【中考二轮】2024年中考物理重点专练（全国通用）专题10+压强和浮力专题训练.zip

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"压强和浮力"是中考物理中至关重要的一章，它涉及到力的基本原理和实际应用。在2024年的中考中，这一章的命题趋势将会更加注重对基础知识的理解和应用能力的考察。
对于压强的理解，考生需要明确压力、受力面积和压强之间的关系，理解并能够运用帕斯卡原理、伯努利方程等基本原理。在考察时，可能会出现一些与生活实际相关的问题，比如液体内部压强与深度的关系，或者是气体压强与体积的关系等。
对于浮力的理解，考生需要掌握阿基米德原理，理解物体沉浮的条件，并能运用这些知识解决实际问题。在考察时，可能会涉及到一些与浮力相关的现象，比如船只的浮沉、潜水艇的工作原理等。
命题者还可能通过实验探究的方式，考察考生对压强和浮力知识的掌握情况。考生需要能够设计实验、记录数据、分析结果，并得出结论。这不仅要求考生掌握基本的物理知识，还需要具备一定的实验能力和数据处理能力。
2024年中考物理"压强和浮力"的命题趋势将会更加注重对基础知识的理解和应用能力的考察，同时也要求考生具备一定的实验能力和数据处理能力。考生需要全面、深入地理解这一章的知识点，并能够灵活运用，才能在考试中取得好成绩。
知识点1：压力压强
1.压力
（1）定义∶垂直作用在物体表面的力叫做压力。如下图所示，分别为杯子对桌面的压力、图钉对墙面的压力、物块对斜面的压力。
（2）方向∶压力垂直于接触面，指向被压物体。
（3）作用点∶在所压表面上。
（4）作用效果∶使受压物体发生形变。
探究影响压力作用效果的因素
2.实验器材(小桌子、砝码、海绵)
3.砝码的作用是改变压力的大小
★4.转换法的应用（通过海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果)
5.控制变量法的应用
[分析现象和数据，总结结论]
6.控制变量法∶研究压力大小对压力作用效果的影响时，要控制受力面积一样；研究受力面积大小对压力作用效果的影响时，要控制压力大小一样。
[交流与反思]
7.选用海绵而不选用长木板的原因（长木板的形变不易用肉眼观察到，海绵的形变容易用肉眼观察到）
8.可代替海绵的材料(沙子、橡皮泥、面粉等容易发生形变的物体)
9.实验评估
★实验结论：当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
2.压强、压强的大小及其计算：
（1）压强概念：在物理学中，物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强；
（2）压强公式：；
（3）压强p的单位是帕斯卡（简称为帕），符号是Pa。1 Pa=1 N/m2。
常用单位∶千帕（kPa）、兆帕（MPa）；1 kPa=103Pa，1 MPa=106Pa。
（4）物理意义∶压强是描述压力作用效果的物理量。
（5）常见数值∶一颗西瓜子平放在桌面上，对桌面的压强约 20 Pa；一张报纸平放在桌面上时对桌面的压强约0.5 Pa，成年人站立在地面上时对地面的压强约为1.5×104 Pa。
知识点2：液体压强
1.液体压强产生的原因
（1）液体受重力作用，对支撑它的容器底有压强。
（2）液体具有流动性，对阻碍它流散开的容器壁也有压强。
（3）液体由于具有流动性而在液体内部相互挤压，因此液体部向各个方向都有压强。
液体压强具有以下几个特点：
（1）液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强，固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直；
（2）在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等，同种液体，深度越深，压强越大。
（3）液体内部压强的大小还跟液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。
（4）容器底部受到液体的压力跟液体的重力不一定相等。
4、液体压强的计算：
注意∶应用时，各个物理量的单位都应统一取国际单位。其中ρ—kg/m3，g—N/kg，h—m，p—Pa。
研究液体内部的压强
5.连通器的原理：
（1）连通器：上端开口，下部相连通的容器；
（2）原理：连通器里装同一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平；
（3）连通器的应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。
知识点3：大气压强
1.大气压强的认识：
（1）大气压强：大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压；大气压用p0表示；
（2）产生原因：因为空气受重力作用并且具有流动性；
（3）马德堡半球实验证明了：①大气压的存在②大气压很大。
2.托里拆利实验：
（1）精确测量出标准气压数值的实验：托里拆利实验；
（2）实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不再下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm；
（3）结论：大气压p0=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa(其值随着外界大气压的变化而变化)；
知识点4：流体压强
1.流体压强与流速的关系：
（1）流体：流动的物体，指的是液体和气体；
（2）液体压强与流速的关系：在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。
2.飞机升力的产生原因：
（1）飞机的升力的产生：飞机的机翼通常都做成上面凸起、下面平直的形状；
（2）当飞机在机场跑道上滑行时，流过机翼上方的空气速度快、压强小，流过机翼下方的空气速度慢、压强大；
（3）机翼上下方所受的压力差形成向上的升力。
知识点5：浮力
1.浮力产生的原因：
（1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；
（2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力即F浮= F向上-F向下；
（3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
重点实验：探究浮力的大小跟哪些因素有关
重点：
（1）浮力的影响因素∶物体在液体中所受浮力的大小只与物体浸在液体中的体积和液体的密度有关，物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，物体所受的浮力就越大。
（2）实验原理∶F浮=G-F。
知识点2：阿基米德原理的应用
1.阿基米德原理的应用：
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：F浮=G排=m排g =ρ液gV排；
（3）适用条件：液体（或气体）。
重点实验探究：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
【实验目的】探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
【实验设计】用"称重法"测出物体在水中受到的浮力，同时测出物体受浮力时排开液体的重力，然后比较二者之间的数量关系。
【实验器材】小石块、细线、水、溢水杯、小桶、弹簧测力计。
【实验图示】
【实验步骤】
（1）将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计下，如图甲，测出小石块的重力G1；
（2）将小桶挂在弹簧测力计下，如图乙，测出其重力G桶；
（3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口处，并将小桶放在溢水口下，然后将小石块慢慢浸入水中，直至浸没，读出此时弹簧测力计的示数F；
（4）用弹簧测力计测出小桶和溢出水的总重 G2；
（5）分别计算出小石块受到的浮力F浮和排开水所受的重力G排，并比较它们的大小是否相同。
【注意事项】
（1）倒入溢水杯中的水，水面必须与溢水口恰好相平，若溢水杯中水未装满，会导致测出的小石块排开的水的重力偏小。
（2）利用小桶收集溢出的水时，必须待小石块浸没在水中后，溢水杯中的水不再溢出为止。
（3）为寻求普遍规律，本实验应换用不同的小石块或液体多次进行实验。
重点
本实验为避免因沾水而使测得的小石块重、空桶重偏大，应先测小石块重、空桶重，测量顺序不能颠倒。
【实验结论】
小石块受到的浮力等于它排开水的重力。
知识点3：物体的浮沉条件及应用
1.物体的浮沉条件及其应用：
前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
物体的浮沉情况归纳
一、单选题
1．（2023·陕西宝鸡·统考二模）小明把一个体积为125cm3的苹果放入水中，苹果在水里处于悬浮状态。小明从水中取出苹果，分成一个大块和一个小块，如图所示，再将小块放入水中，发现小块沉入水底，下列说法不正确的是（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）（ ）
A．整个苹果在水中所受浮力为1.25N
B．小块苹果浸没后继续下沉过程受到的浮力大小不变
C．若将大块苹果浸没水中，松手后大块将会沉入水底
D．若不考虑水的损耗，则最终烧杯底部所受水的压强变小
【答案】C
【解析】A．苹果处于悬浮状态，则苹果所排开水的体积与苹果的体积相同，所以苹果受到的浮力
故A正确，不符合题意；
B．小块苹果浸没后继续下沉过程，水的密度不变，苹果排开水的体积不变，由可知，受到的浮力大小不变，故B正确，不符合题意；
C．整个苹果悬浮在水中，说明苹果所受的浮力和重力相等，即，将小块放入水中，发现小块沉入水底，说明小块苹果所受的浮力小于其重力，即，又因为，则G大＜F浮大，故大块将上浮，最终漂浮，故C错误，符合题意；
D．若不考虑水的损耗，原来苹果在水里处于悬浮状态，由选项C可知大块将上浮，最终漂浮，则液面下降，由p＝ρgh可知，最终烧杯底部所受水的压强变小，故D正确，不符合题意。
故选C。
2．（2023·黑龙江大庆·统考模拟预测）某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示）。已知容器的底面积为10cm2，ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则以下说法不正确的是（ ）
A．冰块中冰的体积是50cm3
B．石块的质量是10g
C．石块的密度是2×103kg/m3
D．水对容器底部的压强变化了5×103Pa
【答案】D
【解析】A．含有石块的冰悬浮在水中，冰化成水后，石块下沉，则减少的体积为冰变为水后减少的体积，但其质量不变，则
代入数据得
0.9×103kg/m3×V冰=1.0×103kg/m3×(V冰-10×10-4m2×0.5×10-2m)
解得
V冰=5×10-5m3=50cm3
故A正确，不符合题意；
B．冰的质量
m冰＝ρ冰V冰＝0.9×103kg/m3×5×10-5m3＝4.5×10-2kg＝45g
石块的质量为
m石＝m总﹣m冰＝55g﹣45g＝10g
故B正确，不符合题意；
C．由甲图可知，含有石块的冰块在水中悬浮，此时F浮＝G，则有：ρ水gV＝mg，冰和石块的总体积为
石块的体积为
V石＝V﹣V冰＝55cm3﹣50cm3＝5cm3
石块的密度为
故C正确，不符合题意；
D．水对容器底的压强减少值
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m＝50Pa
故D错误，符合题意。
故选D。
3．（2023·山东临沂·统考二模）2020年11月10日，是一个值得纪念的日子，这一天的8时12分，在“地球第四极”—西太平洋马里亚纳海沟，我国载人深潜“奋斗者”号成功坐底“挑战者深渊”，深度1090米，创下中国载人深潜新的深度纪录。以下关于“奋斗者”的说法不正确的是（ ）
A．“奋斗者”浸没后下潜深度增大时，所受压强增大，浮力增大
B．“奋斗者”在水面下匀速下潜时，所受浮力不变，压强增大
C．“奋斗者”浮出水面后所受浮力大小等于自身重力的大小
D．“奋斗者”可以用超声波探测海底环境
【答案】A
【解析】AB．“奋斗者”浸没后下潜深度增大时，由p=ρgh可得“奋斗者”所受海水压强逐渐增大；由于“奋斗者”浸没水中，在继续下潜的过程中，排开海水的体积不变，而海水的密度不变，由F浮=ρ液gV排可知“奋斗者”所受的浮力不变；故A错误，符合题意；B正确，不符合题意；
C．“奋斗者”浮出水面后漂浮，根据浮沉条件可知，所受浮力大小等于自身重力的大小，故C正确，不符合题意；
D．超声波可以传递信息，“奋斗者”可以用超声波探测海底环境，故D正确，不符合题意。
故选A。
4．（2023·山东临沂·统考二模）如图为我国目前最新的核动力潜艇﹣094核潜艇，它采取了最新的降噪技术，动力系统和能源核心，最新设计的舰载核反应堆使得094核潜艇具备前所未有的强大的动力。该潜艇在上浮的过程中（未漏出水面），下列分析正确的是（ ）
A．核潜艇排开水的质量变大
B．受到的压强变小，浮力不变
C．核潜艇是通过增大浮力来实现上浮的
D．核潜艇的动力装置核反应堆是利用核聚变获得能量的
【答案】B
【解析】A．该潜艇在上浮的过程中（未漏出水面），排开海水的体积不变，根据m＝ρ液V排可知，排开水的质量不变；故A错误；
B．该潜艇在上浮的过程中所处的深度减小，根据p＝ρgh可知，潜艇所受海水压强减小，排开海水的体积不变，由F浮＝ρ液gV排可知，潜艇所受浮力不变，故B正确；
C．潜水艇浸没在水中，排开水的体积不变，受到的浮力不变，为了实现上浮和下沉，是通过改变自身的重力来实现的，故C错误；
D．核潜艇的动力装置的核反应堆是利用可控核裂变来获得能量的，故D错误。
故选B。
5．（2023·山东临沂·统考二模）如图所示，水平桌面上两只相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种不同液体，两个相同的小球在液体中静止时，两烧杯液面相平，则（ ）
A．甲液体中的小球所受浮力大
B．乙液体对烧杯底部的压强大
C．乙球受到的浮力等于重力
D．两烧杯对桌面的压力一样大
【答案】A
【解析】AC．甲液体中的小球处于悬浮，则受到的浮力等于小球的重力，乙液体中的小球下沉在容器的底部，则受到的浮力小于小球的重力，由于两个小球是相同的，则小球的重力相等，所以，甲液体中的小球所受浮力大，故A正确，C错误；
B．小球在甲液体中悬浮，甲液体的密度等于小球的密度，小球在乙液体中沉底，乙液体的密度小于小球的密度，由于两个小球是相同的，所以甲液体的密度大于乙液体的密度，由图可知两液体的深度相同，根据p=ρgh可知，甲液体对烧杯底部的压强大，故B错误；
D．由图可知两只相同的烧杯中液体的深度相同，小球排开的体积相同，则甲乙液体的体积相等，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据知，甲液体的质量大于乙液体的质量，又因为两小球的质量和两烧杯的质量都相同，根据G=mg知，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故D错误。
故选A。
6．（2023·山东临沂·统考二模）生活处处有物理，留心观察皆学问。下列生活中的现象及其解释正确的是（ ）
A．针头做得很尖容易刺透皮肤，是因为增大了压力
B．液压千斤顶能顶起很重的汽车是应用了帕斯卡定律
C．水坝修建为上窄下宽是因为液体压强随深度增加而减小
D．飞机升空是因为飞机受到的浮力大于它的重力
【答案】B
【解析】A．针头做得很尖，是在压力一定的情况下，通过减小受力面积，增大压强，从而容易刺透皮肤，故A错误；
B．在小活塞加一个较小的力，就可以在大活塞上得到一个较大的力，液压千斤顶就是根据帕斯卡定律制成，故B正确；
C．水坝修建为上窄下宽是因为液体压强随深度增加而增大，故C错误；
D．飞机机翼的上下两表面的空气流动速度不同，上表面的空气流动速度大，压强小，下表面的空气流动速度小，压强大，上下两表面的压强差产生的压力差提供了飞机升空的升力，不是飞机受到的空气浮力，故D错误。
故选B。
二、多选题
7．（2023·河南信阳·校考三模）准备三个相同的容器，将三块完全相同的橡皮泥分别做成如图所示的三种形状分别放在深度相同的水和盐水中（放入后液面变化未在图中画出）。下列说法正确的是（ ）
A．甲容器中橡皮泥受到的浮力小于乙容器中橡皮泥受到的浮力
B．甲容器底受到水的压强大于乙容器底受到水的压强
C．乙容器中的橡皮泥受到浮力等于丙容器中橡皮泥受到的浮力
D．乙容器中橡皮泥排开水的体积小于丙容器中橡皮泥排开盐水的体积
【答案】AC
【解析】A．由图可知，甲图中橡皮泥沉到容器底部，则橡皮泥受到的浮力FB．因为F甲浮C．由图可知，乙、丙两图中盒状橡皮泥漂浮在水面，则橡皮泥受到的浮力
F乙＝F丙＝G
故C正确；
D．由于，且F乙＝F丙，根据可知V乙排>V丙排，故D错误。
故选AC。
8．（2023·黑龙江佳木斯·统考二模）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（ ）
A．两小球所受浮力
B．两种液体的密度
C．两种液体对容器底部的压强
D．两种液体对容器底部的压力
【答案】BD
【解析】A．小球 M 在甲液体中漂浮，则浮力，小球 N 在乙液体中悬浮，则浮力，由于小球M、N 完全相同，即，则有，故A错误；
BC．小球 M 在甲液体中漂浮，则密度，小球 N 在乙液体中悬浮，则密度，由于小球M、N 完全相同，即，则有，因为：，两容器液面相平即容器底部深度h相同，根据液体压强计算公式 可知，，故B正确，C错误；
D．由上面分析得容器底部液体压强，两容器底面积相同，由压力计算公式 得，容器底部受到液体压力，故D正确。
故选BD。
三、填空题
9．（2023·江苏泰州·统考二模）在探究物体的“浮沉条件”时，小明先将装满水的溢水杯放在水平桌面上，再把一个质量为100g的物体放入溢水杯中，静止时溢出了90mL的水。物体受到的浮力是 N；物体在水中静止时是 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）；放入物体后，水对溢水杯底的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”），溢水杯对桌面的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg）
【答案】 0.9 沉底 不变 变大
【解析】[1][2]由题意知物体的重力为
G物＝m物g＝100×10-3kg×10N/kg＝1N
物体静止时受到的浮力为
F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×90×10﹣6m3＝0.9N
因为浮力小于重力，所以物体下沉。物体在水中静止时是沉底。
[3]当物体沉在水底后，物体排开的水从溢水口流出，溢水杯中水的深度不变，根据p＝ρ水gh可知水对溢水杯底部的压强不变。
[4]物体沉底，根据物体浮沉条件可知G物＞G排，而溢水杯对水平桌面的压力变化量为
ΔF＝G物﹣G排
故溢水杯对桌面的压力变大，根据可知在受力面积一定时，溢水杯对桌面的压强变大。
10．（2023·山东临沂·统考二模）“三峡天下壮，请君乘船游”。乘游轮游三峡，不仅能观赏奇峰险峻的三峡之美，还可以在游轮上品尝美味佳肴。如图为某游轮过三峡船闸的情景，该游轮满载时排水量4050t，吃水深度2.5m。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）三峡船闸利用了 原理；
（2）游轮厨房飘出的饭香是分子 的结果；
（3）该游轮满载时受到水的浮力为 N；
（4）该游轮满载时底部受到水的压强为 Pa。
【答案】 连通器 无规则运动 4.05×107 2.5×104
【解析】（1）[1]船闸是由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成；若船要从上游驶向下游，先打开上游阀门，使闸室和上游构成连通器，水相平后，打开上游闸门，船驶入闸室；然后打开下游阀门，使下游和闸室构成连通器，闸室和下游水位相平时，打开下游闸门，船驶入下游，分析可知，船闸是利用连通器原理工作的。
（2）[2]游轮厨房飘出的饭香是香味分子做无规则运动引起的，是一种扩散现象。
（3）[3]根据阿基米德原理，游船受到的浮力为
F浮=G排=m排g=4050×103kg×10N/kg=4.05×107N
（4）[4]满载时游轮下底面受到的压强为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5m=2.5×104Pa
11．（2024·上海普陀·统考一模）意大利科学家 用如图所示装置进行实验，首先测得了标准大气压强的值约为帕，表示1平方米面积受到 ；实验时，若仅将玻璃管倾斜至虚线位置，则管内水银柱长度将 （选填“变小”“不变”或“变大”）。

【答案】 托里拆利 大气压力的大小为牛 变大
【解析】[1][2]十七世纪40年代意大利科学家托里拆利首先用实验测出大气压的值。标准大气压强的值约为1.0×105帕，表示1平方米面积受到大气压力的大小为1×105牛。
[3]若将玻璃管稍微倾斜一点放置，大气压不变，所以水银柱高度也不变，但倾斜后水银柱的长度会变大。
12．（2024·上海杨浦·统考一模）如图（a）所示，重为牛的潜艇悬停在海水某深度处，它排开海水的重力为 牛。潜艇的水舱向外排出牛的海水后开始上浮，在图（b）所示位置时潜艇受到的浮力为 牛。最终潜艇静止在图（c）所示海面，潜艇受到的浮力为 牛。
【答案】
【解析】[1]当潜艇悬停在海水某深度处，根据物体的浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力等于其受到的重力，即
根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力等于其排开海水的重力
[2]由图（b）所示，潜艇上浮时，潜艇还是浸没在海水中，则潜艇排开海水的体积不变，根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力不变，还是6×107N。
[3]由图（c）所示，当潜艇最终静止在海面上时，此时潜艇漂浮在海面上，根据物体的浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力等于自身的重力，所以此时潜艇受到浮力为
13．（2024·上海长宁·统考一模）用细绳吊着某金属块并将其浸在水中，分别在图（a）、（b）、（c）所示位置保持静止，若金属块所受的拉力分别为F1、F2和F3，则F1 F2 F3，若液体对其上、下表面的压力差分别为ΔF1、ΔF2和ΔF3，则ΔF1 ΔF2。（均选填“>”“=”或“<”）
【答案】 = < =
【解析】[1][2]根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，浮力越大，故浮力的关系为

由称重法F浮=G-F可得
F=G-F浮
因同一物体重力不变，故拉力的关系为
[3]由浮力的产生原因可知
因，故ΔF1=ΔF2。
14．（2023·陕西西安·校联考三模）小华测得一个熟鸡蛋的质量是，体积为，其密度为 kg/m3 （计算结果保留两位小数）。她将熟鸡蛋浸没在水中后，熟鸡蛋下沉，下沉过程受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。欲使熟鸡蛋悬浮，可向水中加 （选填“水”、“酒精”或“盐”）。鸡蛋煮熟的过程中，其内能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】 1.05×103 不变 浓盐水 增大
【解析】[1]鸡蛋的密度为
[2]在下沉过程中鸡蛋排开的水的体积不变，根据阿基米德原理可知，其所受浮力不变。
[3]在排开体积不变的情况下，要使鸡蛋悬浮，则受到的浮力应增大，所以需增大液体的密度，则应在水中加浓盐水。
[4]鸡蛋煮熟的过程中，鸡蛋吸收热量，其内能增大。
四、实验题
15．（2023·重庆·校考模拟预测）如图1所示，小宁用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”。
（1）通过图1甲观察发现压强计 （选填“是”或“不是”）连通器；实验开始前应对装置进行检查，当用手指按压（不论轻压还是重压）橡皮膜时，发现U形管两边液面的高度几乎不变，则说明装置 ；
（2）小宁把压强计的橡皮膜和橡皮管更换后，在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，接下来的操作应是 ；
A．从U形管内向外倒出适量水
B．拆除软管重新安装
C．向U形管内添加适量水
（3）完成上述操作后，如图1乙、丙所示是将该装置的探头放入水中不同深度的情况，比较后可初步得出结论：液体内部的压强随深度的增加而 ；
（4）小宁同学利用U形管压强计改装成如图1戊所示的测量某种未知液体的密度的密度计。A为固定支架，其作用是保证橡皮膜在不同的液体中深度均为5cm。U形管盛水，其右管标有刻度值，为了便于读数，在U形管右管有一个指示液面位置的红色浮标。未测量时，U形管水面刚好与a相平。当橡皮膜放入某液体中时，浮标指示在b处，小宁利用刻度尺测出a、b之间的距离为2.0cm，则该液体的密度为 g/cm3；
（5）同组的小刚同学，利用实验室的电子秤和一个实心金属圆柱体也测出了未知液体的密度，如图2所示：
①用细线拉着圆柱体，使其一半浸入水中，记下台秤的示数为m1=112.0g；
②用细线拉着圆柱体，浸没入水中，记下台秤的示数为m2=162.0g；
③将圆柱体从水中取出擦干后，用细线系住物体浸没于与水等质量的未知液体中，记下台秤的示数m3=152.0g；
小刚根据实验数据计算出了实心金属圆柱体的体积为 cm3，未知液体的密度ρ= kg/m3；
（6）实验最后，小宁发现自己测出的未知液体密度总是小于小刚的测量值，多次实验后仍然如此。小宁和小刚重新回顾了整个实验，发现造成该现象的原因是 。
【答案】 不是 漏气 B 增大 0.8 100 0.9×103 见解析
【解析】（1）[1][2]U形管本身是一个连通器，但与压强计的探头连接后，一端被封闭，不符合“上端开口，底部连通”这一特点，因此，不是连通器；使用前应检查装置是否漏气，在保证橡皮管与U形管导通良好的情况下，当用手指按压（不论轻压还是重压）橡皮膜时，发现U形管两边液面的高度几乎不变，说明装置漏气。
（2）[3]若在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，只需要将软管取下，再重新安装，这样U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，故B符合题意，AC不符合题意。
故选B。
（3）[4]乙和丙相比较，水的密度一定，橡皮膜的方向相同，深度不同，深度越大压强越大，可得出结论：同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大。
（4）[5]当橡皮膜放入某液体中深度为5cm，ab右管升高2cm，左管下降2cm，则左右两管水面高度差为4cm，根据液体压强计受到的压强等于左右两管水产生的压强差，所以，p液=p水，则有
则该液体的密度为
（5）[6][7]步骤②中水对容器底部的压力比步骤①中增加量为
F=G排=（m2﹣m1）g=（0.162kg﹣0.112kg）×10N/kg=0.5N
则圆柱体完全浸没时，在水中受到的浮力为
F浮=2F=2×0.5N=1N
根据阿基米德原理知圆柱体的体积为
在未知液体中受到浮力为
F液浮=G液排={m3﹣[m1﹣（m2﹣m1）]}g=（m3+m2﹣2m1）g=（0.152kg+0.162kg﹣2×0.112kg）×10N/kg=0.9N
根据阿基米德原理知未知液体的密度为
（6）[8]小宁发现自己测出的未知液体密度总是小于小刚的测量值，其原因是橡皮膜发生形变，造成U形管左侧的气压减小，测得U形管两侧液面的高度差减小，即h水减小，由上面表达式可知液体密度的测量值总是偏小。
16．（2023·广东惠州·惠州市华侨中学校考模拟预测）如图所示为活动卡上的几个实验。

（1）图（a）所示实验过程是定量研究浸没在液体中的物体受到的浮力与 之间的关系，量筒中盛放的是水，物体受到的浮力可以用 表示，V2﹣V1表示 。
（2）如图（b）所示，在探究压力的作用效果与哪些因素有关时，观察到手指肌肉下陷情况不同，这是在探究压力的作用效果与 的关系。
（3）小明和小红同学利用U形管压强计来探究液体内部压强与深度的关系，如图（c）所示。小明在容器内装入水后，将压强计的金属盒置于水中 的深度处（选填“相同”或“不同”），并观察比较U形管压强计两边液面的 。
（4）图（d）所示实验中若玻璃管倾斜，管内水银柱的长度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。若倒插水槽后手指离开之前，管内水银柱上方有气泡，管外大气压将 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】 物体排开液体的重力 F1﹣F2 物体排开液体的体积 受力面积 不同 高度差 变大 不变
【解析】（1）[1]如图（a）所示实验过程是定量研究浸没在液体中的物体受到的浮力与它排开液体所受重力的关系，物体浸入液体的体积越大，测力计的示数越小，浮力越大。
[2][3]根据称量法测浮力可得，物体受到的浮力：，由图可知，量筒示数的增加量为物体排开液体的体积。
（2）[4]将铅笔压在大拇指和食指之间时，两手指受到的压力相等，笔尾的受力面积大，手指的凹陷程度小，故图（b）实验是探究压力的作用效果与受力面积的关系。
（3）[5][6]将压强计的金属盒置于水中不同深度处，通过观察U形管中液面高度差的变化，来比较液体压强的大小；液面的高度差越大，液体的压强越大。
（4）[7]如图（d）所示是托里拆利实验的过程，由于水银柱的高度是由外界大气压的大小决定的，实验中若玻璃管倾斜，外界的大气压不变，管内外水银面的高度差不变。
[8]管外大气压只和海拔高度有关，和试管内气压及试管内有无气泡无关；若倒插水槽后手指离开之前，管内水银柱上方有气泡，管外大气压将不变。
17．（2023·辽宁丹东·统考模拟预测）小丽用装有沙子的柱形带盖塑料瓶“探究浮力的大小跟哪些因素有关”。
（1）小丽列举了以下三个常识，做出了三个猜想，其中符合常识2的是猜想 （填序号）。
（2）为了验证上述猜想是否正确，依次做了以下实验，如图所示。
A．B．C．D．E．
①装有沙子的塑料瓶挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数如图A，则装沙子的塑料瓶重 N；
②通过A、B实验两图的实验数据，可知在B图状态下，物体所受浮力大小是 N；
③通过A、B、C实验步骤， （选填“能”或“不能”）得出浮力大小与物体浸入液体的深度是否有关，原因是 ；
④通过A、B、C实验步骤，可以得出浮力的大小跟浸入液体体积有关的前提是确定了浮力大小与 无关；
⑤通过A、C、E实验步骤，可探究物体所受浮力大小与 的关系。
【答案】 1 4 1 没有控制物体排开液体的体积一定 不能 物体浸入液体的深度 液体密度
【解析】（1）[1]轮船从江里驶入海里，船身会上浮一些，轮船排开液体的体积发生变化是因为液体的密度发生改变；所以小丽列举了以下三个常识，做出了三个猜想，符合常识2“轮船从江里驶入海里，船身会上浮一些”的是猜想1：浮力大小与液体密度有关。
（2）①[2]装有沙子的塑料瓶挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数如图A，该弹簧测力计的分度值为0.2N，则读数为4N。
②[3]在B图状态下，弹簧测力计的示数为3N，根据称重法可知物体所受浮力大小是
F浮=G-F'=4N-3N=1N
③[4][5]通过A、B、C实验步骤，没有控制物体排开液体的体积一定，根据控制变量法可知不能得出浮力大小与物体浸入液体的深度是否有关。
④[6]探究浮力的大小跟浸入液体体积有关，要先确定浮力大小与物体浸入液体的深度无关。
⑤[7]根据称重法分析A、C、E实验步骤可知物体浸入液体的体积相同时，物体在不同液体中受到的浮力不同，可探究物体所受浮力大小与液体密度的关系。
五、综合题
18．（2023·河南周口·统考三模）数显推拉力计是一种常见的力学测量仪器，它能对拉力以及推力进行测试，并且在电子电器以及点火装置、制锁等领域有着广泛的应用。如图所示，小凯用数显推拉力计把物体A压入纯净水中，这时数显推拉力计示数为2N，即A受到向下的推力大小为2N；若物体A的质量为，纯净水的密度是。
（1）求图中物体A受到的浮力；
（2）求物体A的密度；
（3）若取走数显推拉力计后，物体A上浮，设在A的上表面漏出水面前，其上升到水面的时间约为，上浮的距离为40cm，则浮力做功的功率是多大？
（4）物体A浸没在水中静止时，持续向水中加盐，A的上下表面所受的液体压力差怎样变化？
【答案】（1）8N；（2）；（3）；（4）物体A浸没在水中静止时，持续向水中加盐，A的上下表面所受的液体压力差变大
【解析】解：（1）的重力为
物体A受到竖直向下的重力6N、竖直向下的推力2N、竖直向上的浮力作用，这三个力是平衡力，根据力的平衡条件得，A受到的浮力为
（2）的体积为
物体A的密度为
（3）浮力做的功为
浮力做功的功率为
（4）物体A浸没在水中静止时，持续向水中加盐，由阿基米德原理可知可知A受到的浮力变大，A的上、下表面所受的液体压力差变大。
答：（1）图中物体A受到的浮力是8N；
（2）物体A的密度是；
（3）浮力做功的功率是是；
（4）物体A浸没在水中静止时，持续向水中加盐，A的上下表面所受的液体压力差变大。
六、计算题
19．（2024·上海徐汇·统考一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上。甲中盛有水，乙中盛有酒精，酒精的密度为。
①若甲中水的深度为0.2米，求水对容器底部的压强p水；
②若乙中酒精的体积为0.5米3，求酒精的质量m酒；
③若容器中水和酒精的深度相同，甲、乙的底面积之比为5∶3，水的质量为m水。现通过在液体中放入物体，使两液体对容器底部的压强相等，下表中列出了两种方案。
请判断：这两种方案是否均可行。若可行，求放入物体的质量m物；若不可行，请说明理由。
【答案】①1960帕；②400千克；③可行，
【解析】解：①利用可得，水对容器底部的压强
②利用可得，酒精的质量
③甲乙容器都为薄壁圆柱形，若容器中水和酒精的深度相同为h，甲、乙的底面积之比为5∶3，则设甲、乙的底面积分别为5S、3S；
方案一：不可行。未放入物体前，甲、乙的压强分别为
因为
所以
再在甲中放入物体，会使水对容器底部的压强更大，不可能二者相等，所以不可行。
方案二：可行。根据题意可知
因为物体漂浮，有
所以
即
代入数据
因为
所以
答：①水对容器底部的压强p水是1960帕；
②酒精的质量m酒是400千克；
③可行， 。
20．（2023·安徽合肥·统考模拟预测）用弹簧测力计悬挂一实心物块，该物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（水的深度足够，该物块始终未与容器底部接触）。已知该物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：
（1）物块浸没水中时受到的浮力大小；
（2）该实心物块的密度大小；
（3）从该物块刚好浸没水中到h=20cm的过程中，水对该物块下表面的压强变化量为多少帕斯卡？
【答案】（1）4N；（2）2×103kg/m3；（3）1600Pa
【解析】解：（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大=8N，此时物块未浸入水中，则物块重力
G=F最大=8N
物块全浸入时弹簧测力计的示数F示=4N，所以物块浸没水中时受到的浮力
F浮=G﹣F示=8N﹣4N=4N
（2）物块的体积
物块的密度
（3）由图乙可知，h1=4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2=20cm过程中，物块下表面变化的深度
Δh=h2﹣h1=20cm﹣4cm=16cm=0.16m
水对物块下表面的压强变化
Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa
故答案为：（1）物块完全浸没在水中受到的浮力为4N；
（2）物块的密度2×103kg/m3；
（3）从物块刚好浸没水中到h=20cm过程中，水对物块下表面的压强变化了1600Pa
21．（2023·江苏常州·统考二模）如图是我国第二艘航母——首艘国产航母，该航母相关参数为：舰长304m、舰宽70.5m、满载吃水10.5m；排水量：57000吨（空载）、67500吨（满载），动力：2×105马力（马力是功率单位，1马力=735W）；航速：最大31节（1节=1.8km/h）；续航力：8000海里/18节，海上自持能力15天。（g取10N/kg，）
（1）该航母满载时受到的浮力？（排水量指排开水的质量，ρ海水≈1.0×103kg/m3）
（2）航母以2×105马力、30节的速度匀速航行时，受到水的阻力为多少？
（3）由于船体太大，航母下水不能直接使用动力，这样对船体有损害。因此常用的方法是先往干船坞里面注水，让航母飘浮起来，然后利用拖船缓慢的把航母拖到码头。若每艘拖船的最大输出功率为104马力，拖动航母时的速度为0.5m/s，航母受到的阻力为航母重力的0.1倍，则拖动航母至少需要多少艘拖船？（此时航母为空载，拖动时航母不提供动力。粗略认为拖船提供的动力等于航母受到的阻力。）
【答案】（1）6.75×108N；（2）9.8×106N；（3）4艘
【解析】解：（1）由阿基米德原理可知，航母满载时受到的浮力
（2）航母以2×105马力、30节的速度匀速航行时，受到水的阻力等于牵引力，由P=Fv可得受到水的阻力
（3）航母标准排水量为57000吨，航母漂浮时，航母重力等于航母受到浮力，则航母重力
则拖力
拖船拖动航母的速度为0.5m/s，则拖船的总功率
每艘拖船的最大输出功率为104马力，需要拖船数量
所以至少需要4艘拖船。
答：（1）该航母满载时受到的浮力为6.75×108N；
（2）受到水的阻力为9.8×106N；
（3）要把航母拖到码头，至少需要4艘拖船。
七、科普阅读题
22．（2023·湖北恩施·统考中考真题）阅读短文，回答问题。
科学研究的“太空实验室”
中国空间站缩写CSS，又称天宫空间站，是中华人民共和国建造的国家级太空实验室。1992年9月21日，中国载人航天工程正式立项实施；2023年12月31日，国家主席习近平在新年贺词中郑重宣布，“中国空间站全面建成”。经过遴选，空间站上搭载安装有包括生物学、材料科学、基础物理、流体等类别相关的科学研究实验设施。空间站需要大规模的供电能力，需安装几对数十米长的太阳帆板，来维持长期运行。在空间站任务中，航天员必须完成大量的空间科学实验、技术试验等工作。在中国空间站历次“天宫课堂”中，航天员在微重力环境下，曾做了浮力消失的实验、水球光学实验、太空抛物实验、液桥演示实验等许多项目。
请回答下列问题：
（1）如图所示，在太空授课中航天员用小棒将乒乓球缓慢推入水中，撤回小棒后，由于球处于 环境中，所受浮力“消失”，观察到球相对于水的运动状态是 的；
（2）王亚平老师在天宫实验室里，用两片塑科板让水建成了“液桥”，如图所示。水能成桥是因为 ；
A．分子引力 B．分子斥力 C． 磁场力 D．浮力

（3）中国空间站使用的电能，主要来自于 ；
（4）如果在未来，允许中学生去天宫做物理实验。小强采用电热丝加热质量相等、初温相同的煤油，验证影响电功大小的因素，用温度计测量煤油的温度，可通过煤油 来比较电流做功的大小。实验中采用了控制变量法和 （选填“理想实验法”“转换法”或“类比法”）。
【答案】 失重 静止 A 太阳能 温度变化量 转换法
【解析】（1）[1][2]在空间站中物体处于失重状态，浸在水中的乒乓球不会受到水的压强和压力，所以乒乓球几乎不会受浮力，撤回小棒后，所受浮力“消失”，球相对于水的位置没有发生改变，是静止的。
（2）[3]向外拉动塑科板，水未分离，形成了“液桥”，说明水分子间存在引力。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（3）[4]空间站需要大规模的供电能力，需安装几对数十米长的太阳帆板，来维持长期运行，空间站使用的电能主要来源于太阳能。
（4）[5][6]实验中，电流产生的热量无法直接测量，而是利用煤油温度变化量来表示，用到转换法。
一、单选题
1．（2023·湖南岳阳·校联考一模）两个质量均匀的正方体A、B放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为，则以下分析正确的是（ ）

A．B的重力是50NB．，
C．B的底面积为D．时，
【答案】D
【解析】C．由乙图可知，A物体能切割的最大宽度为10cm，所以A物体的边长为10cm，B的边长是A的2倍，所以B的边长为20cm，故B的底面积为400cm2，故C错误；
A．由乙图可知，没有A物体放在B物体上时，B对地面的压强为5×103Pa，则B对地面的压力
由于B对地面的压力等于B的重力，所以B的重力为200N，故A错误；
BD．由乙图可知，B对地面的压强 PB 与L的变化关系
PB=5000Pa+0.1L×1000Pa/cm
所以当L=5cm时，B对地面的压强
PB=5500Pa
则B对地面的压力
则A切去部分重力
GA1=F1-GB=220N-200N=20N
由于A物体的边长为10cm，A切去5cm，则A剩余5cm，所以A剩余部分重力等于A切去部分重力，为20N，则A剩余部分对地的压强
则A剩余部分对地的压强与B对地面的压强之比
PA︰PB=4000Pa︰5500Pa=8︰11
故B错误，D正确。
故选D。
2．（2023·山东泰安·统考二模）如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水，将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示；若在木块A上表面轻放一个质量为的物块，木块恰好全部浸入水中，如图丙所示；若将容器中的水换成煤油（煤油的密度为），在木块A上表面轻放一个质量为的物块，木块恰好全部浸入煤油中，如图丁所示，且图丙与图丁液面相平；则下列说法中全部正确的是（ ）
①丙丁两图中，木块所受浮力之比为1∶1
②木块A的密度为
③两物体的质量与之比为2∶1
④图丙与图丁液体对容器底的压强之比为5∶4

A．②③B．③④C．①②D．①③
【答案】B
【解析】①丙、丁两图中，木块排开液体的体积相同，两种液体的密度不同，根据可知木块所受浮力不同，故①错误；
②在乙图中，A漂浮，其受到的浮力等于重力，即
根据题意有
整理可得
故②错误；
③在丙图中，由于和A漂浮，则
解得
在丁图中，由于和A漂浮，则
解得
两物体的质量与之比
故③正确；
④图丙与图丁液体对容器底的压强之比为
故④正确。
由以上分析可知，③④正确，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．（2023·重庆·重庆市巴川中学校校考二模）质量不计的轻薄容器横截面积为100cm2，装有10cm深的某种液体，如图甲所示；横截面积为50cm2且质量分布均匀的圆柱体乙放在水平地面上，现沿水平方向截去厚度为h的部分，放入甲的容器中，柱体保持竖直方向不变，甲容器对地面的压强p随所截取厚度h的变化如图丙所示，则以下说法中，不正确的是（ ）

A．液体密度为0.8×103kg/m3
B．乙柱体的密度为0.4×103kg/m3
C．p2的值为1.2
D．当h=30cm时，乙柱体对容器底的压强为200Pa
【答案】C
【解析】A．由丙图可知，不放入柱体时，容器对地面的压强为0.8×103Pa，容器中装有10cm深的某种液体，容器横截面积为100cm2，则液体的体积
容器对地面的压力
轻薄容器的质量不计,所以液体密度
故A正确，不符合题意；
B．由丙图可知，当截去厚度从10cm开始，至25cm，放入甲的容器中，容器对地面的压强始终不变，则乙柱体漂浮在液体中，且从截去厚度从10cm开始，放入甲的容器中，液体刚好充满容器，容器对地面的压强为1×103Pa，容器对地面的压力
则厚度为10cm的柱体重力
G=F1-F=10N-8N=2N
厚度为10cm的柱体的体积
则柱体的密度
故B正确，不符合题意；
C．由丙图可知，当截去厚度从25cm开始，放入甲的容器中，容器对地面的压强开始增大，则柱体接触到容器底，不再有液体排出，则柱体受到的重力等于排开液体的重力，则有
ρ液V排g=ρ柱V柱1g
即
解得
h=12.5cm
即容器深度为12.5cm，则容器中液体与30cm高的柱体总重力
则容器对地面的压强
所以p2的值为1.1，故C错误，符合题意；
D．当h=30cm时，柱体受到的浮力等于25cm高的柱体的重力，所以乙柱体对容器底的压强
故D正确，不符合题意。
故选C。
4．（2023·江苏盐城·校考模拟预测）分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入盛有水的烧杯中，静止后如图所示。有以下两个判断：（1）两支密度计受到的浮力相等；（2）将两支密度计，放入同一个盛有盐水的烧杯中，静止后与图中相比，密度计A上升的高度等于B上升的高度。关于这两个判断下列选项正确的是（ ）

A．只有（1）正确B．只有（2）正确
C．（1）（2）都正确D．（1）（2）都不正确
【答案】D
【解析】根据图示可知，B排开的水的体积大于A排开的水的体积，根据阿基米德原理可知，B受到的浮力大，故（1）错误；密度计在盐水中是漂浮的，受到的浮力等于自身的重力，所以密度计放入盐水中后受到的浮力不变；A排开的水的体积为，B排开的水的体积为，A排开的盐水的体积为，B排开的盐水的体积为。则A排开的液体的体积变化量为
B排开的液体的体积变化量为
B受到的浮力大，则ΔVA＜ΔVB，所以将两支密度计，放入同一个盛有盐水的烧杯中，静止后与图中相比，密度计A上升的高度小于B上升的高度，故（2）错误。故ABC错误，D正确。
故选D。
5．（2023·重庆·重庆八中校考二模）如图甲所示，足够高且质量为10kg的长方体薄壁容器C置于水平地面，不吸水的AB两物体叠放置于容器内，A为正方体，B为长方体，A、B的高度均为0.1m，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.12m时停止加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示，停止加水后，将物体A取走，物体B浸入深度变化了4.5cm，接着向容器中继续注水，当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1∶2时，再将A物体放入水中（设物体上、下表面始终与水面平行）。关于以上过程，下列说法正确的是（ ）
A．容器C的底面积为800cm2
B．长方体B的重力为18N
C．第2次加水结束后，容器中水的质量为9.4kg
D．将A物体放入水中，当A静止时，容器底部受到的压力为110N
【答案】C
【解析】A．由图乙可知，当水的深度为h1=0.06m时，容器内加入水的质量为m水1=1.2kg；当水的深度为h2=0.12m时，容器内加入水的质量为m水2=4.8kg；而当水的深度为h1=0.06m时，加水的质量变化出现转折点，由于物体B的高度为0.1m，因此转折点时，物体A、B恰好漂浮，则水的深度由h1增加到h2时，水的深度增加量为
容器内水的质量的增加量为
根据可得，增加的水的体积为
故容器的底面积为
故A错误；
B．当水的深度为h1=0.06m时，根据可得，此时水的体积为
则物体B浸入水中的体积为
则B的底面积为
由于A和B漂浮，根据物体浮沉条件可得，A和B的总重力为
则A和B的总质量为
原来A和B的整体处于漂浮状态，且B浸入水中的深度为0.06m，将物体A取走，物体B浸入深度变化了4.5cm（即B浸入深度减小了4.5cm=0.045m），此时B处于漂浮状态，根据浮沉条件可得，B的重力为
则B的质量为
B的重力为
故B错误；
C．因为水对容器底部压力的受力面积与容器对桌面压力的受力面积相同，根据可得，水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比等于水对容器底部的压力与容器对桌面的压力之比，即
代入数据解得，m水=9.4kg，即为第2次加水结束后，容器中水的质量。故C正确；
D．A的质量为
A的密度为
A的密度大于水的密度，因此再把A放入水中，A会沉底，则容器底部受到的压力等于水和A、B的重力之和，即
故D错误。
故选C。
6．（2023·重庆·九年级学业考试）水平桌面上有一个柱形容器，里面放有一个底面积为100cm2柱形物体，一根质量和体积不计的细绳分别系住物体底部和容器底，如图甲所示。现以恒定的速度匀速向容器注水，直至将容器注满为止，注水3s后水对容器底部压强p和注水时间t的关系如图乙所示。分析图像可知，下列说法正确的是（ ）
①注水的速度为200cm3/s
②细绳能承受的最大拉力是2N
③若物体的高度为8cm，则物体的密度为0.25g/cm3
④t1=0.6s，t2=1.6s，t1至t2这段时间内，水对容器底部的压强增大了140Pa
A．①②③④B．①②③C．②③④D．②④
【答案】A
【解析】根质量和体积不计的细绳分别系住物体底部和容器底，如图甲所示。现以恒定的速度匀速向容器注水，直至将容器注满为止，整个过程分析，第一阶段，物体未离开容器底，液面上升较快，容器底部压强增加较大；第二阶段，物体受到浮力等于重力，开始漂浮，此时液面上升较慢，容器底部压强增大较慢；第三阶段，绳子已自然伸张，液面上升较快，容器底部压增睁大较快，直到某一刻，达到绳子的最大承力极限，绳子断开，物体上浮，容器底部压强迅速减小；第四阶段，物体又回到漂浮状态，此时液面上升较慢，容器底部压强增大较慢直至水慢。结合图像可知，3-4s为第二阶段，压强由400Pa变化为500Pa，由p=ρgh可知
5-6s为第三阶段，压强由600Pa变化为800Pa，由p=ρgh可知
因为相同时间内注水水的体积相同，因此
解得S容=200cm2，每秒注入水的体积为200cm3，即注水的速度为200cm3/s，故①正确。在第二阶段结束时，绳子自然伸长，到绳子断开时，容器增大的压强与物体底面增大的压强相同，即为
绳子能承受的最大力与容器底部增的压力相同，即
故②正确。若物体的高度为h物=8cm，则在第二阶段末，水和浸在水中物体的总体积为
V总=S容h浸=200×10-2 m2×0.06m=1.2×10-3 m3
5s注入水的体积
V水=200cm3/s×5s=1000c m3=1.0×10-3 m3
则排开水的体积
V排=1.2×10-3 m3-1.2×10-3 m3=2×10-4 m3
因为物块处于漂浮状态，浮力等于重力和阿基米德原理得
G物=F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×2×10-4m3×10N/kg=2N
物体的密度
故③正确。物体排开体积为2×10-4 m3，物体开始漂浮，即浸没高度为
当t1=0.6s，注入水的体积为120 cm3，物体浸没高度为1.2cm即0.012m，此时不漂浮，容器底部压强为
P1=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.012m=120Pa
当t1=6.6s，注入水的体积为320 cm3，物体浸没高度为3.2cm，此时早已漂浮，因此液面高度为
容器底部压强为
P2=ρgh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.026m=260Pa
t1至t2这段时间内，水对容器底部的压强增大了
Δpt=260Pa-120Pa=140Pa
故④正确。
故选A。
二、多选题
7．（2023·山东威海·统考二模）水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平，已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，则（ ）

A．a铁块的重力小于b铁块的重力
B．a、b两个铁块的体积之比
C．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大
D．若将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强p甲＞p乙
【答案】ABD
【解析】AB．甲图中，铁块a和木块一起漂浮在水面，则
F浮木＝Ga+G木
所以
Ga＝F浮木﹣G木
即
ρ铁gVa＝ρ水gV木﹣ρ木gV木
乙图中，铁块b和木块一起悬浮在水中，则
F浮木+F浮b＝Gb+G木
所以
Gb＝F浮b+F浮木﹣G木
比较可知a铁块的重力小于b铁块的重力，即
F浮木﹣G木＝Gb﹣F浮b
所以
ρ铁gVa＝ρ铁gVb﹣ρ水gVb＝（ρ铁﹣ρ水）gVb
所以
故AB正确；
C．因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由可知水对容器底面的压强相等，由可知水对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由F压＝F水+G容可知容器对桌面的压力也相等，故图中水槽对桌面的压强相等，故C错误；
D．将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时，木块漂浮，a、b沉底，甲中排开液体体积的变化量等于木块露出的体积与a的体积之差，乙中排开液体体积的变化量等于木块露出的体积，所以甲则排开液体体积的变化量小于乙中排开液体体积的变化量，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力的变化量，等于浮力的变化量，由
可知，Δp甲＜Δp乙，两图中两水槽的水面相平，则水对容器底部的压强相等，此时水对容器底压强
p甲＝p﹣Δp甲
p乙＝p﹣Δp乙
则p甲＞p乙，故D正确。
故选ABD。
8．（2023·辽宁本溪·统考二模）玩具小黄鸭由A、B、C三个材料不同的实心部分组成，A部分体积小于C部分的体积。两个相同的小黄鸭在消毒时，被分解后将其中的一部分分别投入到装有甲、乙两种消毒液的相同容器中，静止时如图所示，两容器中液面相平，C对乙容器底有压力。下列说法正确的是（ ）

A．甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强
B．A部分的密度小于C部分的密度
C．甲容器对水平桌面的压强小于乙容器对水平桌面的压强
D．将乙容器中的B、C两部分安装在一起，仍放在乙液体中，乙液面会上升
【答案】BCD
【解析】A．两容器B部分均漂浮，所受浮力相等，均等于B的重力，B部分在乙液体中浸入的体积小，由可知，乙液体的密度大于甲液体的密度；两液面相平，由可知，甲液体对容器的压强小于乙液体对容器底的压强，故A错误；
B．A部分在甲液体中悬浮，则A部分密度等于甲液体的密度，C部分在乙液体中沉底且对容器底有压力，所以C部分密度大于乙液体的密度，而乙液体的密度大于甲液体的密度，所以A部分的密度小于C部分的密度，故B正确；
C．由图可知，甲、乙容器中，液面相平且乙液体的体积大于甲液体的体积，且乙液体的密度大于甲液体的密度，由可知，乙容器中液体质量更大。A部分的密度小于C部分的密度，A部分体积小于C部分的体积，由可知
由可知，乙容器总重力大于甲容器总重力，乙对桌面的压力大于甲对桌面的压力，而两容器底面积相同，由可知，甲容器对水平桌面的压强小于乙容器对水平桌面的压强，故C正确；
D．C部分沉底，所受浮力小于C的重力；将乙容器中的B、C两部分安装在一起，仍放在乙液体中，BC整体漂浮，B、C的总浮力变大，由可知，BC整体排开液体的体积变大，故乙液面会上升，故D正确。
故选BCD。
三、填空题
9．（2023·湖南长沙·统考二模）如图所示，杠杆AB的A点挂边长为2dm、密度为ρ1=2kg/dm3的正方体C，B点挂边长为1dm的正方体D，AO∶OB=2∶5，A、B两点与悬挂物均用轻质连杆（不可伸缩或弯曲）连接，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为p=103Pa，若将正方体D浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C对水平地面的压强增大了1250Pa，则正方体C的质量为 kg，当物体D浸没在该液体中时A点所受竖直向下的拉力为 N，若物体D不浸入液体，要使物体C对地面的压强为零，则应对物体D施加竖直向下 N的力。

【答案】 16 70 16
【解析】[1]正方体C的质量为
[2]正方体C的重力为
正方体C对水平地面的压力等于水平地面对正方体C的支持力，当D浸没在某种液体中时，
正方体C受到的支持力为
此时A点受到的拉力为
[3]当D静止在空中时，C受到的支持力为
此时A端对C的拉力为
则D的重力为
若C对地面的压强为零，则B端受到D的拉力为
则应对物体D施加竖直向下的力为
10．（2023·江苏常州·统考二模）小明在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N。当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.7N，则零件受到的浮力是 N；又把该零件浸没在某种液体中，弹簧测力计的示数是1.9N，则该液体的密度为 kg/m3。小明想起以前看到一则科技报道：气凝胶是当今世界上密度最小的固体，一般常见的气凝胶为硅气凝胶，其密度仅为空气密度的3倍，看上去就像凝固的烟。现将质量为9kg的硅气凝胶轻放静置于水平地面上，小明受刚才的实验启发，求出了这块硅气凝胶对地面的压力大小为 N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】 1 0.8×103 60
【解析】[1]零件在水中受到的浮力为
[2]该零件完全浸没在水中，则零件的体积等于排开液体的体积，则零件的体积为
零件完全浸没在某液体中受到的浮力为
则某液体的密度为
[3]硅气凝胶的密度是空气的3倍，则有
硅气凝胶的重力为
硅气凝胶的体积为
硅气凝胶在空气中受到的浮力为
硅气凝胶对地面的压力大小为
11．（2022·湖南长沙·统考一模）如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（ρA<ρ水），足够高的圆柱形容器B底面积为，装有10cm深的水。若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度随切取高度h的变化关系如图乙所示，当A切去部分的高度为30cm时，A浸在水中的深度为 cm，柱体A的密度是 ；当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，则h为 cm。

【答案】 15 40
【解析】[1]因为，由乙图可知，将A水平切去高度为时，放入水中恰好漂浮，浸在水中深度为。
[2]设A的底面积为，则A水平切去的体积
质量
重力
切去的A排开水的体积
由阿基米德原理可知，物块受到的浮力为
根据漂浮的条件，即
解得A的密度为
[3]由乙图知，当时，随h变化的图像是一条直线，故设
将代入得
将代入得
联立方程组得
所以当时
由题意：当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，因为柱形物体对水平面的压强
所以A剩余部分对水平桌面的压强
水对容器底部的压强
由知
即
解得
不符合题意。
当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，，此时不变；A剩余部分对水平桌面的压强
水对容器底部的压强
由得
所以
即
解得
符合题意。
12．（2023·湖南怀化·统考三模）小字给家里楼顶的水箱制作了一个自动加水装置，初步设计如图所示，将两个完全相同的实心圆柱体、通过细绳与一压力传感器开关相连，吊在水平放置的圆柱形水箱中，已知每个圆柱体重为，底面积为。当水箱储水深度降到，圆柱体一半浸在水中时，压力传感器开关所受拉力达到，其闭合开始加水。（细绳质量与体积均忽略不计）
（1）刚开始加水时，水箱底部所受水的压强 。
（2）圆柱体一半浸在水中时受到的浮力 N。
（3）圆柱体的密度 。
（4）当水箱储水深度达到时，压力传感器开关所受拉力为，其断开停止加水，求应设计、间细绳的长度 。

【答案】 2
【解析】（1）[1]刚开始加水时，水对水箱底部的压强为
（2）[2]圆柱体一半浸在水中时，受到的浮力为
（3）[3]圆柱体排开水的体积为
圆柱体的体积为
圆柱体的密度为
圆柱体的高为
此时，B上表面距离水箱底为
（4）[4]当压力传感开关所受拉力为5N时，圆柱体受到的浮力为
排开的水的体积为
则圆柱体A浸入水中的体积为
A浸入水中的深度为
A下表面距水面为6cm。当水箱深度降到10cm时，B有一半浸在水中，则B上表面距水箱底为
则AB间的细线长为
13．（2023·湖南长沙·长沙市南雅中学校考二模）学完浮力后小雅突发奇想，用如下方法测量不吸水长方体B物体的质量，已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，小雅先量出长方体B的高为0.15m，然后取一个足够高的圆柱体容器置于水平地面上，如图甲所示，将长方体B放置于容器内，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.14m时停止加水，其所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示，停止加水时，水对容器底部的压强是 Pa；长方体B的质量为 kg；停止加水后，小雅用一根轻质细杆（不计细杆的体积）与长方体B的上表面相连，将长方体B竖直下压2cm，此时水对容器底部的压力为 N。（设物体上、下表面始终与水面平行）

【答案】 1400 2.4 108
【解析】[1]由题意可知，停止加水时，水的深度为0.14m；由可知，此时水对容器底部的压强
[2]由图乙可知，当水的深度h1=0.06m时，容器中加入水的质量m水1=1.2kg；当水的深度h1=0.06m时，质量变化出现拐点，所以拐点时物体B恰好漂浮，则水的深度由h1到h2时，深度增加量
容器中水的质量的增加量
增加的水的体积
则容器的底面积
当水的深度h1=0.06m时，水的体积
则B浸入水的体积
则B的底面积
由于B处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知
则B的质量
[3]将B竖直下压2cm，即0.02m，设水面上升的高度为，则
解得
此时水面的高度
此时水对容器底部的压强
此时水对容器底部的压力
四、实验题
14．（2023·江苏无锡·统考中考真题）小华发现，压缩一个已经充气的气球感到很容易，但想把它压缩得很小却又很困难。由此她猜想被封闭的一定质量的气体产生的压强与体积可能有关。为此她准备了的注射器、弹簧测力计、刻度尺、细绳等，进行探究，步骤如下

（1）如图甲所示，用刻度尺测出注射器刻度部分的长度为 ，则活塞的横截面积为 ；
（2）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，排尽筒内的空气，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，为了检验是否漏气，不增加器材，方法是 ；
（3）如图乙所示，用细绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，弹簧测力计一端固定并水平放置，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒，当注射器活塞开始滑动时，弹簧测力计的示数如图乙所示为 N，此时外界大气压的数值为 ；
（4）取下橡皮帽，拉动活塞，让活塞的底端位于注射器刻度处，用橡皮帽封住注射器的小孔，确保不漏气，此时注射器内被封闭的气体体积为．再按照图乙的方式操作，水平向右慢慢地拉动注射器筒，当注射器内气体体积变为时，弹簧测力计的示数为，继续向右慢慢地拉动注射器筒，记下注射器内气体体积与对应的弹簧测力计的示数、将所测数据记录在下表中。
①当注射器内气体体积为时，弹簧测力计示数为 N；
②当注射器内气体体积为时，注射器内气体压强为 。
【答案】 10.00 2 用手拉动注射器活塞，根据难易程度判断气密性 20 12
【解析】（1）[1][2]如图甲所示，注射器刻度部分左端对准零刻线，右端对准10cm刻线，刻度尺的分度值为0.1mm，刻度尺测出注射器刻度部分的长度为10.00cm，则活塞的横截面积为
（2）[3]排尽筒内的空气，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，为了检验是否漏气，不增加器材，方法是：用手拉动注射器的活塞，如果比较容易拉动，则证明气密性不好，如果不容易被拉动，则证明气密性良好。
（3）[4]如图乙，弹簧测力计的分度值为0.2N，读数为20N。
[5]此时弹簧测力计的拉力等于外界大气压对活塞的压力，外界大气压的数值
（4）①[6]注射器内被封闭的气体体积为，再用测力计拉动活塞时，测力计的拉力与注射器内气体对活塞的压力之和等于外界大气压对活塞的压力
由以上步骤（3）可知，外界大气压对活塞的压力为20N，由此得到下表
观察表中的数据可以发现：注射器内的气体变化为原来体积的2倍时，注射器内气体对活塞的压力减半，由上表可知，注射器内气体为20mL时注射器内气体对活塞的压力为4N，因此注射器内气体为10mL时注射器内气体对活塞的压力为8N，当注射器内气体体积为时，弹簧测力计示数为
②[7]当注射器内气体体积为时，弹簧测力计的示数为16N，外界大气压对活塞的压力为20N，则注射器内气体对活塞的压力为
注射器内气体压强为
15．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校考三模）小明和小聪通过实验探究“阿基米德原理”，选用了以下的实验器材：弹簧测力计、小吊桶、小石块、圆柱体、溢水杯、细线、小烧杯、铁架台、水。他们操作过程如图1中a、b、c、d所示。

（1）在a和b的操作中，弹簧测力计示数先吊着石块，再加上吊着小吊桶。在c操作中，小明先向溢水杯中注水，直到溢水口流出水时，就停止加水，将小石块逐渐放入水中的过程中（小石块没有与容器接触），杯底所受的水的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”），溢水杯对铁架台的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。当小石块浸没溢水杯中，溢出的水全部流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F1如图c所示，把小烧杯中的水全部倒入小吊桶中，此时弹簧测力计的示数为F2，如图d所示，则排开的水的重力G排为 N；
（2）小明根据记录的实验数据计算出了小石块的密度为 g/cm3；
（3）小聪在完成d步骤后保持器材状态继续实验，把弹簧测力计拆下，把小石块放入装有水的小吊桶中（水不溢出），然后把小吊桶放入溢水杯，发现小吊桶处于漂浮状态，溢水杯中水溢出，这个过程排出的水重为 N（忽略小石块所附带的水）；
（4）实验室中的另外一个小组发现弹簧测力计损坏，他们设计如图2所示的测量圆柱体密度的方案，步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中；
②将圆柱体浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL；
③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出圆柱体；
④将圆柱体放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为34mL；由实验可知被测圆柱体的密度是 g/cm3，在实验步骤③和④中，若将圆柱体从水中取出后（表面沾水）直接放入小空筒，测出的圆柱体密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 不变 不变 1.4 2 3 1.7 不变
【解析】（1）[1]小石块逐渐放入水中的过程中，排开的水进入小桶，溢水杯中的水面没有升高，由液体压强公式可知，杯底所受的水的压强不变。
[2]小石块逐渐放入水中的过程中，由阿基米德原理可知，小石块受到的浮力等于排开的水的重力，所以溢水杯的重力不变，由压强公式可知，溢水杯对铁架台的压强不变。
[3]当小石块浸没溢水杯中，弹簧测力计的示数为F1如图c所示，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为1.6N；把小烧杯中的水全部倒入小吊桶中，此时弹簧测力计的示数为F2，如图d所示，弹簧测力计的示数为3N；所以排开的水的重力
G排=F2-F1=3N-1.6N=1.4N
（2）[4]由图a可知，小石块的重力为2.8N，排开的水的重力为1.4N，则排开水的体积
则小石块的密度
（3）[5]把小石块放入装有水的小吊桶中（水不溢出），然后把小吊桶放入溢水杯，发现小吊桶处于漂浮状态，由沉浮条件可知，浮力等于重力，由阿基米德原理可知，浮力等于排开水的重力，溢水杯中水溢出，所以溢出水的重力等于石块和小桶的重力，由图b可知，石块和小桶的重力为3N，所以溢出水的重力等于3N。
（4）④[6]将圆柱体浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，则圆柱体的体积为20cm3；将圆柱体放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为34mL，即34cm3，由沉浮条件和阿基米德原理可知，圆柱体的重力等于排开水的重力，则圆柱体的质量等于排开水的质量，则圆柱体的密度
[7]若将圆柱体从水中取出后（表面沾水）直接放入小空筒，由于圆柱体表面沾的水，从溢水杯中到小桶中，仍在溢水杯内，所以排开水的体积不变，即排开水的重力不变，故测出的圆柱体密度将不变。
16．（2022·重庆·重庆八中校考二模）悦悦制作了如图所示的探头，探究液体压强与浮力的相关问题进行。实验过程中悦悦通过细线将探头缓慢放入溢水杯中且探头上表面始终与液面平行。
（1）紧密蒙在探头下端的橡皮膜，形变程度越大，说明它所受的液体压强越 ；
（2）对比图丙、丁可知：在同种液体中，液体内部压强与液体的 有关；
（3）对比图 可知：液体内部压强与液体的密度有关；
（4）如图丙所示，探头受到的浮力为 N；探头从图丙的位置不断缓慢往下放直至触底的过程中（细线足够长，实验过程中橡皮膜没有破裂），探头排开液体的重力将 （选填“变小”、“保持不变”或“变大”）；弹簧测力计的示数会 （选填字母）。
A．一直变大 B．先不变后变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
（5）细心的悦悦同学发现，将探头从图丙的位置下放5cm到达图丁位置的过程中，溢水杯中的水位下降了0.2cm，已知柱形溢水杯的底面积为20cm2，探头的上表面积为10cm2，则图丁中水对橡皮膜产生的压力为 N，图丁中手对探头的拉力 图戊中手对探头的拉力（选填“大于”、“小于”、“等于”或“无法判断”）。
【答案】 大 深度 丙戊 0.38 变小 C 0.82
大于
【解析】（1）[1]力可以改变物体的形状，紧密蒙在探头下端的橡皮膜，形变程度越大，说明它所受的液体压强越大。
（2）[2]对比图丙、丁可知，液体的密度相同，探头所处的深度越深，橡皮膜形变程度越大，说明受到液体的压强越大。即在同种液体中，液体内部压强与液体的深度有关。
（3）[3]对比图丙、戊可知，探头所处深度相同，液体的密度不同，探头下端橡皮膜的形变程度不同，说明液体内部压强与液体的密度有关。
（4）[4]由丙图可知，探头排开水的体积
V排=38mL=38×10-6m3
则探头受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×38×10-6m3=0.38N
[5][6]探头从图丙的位置不断缓慢往下放的过程中（未触底），液体的密度不变，探头下端的橡皮膜所处的深度增加，受到的压强增大，橡皮膜形变（内凹）增大，排开水的体积减小，质量减小，由G=mg可知，探头排开液体的重力将变小，即浮力变小。因为探头的重力不变，由
F示=G-F浮
可知，弹簧测力计的示数变大，当探头触底时，探头受到杯底的支持力，弹簧测力计的示数变小，故弹簧测力计的示数先变大后变小，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
（5）[7]与丙图相比，丁图中探头少排开的液体体积为
ΔV排=0.2cm×20cm2=4cm3=4×10-6m3
则浮力的减小量为
ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-6m3=4×10-2N=0.04N
由此可求得探头在丁图中所受的浮力为
F浮丁=F浮-ΔF浮=0.38N-0.04N=0.34N
由探头下放5cm，溢水杯中水位下降0.2cm，丙图到丁图的过程中，探头上表面距水面的深度为
h=5cm-0.2cm=4.8cm
丁图中，探头上表面受到的压强为
p上=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10-2m=480Pa
丁图中，探头上表面受到的压力为
F上=p上S=480Pa×10×10-4m2=0.48N
由浮力产生的原因可知，丁图中水对橡皮膜产生的压力为
F下=F浮丁+F上=0.34N+0.48N=0.82N
[8] 将该探头放入装满盐水的溢水杯中时，探头排开的盐水的体积为0.34cm3，由ρ盐水> ρ水、F浮= ρ液gV排可得，在排开液体体积相同的浮情况下，液体的密度越大，物体所受的浮力越大，即探头在戊图中所受的浮力较大，所需要的拉力小。
五、综合题
17．（2023·宁夏银川·校考二模）《天工开物》中记录了古代劳动者煮海水制盐的方法，如图甲所示。用于制盐的海水密度有严格要求，在《西溪丛语》中谈到了用莲子选定海水的方法：采用多粒莲子投入盛有海水的容器中，若所有莲子均浮，则海水含盐重；若所有莲子均沉，则这样的海水就毫无制盐价值。后来《熬波图咏》中谈到，将莲子分别浸入不同密度等级的海水中（一等海水密度最大，二、三、四等依次次之），充分浸泡后制备成不同测定标准的“浮子”。将“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，如图乙所示，根据浮起的“浮子”数即可判断待测海水的密度范围。
请回答下列问题：
（1）《西溪丛语》谈到：无制盐价值的海水，莲子放入后会全部沉入水底。莲子沉入水底的原因是什么？ ；
（2）利用天平和量筒测量海水的密度：
①称出空烧杯的质量为28g，将适量的海水倒入烧杯，称出烧杯和海水的总质量如图丙所示，则烧杯中海水的质量为 g，接着，将烧杯中的海水倒入量筒中，示数如图丁所示，则海水的密度为 kg/m3（结果保留一位小数）；
②本次实验测得海水的密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
（3）将四粒不同测定标准的“浮子”放入盛有待测海水的竹管内。请根据图乙中“浮子”静止时的情况判断：2号“浮子”制备时是浸泡在哪一等级的海水中？写出你判断的理由 。（设各“浮子”的体积均相同，其密度与对应等级的海水密度相等）
【答案】 见解析 33.2 偏大 见解析
【解析】（1）[1]物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，小于液体密度时，浮于液面，等于液体密度时，悬浮。莲子沉入水底的原因是莲子的密度大于海水的密度。
（2）①[2]由图丙知，烧杯和海水的总质量为
m总=50g+10g+1.2g=61.2g
海水的质量为
m水=m总-m杯=61.2g-28g=33.2g
[3]由丁图知，量筒的分度值为1mL，海水的体积为
V=30mL=30cm3
海水的密度
②[4]将海水从烧杯倒入量筒时不可能完全倒干净，导致体积的测量结果会偏小，而质量的测量是准确的，根据可知，此密度的测量结果比真实值偏大。
（3）[5]由图乙可知，V排1>V排2>V排3>V排4，待测海水密度一定，根据阿基米德原理可知，浮力F1>F2>F3>F4，1号“浮子”沉底，其浮力小于重力，2、3、4号“浮子”漂浮，它们的浮力均等于重力，所以G1>G2>G3>G4，根据G=mg可知，“浮子”的质量m1>m2>m3>m4，又因各“浮子”体积相同，根据可知，“浮子”的密度ρ1>ρ2>ρ3>ρ4，所以，2号“浮子”制备时浸泡在二等海水中。
六、计算题
18．（2024·上海·统考一模）如图所示，盛有水的薄壁圆柱形容器甲和实心金属小球乙置于水平桌面上，容器甲足够高。
（1）求距水面0.1米深处水的压强。
（2）若小球乙的密度为、体积为，
（a）求小球乙对水平桌面的压力。
（b）把小球乙浸没在容器甲的水中，小球乙放入前后，水对容器底部的压强和容器对水平桌面的压强如下表所示，求小球乙的密度。
【答案】（1）；（2）；
【解析】解：（1）距水面0.1米深处水的压强
（2）（a）小球乙对水平桌面的压力
（b）把小球乙浸没在容器甲的水中时液面上升的高度为
小球的体积为
小球的重力为
小球的质量为
小球的密度为
答：（1）距水面0.1米深处水的压强；
（2）（a）小球乙对水平桌面的压力；
（b）小球的密度为。
19．（2023·广西南宁·南宁十四中校考三模）如图甲所示水平地面上有一个底面积为500cm2的装满水的薄壁容器，容器底部的排水装置E关闭，容器顶部盖着木板A，A下面粘连着正方体B，AB之间有一力传感器，可以显示AB之间作用力的大小，B与正方体D之间通过一根原长为10cm的轻质弹簧C相连。当打开装置E后，开始以100cm3/s恒定速率排水，传感器的示数随时间的变化如图乙所示。已知正方体D质量为0.5kg，B的重力是120N，弹簧受到的拉力与伸长量之间的关系如图丙所示。（所有物体均不吸水，不计一切摩擦力，整个过程弹簧轴线方向始终沿竖直方向且两端都连接牢固，弹簧始终在弹性限度内）求：
（1）物体D的重力；
（2）图甲中弹簧的长度；
（3）物体B的密度；
（4）从t2=45s到t₃时刻，液体对容器底部压强的变化量。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】解：（1）正方体 D 的重力为
（2）由图乙知, 在 时, 水位从B的下表面到D 的上表面，水位下降的高度为此时弹簧的长度, 根据 得图甲中弹簧的长度为
（3）由图知 水位下降的高度就是 B的高度 , 此时排出水的体积为
此时有 ， 即
解得
B的体积为
B的密度为
(4) 由 (1) 知甲图中弹簧的长度为 。 弹簧的缩短量为
由图丙知弹力 。图甲中，以 为研究对象，其受到重力 、浮力 、弹簧对其的弹力 三个力而处于静止, 则有
由 得正方体 的体积为:
则 的边长为
由图知在 时刻传感器的示数为
此时 正好完全露出水面。物体 对弹簧的拉力等于物体 的重力，即

由图丙知此时弹簧的伸长量为 ，弹簧的总长度为
所以从 到 时刻，水位下降的高度为
液体对容器底部压强的变化量为
答：（1）物体的重力为；
（2）图甲中弹簧的长度为；
（3）物体B的密度为；
（4）从到时刻，液体对容器底部压强的变化量为。
20．（2023·福建厦门·统考二模）图 甲为一款电子液体密度计的简化原理图，其中电源电压 6V，R 为力敏电阻（受到的拉力 F 与电阻 R 的关系如图乙所示），电流表量程为 0~0.6A，配有玻璃砝码重 0. 25N，体积 10-5m3。使用时将玻璃砝码浸没在被测液体中，并悬挂在力敏电阻 R 的下方，通过电流表示数即可推算测得被测液体的密度。求：
（1）玻璃砝码的密度；
（2）该电路中，R 允许的最大拉力；
（3）请推导出电流 I 与所测液体密度 ρ 液的关系式（推导过程各物理量采用国际单位，关系式中不用再书写单位）。

【答案】（1）；（2）0.2N；（3）
【解析】解：（1）玻璃砝码的质量
玻璃砝码的密度
（2）电路中的最大电流为0.6A，此时电路中力敏电阻的阻值
由图像与电流表量程分析可得：当R=10Ω时，F=0.2N。
（3）由图像分析得：力敏电阻R于拉力F的关系
测量时，玻璃砝码在被测液体中静止，玻璃砝码受到的拉力
电流 I 与所测液体密度 ρ 液的关系式
（1）玻璃砝码的密度为。
（2）该电路中，R 允许的最大拉力为0.2N。
（3）电流 I 与所测液体密度 ρ 液的关系式为。
七、科普阅读题
21．（2023·广东珠海·校考三模）阅读短文，回答下列问题。
极目一号
2022年5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300米的科考营地顺利升空。凌晨4点40分，达到9032米，超过珠峰8848.86米的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
据介绍，执行此次观测任务所使用的浮空艇，是我国自主研发的系留浮空器，长55米、高19米，浮空艇体积为9000立方米，艇自身总质量（不含气体）为2.625吨，地面锚泊车重90吨，通过地面锚泊设备系缆控制升空和驻空（如图甲）。浮空艇有两个气囊，一个是主气囊，里面充氦气（氦气密度比空气小很多），下边腹部还有一个小的副气囊，里面充空气，通过调节副气囊的空气垫就可以调节压力（如图乙）。

（1）浮空艇的整体外形呈现白色，因为在白天使用时，白色可以反射光线，减少 （选填“红外线”或“紫外线”）的吸收，使浮空艇内部气体升温不会过快；
（2）因为大气压随海拔升高而 ，所以在升空过程浮空艇为了保持内外气压差处在安全范围，副气囊需要 （选填“排出”或“注入”）空气；
（3）若浮空艇携带的科研器材质量175kg，囊内气体的总质量为4t，则未升空前，浮空艇受到空气的浮力为 N，系留缆绳对浮空艇在竖直方向的拉力为 N；（不同海拔下大气压和空气密度见下表，g取10N/kg）
（4）在升空过程中，忽略浮空艇形状的变化，则浮空艇所受的浮力将 （填“变大”、“变小”或者“不变”）
【答案】 红外线 减小 排出 7.2×104N 4000N 变小
【解析】（1）[1]红外线具有热效应，能使物体升温，浮空艇的整体外形呈现白色，白色可以反射光线、减少红外线的吸收，使浮空艇内部气体升温不会过快。
（2）[2][3]因为大气压强随海拔升高而减小，所以在升空过程浮空艇为了保持内外气压差处在安全范围，副气囊需要排出空气。
（3）[4][5]由表中数据可知， 4300米的科考营地的空气密度为0.8kg/m3，浮空艇在营地升空前受到空气浮力为
F浮=ρ空gV=0.8kg/m3×10N/kg×9000m3=7.2×104N
浮空艇的总重力为
G总=m总g= (4×1000kg+175kg+2625kg) ×10N/kg=68000N
此时浮空艇受到的竖直向上的浮力、竖直向下的重力和拉力平衡，所以系留缆绳对浮空艇在竖直方向的拉力为
F= F浮- G总=7.2×104N-68000N=4000N
（4）[6]在升空过程中，忽略浮空艇形状的变化，根据F浮=ρ空gV可知，在浮空艇体积一定时，由于空气密度变小，所以浮空艇所受的浮力将变小。
压力的作用效果可能与压力的大小、受力面积有关
研究什么?
探究压力的作用效果与压力的大小是否有关
探究压力的作用效果与受力面积是否有关
改变什么?
压力的大小
受力面积的大小
控制什么?
受力面积
压力的大小
怎么
改、控、测?
实验装置图
(1)把小桌放在海绵上，观察海绵被压下的深浅
(2)在小桌上放一个砝码，观察海绵被压下的深浅
(1)把小桌正面朝上放在海绵上，在小桌上放一个砝码，观察海绵被压下的深浅
(2)把小桌翮过来，桌面朝下，在小桌上放
一个个砝码，观察海绵被压下的深浅
怎么分析?
若两次实验海绵被压下的深浅不同，则压力
的作用效果与压力的大小有关
若两次实验海绵被压下的深浅不同，则压力的作用效果与受力面积有关
研究什么?
探究液体压强与液体的深度是否有关
探究液体压强与液体的密度是否有关
改变什么?
压强计探头在液体内部的深度
密度不同的液体
控制什么?
液体的密度，压强计探头的方向
压强计探头在不同液体中的深度和方向
怎么
改、控、测?
实验装置图
(1)将U形管压强计的探头放人水中深度为H处，
观察并记录U形管两侧液面的高度差Δh1
(2)保持探头方向不变，改变探头在水中的深度，观察并记录U形管两侧液面的高度差Δh2
(2)保持探头方向不变，将探头伸入密度不同液体中深度H处，观察并记录U形管两侧液面的高度差Δh3
怎么分析?
若Δh1≠Δh2 ，则液体压强与液体的深度有关
若Δh1≠Δh3 ，则液体压强与液体的密度有关
实验分析
2.实验器材及作用[U形管、刻度尺(测量压强计的探头在液体中的深度)]
★3.实验前检查装置气密性的方法(用手压探头上的橡皮膜，观察U形管中的液柱是否变化，若液柱变化明显，则气密性良好)
4.实验前U形管液面应调平(若不平，应重新拆装)
★5.转换法的应用(根据U形管中液面的高度差来判断液体压强的大小)
★6.控制变量法的应用。实验结论:在同种液体的同一深度处，液体对各个方向的压强都相等；在同种液体内部，深度越深，液体压强越大；在深度相同时，液体的密度越大，压强越大
实验改进
探究液体压强与什么因素有关
如图所示，容器中间用隔板分成左、右两部分，隔板下部有一圆孔，用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不同时其形状发生改变。它可以用来做"探究液体压强是否跟深度、液体密度有关"的实验。
1.实验要验证"在同种液体中液体压强跟深度有关"这一结论，应该怎样设计实验?说出实验步骤和实验现象。
实验步骤∶向容器左右两边加入水，使右边水面高出左边水面。
实验现象∶橡皮膜向左边凸出。
2.实验要验证"在深度相同时，液体压强跟液体密度有关"这一结论，应该怎样设计实验?说出实验步骤和实验现象。
实验步骤∶向容器左右两边分别加入水和盐水，使两边液面相平。
实验现象∶橡皮膜向左边凸出。
实验目的
探究浮力大小与物体浸没在液化中的深度的关系
探究浮力大小与物体浸在液体中的体积的关系
探究浮力大小与液体的密度的关系
实验图示
控制变量
物体浸入液体中的体积相同，液体密度相同，物体所处深度不同
液体密度相同，物体浸入液体的体积不同
物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同
实验操作
（1）测出物体的重力G；（2）将物体浸没在同一液体中不同深度，分别读出弹簧测力计的示数F1，F2
（1）测出物体的重力G；（2）将物体浸在同一液体中，改变物体浸入液体的体积，分别读出弹簧测力计的示数F1、F2
（1）测出物体的重力G；（2）将物体浸没在不同液体中，并记录弹簧测力计的读数 F1、F2
实验现象
乙、丙两种情况，弹簧测力计的读数相同，即F1=F2
乙、丙两种情况，弹簧测力计的读数不同，且F1＞F2
乙、丙两种情况，弹簧测力计的读数不同，且F1＞F2
实验分析
根据F浮=G-F可知，两种情况下物体所受浮力相等
根据F浮=G-F可知，两种情况下物体所受浮力不相等，且F浮1＜F浮2
根据F浮=G-F可知，两种情况下物体所受浮力不相等，且 F浮1＜F浮2
实验结论
浮力大小跟物体浸没在液体中的深度无关
浮力大小跟物体浸在液体中的体积（排开液体的体积）有关，液体密度相同时，物体浸在液体中的体积越大，物体所受的浮力越大
浮力大小跟液体的密度有关，物体浸在液体中的体积（排开液体的体积）相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力就越大
注意事项
（1）实验时，容器内的液体体积要适量，以能浸没物体又不溢出液体为准；
（2）在探究过程中，要沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器的底部和侧壁接触；
（3）读数时，等弹簧测力计的示数稳定后再读
状态
浮沉条件
特点
浮力和物体重力比较
物体密度和液体密度比较
F浮＞G
ρ液＞ρ物
处于非平衡状态，分析运动状态变化的过程
F浮＜G
ρ液＜ρ物
F浮=G
ρ液=ρ物
处于平衡状态，根据平衡条件进行分析
F浮=G
ρ液＞ρ物
F浮＜G（F浮+F支=G）
ρ液＜ρ物
常识
猜想
常识1：空玻璃瓶会漂浮在水面上，装满水的玻璃瓶会沉入水底。
常识2：轮船从江里驶入海里，船身会上浮一些。
常识3：人在水中越往深处走，觉得身体越来越轻。
猜想1：浮力大小与液体的密度有关。
猜想2：浮力大小与物体排开液体的体积或深度有关。
猜想3：浮力大小与物体的质量有关。
内容
方案一
将物体缓慢放入甲容器中（水不溢出），物体漂浮于水中。
方案二
将物体缓慢放入甲、乙容器中（液体均不溢出），物体漂浮于液体中。
注射器内气体体积
8
10
12
16
20
弹簧测力计的示数
10
▲
13.3
15
16
注射器内气体体积
8
10
12
16
20
弹簧测力计的示数
10
▲
13.3
15
16
注射器内气体对活塞的压力
10
8
6.7
5
4
放入前
放入后
（帕）
2940
3430
（帕）
3340
4320
海拔/m
4000
4300
4500
5000
6000
7000
8000
9000
大气压/kPa
57.6
55
53.4
50
43.2
36.7
30.9
26.8
空气密度/kg/m3
0.82
0.8
0.78
0.74
0.66
0.59
0.53
0.47