四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题（Word版附解析）

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（时间：120分钟 满分：150分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上.
2.选择题用2B铅笔在对应的题号涂黑答案.主观题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内.
3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡上交.
第I卷（选择题）
一.单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）
1. 已知，则的值为（ ）
A. －2aB. 2a
C. aD.
2. 函数的导函数，满足关系式，则的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的单调减区间是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数在点处的切线斜率为2，则的最小值是
A. 10B. 9C. 8D.
5. 函数的图像大致是（ ）
A. B.
C D.
6. 已知定义在上的函数的导数为，，且对任意的满足，则不等式的解集是（ ）
A B. C. D.
7. 若定义在上函数满足，且的导函数的图象如图所示，记，，则（ ）
A B. C. D.
8. 已知函数，若，则的最大值为（ ）
A. B. 1C. D.
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.（每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得6分，部分选对得3分，有选错得0分）.
9. 下列导数运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 若函数在上为单调递增函数，则a的可能取值为（ ）
A. 2B. 1C. 0D.
11 已知函数，则（ ）
A. 在上的极大值和最大值相等
B. 直线和函数的图象相切
C. 若在区间上单调递减，则
D.
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数在区间上的平均变化率为______．
13. 已知有两个极值点，则实数的取值范围为______．
14. 已知直线与曲线相切于点，且与曲线相切于点，则__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 函数在处有极值10，求的值．
16. 求函数在区间[0,]上的最值
17. 讨论函数的单调性
18. 已知函数，若，的最小值为，求的最大值及此时的值