高考物理冲刺抢分选择题综合专练(全国乙卷)2023年高考好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】专题05万有引力定律与航天(江苏专用)(原卷版+解析)

这是一份高考物理冲刺抢分选择题综合专练(全国乙卷)2023年高考好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】专题05万有引力定律与航天(江苏专用)(原卷版+解析)，共41页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题05 万有引力定律与航天
一、单选题
1．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）2022年2月27日上午，长征八号遥二运载火箭在文昌航天发射场点火升空，成功将22颗卫星送入预定轨道，这次发射，创造了我国一箭多星发射的新纪录。已知其中一颗卫星绕地球运行近似为匀速圆周运动，到地面距离为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，下列说法错误的是（ ）
A．该卫星的向心加速度小于g
B．该卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．由于稀薄大气的阻力影响，该卫星运行的轨道半径会变小，速度变小
D．根据题干条件可以求出地球的质量
2．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）我们银河系的恒星中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间万有引力的作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动（如图所示）。由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S1的质量为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·江苏镇江·高三开学考试）北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，地球运行速度最小的节气是（ ）
A．春分B．夏至C．秋分D．冬至
4．（2022·江苏南通·高三开学考试）如图所示，两颗卫星绕地球分别在圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ上运行，卫星在轨道Ⅰ上经过点的速度为，加速度为，、为轨道的近地点和远地点，则轨道Ⅱ上的卫星（ ）
A．点的速度大于
B．点的速度大于
C．点的加速度大于
D．点的加速度大于
5．（2022·江苏南京·模拟预测）我国的天宫空间站绕地球运行的轨道可视为圆轨道。如图，若空间站离地球表面的高度约为400km，则下列说法正确的是（ ）
A．航天员相对空间站静止时所受合力为零
B．航天员在空间站内所受重力为零
C．空间站相对地球表面是静止的
D．空间站在轨运行向心加速度小于地球表面重力加速度
6．（2022·江苏省海头高级中学二模）“羲和号”卫星是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。该卫星轨道为圆轨道，通过地球南北两极上方，离地高度517km，能够24h持续对太阳进行观测，则该卫星的（ ）
A．发射速度大于第二宇宙速度B．轨道平面与地球同步卫星轨道平面重合
C．运行周期大于地球同步卫星的周期D．运行速度大于地球同步卫星的运行速度
7．（2022·江苏南京·模拟预测）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站再次为广大青少年带来一堂精彩的太空科普课，其中有一个实验是王亚平在太空拧毛巾，拧出的水形成一层水膜，附着在手上，像手套一样，晃动也不会掉。形成这种现象的原因，下列说法正确的是（ ）
A．在空间站水滴不受重力
B．水和手发生浸润现象，且重力影响很小
C．水和手发生不浸润现象，且重力影响很小
D．在空间站中水的表面张力变大，使得水“粘”在手上
8．（2022·江苏扬州·模拟预测）2021年10月16日，搭载“神舟十三号”载人飞船的“长征二号”F遥十三运载火箭，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，标志着中国人首次长期进驻空间站。2021年12月9日15时40分“天宫课堂”第一课开讲，2022年3月23日15时40分，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播。以下说法正确的是（ ）
A．“神舟十三号载人飞船”的发射速度大于地球第一宇宙速度
B．宇航员王亚平在进行太空转身和浮力消失实验时，空间站中的人和物体不受地球引力作用
C．只需知道空间站的运动周期和地球半径就可以计算出地球的质量和地球密度
D．载人飞船加速后可追上在同轨道上的核心舱并实施对接
9．（2022·江苏泰州·模拟预测）如图所示，“食双星”是两颗相距为d的恒星A、B，只在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食（像月亮挡住太阳）而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。观察者在地球上通过望远镜观察“食双星”，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，已知万有引力常量为G，则（ ）
A．恒星A、B运动的周期为TB．恒星A质量小于B的质量
C．恒星A、B的总质量为D．恒星A线速度大于B的线速度
10．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）中国新闻网宣布：在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星。某同学想根据平时收集的部分火星资料（如图所示）计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较。下列计算火星密度的公式错误的是（引力常量G已知，忽略火星自转的影响）（ ）
A．B．
C．D．
11．（2022·江苏省木渎高级中学模拟预测）假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星距地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（ ）
A．4次B．6次C．7次D．8次
12．（2022·江苏南通·高三开学考试）2020年7月，我国用长征运载火箭将“天问一号”探测器发射升空，探测器在星箭分离后，进入地火转移轨道，如图所示，2021年5月在火星乌托邦平原着陆。则探测器（ ）
A．与火箭分离时的速度大于
B．绕火星运行时在探测轨道上的运行周期最小
C．绕火星运行时每次经过P点时的动能相等
D．绕火星运行时在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等
13．（2022·江苏扬州·模拟预测）为了节省燃料，发射火星探测器需要等火星与地球之间相对位置合适。如图所示，“天问一号”探测器自地球发射后，立即被太阳引力俘获，沿以太阳为焦点的椭圆地火转移轨道无动力到达火星附近，在火星附近被火星引力俘获后环绕火星飞行。已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍。则火星探测器（ ）。
A．下一个发射时机需要再等约2.1年
B．在地火转移轨道运动时间小于6个月
C．在地火转移轨道运动时速度均大于地球绕太阳的速度
D．进入地火转移轨道的速度大于7.9km/s小于11.2km/s
14．（2022·江苏南京·模拟预测）2020年我国实施“天问一号”计划，将通过一次发射，实现“环绕、降落、巡视”三大任务。如图所示，探测器经历椭圆轨道Ⅰ→椭圆轨道Ⅱ→圆轨道Ⅲ的变轨过程。Q为轨道Ⅰ远火点，P为轨道Ⅰ近火点，探测器在三个轨道运行时都经过P点。则探测器（ ）
A．沿轨道Ⅰ运行至P点速度大于运行至Q点速度
B．沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度小于沿轨道Ⅲ运行至P点加速度
C．沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期
D．与火星连线在相等时间内，沿轨道Ⅰ运行与沿轨道Ⅱ运行扫过面积相等
15．（2022·江苏南通·模拟预测）2022年5月10号，“天舟四号”货运飞船成功对接空间站“天和”核心舱，已知空间站在距离地球表面约400km圆轨道上运行。则其（ ）
A．线速度大于第一宇宙速度B．角速度大于地球自转角速度
C．运行周期大于地球自转周期D．向心加速度大于地面的重力加速度
16．（2022·江苏·扬州中学模拟预测）如图所示，“鹊桥”中继星处于地月拉格朗日点L2上时，会和月球、地球两个大天体保持相对静止的状态。设地球的质量为M，“鹊桥”中继星的质量为m，地月间距为L，拉格朗日L2点与月球间距为d，地球、月球和“鹊桥”中继星均可视为质点，忽略太阳对“鹊桥”中继星的引力，忽略“鹊桥”中继星对月球的影响。则“鹊桥”中继星处于L2点上时，下列选项正确的是（ ）
A．月球与地球质量之比为
B．“鹊桥”中继星与月球的线速度之比为
C．“鹊桥”中继星与月球的向心加速度之比
D．地球对月球的引力和“鹊桥”中继星对月球的引力之比为1∶1
17．（2022·江苏·公道中学模拟预测）2022年3月30日上午10时29分，我国在酒泉卫星发射中心用长征十一号运载火箭成功将天平二号A、B、C卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，若已知A、B、C卫星绕地球做近似圆周运动，高地高度分别是、和hc，且，环绕周期分别是、和，地球表面重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A．天平二号A星可能在地表上空沿某一经度线做匀速圆周运动
B．根据开普勒第三定律有
C．根据题中所给信息，可计算地球的质量
D．根据题中所给信息，无法算地球的密度
18．（2022·江苏南通·模拟预测）2016年10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号对接成功，如图两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T，已知地球半径为R，对接体距地面的高度为kR，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．对接后，飞船的线速度大小为
B．对接后，飞船的加速度大小为
C．地球的密度为
D．对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接
19．（2022·江苏淮安·模拟预测）为监控北回归线处某岛屿的环境变化，每天下午同一时刻有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星经过该岛屿正上方拍照，下列说法正确的是（ ）
A．地球自转周期是该卫星运行周期的整数倍
B．该卫星轨道平面与北回归线所在平面共面
C．该卫星轨道平面与赤道所在的平面共面
D．该卫星的轨道半径可能比同步卫星的轨道大
20．（2022·江苏常州·三模）我国自主研发的空间站“天和”核心舱在圆轨道上做圆周运动。航天员在核心舱长期驻留开展科学实验。已知地球半径为R、地面的重力加速度g，则（ ）
A．“天和”核心舱的向心加速度大于g
B．“天和”核心舱的线速度大于第一宇宙速度
C．测出“天和”核心舱的速度可以得到轨道半径
D．测出“天和”核心舱的周期可以测出地球质量
21．（2022·江苏省镇江第一中学高三阶段练习）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船把翟志刚、王亚平、叶光富三位航天员送入空间站，在轨驻留6个月进行了出舱活动、太空授课、科学研究等重要工作后，飞船返回舱于2022年4月16日在东风着陆场成功着陆，三位宇航员顺利返回地面．空间站在近地点高度200km、远地点高度356km的预定轨道上飞行，则（ ）
A．中国空间站的运行周期大于地球同步卫星的运行周期
B．王亚平在舱内把“冰墩墩”水平抛出，冰墩墩相对舱的运动轨迹为抛物线
C．神舟十三号飞船在返回时，需要在适当的位置进行减速变轨顺利返回地球
D．翟志刚和叶光富在空间站互相推拉的过程中，他俩动量守恒，机械能也守恒
22．（2022·江苏南通·高三开学考试）近期中国航天喜讯不断，在观看电视转播时，看到飞船控制中心的大屏幕上如图所示的曲线：飞船绕地球飞行两周，地球转过，地表的重力加速度为，地球半径为，地球自转周期为，则此飞船运行的轨道高度为（ ）
A．B．
C．D．
23．（2022·江苏·南京师大附中模拟预测）如图所示，航天器A和卫星B均在赤道面内，它通过一根金属长绳相连，在各自的轨道上绕地球做自西向东的匀速圆周运动，不考虑绳系卫星与航天器之间的万有引力，忽略空气阻力，不计金属长绳的质量，则（ ）
A．正常运行时，金属长绳中拉力为零
B．绳系卫星B的线速度大于航天器A的线速度
C．由于存在地磁场，金属长绳上绳系卫星B端的电势高于航天器A端的电势
D．若在绳系卫星B的轨道上存在另一颗独立卫星C，其角速度大于绳系卫星B的角速度
24．（2022·江苏·模拟预测）“双星系统”是指在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个孤立星球组成的系统。如图所示，若忽略其他星球的影响，可以将A星球和B星球看成“双星系统”。已知A星球的公转周期为T，A星球和B星球之间的距离为L，B星球表面重力加速度为g，半径为R，引力常量为G，不考虑B星球的自转。则（ ）
A．A星球和B星球的质量之和为
B．A星球的质量为
C．A星球和B星球的动量大小相等
D．A星球和B星球的加速度大小相等
二、解答题
25．（2022·江苏·南京市中华中学高三开学考试）宇航员登上某球形未知天体，在该天体表面将某一小球竖直上抛，得到的小球动能随小球距离未知天体表面的高度变化情况如图所示，图中为已知量。已知小球质量为m，该星球的第一宇宙速度为v，求：
（1）该未知天体表面的重力加速度大小；
（2）该未知天体的半径大小。
26．（2022·江苏扬州·模拟预测）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在很短的时间内速度的改变和飞船受到的推力F（其他星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v在离星球较高的轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引力常量用G表示，求：
（1）宇宙飞船m；
（2）星球的质量M。
27．（2022·江苏南通·高三开学考试）我国中继卫星“鹊桥”是运行于地月拉格朗日点的通信卫星，点位于地球和月球连线的延长线上，“鹊桥”可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知“鹊桥”质量远小于月球质量，可忽略“鹊桥”对月球的影响，地球与月球的中心距离为r，点与月球的中心距离为，月球绕地球公转周期为T，引力常量为G。求：
（1）“鹊桥”在点的加速度大小a；
（2）地球质量与月球质量的比值。
28．（2022·江苏·高三开学考试）阅读“科学方法”——演绎推理，完成下面题目。
质量为M的中心天体地球上有质量为m的物体，物体和地球组成的系统具有重力势能，若设无穷远处重力势能为零，则距地心为r处的物体所具有的重力势能为。地球表面重力加速度为g，地球半径为R，第一宇宙速度为v1，要使物体脱离地球的吸引，从地球表面飞出恰好到达无穷远处，至少需给它多大的初速度（第二宇宙速度）？
29．（2022·江苏·模拟预测）未来部署在地球同步轨道上的空间太阳能电站，可以将太空中产生的电能源源不断地传送到地球。假设用火箭运送总质量为m的电站组合件进入预定轨道。已知地球同步轨道卫星的周期为T，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，普朗克常量为h。
（1）发射电站组合件过程中，在竖直方向上，火箭以加速运动，组合件对水平放置的传感器的压力显示为，求：此时火箭离地面的高度H；
（2）电站在轨运行时，光子撞击电站的帆板被垂直反射而产生作用力。假设垂直照射帆板前后的光子平均波长均为，每秒钟垂直照射到帆板上的光子数为n个，求：帆板由于光子碰撞而受到的作用力。
30．（2022·江苏·高三专题练习）某卫星A在赤道平面内绕地球做圆周运动，运行方向与地球自转方向相同，赤道上有一卫星测控站B，已知卫星距地面的高度为R，地球的半径为R，自转周期为T，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）卫星A做圆周运动的周期T；
（2）卫星A和测控站B能连续直接通讯的最长时间t。（卫星信号传输时间可忽略）
备战2023年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】
（江苏专用）
专题05 万有引力定律与航天
一、单选题
1．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）2022年2月27日上午，长征八号遥二运载火箭在文昌航天发射场点火升空，成功将22颗卫星送入预定轨道，这次发射，创造了我国一箭多星发射的新纪录。已知其中一颗卫星绕地球运行近似为匀速圆周运动，到地面距离为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，下列说法错误的是（ ）
A．该卫星的向心加速度小于g
B．该卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．由于稀薄大气的阻力影响，该卫星运行的轨道半径会变小，速度变小
D．根据题干条件可以求出地球的质量
【答案】 C
【解析】A．根据题意，由万有引力等于重力有
由万有引力等于向心力有
可得
可知，该卫星的向心加速度小于，故A正确，不符合题意；
B．第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，也是近地卫星围绕地球做圆周运动的环绕速度，由万有引力等于向心力有
可得
可知，该卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故B正确，不符合题意；
C．由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，卫星的速度减小，引力大于向心力，做近心运动，半径变小，引力做正功，其速度变大，该卫星的动能会增加，故C错误，符合题意；
D．根据题意，由万有引力等于重力有
可得
可知，由题干条件可以求出地球的质量，故D正确，不符合题意。
故选C。
2．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）我们银河系的恒星中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间万有引力的作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动（如图所示）。由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S1的质量为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 A
【解析】根据题意可知，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，对有
解得
故BCD错误A正确。
故选A。
3．（2022·江苏镇江·高三开学考试）北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，地球运行速度最小的节气是（ ）
A．春分B．夏至C．秋分D．冬至
【答案】 B
【解析】根据开普勒第二定律知：对太阳的每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，设地球到太阳中心的距离为r，根据扇形的面积公式可得
由此式可以判断，当面积S和时间t相等时，r越小，v越大，故地球在近日点的速度最大，远日点的速度最小，即地球运行速度最小的节气是在夏至。
故选B。
4．（2022·江苏南通·高三开学考试）如图所示，两颗卫星绕地球分别在圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ上运行，卫星在轨道Ⅰ上经过点的速度为，加速度为，、为轨道的近地点和远地点，则轨道Ⅱ上的卫星（ ）
A．点的速度大于
B．点的速度大于
C．点的加速度大于
D．点的加速度大于
【答案】 A
【解析】A．从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在P点加速，可知卫星在轨道Ⅱ上的点的速度大于，选项A正确；
B．根据
可知
若经过Q点做圆轨道Ⅲ，则在圆轨道Ⅲ上的速度
而由轨道Ⅱ上的Q点要进入轨道Ⅲ需要加速，可知在轨道Ⅱ上点的速度小于v，选项B错误；
C．根据
可知在轨道Ⅱ上点的加速度仍然等于，选项C错误；
D．根据
可知在轨道Ⅱ上点的加速度小于，选项D错误。
故选A。
5．（2022·江苏南京·模拟预测）我国的天宫空间站绕地球运行的轨道可视为圆轨道。如图，若空间站离地球表面的高度约为400km，则下列说法正确的是（ ）
A．航天员相对空间站静止时所受合力为零
B．航天员在空间站内所受重力为零
C．空间站相对地球表面是静止的
D．空间站在轨运行向心加速度小于地球表面重力加速度
【答案】 D
【解析】A．航天员相对空间站静止时仍绕地球做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，合力不为零，故A错误；
B．航天员在空间站内处于完全失重状态，但重力提供向心力，不为零，故B错误；
C．地球同步卫星相对地球表面静止，其位于赤道上方高度约36000km处，而空间站离地球表面的高度约为400km，所以空间站相对地球表面是运动的，故C错误；
D．设地球质量为M，半径为R，地球表面的重力加速度为g，则
可得
同理可知空间站在轨运行时的向心加速度为
因为空间站的轨道半径，所以，故D正确。
故选D。
6．（2022·江苏省海头高级中学二模）“羲和号”卫星是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。该卫星轨道为圆轨道，通过地球南北两极上方，离地高度517km，能够24h持续对太阳进行观测，则该卫星的（ ）
A．发射速度大于第二宇宙速度B．轨道平面与地球同步卫星轨道平面重合
C．运行周期大于地球同步卫星的周期D．运行速度大于地球同步卫星的运行速度
【答案】 D
【解析】A．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小发射速度，第二宇宙速度是使卫星脱离地球束缚的最小发射速度，所以“羲和号”的发射速度应介于第一和第二宇宙速度之间，故A错误；
B．地球同步卫星轨道平面与赤道平面重合，而“羲和号”通过地球南北两极上方，所以其轨道平面与地球同步卫星轨道平面垂直，故B错误；
CD．设地球质量为M，质量为m的卫星绕地球做半径为r、周期为T、速度大小为v的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
分别解得
地球同步卫星位于赤道上方高度约36000km处，所以其轨道半径远大于“羲和号”卫星的轨道半径，则根据以上两式可知“羲和号”的运行周期小于地球同步卫星的周期，运行速度大于地球同步卫星的运行速度，故C错误，D正确。
故选D。
7．（2022·江苏南京·模拟预测）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站再次为广大青少年带来一堂精彩的太空科普课，其中有一个实验是王亚平在太空拧毛巾，拧出的水形成一层水膜，附着在手上，像手套一样，晃动也不会掉。形成这种现象的原因，下列说法正确的是（ ）
A．在空间站水滴不受重力
B．水和手发生浸润现象，且重力影响很小
C．水和手发生不浸润现象，且重力影响很小
D．在空间站中水的表面张力变大，使得水“粘”在手上
【答案】 B
【解析】A．在空间站水滴仍受重力作用，只是重力用来提供向心力，处于失重状态，故A错误；
BC．由题意，拧出的水形成一层水膜，附着在手上，像手套一样，说明液体水在手表面有扩展趋势，说明水和手发生浸润现象，且重力影响很小，故B正确，C错误；
D．液体水在手表面有扩展趋势，而不是收缩趋势，故不是因为水的表面张力变大的缘故，故D错误。
故选B。
8．（2022·江苏扬州·模拟预测）2021年10月16日，搭载“神舟十三号”载人飞船的“长征二号”F遥十三运载火箭，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，标志着中国人首次长期进驻空间站。2021年12月9日15时40分“天宫课堂”第一课开讲，2022年3月23日15时40分，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播。以下说法正确的是（ ）
A．“神舟十三号载人飞船”的发射速度大于地球第一宇宙速度
B．宇航员王亚平在进行太空转身和浮力消失实验时，空间站中的人和物体不受地球引力作用
C．只需知道空间站的运动周期和地球半径就可以计算出地球的质量和地球密度
D．载人飞船加速后可追上在同轨道上的核心舱并实施对接
【答案】 A
【解析】A．第一宇宙速度为地球人造卫星的最小发射速度，故“神舟十三号载人飞船”的发射速度大于地球第一宇宙速度，A正确；
B．宇航员王亚平在进行太空转身和浮力消失实验时，空间站中的人和物体仍受地球引力作用，B错误；
C．根据万有引力提供向心力
解得
可知需要知道空间站的运动周期、轨道半径和地球半径才可以计算出地球的质量和地球密度，C错误；
D．载人飞船加速后会离开原轨道做离心运动，不能追上在同轨道上的核心舱并实施对接，D错误；
故选A。
9．（2022·江苏泰州·模拟预测）如图所示，“食双星”是两颗相距为d的恒星A、B，只在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食（像月亮挡住太阳）而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。观察者在地球上通过望远镜观察“食双星”，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，已知万有引力常量为G，则（ ）
A．恒星A、B运动的周期为TB．恒星A质量小于B的质量
C．恒星A、B的总质量为D．恒星A线速度大于B的线速度
【答案】 C
【解析】A．每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，则两恒星的运动周期为
故A错误；
B．根据万有引力等于向心力
因为
则
故B错误；
C．由B选项得，两恒星总质量为
故C正确；
D．根据
两恒星角速度相等，则
故D错误。
故选C。
10．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）中国新闻网宣布：在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星。某同学想根据平时收集的部分火星资料（如图所示）计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较。下列计算火星密度的公式错误的是（引力常量G已知，忽略火星自转的影响）（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 B
【解析】设近地卫星的质量为，火星的质量为，对近地卫星，火星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，则有
可得
可得火星的密度为
将代入上式可得
又火星对近地卫星的万有引力近似等于近地卫星的重力，则有
解得
因此火星的密度为
ACD正确，B错误。
故错误的选B。
11．（2022·江苏省木渎高级中学模拟预测）假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星距地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（ ）
A．4次B．6次C．7次D．8次
【答案】 C
【解析】设宇宙飞船的周期为T，由
得
则
解得
T=3 h
设两者由相隔最远至第一次相隔最近的时间为t1，有
解得
再设两者相邻两次相距最近的时间间隔为t2，有
解得
由
n==6.5次
知，接收站接收信号的次数为7次。
故选C。
12．（2022·江苏南通·高三开学考试）2020年7月，我国用长征运载火箭将“天问一号”探测器发射升空，探测器在星箭分离后，进入地火转移轨道，如图所示，2021年5月在火星乌托邦平原着陆。则探测器（ ）
A．与火箭分离时的速度大于
B．绕火星运行时在探测轨道上的运行周期最小
C．绕火星运行时每次经过P点时的动能相等
D．绕火星运行时在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等
【答案】 B
【解析】A．探测器没有脱离太阳系，故其发射速度小于，与火箭分离时的速度小于，故A错误；
B．由图可得，绕火星运行时在探测轨道上的轨道半径最小，则由开普勒第三定律知在探测轨道上的周期最小，故B正确；
C．捕获轨道、停泊轨道、探测轨道经过P点的速度分别为、、，从捕获轨道到停泊轨道再到探测轨道探测器在做近心运动，经过P点是加速度不变，曲率半径在减小，所以三者速度关系
故C错误；
D．由开普勒第二定律可知，绕火星运行时在同一轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等，故D错误。
故选B。
13．（2022·江苏扬州·模拟预测）为了节省燃料，发射火星探测器需要等火星与地球之间相对位置合适。如图所示，“天问一号”探测器自地球发射后，立即被太阳引力俘获，沿以太阳为焦点的椭圆地火转移轨道无动力到达火星附近，在火星附近被火星引力俘获后环绕火星飞行。已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍。则火星探测器（ ）。
A．下一个发射时机需要再等约2.1年
B．在地火转移轨道运动时间小于6个月
C．在地火转移轨道运动时速度均大于地球绕太阳的速度
D．进入地火转移轨道的速度大于7.9km/s小于11.2km/s
【答案】 A
【解析】A．由题意可知火星的公转周期为年，设下一个发射时机需要再经过时间，则有
可得
解得
A正确；
B．根据开普勒第三定律可知，探测器在地火转移轨道的周期大于地球的公转周期，故探测器在地火转移轨道运动时间为
可知火星探测器在地火转移轨道运动时间大于6个月，B错误；
C．根据万有引力提供向心力可得
解得
可知地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，根据卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，可知火星探测器运动到火星轨道处的速度小于火星绕太阳的速度，故火星探测器在地火转移轨道运动时速度并不是一直大于地球绕太阳的速度，C错误；
D．火星探测器进入地火转移轨道需要脱离地球的束缚，火星探测器进入地火转移轨道的速度大于小于，D错误；
故选A。
14．（2022·江苏南京·模拟预测）2020年我国实施“天问一号”计划，将通过一次发射，实现“环绕、降落、巡视”三大任务。如图所示，探测器经历椭圆轨道Ⅰ→椭圆轨道Ⅱ→圆轨道Ⅲ的变轨过程。Q为轨道Ⅰ远火点，P为轨道Ⅰ近火点，探测器在三个轨道运行时都经过P点。则探测器（ ）
A．沿轨道Ⅰ运行至P点速度大于运行至Q点速度
B．沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度小于沿轨道Ⅲ运行至P点加速度
C．沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期
D．与火星连线在相等时间内，沿轨道Ⅰ运行与沿轨道Ⅱ运行扫过面积相等
【答案】 A
【解析】A．根据开普勒第二定律可知，沿轨道Ⅰ运行至近点P的速度大于运行至远点Q的速度，选项A正确；
B．根据
可知，沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度等于沿轨道Ⅲ运行至P点加速度，选项B错误；
C．根据开普勒第三定律可知
沿轨道Ⅰ运行的半长轴大于沿轨道Ⅱ运行的半长轴，则沿轨道Ⅰ运行的周期大于沿轨道Ⅱ运行的周期，选项C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，沿同一轨道运动时在相等的时间内与火星的连线扫过的面积相等，而在相等时间内，沿轨道Ⅰ运行与沿轨道Ⅱ运行扫过面积一定不相等，选项D错误。
故选A。
15．（2022·江苏南通·模拟预测）2022年5月10号，“天舟四号”货运飞船成功对接空间站“天和”核心舱，已知空间站在距离地球表面约400km圆轨道上运行。则其（ ）
A．线速度大于第一宇宙速度B．角速度大于地球自转角速度
C．运行周期大于地球自转周期D．向心加速度大于地面的重力加速度
【答案】 B
【解析】设地球质量为M，质量为m的卫星绕地球做半径为r、周期为T、速度大小为v、加速度大小为a的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
分别解得
①
②
③
A．第一宇宙速度是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度，空间站轨道半径大于地球半径，根据①式可知空间站的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
BC．地球同为卫星位于赤道上方高度约36000km处，其周期等于地球自转周期，而空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，根据②式可知空间的运行周期小于同步卫星的周期，即小于地球自转周期，再根据可知空间站角速度大于地球自转角速度，故B正确，C错误；
D．质量为m0的物体在地球表面所受重力等于万有引力，即
解得地球表面的重力加速度为
④
空间站轨道半径大于地球半径，则比较③④两式可知
故D错误。
故选B。
16．（2022·江苏·扬州中学模拟预测）如图所示，“鹊桥”中继星处于地月拉格朗日点L2上时，会和月球、地球两个大天体保持相对静止的状态。设地球的质量为M，“鹊桥”中继星的质量为m，地月间距为L，拉格朗日L2点与月球间距为d，地球、月球和“鹊桥”中继星均可视为质点，忽略太阳对“鹊桥”中继星的引力，忽略“鹊桥”中继星对月球的影响。则“鹊桥”中继星处于L2点上时，下列选项正确的是（ ）
A．月球与地球质量之比为
B．“鹊桥”中继星与月球的线速度之比为
C．“鹊桥”中继星与月球的向心加速度之比
D．地球对月球的引力和“鹊桥”中继星对月球的引力之比为1∶1
【答案】 A
【解析】A．对月球，地球对它的万有引力提供向心力
对“鹊桥”中继星，地球引力和月球引力的合力提供向心力，故
联立解得
故A正确；
B．“鹊桥”中继星与月球绕地球运动的角速度相等，根据可得“鹊桥”中继星与月球的线速度之比为，故B错误；
C．根据可得“鹊桥”中继星与月球的向心加速度之比为，故C错误；
D．月球所受的合外力方向指向地球，故地球对月球的引力大于“鹊桥”中继星对月球的引力，故D错误。
故选A。
17．（2022·江苏·公道中学模拟预测）2022年3月30日上午10时29分，我国在酒泉卫星发射中心用长征十一号运载火箭成功将天平二号A、B、C卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，若已知A、B、C卫星绕地球做近似圆周运动，高地高度分别是、和hc，且，环绕周期分别是、和，地球表面重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A．天平二号A星可能在地表上空沿某一经度线做匀速圆周运动
B．根据开普勒第三定律有
C．根据题中所给信息，可计算地球的质量
D．根据题中所给信息，无法算地球的密度
【答案】 C
【解析】A．由于地球在自转，所以地球卫星不可能地表上空沿某一经度线做匀速圆周运动，故A错误；
B．根据开普勒第三定律有
①
故B错误；
CD．根据
结合
得
由公式①可以用题干中的已知量（其中两个卫星的高度和周期）表示出地球半径，所以可以求出地球的质量和密度，故C正确，D错误。
故选C。
18．（2022·江苏南通·模拟预测）2016年10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号对接成功，如图两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T，已知地球半径为R，对接体距地面的高度为kR，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．对接后，飞船的线速度大小为
B．对接后，飞船的加速度大小为
C．地球的密度为
D．对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接
【答案】 B
【解析】A．对接后，轨道半径
飞船的线速度
选项A错误；
B．在地球表面附近，根据重力等于万有引力
得
对接后，根据万有引力提供向心力有
得
选项B正确；
C．根据万有引力提供向心力有
得地球质量
密度
选项C错误；
D．对接前，飞船如果减速，在原轨道上万有引力大于所需要的向心力，做近心运动，轨道半径变小，不能实现对接，选项D错误。
故选B。
19．（2022·江苏淮安·模拟预测）为监控北回归线处某岛屿的环境变化，每天下午同一时刻有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星经过该岛屿正上方拍照，下列说法正确的是（ ）
A．地球自转周期是该卫星运行周期的整数倍
B．该卫星轨道平面与北回归线所在平面共面
C．该卫星轨道平面与赤道所在的平面共面
D．该卫星的轨道半径可能比同步卫星的轨道大
【答案】 A
【解析】A．每天下午同一时刻有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星经过该岛屿正上方拍照，则地球自转一周，该卫星绕地球做匀速圆周运动N周，所以地球自转周期是该卫星运行周期的整数倍，A正确；
BC．万有引力提供向心力，该卫星轨道平面一定与地心和该岛屿共面，且不可能与北回归线所在平面共面，也不可能与赤道所在平面共面，BC错误；
D．根据牛顿第二定律得
解得
该卫星的周期小于地球同步卫星的周期，所以该卫星的轨道半径一定比同步卫星的轨道小，D错误。
故选A。
20．（2022·江苏常州·三模）我国自主研发的空间站“天和”核心舱在圆轨道上做圆周运动。航天员在核心舱长期驻留开展科学实验。已知地球半径为R、地面的重力加速度g，则（ ）
A．“天和”核心舱的向心加速度大于g
B．“天和”核心舱的线速度大于第一宇宙速度
C．测出“天和”核心舱的速度可以得到轨道半径
D．测出“天和”核心舱的周期可以测出地球质量
【答案】 C
【解析】设地球质量为M，核心舱的质量为m，绕地球做半径为r、周期为T、线速度大小为v、加速度大小为a的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
分别解得
①
②
③
AB．在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的物体，其向心加速度等于地面的重力加速度，线速度等于第一宇宙速度，即
④
⑤
而核心舱的轨道半径大于地球半径，则比较③④两式可知核心舱的向心加速度小于g，比较①⑤两式可知核心舱的线速度小于第一宇宙速度，故AB错误；
C．根据①④式可知，在g和R已知的情况下，测出“天和”核心舱的速度可以得到轨道半径，故C正确；
D．根据②④式可知，在g和R已知的情况下，测出“天和”核心舱的周期可以得到轨道半径，无法测出地球质量，故D错误。
故选C。
21．（2022·江苏省镇江第一中学高三阶段练习）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船把翟志刚、王亚平、叶光富三位航天员送入空间站，在轨驻留6个月进行了出舱活动、太空授课、科学研究等重要工作后，飞船返回舱于2022年4月16日在东风着陆场成功着陆，三位宇航员顺利返回地面．空间站在近地点高度200km、远地点高度356km的预定轨道上飞行，则（ ）
A．中国空间站的运行周期大于地球同步卫星的运行周期
B．王亚平在舱内把“冰墩墩”水平抛出，冰墩墩相对舱的运动轨迹为抛物线
C．神舟十三号飞船在返回时，需要在适当的位置进行减速变轨顺利返回地球
D．翟志刚和叶光富在空间站互相推拉的过程中，他俩动量守恒，机械能也守恒
【答案】 C
【解析】A．中国空间站的环绕半径较小，运行周期小于地球同步卫星的运行周期，故A错误；
B．王亚平在舱内把“冰墩墩”水平抛出，空间站处于失重状态，冰墩墩相对舱的运动轨迹为直线，故B错误；
C．神舟十三号飞船在返回时，需要在适当的位置进行减速变轨，万有引力大于向心力，空间站做向心运动顺利返回地球，故C正确；
D．翟志刚和叶光富在空间站互相推拉的过程中，推力做功了，他俩动量守恒，机械能不守恒，故D错误。
故选C。
22．（2022·江苏南通·高三开学考试）近期中国航天喜讯不断，在观看电视转播时，看到飞船控制中心的大屏幕上如图所示的曲线：飞船绕地球飞行两周，地球转过，地表的重力加速度为，地球半径为，地球自转周期为，则此飞船运行的轨道高度为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 D
【解析】地球转过所用时间等于飞船周期的2倍，则飞船周期为
设飞船运行的轨道高度距离地面h，由万有引力提供向心力
又由忽略地球自转有
联立各式解得
故选D。
23．（2022·江苏·南京师大附中模拟预测）如图所示，航天器A和卫星B均在赤道面内，它通过一根金属长绳相连，在各自的轨道上绕地球做自西向东的匀速圆周运动，不考虑绳系卫星与航天器之间的万有引力，忽略空气阻力，不计金属长绳的质量，则（ ）
A．正常运行时，金属长绳中拉力为零
B．绳系卫星B的线速度大于航天器A的线速度
C．由于存在地磁场，金属长绳上绳系卫星B端的电势高于航天器A端的电势
D．若在绳系卫星B的轨道上存在另一颗独立卫星C，其角速度大于绳系卫星B的角速度
【答案】 D
【解析】A．正常运行时，航天器A和卫星B的角速度相同，若仅在地球引力作用下做匀速圆周运动则航天器A角速度比卫星B的角速度小，故长绳中一定有弹力，故A错误；
B．由航天器A和卫星B的角速度相同，由，则航天器A的线速度大于绳系卫星B的线速度，故B错误；
C．地磁场的方向在赤道上空是由南向北，金属长绳由西向东切割磁感线，由右手定则知B端的电势低于航天器A端的电势，故C错误；
D．将航天器A和卫星B看作一个系统，则该系统的重心位置应大于卫星B的位置，即系统的轨道半径应大于卫星B的轨道半径，由系统只在地球引力作用下做匀速圆周运动有
则
知独立卫星C的角速度大于绳系卫星B的角速度，故D正确。
故选D。
24．（2022·江苏·模拟预测）“双星系统”是指在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个孤立星球组成的系统。如图所示，若忽略其他星球的影响，可以将A星球和B星球看成“双星系统”。已知A星球的公转周期为T，A星球和B星球之间的距离为L，B星球表面重力加速度为g，半径为R，引力常量为G，不考虑B星球的自转。则（ ）
A．A星球和B星球的质量之和为
B．A星球的质量为
C．A星球和B星球的动量大小相等
D．A星球和B星球的加速度大小相等
【答案】 C
【解析】ABC．设B星球质量为M，B表面某物体的质量为m，忽略自转的影响，则有
解得
B球到O点的距离为，A球质量为，到O点的距离为，则
可得
由于它们角速度相同且则
，
又因为
联立解得
A星球质量
故AB错误，C正确；
D．A星球与B星球的引力大小相同，质量不同，所以加速度大小不等，故D错误。
故选C。
二、解答题
25．（2022·江苏·南京市中华中学高三开学考试）宇航员登上某球形未知天体，在该天体表面将某一小球竖直上抛，得到的小球动能随小球距离未知天体表面的高度变化情况如图所示，图中为已知量。已知小球质量为m，该星球的第一宇宙速度为v，求：
（1）该未知天体表面的重力加速度大小；
（2）该未知天体的半径大小。
【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）对小球由动能定理可得
解得重力加速度为
（2）对该星球的近地卫星，由重力作为向心力可得
联立解得未知天体半径为
26．（2022·江苏扬州·模拟预测）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在很短的时间内速度的改变和飞船受到的推力F（其他星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v在离星球较高的轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引力常量用G表示，求：
（1）宇宙飞船m；
（2）星球的质量M。
【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）依题意，根据动量定理可得
得宇宙飞船质量
（2）设飞船绕星球做匀速圆周运动的轨道半径为，根据万有引力提供向心力，可得
又
联立可得星球的质量
27．（2022·江苏南通·高三开学考试）我国中继卫星“鹊桥”是运行于地月拉格朗日点的通信卫星，点位于地球和月球连线的延长线上，“鹊桥”可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知“鹊桥”质量远小于月球质量，可忽略“鹊桥”对月球的影响，地球与月球的中心距离为r，点与月球的中心距离为，月球绕地球公转周期为T，引力常量为G。求：
（1）“鹊桥”在点的加速度大小a；
（2）地球质量与月球质量的比值。
【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）“鹊桥”在点的加速度
（2）设“鹊桥”质量为m，地球质量为，月球质量为，对“鹊桥”
对月球
解得
28．（2022·江苏·高三开学考试）阅读“科学方法”——演绎推理，完成下面题目。
质量为M的中心天体地球上有质量为m的物体，物体和地球组成的系统具有重力势能，若设无穷远处重力势能为零，则距地心为r处的物体所具有的重力势能为。地球表面重力加速度为g，地球半径为R，第一宇宙速度为v1，要使物体脱离地球的吸引，从地球表面飞出恰好到达无穷远处，至少需给它多大的初速度（第二宇宙速度）？
【答案】
【解析】设从地球表面飞出恰好到达无穷远处，至少需给它的初速度为，物体从地球表面到达无穷远处的过程中机械能守恒，即
Ep1+Ek1=Ep2+Ek2
根据得
所以第二宇宙速度为
而物体在地球表面附近运动时有
故第一宇宙速度为
则
29．（2022·江苏·模拟预测）未来部署在地球同步轨道上的空间太阳能电站，可以将太空中产生的电能源源不断地传送到地球。假设用火箭运送总质量为m的电站组合件进入预定轨道。已知地球同步轨道卫星的周期为T，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，普朗克常量为h。
（1）发射电站组合件过程中，在竖直方向上，火箭以加速运动，组合件对水平放置的传感器的压力显示为，求：此时火箭离地面的高度H；
（2）电站在轨运行时，光子撞击电站的帆板被垂直反射而产生作用力。假设垂直照射帆板前后的光子平均波长均为，每秒钟垂直照射到帆板上的光子数为n个，求：帆板由于光子碰撞而受到的作用力。
【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）设地球质量为，火箭和组合件的总质量为M，离地面的高度H时，重力加速度为。对组合件受力分析，根据牛顿第二定律有
①
当火箭和组合件在离地面高度为H时，有
②
当火箭和组合件在地球表面时，有
③
联立①②③解得
④
（2）一个光子照射帆板前后的平均动量为
⑤
设t时间内有N个光子撞击帆板，帆板对N个光子的合力大小为F，根据动量定理有
⑥
由题意可知
⑦
联立⑤⑥⑦解得
⑧
根据牛顿第三定律可知
⑨
30．（2022·江苏·高三专题练习）某卫星A在赤道平面内绕地球做圆周运动，运行方向与地球自转方向相同，赤道上有一卫星测控站B，已知卫星距地面的高度为R，地球的半径为R，自转周期为T，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）卫星A做圆周运动的周期T；
（2）卫星A和测控站B能连续直接通讯的最长时间t。（卫星信号传输时间可忽略）
【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）设地球质量为，卫星的质量为，根据万有引力提供向心力，有
解得
（2）如图所示，卫星的通讯信号视为沿直线传播，由于地球遮挡，使卫星和地面测控站不能一直保持直接通讯．设无遮挡时间为，则它们转过的角度之差最多为时就不能通讯．
解得