高教版（2021·十四五）基础模块 下册6.2 直线的方程公开课课件ppt

这是一份高教版（2021·十四五）基础模块 下册6.2 直线的方程公开课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了y＝x＋2，y＝2，x＝4，x＋2y＋4＝0，x＋y－1＝0等内容，欢迎下载使用。

1．根据下列条件，写出直线的方程：（1）经过点 A（8，– 2），斜率是 －1； （2）截距是 2 ，斜率为 1 ；（3）经过点 A（4，2），平行于 x 轴；（4）经过点 A（4，2），平行于 y 轴．
y＋2＝ －(x－8)
2．上述几种形式的直线方程，可以用 A x＋B y＋C＝0 来表示吗？
直线的点斜式方程y-y0=k(x-x0)可化为kx-y+y0-kx0=0，直线的斜截式方程y=kx+b可化为kx-y+b=0 ，因此,直线的点斜式方程和斜截式方程都可化为二元一次方程,那么二元一次方程Ax+By+C=0是否可以表示一条直线呢？
二元一次方程 Ax+By+C=0（A，B 不同时为零)表示一条直线,方程称为直线的一般式方程.
典例1求下列直线的一般式方程： （1）过点 (－3，－2) ，且斜率为 －2 ； （2）过点 (5，5)，且倾斜角为 120 ； （3）直线的斜率为4，且直线在y轴上的截距为5．
解：（1）所求直线的点斜式方程为 y－(－2)＝(－2)[x－(－3)]， 化简得 y＝－2 x－8 ， 所以该直线的一般式方程为2x＋y＋8＝0．
解：（3）所求直线的斜截式方程为y＝ 4x ＋ 5 ，所以该直线的一般式方程为4x －y ＋ 5 ＝0.
典例2 已知直线经过点A(2,5)和B(1,4), 写出它的一般式方程.
解：设直线的一般式方程为Ax+By+C=0,因为直线经过点A(2,5)和B(1,4), 所以有:
所以,直线的一般式方程为x - y + 3 = 0.
典例3 求直线 x ＋2 y ＋ 6 ＝0的斜率及其在y轴上的截距．
解：由x ＋2 y ＋ 6 ＝0可知，此直线的斜截式方程为