广东省广州市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中培优卷(人教版)

这是一份广东省广州市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中培优卷(人教版)，共18页。试卷主要包含了下列说法不正确的是，如图图中乐乐看到的是，下列说法正确的是，，，则　　，在横线上填上“”、“ ”或“”，想一想，填一填等内容，欢迎下载使用。

1．一组数既都是3的倍数，又都是12的因数，这组数可能是
A．6、9B．3、6、12C．2、4、12
2．下列说法不正确的是
A．所有的奇数都是质数
B．两个偶数的和一定还是偶数
C．一个合数至少有3个因数
D．若是真分数，那么一定小于7
3．如图图中乐乐看到的是
A．B．C．
4．下列各数中不能化成有限小数的分数是
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是
A．质数只有一个因数
B．合数至少有3个因数
C．偶数都是合数
D．非0自然数分为奇数，偶数和1
6．在分数、、、、中，能化成有限小数的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．，，则 。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
二．填空题（共10小题）
8．在横线上填上“”、“ ”或“”
7


1．
9．28个的和是 ，的是 ，1.4的是 。
10．想一想，填一填．
（1） ，32的全部因数有 ；
（2）1有 个因数，11的因数有 个，36的全部因数有 ；
（3）一个数的因数的个数是 的，其中最小的因数是 ，最大的因数是 ；
（4）一个数既是12的因数，又是12的倍数，它是 。
11．42817至少加上 才有因数3，至少减去 才能同时是2和5的倍数．
12．一个七位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，十万位和千位上的数都是10以内最大的质数，百位上的数是最小的合数，其余各位上的数都是0。这个数是 。省略万位后面的尾数约是 万。
13．在、和这三个分数中，最大的是 ，最小的是 。
14．把的分子减去1，要使分数值不变，分母应该乘 。
15．写成小数是 ；2.03读作 。
16．把一个合数用 的形式表示出来，叫作分解质因数。
17．197至少加上 是5的倍数，至少减去 是3的倍数。
三．判断题（共5小题）
18．任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。
19．为自然数时，表示合数．
20．因为，所以5、6、7都是210的质因数． ．
21．把6个苹果平均分成3份，2份苹果是总数的。
22．的分子加上21，要使分数大小不变，分母应加上21．
四．计算题（共2小题）
23．求这个物体的表面积（单位：厘米）
24．计算下面图形的表面积和体积．
五．应用题（共5小题）
25．给一个棱长为的正方体油箱装满汽油（油箱壁厚度不计）。如果每升汽油，这箱汽油重多少千克？
一个无盖的长方体水箱，长2米，宽8分米，高6分米，做成这个水箱需要铁皮多少平方分米？这个水箱最多能装水多少升？
27．用铁皮制作一种底面直径为6分米，高为10分米的油桶．
（1）制作一对这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮？（最后结果保留一位小数）
（2）如果每升油重0.8千克，一只油桶能装油200千克吗？
28.一个游泳池长8米、宽6米、深1.5米，最多容纳水多少立方米？如果在它四周和底部抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？
一根5米长的绳子，平均分成8段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？
六．操作题（共1小题）
30．在方格纸上画出从不同位置看到的图形。
广东省广州市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．一组数既都是3的倍数，又都是12的因数，这组数可能是
A．6、9B．3、6、12C．2、4、12
【分析】找出3的倍数，再找出12的因数，据此进行选择。
【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12；
3的倍数有3、6、9、12；
一组数既都是3的倍数，又都是12的因数，这组数可能是3、6、12。
故选：。
【点评】本题考查的主要内容是因数和倍数的应用问题。
2．下列说法不正确的是
A．所有的奇数都是质数
B．两个偶数的和一定还是偶数
C．一个合数至少有3个因数
D．若是真分数，那么一定小于7
【分析】选项：不是所有的奇数都是质数，例如15是奇数，但15不是质数是合数，故错误；
选项：偶数偶数偶数，所以两个偶数的和一定是偶数，故正确；
选项：合数：除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数．所以一个合数至少有3个因数，故正确；
选项：真分数的分子小于分母，所以若是真分数，那么一定小于7，故正确．
【解答】解：选项错误，不是所有的奇数都是质数，例如15；
选项正确：根据偶数偶数偶数，所以两个偶数的和一定是偶数；
选项正确：除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数．所以一个合数至少有3个因数；
选项正确：真分数的分子小于分母，所以若是真分数，那么一定小于7．
故选：．
【点评】本题主要考查了合数的定义、奇数与偶数的性质以及真分数的概念．
3．如图图中乐乐看到的是
A．B．C．
【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是圆柱体，那么从正面、侧面看到的都是一个长方形，从上面看到的是一个圆形，球体不论从哪一个角度看到的形状都是圆形，据此可解．
【解答】解：观察物体从如图看到，也就是从正面看到的，是．
故选：．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
4．下列各数中不能化成有限小数的分数是
A．B．C．D．
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此回答。
【解答】解：、是最简分数，分母中只含有质因数2，5，所以能化成有限小数；
、是最简分数，分母中含有质因数2，3，所以不能化成有限小数；
、化简后是，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
是最简分数，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
故选：。
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．如果不是最简分数，先把它化成最简分数，再根据分母的情况作出判断。
5．下列说法正确的是
A．质数只有一个因数
B．合数至少有3个因数
C．偶数都是合数
D．非0自然数分为奇数，偶数和1
【分析】根据质数和合数、奇数和偶数的定义判断各选项是否正确。
【解答】解：质数是只有1和本身两个因数的数，所以选项说法错误；
合数是除了1和本身之外还有别的因数的数，所以合数至少有3个因数，选项说法正确；
偶数是能被2整除的数，其中2是是质数，不是合数，所以选项说法错误；
偶数是能被2整除的数，奇数是不能被2整除的数，非0自然数不是奇数就是偶数，1是奇数，所以选项说法错误。
故选：。
【点评】解答此题的关键是掌握质数和合数、奇数和偶数的意义。
6．在分数、、、、中，能化成有限小数的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．
【解答】解：的分母中只含有质因数5，的分母中只含有质因数5，的分母中只含有质因数2，所以都能化成有限小数；
而的分母中只含有质因数3，的分母中只含有质因数37，所以都不能化成有限小数；
因此能化成有限小数的有3个．
故选：．
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．
7．，，则 。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
【分析】假设，利用乘除法各部分之间的关系求出，，的值，再比较大小即可。
【解答】解：假设，那么，，因为，所以则大于。
故选：。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
二．填空题（共10小题）
8．在横线上填上“”、“ ”或“”
7


1．
【分析】一个数乘不是0的数，如果这个数比1小，积就比这个数小；如果这个数比1大，乘积就比1大；如果这个数等于1，则，乘积等于这个数．
【解答】解：①因为，
所以：；
②因为，
所以：，；
③因为，
所以：；
④因为，
所以：；
故答案为：，，，．
【点评】本题既考查分数的乘法，又考查大小比较，这些题对孩子来说都是基础题，需要认真对待．
9．28个的和是 20 ，的是 ，1.4的是 。
【分析】根据分数乘法的意义分别列出算式，，计算即可求解。
【解答】解：
答：28个的和是20，的是，1.4的是。
故答案为：20，，。
【点评】本题考查了分数乘法，解答本题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。
10．想一想，填一填．
（1） 1 ，32的全部因数有 ；
（2）1有 个因数，11的因数有 个，36的全部因数有 ；
（3）一个数的因数的个数是 的，其中最小的因数是 ，最大的因数是 ；
（4）一个数既是12的因数，又是12的倍数，它是 。
【分析】根据因数与倍数的意义，如果甲数是乙数的倍数，那么乙数就是甲数的因数，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。据此解答即可。
【解答】解：（1），
所以32的因数有：1、2、4、8、16、32；
（2）1有1个因数，11是因数有1和11，共2个，36的全部因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
（3）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
（3）因为一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以一个数既是12的因数，又是12的倍数，它是12。
故答案为：（1）1，32，2，16，4，8，1，2，4，8，16，32；（2）1，2；1，2，3，4，6，9，12，18，36；（3）有限，1，它本身；（4）12。
【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握找一个数的因数的方法、找一个数的倍数的方法及应用。
11．42817至少加上 2 才有因数3，至少减去 才能同时是2和5的倍数．
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，由此可知：同时是2和5的倍数的数个位上一定是0．据此即可求解．
【解答】解：（1）
所以42817至少加上2才有因数3；
（2）
所以至少减去7才能同时是2和5的倍数．
故答案为：2，7．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．
12．一个七位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，十万位和千位上的数都是10以内最大的质数，百位上的数是最小的合数，其余各位上的数都是0。这个数是 1707400 。省略万位后面的尾数约是 万。
【分析】根据题意，最高位上的数既不是质数也不是合数，这个数是1，也就是百万位上是1，十万位和干位上的数都是10以内最大的质数，10以内最大的质数是7，也就是十万位和千位上是7，百位上的数是最小的合数，最小的合数是4，也就是百位上的书数是4，其余各位上的数都是0，这个数是1707400；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：由分析得知，这个数是：1707400
万
故答案为：1707400，171。
【点评】此题考查了在数位上写数和求近似数，要求学生掌握。
13．在、和这三个分数中，最大的是 ，最小的是 。
【分析】分母相同，分子大则分数大。
【解答】解：因为，
所以在、和这三个分数中，最大的是，最小的是。
故答案为：，。
【点评】本题考查了同分母分数大小的比较，是基础题型。
14．把的分子减去1，要使分数值不变，分母应该乘 。
【分析】分数的分子减去1之后变成了4，分子从5变成4，利用除法计算出扩大了几倍。为了保持分数大小不变。根据分数的基本性质，分母也要扩大相同的倍数。解答即可。
【解答】解：分子，，说明分子缩小到原来的，要使分数的大小不变，分母也要乘。
故答案为：。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
15．写成小数是 0.7 ；2.03读作 。
【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数；
小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解：
答：写成小数是0.7。
2.03读作二点零三。
故答案为：0.7；二点零三。
【点评】本题主要考查分数与小数的互化及小数的读法。
16．把一个合数用 几个质数连乘积 的形式表示出来，叫作分解质因数。
【分析】根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数；由此解答即可。
【解答】解：把一个合数用几个质数连乘积的形式表示出来，叫作分解质因数。
故答案为：几个质数连乘积。
【点评】此题主要考查分解质因数的方法。
17．197至少加上 3 是5的倍数，至少减去 是3的倍数。
【分析】根据3、5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：因为，个位上是0，所以197至少加上3是5的倍数；
，，15是3的倍数，所以197至少减去2是3的倍数。
故答案为：3，2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用。
三．判断题（共5小题）
18．任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。
【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身”进行判断即可。
【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
19．为自然数时，表示合数．
【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用表示，奇数可用表示，这里是整数；进而得出结论．
【解答】解：因为表示自然数，偶数可以用表示．所以为自然数时，表示合数说法错误．
如时，就是质数．
故答案为：．
【点评】解答此题的关键：应明确偶数和奇数的含义．
20．因为，所以5、6、7都是210的质因数． 错误 ．
【分析】根据合数分解质因数中质因数的定义即可作出判断．
【解答】解：因为6是合数，不符合质因数的定义，
故5、6、7都是210的质因数的说法是错误的．
故答案为：错误．
【点评】考查了合数分解质因数，本题要熟练掌握质因数的定义．
21．把6个苹果平均分成3份，2份苹果是总数的。
【分析】根据分数的意义，把6个苹果看作一个整体，将它平均分成3份，2份苹果就是它的，依此解答即可。
【解答】解：把6个苹果平均分成3份，2份苹果是总数的。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
22．的分子加上21，要使分数大小不变，分母应加上21．
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：的分子加上21，变成了，扩大了倍；
要使分数的大小不变，分母也应该扩大4倍，变成，那么分母应该加上．
所以，原题说法错误．
故答案为：．
【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
四．计算题（共2小题）
23．求这个物体的表面积（单位：厘米）
【分析】由于上面的正方体和下面的长方体粘合在一起，所以上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来，根据正方体的表面积公式：，长方体的表面积公式：，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：
（平方厘米）
答：这个物体的表面积是304平方厘米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．计算下面图形的表面积和体积．
【分析】（1）正方体的体积，表面积，正方体的棱长已知，代入公式即可求解；
（2）长方体的体积，表面积，长方体的长、宽、高已知，代入公式即可求解．
【解答】解：（1）体积：
（立方厘米）
表面积：
（平方厘米）
答：正方体的体积是216立方厘米，表面积是216平方厘米．
（2）体积：
（立方厘米）
表面积：
（平方厘米）
答：长方体的体积是240立方厘米，表面积是248平方厘米．
【点评】此题主要考查正方体和长方体的体积和表面积的计算方法．
五．应用题（共5小题）
25．给一个棱长为的正方体油箱装满汽油（油箱壁厚度不计）。如果每升汽油，这箱汽油重多少千克？
【分析】根据正方体的体积（容积）公式：，把数据代入公式求出这个油箱装汽油的体积，然后再乘每升汽油的质量即可。
【解答】解：（立方米）
27立方米升
（千克）
答：这箱汽油重18900千克。
【点评】此题主要考查正方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．一个无盖的长方体水箱，长2米，宽8分米，高6分米，做成这个水箱需要铁皮多少平方分米？这个水箱最多能装水多少升？
【分析】求做这个水箱需要铁皮的面积，实际上就是求这个水箱5个面的面积，利用长方体的表面积公式即可求出；这个水箱的长、宽、高已知，代入长方体的体积公式即可求出水箱最多能装水多少升．
【解答】解：2米分米，
所需铁皮的面积：
（平方分米）；
最多装水的体积：（立方分米）
960立方分米升；
答：做成这个水箱需要铁皮496平方分米，这个水箱最多能装水960升．
【点评】解答此题的关键是明白，做这个水箱需要铁皮的面积，实际上就是求这个水箱5个面的面积，最多能装水的体积就是水箱的容积．
27．用铁皮制作一种底面直径为6分米，高为10分米的油桶．
（1）制作一对这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮？（最后结果保留一位小数）
（2）如果每升油重0.8千克，一只油桶能装油200千克吗？
【分析】（1）首先要明确求做成这个汽油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积．圆柱的表面积侧面积底面积，计算结果再乘2；
（2）首先求出圆柱形油桶的容积，圆柱的容积（体积）公式：，计算出容积再乘每升汽油的重量即可．由此列式解答．
【解答】解：（1）
（平方分米）；
（平方分米）（平方米）；
（2）
（立方分米）；
282.6立方分米升；
（千克）；
答：制作一对这样的油桶至少需要4.9平方米的铁皮，一只油桶不能装油200千克．
【点评】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算．
28．一个游泳池长8米、宽6米、深1.5米，最多容纳水多少立方米？如果在它四周和底部抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出容纳水的体积；由于游泳池无盖，所以抹水泥的部分是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积（长宽长高宽高），把数据代入公式求出这5个面的总面积即可。
【解答】解：
（立方米）
（平方米）
答：最多容纳水72立方米，抹上水泥的面积是90平方米。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．一根5米长的绳子，平均分成8段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？
【分析】（1）求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率；
（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，表示把5米平均分成8份，求的是每一段的具体的数量；
都用除法计算。
【解答】解：
（米
答：每段占全长的；每段长米。
【点评】解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
六．操作题（共1小题）
30．在方格纸上画出从不同位置看到的图形。
【分析】左图由4个相同的小正方体组成。从前面能看到一行3个相同的正方形；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层居中1个；从左面能看到一行2个相同的正方形。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。