(期中押题卷)第1-3单元期中综合检测—2023—2024学年六年级下册数学高频易错期中备考（人教版）

这是一份(期中押题卷)第1-3单元期中综合检测—2023—2024学年六年级下册数学高频易错期中备考（人教版），共18页。

A．πr2hB．πr2C．πr2hD．3πr2h
2．一个圆锥的半径扩大到原来的2倍，高缩少到原来的，则现在体积是原来的（ ）倍。
A．2B．4C．8
3．一件大衣，降价100元后的售价是400元，现价比原价降低了（ ）。
A．25%B．20%C．10%
4．一件衣服的销售价是300元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（ ）。
A．6折B．7折C．8折D．95折
5．通常，我们规定海平面的海拔高度为0m，A山的海拔高度是250m，B盆地的海拔高度是﹣150m，A、B两地的海拔高度相距（ ）米。
A．100B．﹣100C．400
6．一辆公交车经过A站时上了4个人，下了5个人，下面用正、负数正确表示上、下车人数的是（ ）。
A．﹢4，﹣5B．﹢4，﹢5C．﹣4，﹢5D．﹣4，﹣5
7．一个圆柱体，底面周长是37.68厘米，高是2厘米，它的体积是（ ）
A．74.36立方厘米B．226.08立方厘米C．76.36立方厘米
8．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则表面积增加（ ）平方分米。
A．31.4B．62.8C．141.3
二、填空题
9．在﹣9，，0，﹢10，﹢，13，0.8这些数中，正数的有( )，负数的有( )，自然数有( )，整数有( )。
10．一个圆柱体，已知高每减少1厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，如果高是3厘米，这个圆柱体的体积是 立方厘米。
11．如图，在直角三角形ABC中，以AB所在的直线为轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )，这个立体图形的体积是( )cm3。
12．如果小青从学校大门往北走90m记作﹢90m，那么小青从学校大门往南走70m，记作( )m。
13．如图中A点所表示的数是 ，B点所表示的数是 万。
14．一家早餐店第二季度平均每月的营业额中应纳税部分为12万元，如果按营业额中应纳税部分的3%缴纳增值税，那么这家早餐店第二季度共需缴纳增值税 元。
三、判断题
15．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。( )
16．描述气温时的零上5℃和零下5℃是两种具有相反意义的量。( )
17．圆锥体的体积比圆柱体的体积少。( )
18．王老师到商店买篮球，一个篮球打八折后是64元，原价是80元。（ ）
19．商场文化用品专柜旁边写着“买四赠一”，意思也就是文化用品打八折销售。( )
20．一个圆柱的高不变，底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。( )
21．表示实际生活中的量时，正、负表示的意义是不固定的。( )
四、计算题
22．下列各题怎样算简便就怎样算。
1.25×23×2.5
23．解方程．
x＋37.5％x＝ x-65％x＋15=85 35.5+(x-0.8)÷80％=38
24．看图计算（单位：cm）
（1）求出图1的周长和面积．
（2）求图2的体积和表面积．
25．计算下面图形的表面积和体积。
26．求圆锥的体积。
五、作图题
27．在数轴上用箭头表示下面个数；。
六、解答题
28．一个圆柱形汽油罐，底面周长6.28米，高10米。如果每立方米汽油大约重0.7吨，那么这个汽油罐最多可装汽油多少吨？（得数保留整数）
29．某学校有4根圆柱形的柱子，每根柱子高是3m，底面周长为1.256m，现在要给这4根柱子贴上墙纸，如果每平方米墙纸25元，给这些柱子贴墙纸一共需要多少元？
30．一个圆柱形水桶（无盖），底面直径是8分米，高是1.2米。
（1）做一个这样的水桶至少需要多大面积的铁皮？
（2）如果每升水重1千克，那么这个水桶可装水多少千克？
31．一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个底面直径为4dm圆柱状的油漆桶，求它的容积（铁皮厚度忽略不计）。
32．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
33．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1米，前轮转动10周，压路的长度是多少米？压路的面积是多少平方米？
34．一个圆柱体的容器中，放有一个长方体铁块．现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟，水灌满容器．已知容器的高度是50厘米．长方体的高度是20厘米，那么长方体底面积与容器底面面积的比等于多少？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意可知，把这个圆锥形铅锤放入圆柱形容器中，上升部分水的体积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】π×r2×3h＝3πr2h，所以这个铅锤的体积是3πr2h。
故选：D。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．A
【分析】圆锥体积=πh，将扩大和缩小后的数据代入公式，与原公式比较即可得到答案。
【详解】圆锥体积=πh
π(h×)
=π×4h×
=πh×2
是原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式，用积的变化规律去分析，或举例都可以。
3．B
【分析】这道题是关于百分数的题，主要是找到单位“1”，这道题的单位“1”是原价。
【详解】把问题展开说就是现价比原价降低了原价的百分之几，现价是400元，原价是400＋100＝500（元），列式为100÷500＝20%。
故答案为：B
【点睛】一定要将单位“1”找准。
4．C
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用300乘60%即可求出这件衣服的成本，要保证利润不低于60元，则此时的销售价为300×60%＋60，再用此时的销售价除以原来的销售价，最后再乘100%即可。
【详解】300×60%＋60
＝180＋60
＝240（元）
240÷300×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
则打八折比较合理。
故答案为：C
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
5．C
【分析】A、B两地的海拔距离我们可以把它分成两部分，A山的海拔高度到0点的距离为250米，B盆地的海拔高度到0点的距离为150米，两地的距离＝A山的海拔高度到0点的距离＋B盆地的海拔高度到0点的距离
【详解】250＋150＝400（米）
故答案为：C
【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
6．A
【解析】正数与负数表示意义相反的两种量，人员上车可以用正数来表示，下车可以用负数表示。
【详解】A．正确答案。
B．下了5个人，应表述为－5。
C．上了4个人，应表述为＋4；下了5个人，应表述为－5。
D．上了4个人，应表述为＋4。
故答案为：A。
【点睛】解答此题的关键在于需要明白在什么情况下是正数，在什么情况下需要用负数，同时需要具有一定的生活常识。
7．B
【详解】试题分析：先由底面周长37.68厘米求得圆柱的底面半径，再利用V=πr2h求得体积是多少即可．
解：37.68÷3.14÷2=6（厘米）；
3.14×62×2，
=3.14×72，
=226.08（立方厘米）．
故选B．
点评：此题是考查圆柱体积的计算，可利用其体积公式来解答．
8．B
【分析】一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则表面积增加的面积实际上增加的是一个侧面积，等于长为底面周长，宽为2分米的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×3.14×5×2
＝6.28×5×2
＝62.8（平方分米）
即表面积增加62.8平方分米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是弄清增加的面积是哪一部分的面积。
9． ﹢10；；13；0.8 ﹣9； 0；﹢10；13 0，﹢10；13；﹣9
【分析】正数大于0，负数前面带负号，0既不是正数也不是负数，再根据自然数和整数的概念即可。
【详解】正数的有：﹢10；；13；0.8
负数的有：﹣9；
自然数：0；﹢10；13
整数：0，﹢10；13；﹣9
【点睛】本题考查负数，解答本题的关键是掌握负数的概念。
10．150.72
【分析】由题意知，表面积减少的只是圆柱体的侧面积，因为圆柱体的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，所以用减少的面积除以减少的高就可求出圆柱体的底面周长，然后利用圆柱体的体积公式解答即可。
【详解】圆柱体的底面周长：
25.12÷1＝25.12（厘米）；
圆柱体的体积：
3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3
＝3.14×16×3
＝150.72（立方厘米）
【点睛】出题主要考查圆柱体的特征，及它的侧面积和体积的计算方法，理解掌握侧面积和体积公式，解决有关的实际问题。
11． 圆锥 188.4
【分析】以三角形的直角边为轴旋转一周，可以得到的立体图形是圆锥，AB边为圆锥的高，BC边为圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式进行计算即可。
【详解】
所以得到的立体图形是圆锥，这个立体图形的体积是188.4cm3。
【点睛】本题考查圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的体积计算公式。
12．﹣70
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，向北走为“﹢”，那么向南走为“﹣”，据此解答。
【详解】分析可知，如果小青从学校大门往北走90m记作﹢90m，那么小青从学校大门往南走70m，记作﹣70m。
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。
13． 0
【分析】（1）在数轴上，0左边的数都是负数，0右边的数都是正数，1个单位长度表示2.5，A点与﹣5和5距离相等，由此可以得出A点所表示的数。
（2）9万到10万之间有3个单位长度，那么1个单位长度表示万，据此求解即可。
【详解】如图中A点所表示的数是0，B点所表示的数是万。
【点睛】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，解题的关键是分清1个单位长度表示多少。
14．10800
【解析】略
15．√
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高＝πr2h，将底面半径和高都扩大到原来的3倍，再看与原来体积之间的关系即可。
【详解】圆柱体积＝πr2h
π×（3r）2×（3h）＝π×9 r2×3h＝27πr2h
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
16．√
【解析】略
17．×
【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，因为等底、等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可解答。
【详解】等底、等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥的体积比圆柱的体积少1－＝；
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了等底、等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里要注意单位“1”的确定。
18．√
【分析】由“折扣＝现价÷原价”可知，原价＝现价÷折扣，据此解答。
【详解】八折＝80%
64÷80%＝80（元）
故答案为：√
【点睛】理解折扣的含义，即打几折，现价就是原价的百分之几十。
19．√
【分析】“买四赠一”，一共可以得到5件商品；设每件商品的价格是1元，求出原来5件的价格；现在买5件只需要付4件的钱，再求出4件的价格；然后用4件的价格除以5件的价格求出现在用的钱数是原来的百分之几十，再根据打折的含义求解。
【详解】设每件商品的单价是1元，
5×1＝5（元）
4×1＝4（元）
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
现在的价格是原来的80%就是打八折，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
20．√
【详解】略
21．√
【分析】根据正负数是两种具有相反意义的量，是相对的，不同的标准，反映的意义不一样，可知正、负表示的意义是不固定的。
【详解】因为正负数是两种具有相反意义的量，是相对的，所以表示实际生活中的量时，正、负表示的意义是不固定的说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查了正负数的意义，虽然简单，但是易错题，要多注意。
22．75；
；71.875
【分析】第一题将转化成0.75，再根据乘法分配律进行简算；
第二题交换和的位置，再根据减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的除法和减法，再计算乘法，最后计算减法即可；
第四题按照从左到右的顺序直接计算即可。
【详解】（1）
＝0.75×99＋0.75
＝0.75×（99＋1）
＝0.75×100
＝75；
（2）
；
（3）

；
（4）1.25×23×2.5
＝28.75×2.5
＝71.875；
23．x= x=200 x=2.8
【详解】略
24．80厘米，186平方厘米；1317.12立方厘米，1192.96平方厘米
【详解】试题分析：（1）先求出梯形的上底，即20﹣6﹣6=8厘米，再依据图形的面积=长方形的面积﹣梯形形的面积，代入数据即可求解；再据平面图形的周长的意义即可求其周长；
（2）依据长方体的体积﹣圆柱的体积=图形的体积，利用长方体和圆柱体的体积公式即可求解；图形的表面积=长方体的表面积﹣圆的面积×2+圆柱的侧面积．
解：（1）20+12×2+6×2+7×2+10，
=20+24+12+14+10，
=80（厘米）；
20×12﹣（20﹣6×2+10）×6÷2，
=240﹣54，
=186（平方厘米）；
答：图形的周长是80厘米，面积是186平方厘米．
（2）体积：20×12×8﹣3.14×（8÷2）2×12，
=1920﹣602.88，
=1317.12（立方厘米）；
表面积：（20×12+20×8+12×8）×2﹣3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×12，
=（240+160+96）×2﹣100.48+301.44，
=992﹣100.48+301.44，
=1192.96（平方厘米）；
答：图形的体积是1317.12立方厘米，表面积是1192.96平方厘米．
点评：此题主要考查长方形、梯形面积的计算方法以及长方体、圆柱体的体积的计算方法．
25．175.84平方米；150.72立方米
【分析】图中是一个底面半径为4米，高为3米的圆柱；圆柱的表面积＝2×πr²＋2πrh；圆柱的体积＝πr²h，代入数据计算即可。
【详解】表面积为：
2×3.14×4²＋2×3.14×4×3
＝100.48＋75.36
＝175.84（平方米）
体积为：
3.14×4²×3
＝50.24×3
＝150.72（立方米）
26．56.52立方米
【分析】先求出这个圆锥的半径，再根据“圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出圆锥的体积。
【详解】6÷2＝3（米）
3.14×32×6×
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝169.56×
＝56.52（立方米）
这个圆锥的体积是56.52立方米。
27．见详解
【分析】负数在0的左侧，正数在0的右侧。在1和2的中间；在0和﹣1中间；75%＝在0和1之间，将这一段平均分成4段，第3段处；﹣2从0往左数第2格，据此分析。
【详解】
【点睛】在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。
28．22吨
【分析】将底面周长除以2再除以3.14，求出底面半径，从而求出底面积。圆柱容积＝底面积×高，将数据代入求出这个汽油罐的容积，再将体积乘0.7吨，利用去尾法将积保留到整数，求出这个汽油罐最多可装汽油多少吨。
【详解】6.28÷2÷3.14＝1（米）
3.14×12×10×0.7
＝31.4×0.7
＝21.98
≈22（吨）
答：这个汽油罐最多可装汽油22吨。
【点睛】本题考查了圆柱的容积，熟记圆柱体积公式是解题的关键。
29．376.8元
【分析】首先分清每根柱子贴墙纸的部分，应是它的侧面积，由圆柱体侧面积的计算方法求出侧面积，再用求出的侧面积乘每平方米墙纸的单价就是1根圆柱形的柱子需要的钱数，然后乘4即可解答。
【详解】1.256×3×25×4
＝3.768×25×4
＝376.8（元）
答：给这些柱子贴墙纸一共需要376.8元。
【点睛】解答此题的关键是知道每根柱子贴墙纸的面积即是它的侧面积，把实际问题转换成数学问题，需要多观察生活留心生活。
30．（1）351.68平方分米
（2）602.88千克
【详解】（1）1.2米=12分米
3.14×（8÷2）2+3.14×8×12=351.68（平方分米）
（2）3.14×（8÷2）2×12=602.88（立方分米）=602.88升
1×602.88=602.88（千克）
31．100.48L
【分析】根据题意可知，圆柱的底面是和长方形的长相接的，则圆柱的高为8dm，底面直径为4dm，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数值计算即可。
【详解】底面半径为：8÷4＝2（dm）
3.14×2×2×8
＝6.28×2×8
＝12.56×8
＝100.48（dm3）
100.48dm3＝100.48L
答：它的容积为100.48L。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式，根据图形判断出圆柱的高为多少，是本题解题的关键。
32．18.84平方厘米
【分析】根据题意可知，当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式取出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×62×0.5÷÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝113.04×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是明白：当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。
33．31.4m，62.8m2
【分析】前轮转动一周压路机前进的距离＝前轮的底面周长，前轮转动一周压路的面积＝前轮的侧面积，前轮转动10周就再乘10即可，据此解答。
【详解】3.14×1×10＝31.4（m）
31.4×2＝62.8（m2）
答：压路机前进了31.4m，压路的面积是62.8m2。
【点睛】解答本题的关键是要明确前轮转动一周压路机前进的距离就是前轮的底面周长，前轮转动一周压路的面积就是前轮的侧面积。
34．3：4
【详解】已知长方体的高度是20厘米，容器内注入与长方体等高的水用3分钟，又过了18分钟，水灌满容器，此时容器空间的高为（50-20）厘米；这样就可以求出两次注水所用时间的比．由于长方体占据了圆柱体容器的部分空间，由此可以推导出长方体底面积与容器底面积的比．
解：注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20：30=2：3．
注20厘米的水的时间为18×2 3 =12（分），这说明注入长方体铁块所占空间的水要用时间为12-3=9（分）．
已知长方体铁块高为20厘米，因此它们底的面积比等于它们的体积之比，而它们的体积比等于所注入时间之比，故长方形底面面积：容器底面面积=9：12=3：4．
答：长方体底面积与容器底面面积的比是3：4．
考点：长方体、正方体表面积．
点评：1、求出两次注水时间的比．
2、再求出长方体铁块所占容器空间的注水时间是几分钟．