上海市浦东新区建平中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版）

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（考试时间：90分钟 满分100 分 )
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1. 下列函数中，是一次函数的是（ ）
A. ；B. ；C. ；D.
2. 下列方程中是二项方程的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 用换元法解方程+=2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是( )
A. y2﹣2y+1=0B. y2+2y+1=0C. y2+y+2=0D. y2+y﹣2=0
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 方程是二元二次方程；
B. 方程不分式方程；
C. 判断一个方程是否是无理方程的关键就是看方程中是否出现了根号，如果出现了根号，那么就是无理方程；
D. 方程组二元二次方程组．
5. 下列方程或方程组中，有实数解的是（ ）
A. ；B. ；
C. ；D. ．
6. 取一次函数部分的自变量x值和对应函数y值如表：
根据信息，下列说法正确的个数是（ ）
①； ②当时； ③； ④不等式的解集是．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7. 直线的截距是_____．
8. 如果点、点在直线上，那么m___n（填“>”、“<”）．
9. 已知y与成正比例，且当时，，那么当时，y值为_____．
10. 直线l1：向下平移4个单位得到的直线l2与x轴的交点的坐标是_____．
11. _____方程组的解（填“是”或“不是”）．
12. 如果关于的方程无解，那么的取值范围是____．
13. 已知二元二次方程有一个解是，写出一个符合上述条件的二元二次方程为________．
14. 如果代数式与的值相等，那么代数式的值为________．
15. 按照解分式方程的一般步骤解关于的分式方程，出现增根，那么的值为_______．
16. 已知一次函数（其中是常数）的函数值随的值增大而增大，且这个函数的图象与轴的交点在轴的负半轴上，那么的取值范围是_______．
17. 自变量x不同取值范围有着不同的解析式的函数称为分段函数．对于分段函数，当时的函数值为，当时的函数值为，若当时，函数值，那么的值为________．
18. 已知点的坐标为，将点绕着坐标原点顺时针旋转后，点恰好落在直线上，那么点的值为_________．
三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19. 解关于的方程：．
20. 解方程：．
21. 解方程：
22. 用换元法解方程组：．
23. 解方程组：．
四、解答题：（本大题共2题，24题8分，25题10分，满分18分）
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴、轴的交点分别为点A和点B．
（1）求的周长；
（2）如果直线l经过线段的中点C，且与直线平行，求直线l、直线与轴围成的三角形的面积．
25. 甲乙两人先后由A地沿同一路线前往B地，甲先出发，一小时后乙再出发，半小时后在离A地12千米处乙追上甲，此时两人正好到达AB的中点．然后两人各自保持原速不变，先后到达B地．若甲由A地出发的行驶时间为x小时，甲、乙离开A地的距离为y1千米和y2千米，函数图象如图所示．
（1）请直接写出甲速度是 千米/小时；
（2）求y2关于x的函数关系式（不写x的取值范围）；
（3）乙到达B地后立即从原路返回A地．过程中，他离开A地的距离y3（千米）关于x（小时）的函数图象如图所示．请直接写出乙在返回途中与甲相遇时，x＝ 小时．
五、综合题（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题①3分，②5分）
26. 已知：如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，直线与轴交于点． 点在直线上，且在第二象限内，过点作轴，交直线于点．
（1）分别求直线和直线的表达式；
（2）若点的坐标为，作的平分线，交轴于点．
①求点的坐标；
②是否存在点，使得与全等？若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
x
…
－2023
0
2023
…
y
…
－3
－2
－1
…