备战2025届新高考物理一轮总复习练习第9章静电场第2讲电场能的性质

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题组一 电势高低和电势能大小的判断
1.(2023江苏镇江三模)接地导体球壳外固定放置着一个点电荷,a、b为过点电荷与球壳球心连线上的两点,a点在点电荷左侧,b点在点电荷右侧,a、b两点到点电荷的距离相等,a、b两点所在位置的电场线如图所示。下列说法正确的是( )
A.该点电荷带负电
B.a点的电场强度比b点的大
C.a点的电势大于b点的电势
D.导体球壳内的电场强度大于零
2.(多选)(2024广东深圳一模)电荷量不同的正、负点电荷的电场线如图所示,A、M、N是电场中的三点。A是两点电荷连线的中点,M、N在两点电荷连线的垂直平分线上。一个带负电的点电荷在M、N两点受到的静电力分别为FM、FN,无穷远处电势为零,则( )
A.FM>FN
B.A点电势为零
C.M点电势高于N点电势
D.将负点电荷从M点移动到N点的过程中,电势能增加
题组二 电势差和电场强度的关系
3.某同学认为在两个带电导体之间可以存在如图所示的静电场,它的电场线相互平行,间距不等。关于此“静电场”,下列说法正确的是( )
A.一定存在,且是匀强电场
B.一定存在,将两个匀强电场叠加可实现
C.一定不存在,因为等势面上各处电场强度必须大小相等
D.一定不存在,因为在此静电场中将试探电荷沿不同路径从a点移动b点,静电力做功不同
4.如图所示,边长为1 m的正立方体ABCD-A'B'C'D'处于匀强电场中,A、B、C及D'四个顶点的电势分别为50 V、40 V、30 V、30 V,下列说法正确的是( )
A.A'点的电势为30 V
B.电场的方向沿AD'连线方向
C.电场强度的大小为10 V/m
D.电子从A点出发沿AB边、BC边、CD边到达D点,静电力做功为10 eV
5.(2024广东东莞模拟)如图所示,在匀强电场中,有边长为6 cm的等边三角形ABC,三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心,三角形各顶点的电势分别为φA=2 V,φB=6 V,φC=10 V,则三角形ABC内切圆的圆周上电势最低为( )
A. VB. V
C. VD. V
题组三 电场线、等势面及运动轨迹问题
6.某电场等势面分布情况如图所示,A、B分别为电场中两点,一带电粒子在此电场中的轨迹如图中虚线所示,下列判断正确的是( )
A.带电粒子带负电
B.带电粒子在B点的加速度大于在A点的加速度
C.带电粒子运动到B点的速度大于在A点的速度
D.负的点电荷在B点由静止释放,只在静电力的作用下该点电荷将沿着等势面e运动
7.如图所示,曲线是电子进入点电荷Q形成的电场中的运动轨迹,它先后经过A、B两点,受到的静电力如图中箭头所示。已知电子只受静电力。下列说法正确的是( )
A.点电荷Q带负电
B.A、B两点处于电场中同一等势面上
C.电子从A点到B点,速度先减小后增大
D.电子在A点的电势能小于在B点的电势能
综合提升练
8.(多选)电子透镜两极间的电场线分布如图所示,中间的一条电场线为直线,其他电场线对称分布,a、b、c、d为电场中的四个点,其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称。一离子仅在静电力作用下从a运动到b,轨迹如图中虚线所示。下列说法正确的是( )
A.若将离子从b点移到d点静电力做功为零
B.离子在a、b两点的电势能满足Epa>Epb
C.离子在a、b两点时动能满足Eka>Ekb
D.由对称可知,b、c两点的电场强度相同
9.(2024广东广州高三开学考试)如图所示,一对等量异种点电荷分别固定在正方体的c、d两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点,一带正电的粒子仅在静电力的作用下,以一定的初速度从a点运动到b点的轨迹如图中曲线所示,则下列说法正确的是( )
A.c点固定的是负点电荷
B.a、b两点的电势相等
C.带电粒子在a点和b点的加速度相同
D.带电粒子的动量先增加后减小
10.(多选)(2024广东广州广雅中学开学考试)如图所示,两正四面体边长均为l0,两正四面体bcd面完全重合,电荷量为Q的两正、负点电荷A、B分别置于两正四面体左、右两顶点,静电力常量为k,则( )
A.b、c、d三点的电场强度大小相等,方向相同
B.b、c、d三点的电势相等
C.平面bcd上电场强度的最大值为
D.平面bcd上电场强度的最大值为
11.(2024广东东莞模拟)如图所示,空间中存在着匀强电场,长方体ABCD-A1B1C1D1中ADD1A1是边长为1 m的正方形,棱AB长2 m,E、F为棱AB、CD的中点,E1、F1为棱A1B1、C1D1的中点。已知电势φA1=0,φA=2 V,φE=4 V,φB=6 V,φC=8 V。下列说法正确的是( )
A.电场强度方向与CE连线平行
B.电场强度大小为2 V/m
C.B、F1两点的电势差UBF1与A、E两点的电势差UAE相同
D.把0.1 C正点电荷从D点移到B点,静电力做功0.2 J
12.如图所示,A、B为两个对称的圆锥的顶点,相距为2l,圆锥的底面半径为l,C点为圆锥底面圆周上的一点(图中未画出),O点为AB连线的中点,D点为OB连线的中点。把两个电荷量为Q的正点电荷分别置于A、B两点。该空间为真空,静电力常量为k。下列说法正确的是( )
A.圆锥底面圆周上各点的电场强度的方向都平行于AB连线
B.C点的电场强度大小为
C.在OB连线上各点的电场强度都一定大于C点的电场强度
D.将另一个带负电的试探电荷q从C点沿CO、OD的折线路径移动到D点的过程中,其电势能一定逐渐减小
参考答案
第2讲 电场能的性质
1.C 解析 由a、b两点所在位置的电场线方向可知该点电荷带正电,故A错误;电场线分布如图所示,电场线越密,电场强度越大,所以a点的电场强度比b点的小,故B错误;由电场线与等势面垂直,电场线由高等势面指向低等势面可知a点的电势大于b点的电势,故C正确;由静电屏蔽可知,导体壳内的电场强度处处为零,故D错误。
2.ACD 解析 可以用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小,电场线越密的地方电场强度越大,由图可知,M点的电场强度大于N点的电场强度,由F=qE可知FM>FN,故A正确;由等势线与电场线垂直可得过A点的等势线如图所示,因为无穷远处电势为零,且沿着电场线电势降低,所以A点电势大于零,故B错误;因为沿着电场线电势降低,由图可知,M点电势高于N点电势,故C正确;因为负点电荷在电势高的地方电势能小,所以将负点电荷从M点移动到N点的过程中,电势能增加,故D正确。
3.D 解析 电场线相互平行,说明电场中各点电场方向相同,而电场线间距不等说明电场中各点电场强度大小不是处处相等,不是匀强电场,故A错误;将两个匀强电场叠加,获得的电场仍为匀强电场,故B错误;如果存在这样的电场,根据等势面的特点,它的等势面ac、bd应该如图甲所示,a、d两点的电势差Uad应该等于c、b两点的电势差Ucb,即Uad=Ucb,从图中可以看出,a、d两点的距离等于c、b两点的距离,ad处的电场强度大于cb处的电场强度,根据U=Ed,可得Uad>Ucb,所以这样的电场不可能存在,但等势面上各点的电场强度不一定大小相等,故C错误;如图乙所示,粒子沿两个不同的路径,从a→d→b和从a→c→b,静电力做功不相同,即静电力做功与路径有关,违背了静电场的基本性质,所以这样的电场不可能存在,故D正确。
甲
乙
4.C 解析 C及D'的电势相等,则CD'连线为等势线,BA'∥CD',则B与A'电势相等,可知A'点的电势为40V,故A错误;根据电场线与等势线垂直的关系可知电场的方向不会沿AD'连线方向,故B错误;根据E=,解得EAB=10V/m,EBC=10V/m,EAA'=10V/m,根据三者矢量运算可解得合电场强度E=10V/m,故C正确;由于AD∥BC,则UAD=10V,解得D点电势为40V,电子从A点出发沿AB边、BC边、CD边到达D点,静电力做功为-10eV,故D错误。
5.B 解析 在匀强电场中F是AC的中点,则φF==6V,则BF是一条等势线,O点位于该条等势线上,则O点电势为6V,电场线和等势线垂直,可知CA是一条电场线,方向由C指向A,则UCA=E×CA,代入数据得E=V/m。画出的等势线如图所示
沿着电场线方向电势变化最快,在三角形ABC内切圆的圆周上M点电势最低,OM∥AC,设内切圆的半径为R,由几何关系有2AOcs30°=6cm,R=AOsin30°,得R=cm,OM间电势差UOM=ER=V=φO-φM,得φM=V,B正确。
6.C 解析 电场强度方向与等势面垂直,且由高电势点指向低电势点方向,由图可知电场方向整体方向向外,而带电粒子所受静电力方向指向轨迹弯曲一侧,根据轨迹可知,静电力方向与电场方向相同,则粒子带正电,故A错误;图中相邻等势线之间的电势差相等,而等差等势面的疏密程度能够间接反映电场强度大小,由图可知,在B处电场线分布比A处稀疏一些,则B处的电场强度小于A处的电场强度,可知带电粒子在B点的加速度小于在A点的加速度,故B错误;带电粒子带正电,A点电势大于B点电势,由WAB=qUAB=q(φA-φB)>0可知,粒子从A到B静电力做正功,电势能减小,动能增大,速度增大,即带电粒子运动到B点的速度大于在A点的速度,故C正确;电场方向与等势面垂直,故点电荷受到的静电力方向与等势面垂直,只在静电力的作用下该点电荷由静止释放不可能沿着等势面e运动,故D错误。
7.C 解析 根据电子的运动轨迹以及在A、B两点的受力方向可知,点电荷Q带正电,选项A错误;延长FA和FB交点处即为点电荷Q的位置,可知B点距离点电荷较近,A、B两点到点电荷的距离不等,则A、B两点不处于电场中同一等势面上,选项B错误;电子从A点到B点,静电力先做负功后做正功,则电子的速度先减小后增大,选项C正确;B点距离点电荷较近,即B点电势高,则电子在A点的电势能大于在B点的电势能,选项D错误。
8.AC 解析 根据电场的对称性可知,b、d两点电势相等,所以将离子从b点移到d点静电力做功为零,故A正确;由图可知,粒子带负电,且a点电势大于b点电势,根据电势能,Ep=qφ可知离子在a、b两点的电势能满足EpaEkb,故C正确;由对称可知,b、c两点的电场强度大小相等,方向不同,故D错误。
9.C 解析 由粒子运动轨迹可知,该带正电的粒子受到的静电力指向轨迹内侧,所以c点固定的是正点电荷,d点固定的是负点电荷,故A错误;由等量异种点电荷形成的电场特点知,a点电势高于b点电势,且a、b两点的电场强度相同,带电粒子受到的静电力相同,加速度相同,故B错误,C正确;由粒子运动轨迹知,带电粒子先靠近正电荷,再靠近负电荷,故静电力先做负功再做正功,粒子的动能先减小再增加,动量先减小再增加,故D错误。
10.ABD 解析 根据等量异种点电荷的电场分布可知,中垂面上所有点的电场强度方向均与中垂面垂直,由正点电荷指向负点电荷;由于b、c、d三点均在正、负点电荷A、B连线的中垂面上,且b、c、d三点到A、B连线的中点距离相等,则b、c、d三点的电场强度大小相等,方向相同,故A正确。等量异种点电荷连线的中垂面为等势面,则b、c、d三点的电势相等,故B正确;在等量异种点电荷连线的中垂面上,连线的中点电场强度最大,由几何关系可知正四面体的高为h=l0,则连线中点的电场强度为Emax=2·,故C错误,D正确。
11.B 解析 根据匀强电场特点,平行等距的两线段电势差相等,则UAE=UEB=UDF=UFC,即φA-φE=φE-φB=φD-φF=φF-φC,解得φF=6V,φD=4V,同理可得φB1=φF1=4V,EDF1B1等势面如图所示,则电场强度方向应该是过点F作EDF1B1平面的垂线,A错误;电场强度沿FD方向的分量为E1=V/m=2V/m,同理电场强度沿EE1、FE方向的分量均为2V/m,故电场强度大小为E==2V/m,B正确;B、F1两点的电势差UBF1为2V,A、E两点的电势差UAE为-2V,C错误;把0.1C正点电荷从D点移到B点,静电力做功为WDB=qUDB=0.1×(-2)J=-0.2J,D错误。
12.D 解析 根据等量同种点电荷电场线的分布特点可知,圆锥底面圆周上各点的电场强度的方向都垂直于AB连线,故A错误;圆周上C点的电场强度大小为E=2kcs45°=2kcs45°=,故B错误;从O到B,电场强度由0逐渐增加,而C点电场强度不为0,则在OB连线上各点的电场强度不一定大于C点的电场强度,故C错误;将另一个带负电的试探电荷q从C点沿CO、OD的折线路径移动到D点的过程中,一直是逆着电场线运动,静电力做正功,其电势能一定逐渐减小,故D正确。