小学数学苏教版五年级下册一 简易方程教学设计

这是一份小学数学苏教版五年级下册一 简易方程教学设计，共8页。教案主要包含了提出问题，激发欲望，创设情境，体验感知，分类研究，主动建构，丰富内涵，深入理解，反思回顾，渗透文化，板书设计等内容，欢迎下载使用。

课前思考：
1.从新课标来看，关于方程课标有如下知识性要求：
①在“学段目标”的“第二学段”中提出“能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”。
②在“课程内容”的“第二学段”中提出“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”“了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程”。
我做了如下课标解读：分析感悟本课设计要注重培养学生的“符号意识”“问题解决”及“应用意识”。
基于对教材的纵向分析。“认识方程”已有知识经验，同时也为今后的解方程，列方程解决问题和比 比列教学奠定了基础，同时也是本单元的核心内容和基础内容。
基于对教材的横向分析。无论是哪个教材版本，都是都是从等式引入，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，其次在编排上注重让学生根据具体的情景和各个天平的状态，写出等式或不等式，在相等与不等的比较中学生进一步体会等式的含义，同时感知方程。最后借助学生的日常生活经验，利用具体的问题情境去帮助学生寻找相应的等量关系，构建方程的概念。
学情分析
现有知识基础：学生已经学习了用字母表示数、数量、数量关系。
不足之处：首先是对于用等号将未知数与已知数联系起来，这样的形式并不熟悉，其次是对于字母参与运算并不熟悉。而且，当两者结合在一起时，形成了学生的多重困难。
分析结果及措施：应弱化方程的形式化表达，通过具体情境的领悟，重锤“等量关系”这个节点，让学生认识到，方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。
教学目标：
1、使学生结合具体情境理解方程的意义,初步体会等式和方程的关系。
2、经历方程的建模过程,能根据数量间的相等关系列出简单的方程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程思想方法及价值,实现算术思维向代数思维的过渡。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流等习惯。
教学重难点：
重点：理解方程的意义,初步用方程表示简单情境中的等量关系。
难点：能够根据具体情境中的等量关系列出方程
教学准备：
天平
教学过程：
一、提出问题，激发欲望
今天我们研究一个很重要的问题——方程，你们听说过吗？你想了解方程的什么？
二、创设情境，体验感知
1、在天平中理解数量间的关系
认识等量关系
出示图片，对比已知数、未知数。
2、天平向右倾斜说明:两个苹果的质量比400克轻。数学问题如果用数学的语言来表达或许显得更简洁。你能用一个数学式子表示吗？2x<400
3、右边换一个200克的砝码,(出示图片)天平怎样?天平向左倾斜两个苹果的质量比200克重。2x>200
4、如果右边增加一个100克的砝码, 天平平衡说明了什么?(板书:相等关系2x=300)从这个表示相等关系的式子中可以推算出一个苹果是多少克?
小结:刚才天平左边苹果的质量是未知的,右边砝码的质量是已知的,建立了相等关系后就知道了每个苹果的质量。看来建立一个相等关系很重要。
5、现在苹果的质量知道了,你还能列出一个式子表示这个相等关系吗?
150×2=200+100这是表示已知数与已知数之间相等关系的式子
(2x=200+100)这个是表示未知数与已知数之间相等关系的式子,像这样左右两边有相等关系的式子都叫等式。(板书:等式)
强化认识
把一个苹果换成橙子。你觉得会怎样?看来一个苹果和一个橙子的质量比两个砝码的质量轻。 150+y<300
右边拿掉一个100克的砝码,出示天平。天平平衡了。现在你能用一个等式表示出来吗? 150+y=200
三、分类研究，主动建构
1、分类
（1）同学们，一会儿工夫，我们在天平里称不同的物品，称呀，称呀，称出了那么多算式。这些算式乱糟糟的，怎么办？整理的方法是什么？称的情况有哪两种？根据称的情况谁能上台把这些式子分类？
（2）指着(不等式)说:像这一类左右两边没有相等关系的式子叫不等式,我们以后再研究。像这些式子，他们都表示数量之间的相等关系,都是等式。(教师随手圈一圈)
（3）观察这些式子,同样是相等关系,又有什么不同?你能分一分吗?你分类的依据是什么?学生说一说
（4）你能说一说什么是方程吗？那你觉得怎么判断一个式子是不是方程呢?
2、理解等式与方程的联系
(1)出示练一练第一题
现在给你一些式子，你能判断出哪些是等式？哪些是方程吗?
6+x=14，36-7=29，60+23>70，
8+x，50÷2=25，x+4<14，
y-28=35，5a=40，x+y=70
（2）你也能用一句话描述方程与等式的关系吗?
(3)出示练一练第二题
这些都是以前见过的式子,有没有我们今天所学的方程呢?
3+▲=10，■×6=48，240÷●=8，()×7=42
四、丰富内涵，深入理解
1、同一问题可列出不同的方程
（1）你能列出方程吗？
学生可能列出的方程可能有:x+6.4=7.3，7.3-x=6.4,你列出这些方程的依据是什么？
（2）你觉得列方程的关键是什么?
（3）学习了方程，又多了一个解决问题的方法。以前我们遇到未知数总是着急去求结果,现在学习了方程后发现未知的数量也可以当做条件。同一道题，可以根据不同的等量关系，列出不同的方程，其实,方程的魅力远不止这些。
2、不同的问题可列出相同的方程
（1）出示题目:
请同学们像刚才那样,先找一找相等关系再列方程
（2）生汇报，观察这四道题,你发现了什么?四个问题各不相同,为什么列出的方程却一样?
（3）无论多少个问题,只要具有同样的相等关系就可以用一个方程概括,这就是方程的魅力所在。
（4）你能用这个方程讲一个故事吗？这样的故事多不多，到哪里去找呢？
五、反思回顾，渗透文化
（1）今天你有哪些收获?可以和你的同伴分享一下吗?
（2）了解人类用方程解决问题的历程，渗透数学文化。
六、板书设计
认识方程
含有未知数的等式叫方程
找相等关系
未知数 已知数
【教后反思】
一、轻松谈话，揣摩方程雏形
五年级学生在学习“用字母表示数”后，对于含有字母的式子相对熟悉，已经接触到了未知数。但如何在“已知数”“未知数”之间建立等量关系？课始，就用一些直观的图片，让学生一下子明白了什么是未知数，通过“已知数与未知数的比较”，让学生自己顿悟：“如果遇到未知数，可以通过探索，使它变成已知数”。
二、天平演示，重视模型建构
方程的本质特征是等量关系，它的核心在于建模、化归。无疑，从生活实际引入的方程，学生已观察到了其“形”而未触及到“核”。要建构方程的模型，天平，无疑是最直观的学习工具。因此，我借助天平的演示，让学生在真实情境中体会等式，通过巧设问题，把苹果换成桔子，依据天平呈现出不同的数学信息，向左倾斜，向右倾斜，左右平衡，并且在观察、争辩、对话、反思等一系列活动中，从直观的天平图到抽象的算式，丰富感知，挖掘思维深度，拓展思维广度，让生分类，在对话交流、分享思考中，深化了对方程本质特征的认识，提升了数学思维能力，方程模型也就自主建构起来。
三、在具体情境中强化，凸显思想价值
2022年版的小学数学课程标准，要求教师的教学活动建立在学生发展的、自觉的、主动的基础上，要让学生经历自主发现数学知识和结论的过程。并且，突出强调了要在解决实际问题的过程中，逐步加深对方程思想的体验，要凸显数学思想方法的价值。在得出“方程”的意义后，如何使学生理解方程在实际生活中的广泛运用，充分展现方程思想的魅力？我又通过两个层次的比较练习，帮助学生体会方程的简洁性特点，适时地渗透数学思想方法。
第一个层次，要求学生观察同一幅图，根据不同的等量关系，列出不同的方程：
学生组内交流后，得出了二个方程，x+6.4=7.3， 7.3- x=6.4。我并不满足这些答案，而是让学生具体说一说不同的方程依据了怎样的等量关系？这样的处理，帮助学生把日常语言及时抽象成数学语言，突出等量关系，理解了方程的实际含义。
第二层次：依次出示如下四图，学生分别列出3x =300的方程后，教师又继续追问：“明明四个问题各不相同，为什么列出的方程却一样？” 在教师的导引下，学生渐渐体会到，这四个问题，其实反映的都是3个x相加是300的等量关系，所以列出的方程也一样。“那么，生活中还能再找到一个问题，也能列出这样的方程吗？”我的提问让学生的思维敞亮起来。无疑，这个练习设计，为学生深度思考什么是方程，预留了空间和时间。只要它们具有同样的数量关系，无论多少个问题，一个方程就能概括。这就是方程的魅力所在。方程，看似复杂，却又如此简单！简明！一个等号，就可以将未知数与已知数之间凝练着一种无与伦比的数学美！
总之，我教学的《方程》一课，是对新课标理念的具体解读，遵循了学生的认知规律，创设了有效的学习情境，利用天平演示，为方程的学习巧妙地搭建了脚手架。精心设计的练习，帮助学生及时提炼等量关系，顺利进行语言转化，逐步构建方程模型，适时渗透方程思想方法，激活了学生的智慧潜能，升华了学生的数学活动经验，促使学生在更高的层次上感受方程学习的价值和魅力！