福建省泉州市台商投资区2022—2023学年下学期七年级期中数学试卷

这是一份福建省泉州市台商投资区2022—2023学年下学期七年级期中数学试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列是一元一次方程的是（ ）
A．3x2﹣6＝xB．2x﹣8C．x﹣y＝3D．3x＝0
2．把不等式x≥﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ）
A．a+5＜b+5B．a﹣5＜b﹣5C．﹣5a＜﹣5bD．
4．如果与是同类项，则x、y的值是（ ）
A．B．C．D．
5．若是关于x，y的二元一次方程2k＝3x+4y+5的一个解（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．《九章算术》中有如下题：原文是“今有人共买鸡，人出九，盈十一，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思是：有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱，根据题意，则可列方程为（ ）
A．9x﹣11＝6x+16B．9x+11＝6x﹣16
C．9x+11＝6x+16D．9x﹣11＝6x﹣16
7．如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元全部用于购买这两种足球（两种足球都买）（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
9．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．2.5＜a≤3B．2.5≤a＜3C．5＜a≤6D．5≤a＜6
10．对于任何的m值，关于x、y的方程mx+（m﹣2）y＝m+4都有一个与m无关的解（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．“a的3倍与b的差小于4”，用不等式表示为： ．
12．由3x+y＝4，得到用x表示y的式子y＝ ．
13．若代数式2x+1与4x﹣5的值互为相反数，则x的值为 ．
14．若x2m﹣n﹣5y3n﹣2m＝8是关于x，y的二元一次方程，则m﹣n＝ ．
15．方程组的解是 ．
16．若[x]表示不超过x的最大整数，如[π]＝3，[4]＝4
①[﹣x]＝﹣[x]；
②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；
③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；
④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2．
其中正确的结论有 .（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（共86分）
17．解方程：．
18．解方程组：．
19．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
20．如图，8块相同的小长方形地砖拼成了一个大长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块小长方形的长和宽．
21．在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题．每道题的四个选项，有且只有一个正确答案，不选或错选倒扣5分．若得分高于90分才能获奖，问至少应选对几道题才能获奖？
22．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b＝2b﹣a，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算
（1）若（﹣3）⊕x＝2，求x的值；
（2）若5x⊕2的值是非负数，求x的取值范围．
23．已知关于x、y的方程组与的解相同．
（1）求这个相同的解；
（2）求m，n的值．
24．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x﹣7＝1的解为x＝4，不等式组，因为2＜4＜5，所以称方程2x﹣7＝1是不等式组
（1）问方程2（x﹣1）+9＝1是不是不等式组的相伴方程？请说明理由；
（2）若关于x的方程2x﹣a＝1是不等式组的相伴方程，求a的取值范围；
（3）若方程5x+10＝0和都是关于x的不等式组（k≠﹣2）的相伴方程
25．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机；
（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元
（3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变（2）中所有方案获利相同，求m的值．