惠州市第一中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份惠州市第一中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．据科学研究表明，5G移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒以上.其中1300000用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
2．如图所示，几何体的左视图是( )
A.B.C.D.
3．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.B.C.D.
4．在实数，0，，，4，，中，有理数的个数为( )
A.3B.4C.5D.6
5．下列运用等式的性质，变形不正确的是( )
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
6．下列说法正确的是( )
A.的系数是B.的次数是6次
C.多项式是二次三项式D.的常数项为1
7．已知线段，在直线AB上画线段，则AC的长是( )
A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.无法确定
8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是( )
A.图①B.图②C.图③D.图④
9．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是( )
A.B.C.D.
10．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．的相反数是______.
12．若，则=________.
13．已知，，则______（比较大小）.
14．观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第5个数是______.
15．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利______%.
三、解答题
16．计算：
（1）；
（2）.
17．解方程：（1）；
（2）.
18．先化简，再求值：，其中，.
19．如图，已知线段a，b，其中.
（1）用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得.（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若，，AC的中点为M，求线段AM的长.
20．列方程解应用题.
某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿.分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？
21．如图，直线，相交于点O，平分，平分.
（1）求的度数；
（2）若，求的度数.
22．2023年12月28日晚，惠州一中南湖校区“悠悠南湖情，拳拳家国心”元旦文艺晚会在南湖畔上演.一中师生用歌声舞姿表达热爱寄托情怀，回首2023，逐梦2024.若1班和2班共有94名学生（其中1班人数多于2班人数，且1班人数不够90名），统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的服装价格表：
如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元.
（1）若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？
（2）两个班各有多少名学生准备参加元旦演出？
（3）如果1班有10名学生被调去参加合唱团的节目，不能参加班级演出，请你为这两个班设计一种最省钱的购买服装的方案.
23．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个单位长度.动点P从点A出发，以2个单位长度/秒沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.设运动时间为t秒.问：
（1）动点P从点A运动到点C需要多少时间？
（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；
（3）求当t为何值时，P、Q两点在数轴是相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等.
参考答案
1．答案：B
解析：.
故选B.
2．答案：A
解析：从左边看，是一个矩形，矩形内部有两条横向的虚线.
故选：A.
3．答案：A
解析：A、是一元一次方程，故A符合题意；
B、中未知数的最高次数是2，因此不是一元一次方程，故B不符合题意；
C、中含有2个未知数，因此不是一元一次方程，故C不符合题意；
D、中是分式，因此不是一元一次方程，故D不符合题意.
故选：A.
4．答案：D
解析：整数和分数统称为有理数，个数有，0，，，4，共6个，
故选：D.
5．答案：D
解析：A、若，则，正确，不合题意；
B、若，则，正确，不合题意；
C、若，则，正确，不合题意；
D、若，，则，故此选项错误，符合题意；
故选：D.
6．答案：C
解析：A、的系数是，原说法错误，选项错误；
B、的次数是4次，原说法错误，选项错误；
C、多项式是二次三项式，原说法正确，选项正确；
D、的常数项为，原说法错误，选项错误，
故选C.
7．答案：C
解析：在直线AB上画线段BC，
的长度有两种可能：
①当C在AB之间，
此时；
②当C在线段AB的延长线上，
此时.
故选C.
8．答案：A
解析：图①，，互余；
图②，根据同角的余角相等，；
图③，根据等角的补角相等；
图④，，互补.
故选A.
9．答案：D
解析：由数轴可知，且，
A、，故此选项错误，不符合题意；
B、，故此选项错误，不符合题意；
C、，故此选项错误，不符合题意；
D、，故此选项正确，符合题意；
故选：D.
10．答案：D
解析：设第一个数为x，根据已知：
A、由题意得，则不是整数，故本选项不可能.
B、由题意得，则不是整数，故本选项不可能.
C、由题意得，则不是整数，故本选项不可能.
D、由题意得，则，为正整数符合题意.
故选D.
11．答案：2024
解析：的相反数是2024，
故答案为：2024.
12．答案：1
解析：因为，
所以，，
解得，，
所以.
故答案为1.
13．答案：