适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习课时规范练8函数的概念及其表示新人教A版

这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习课时规范练8函数的概念及其表示新人教A版，共4页。试卷主要包含了函数f=的定义域为，已知函数f=则f)=，记无理数e=2等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·湖南郴州模拟)函数f(x)=的定义域为( )
A.(-∞,]B.(-∞,0)∪(0,]
C.(-∞,0)D.[,1)∪(1,+∞)
2.(2024·山东烟台模拟)已知函数f(x-1)=x2-2x,且f(a)=3,则实数a的值等于( )
A.B.±C.2D.±2
3.(2024·河南襄城模拟)已知函数f(x)=则f(f(1))=( )
A.-4B.-2C.2D.4
4.(2024·福建宁德模拟)已知函数f(x)=lg,则函数g(x)=f(x-1)+的定义域是( )
A.(-∞,0)∪(2,+∞)B.[,2)
C.(2,+∞)D.[,+∞)
5.(多选题)(2024·江苏徐州模拟)记无理数e=2.718 281 828 459 045…小数点后第n位上的数字为m,则m是关于n的函数,记作m=f(n),其定义域为A,值域为B,则( )
A.f(5)=8
B.函数f(n)的图象是一群孤立的点
C.n是关于m的函数
D.B⊆A
6.(多选题)(2024·福建福州模拟)已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,对于任意a,b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),则下列说法正确的是( )
A.f(0)=0
B.f(1)=0
C.f(x)是偶函数
D.若f(2)=2,则f(-)=
7.(2024·陕西渭南模拟)函数f(x)=+ln|x|的定义域为 .
8.(2024·河南郑州模拟)已知f(1-sin x)=cs2x,则f(x)的解析式为 .
9.(2024·江苏淮安模拟)已知函数f(x)=则不等式f(x)≥1的解集为 .
综 合 提升练
10.(2024·湖南岳阳模拟)已知f(x)=若f(f(1))=f(-1),则实数a的值为( )
A.-B.-4或-
C.-4D.不存在
11.(2024·山东潍坊模拟)存在函数f(x)满足:对任意x∈R都有( )
A.f(|x|)=x3B.f(sin x)=x2
C.f(x2+2x)=|x|D.f(|x|)=x2+1
12.(2024·成都七中模拟)设f(x)定义在R上且f(x)=则f(13)= .
13.(2024·广东茂名模拟)已知函数f(x)=若f(f(a))>3,则a的取值范围是 .
创 新 应用练
14.(2024·华大新高考联盟质检)已知函数f(x)满足f(ex-1)=2x-1,f(a)+f(b)=0,则下列说法正确的是( )
A.a+b=1B.a+b=
C.ab=1D.ab=
15.(2024·山东潍坊模拟)已知函数f(x)=试举出一个a的值,使得f(a)+f(6-a)=成立,则a可以为 .
课时规范练8 函数的概念及其表示
1.B 解析 要使函数有意义,应满足解得x且x≠0,即定义域为(-∞,0)∪(0,],故选B.
2.D 解析 令x-1=t,则x=t+1,则f(t)=(t+1)2-2(t+1)=t2-1,则f(a)=a2-1=3,解得a=±2,故选D.
3.B 解析 f(1)=41-2=,∴f(f(1))=f()=lg2=-2,故选B.
4.B 解析 要使f(x)=lg有意义,则>0,即(1-x)(1+x)>0,解得-11,即f(a)>1,则解得-20.由f(a)+f(b)=0,有2lna+1+2lnb+1=0,即ln(ab)=-1,∴ab=,故选D.
15.-1或7 解析 因为函数f(x)=可得当x>1时,f(x)=lg2(x+1)>lg22=1,当x≤1时,f(x)=2x-1-2≤20-2=-1;当a>1且6-a>1时,f(a)+f(6-a)>1+1与f(a)+f(6-a)=矛盾,不合题意;当a>1且6-a≤1时,f(a)+f(6-a)=lg2(a+1)+25-a-2=,则a=7;当a≤1时,则6-a>1,则f(a)+f(6-a)=lg2(7-a)+2a-1-2=,则a=-1.