湖南省株洲市天元区白鹤学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份湖南省株洲市天元区白鹤学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图的方式叠放在一起，若，则的度数为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．30°
2．如图，沿方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从上的一点，取，，．如果要使，，三点在同一直线上，那么开挖点离点的距离是（ ）
A．B．C．D．
3．在中，两直角边的长分别为和，则斜边的长为（ ）
A．B．C．D．
4．若直角三角形的两直角边长为，，且满足，则该直角三角形的斜边上的高为（ ）
A．5B．4C．2.4D．2
5．如图，在中，，，，点是边上的动点，则的长不可能是（ ）
A．3.5B．4.2C．5.8D．7
6．如图，在中，，，，，则等于（ ）
A．30°B．40°C．45°D．60°
7．三角形的三边长为，，，且满足，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．针角三角形C．直角三角形D．锐角三角形
8．如图，在中，，，平分．若，则的长为（ ）
A．2B．3C．4D．4.5
9．如图，为外一点，且，．若，则的度数为（ ）
A．65°B．100°C．115°D．135°
10．如图，是内一点，，，，，，，，分别是，，，的中点，则四边形的周长为（ ）
A．12B．14C．24D．21
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如图，，，点，，，分别在直线与上，点在上，，，，则______．
12．已知，，三地的位置及两两之间的距离如图所示．若地位于，两地的中点处，则，两地之间的距离是______．
13．如图，在中，，，垂直平分交于点，，则的长为______．
14．如图，点是的边的中点，，的延长线交于点，，，则的周长为______．
15．如图所示的四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有______个．
16．如图，的对角线，相交于点，是的中点，的周长是8，则的周长为______．
17．如图，在菱形中，若，，则菱形的面积是______．
18．与关于原点成中心对称，点，，们对称点分别是，，．若，，则的取值范围是______．
三．解答题（8小题，共66分）
19．（6分）如图，已知，求的度数．
20．（8分）如图，已知，，，垂足分别为点，，，求证：．
21．（10分）如图，的对角线，交于点，，，且．
（1）求的长；
（2）求的面积．
22．（10分）如图，将的边延长至点，使，连接，是边的中点，连接．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求的长．
23．（10分）如图，平分，于点，于点，，．
（1）求的值；
（2）若，求的长．
24．（10分）如图，将矩形沿对角线翻折，点落在点处，与交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求图中阴影部分的面积．
25．（12分）如图，在等腰直角三角形中，，，是的中点，，分别是，上的点（点不与端点，重合），且，连接并取的中点，连接并延长至点，使，连接，，，．
（1）求证：四边形是正方形；
（2）当点在什么位置时，四边形的面积最小?并求四边形面积的最小值．