．如图，在等腰中，，，以边的中点D为圆心，以的长为半径作弧，交于点E；以点A为圆心，以的长为半径作弧，交于点F，则阴影部分的面积为__________．
15．一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为__________．
16．已知四边形是矩形，，，E为边上一动点且不与B、C重合，连接，如图，过点E作交于点N．将沿翻折，点C恰好落在边上，那么的长__________．
三、解答题（本大题共10题，共86分）
17．（本小题6分）
计算：．
18．（本小题6分）解不等式组：并将解集表示在数轴上．
19．（本小题6分）
已知：如图，点E和点F分别在平行四边形的边和上，线段恰好经过的中点O．求证：．
20．（本小题8分）为了传承中华优秀传统文化，培养学生自主、团结协作能力，某校推出了以下四个项目供学生选择：A．家乡导游；B．艺术畅游；C．体育世界；D．博物旅行．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目，学校对某班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求该班学生总人数为__________；
（2）B项目所在扇形的圆心角的度数为__________；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）该校有1200名学生，请你估计选择“博物旅行”项目学生的人数．
21．（本小题8分）如图①是钢琴缓降器，图②和图③是钢琴缓降器两个位置的示意图．是缓降器的底板，压柄可以绕着点B旋转，液压伸缩连接杆的端点D、E分别固定在压柄与底板上，已知．
（1）如图②，当压柄与底座垂直时，约为，求的长；
（2）现将压柄从图②的位置旋转到与底座成角（即），如图③所示，求此时液压伸缩连接杆的长，（结果保留根号）
（参考：，，；，，）
22．（本小题8分）如图，为的内接三角形，，垂足为D，直径平分，交于点F，连结．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23．（本小题10分）
新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同．
（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？
（2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？
24．（本小题满分10分）
如图1，一次函数的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点．
（1）__________；__________；
（2）点C是线段上一点（不与A，B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数的图象交于点D，连接，，，当四边形的面积等于24时，求点C的坐标；
（3）在（2）的前提下，将沿射线方向平移一定的距离后，得到，若点O的对应点恰好落在该反比例函数图象上（如图2），请直接写出此时点D的对应点的坐标．
25．（本题12分）
如图，为等边三角形，D为平面内任意一点，连接．
（1）如图1，D在边上时，将绕点A逆时针旋转得到，连接，，直接写出与的数量关系为__________；直线与所夹锐角为__________度．
（2）如图2，D为外一点，将AD绕点A逆时针旋转得到，连接，取，的中点M，N，连接，试问：的值是否随图形的旋转而变化？若不变，请求出该值；若变化，请说明理由．
（3）如图3，D在边上时，将绕点A逆时针旋转得到，连接交于F，G为边的中点，连接，猜想与存在的关系，并证明你的猜想．
26．（本小题12分）
如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为．
（1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；
（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为，过点P作轴，垂足为M．与直线l交于点N，当点N是线段的三等分点时，求点P的坐标；
（3）若点Q是对称轴上的点，且为直角三角形，求点Q的坐标．