吉林省镇赉县2021-2022学年数学人教版八年级下册第十八章单元综合月考试卷(含答案)

这是一份吉林省镇赉县2021-2022学年数学人教版八年级下册第十八章单元综合月考试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，四边形中，，，，若四边形面积为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（ ）
A．B．C．5D．
3．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E，若OE＝3，BC＝8，则OB的长为( )
A．4B．5C．D．
6．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）
A．AB＝CDB．AD＝BCC．AC＝BDD．AB＝BC
7．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（ ）
A．B．C．5D．4
8．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（ ）
A．16B．14C．26D．24
9．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
10．如图，菱形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为( )
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在矩形中，AD=6，将矩形折叠，使点B与点D重合，落在处，若，则折痕的长为__________．
12．如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是________．
13．如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙重叠的四边形，若，，则边的长是____．
14．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．
15．如图，长方形中，是上一点，将沿着翻折，使得翻折后的恰好经过边的中点，翻折后的点记作点．若，，则线段的长度为______．
三、解答题
16．如图，等边中，，分别是，的中点，延长到点，使，连结，，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若等边的边长为6，求的长．
17．如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.
18．已知：如图AB＝AC，AB⊥AC，AD＝AE，AD⊥AE，点M为CD的中点
求证：2AM＝BE
19．如图，平行四边形的对角线、相较于点O，且，，．求证：四边形是矩形．
20．如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．
21．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
①求证：矩形DEFG是正方形；
②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
22．如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）求四边形EFBG的周长；
（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？
23．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．
参考答案与试题解析
1．C
2．D
3．A
4．B
5．B
6．D
7．A
8．C
9．A
10．D
11．4
12．8
13．
14．18
15．3
16．（1）见解析；（2）．
17．105°
18．详见解析
19．见解析
20．（1）证明见解析；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．
21．(1)见解析;(2) 是定值
22．（1）见解析；（2）20cm（3）当AF=5 cm时，四边形BFEG是正方形．
23．证明见解析.