【全套精品专题】初中数学复习专题精讲 湖南省长沙市2023-2024-1师大附中本部八上期末检测（无答案）

这是一份【全套精品专题】初中数学复习专题精讲 湖南省长沙市2023-2024-1师大附中本部八上期末检测（无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：（1）本试卷全是原题，请认真审题，认真计算，认真书写
（2）本试卷试题总分是115分，卷面分5分，总分是120分
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于．将用科学记数法可以表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列三个分式，，的最简公分母是（ ）
A．B．C．D．
3．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
5．化简：的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点C所表示的数是（ ）
A．B．
C．D．
7．若成立，则x满足的条件（ ）
A．B．C．D．
8．已知命题；①若，则；②若，则；③两个全等的三角形的面积相等；④三条边对应相等的两个三角形全等．上述命题的逆命题均为真命题的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
9．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A．且B．且
C．且D．且
10．已知，则的值是（ ）
A．B．8C．D．6
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．在实数范围内分解因式：________．
12．已知，，则的值是________．
13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
14．若，则________．
15．如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端6m处，发现此时绳子底端距离打结处约2m，则出旗杆的高度是________．
16．“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，在如图所示的弦图中，大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的．若，，则△CDE的面积为________．
三、解答题（共9小题，17题5分，18，19每小题6分，20，21每小题7分，22，23每小题8分，24题20分，卷面分5分）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，，，，求AC的长．
20．已知：；
（1）求的值．
（2）求的值．
21．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且，在A处有一所中学，米，此时有一辆消防车在公路MN上沿PN方向以每秒8米的速度行驶，假设消防车行驶时周围100米以内有噪音影响．
（1）学校是否会受到影响？请说明理由．
（2）如果受到影响，则影响时间是多长？
22．有两款售价相同的汽车，信息如下表所示：
（1）新能源车的每千米行驶费用是_________元；（用含a的代数式表示）
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用；
②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4600元和7200元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）
23．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AE平分∠CAB交CB于点E，，，．
（1）求证：；
（2）求点E到AB边的距离．
24．压轴题（本题共5小问，每问4分，共20分）
（1）已知x，y，z为△ABC的三边长，且有．试判断△ABC的形状并加以证明．
（2）已知x，y满足，且x，y都是整数，求x的值．
（3）在平面直角坐标系中，已知点，，在y轴上求一点C，使得△ABC是等腰三角形，求C点的坐标．（画图，在图上标出坐标）
（4）在四边形ABCD中，，，，，在AD、CD上分别找一点E、F，使得△BEF的周长最小，求△BEF周长的最小值．
（5）我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如与互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5．已知关于x的多项式与互为“对消多项式”，“对消值”为t．若，，求代数式的最小值．
25．卷面分（5分）
燃油车
新能源汽车
油箱容积：50升
电池容量：80千瓦时
油价：元/升
电价：元/千瓦时
续航里程：a千米
续航里程：a千米
每千米行驶费用：元
每千米行驶费用：_____元