2024春七年级数学下学期期末综合素质评价试卷（华东师大版）

这是一份2024春七年级数学下学期期末综合素质评价试卷（华东师大版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.[2023·宜宾]下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
2.[2023·周口四中期末]下列方程中，以x＝－2为解的方程是( )
A.3x＋1＝2x－1B.3x－2＝2x
C.5x－3＝6x－2D.4x－1＝2x＋3
3.[2022·甘肃]不等式3x－2＞4的解集是( )
A.x＞－2B.x＜－2C.x＞2D.x＜2
4.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是( )
A.70°B.60°C.55°D.50°
(第4题)(第5题)(第6题)(第8题)
5.(母题：教材P113试一试)如图，将△DEF平移得到△ABC，正确的步骤是( )
A.把△DEF向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度
B.把△DEF向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度
C.把△DEF向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
D.把△DEF向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
6.如图，若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )
7.[2023·宜宾二中期中]已知△ABC的三边长为a，b，c，化简｜a＋b－c｜－｜b－a－c｜的结果是( )
－2cC.2a＋2bD.－2c
8.如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为( )
A.α＝βB.α＝2βC.α＋β＝90°D.α＋β＝180°
9.[2023·内江六中期中]对于整数a，b，c，d，符号a bd c表示运算ac－bd，已知关于x的不等式组2 x－33 x<1，x 1－2a2 1<0有4个整数解，则a的取值范围为( )
A.－114≤a≤－52 B.－3＜a＜－52 C.－3≤a≤－52 D.－114≤a＜－52
10.[2023·杭州公益中学月考]妈妈带着小明观看了亚运会游泳比赛共消费了410元，表中记录了他们一天所有的消费项目以及部分支出，如果每包饼干13元，每瓶矿泉水2元，那么他们买了 包饼干、 瓶矿泉水.( )
A.1，2 B.2，2 C.2，3 D.3，3
二、填空题(每题3分，共24分)
11.若(a－3)2＋(b－2)2＝0，则关于x的方程2(a＋x)＝b－2x的解是 .
12.若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数是 .
13.(母题：教材P120例1)如图，点D是等边三角形ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了 °.
(第13题)(第14题)(第15题)(第16题)
14.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BE是AC边上的中线，如果AC＝10 cm，那么AE＝ cm；如果∠ABD＝30°，那么∠ABC＝ .
15. [新考法轴对称法]如图，∠AOB内有一点P，且∠AOB＝35°，作点P关于直线OA，OB的对称点P1，P2，再作射线OP1，OP2，则∠P1OP2＝ .
16.(母题：教材P140复习题T8)如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，若AB＝8 cm，AD＝3 cm，则DC＝ cm.
17.若关于x的不等式组1+x＞a，2x－4≤0有解，则a的取值范围是 .
18.[新情境体育赛事]杭州市成功举办了亚运会，为加强学校体育工作，某学校决定购买一批篮球和足球共100个.已知篮球和足球的单价分别为120元和90元，根据需求，篮球购买的数量不少于40个.学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10 260元，则有 种购买方案.
三、解答题(19题8分，20～22题每题10分，23，24题每题14分，共66分)
19.[2023·南阳三中月考]
(1)解方程组：x－5=2y－6，①x－y2＝x+2y3－1；②
(2)解不等式组：x－32+3≥x－1，①1－3(x－1)<8－x，②并把解集在数轴上表示出来.
20.[2023·内江六中期中]已知关于x，y的二元一次方程组2x－5y=2k－3，x+3y=5k.
(1)当k＝1时，解这个方程组；
(2)若－1＜k≤1，设S＝x－8y，求S的取值范围.
21.如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1.
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2.
22.如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数.
23.[2022·赤峰]某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A，B两种苗木共6 000株，其中A种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株.
(1)A，B两种苗木各多少株？
(2)如果学校安排350人同时开始种植这两种苗木，每人每天平均能种植A种苗木50株或B种苗木30株，应分别安排多少人种植A种苗木和B种苗木，才能确保同时完成任务？
24. [情境题商业应用]随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具.灯塔市公交公司购买一批A，B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元，购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元.
(1)求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元？
(2)若该公司计划购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买A型汽车多少辆？
答案
一、1.D 2.A 3.C 4.A 5.A 6.D
7.B 点拨根据三角形的三边关系得出a＋b＞c，a＋c＞b，进而化简绝对值，即可求解.
8.B 点拨∵△AOB≌△ADC，
∴AB＝AC，∠BAO＝∠CAD，
∴∠BAC＝∠OAD＝α.
在△ABC中，∠ABC＝12(180°－α).
∵BC∥OA，∴∠OBC＝180°－∠O＝180°－90°＝90°，
∴β＋12(180°－α)＝90°，
整理得α＝2β.故选B.
9.D 【点拨】根据定义的符号运算，可得2x－3(x－3)<1，①x－2(1－2a)<0，②解不等式①，得x＞8，解不等式②，得x＜2－4a，所以不等式组的解集为8＜x＜2－4a，根据不等式组有4个整数解，可得其4个整数解为9，10，11，12，即有12＜2－4a≤13，所以－114≤a＜－52.
10.B 【点拨】设他们买了x包饼干、y瓶矿泉水，
根据题意得40＋100＋240＋13x＋2y＝410，
整理得y＝15－132x.
因为x，y均为正整数，所以x=2，y=2.
所以他们买了2包饼干、2瓶矿泉水.
二、11.x＝－1 12.8 13.60
14.5；60° 【点拨】根据题意知，点E是边AC的中点，所以AE＝12AC，代入数据计算即可；根据角平分线的定义，可得∠ABC＝2∠ABD，代入数据计算即可.
15.70° 16.5
17.a＜3 【点拨】本题可运用数形结合思想，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分.
18.3
三、19.【解】(1)由②×6，得3(x－y)＝2(x＋2y)－6，
整理得x－7y＝－6③，
①－③，得7y－5＝2y，
解得y＝1，
把y＝1代入①，得x－5＝2－6，
解得x＝1.
∴原方程组的解为x=1，y=1.
(2)解不等式①，得x≤5，
解不等式②，得x＞－2，
∴不等式组的解集为－2＜x≤5，
解集在数轴上表示如图：
20.【解】(1)当k＝1时，方程组为2x－5y＝－1，①x+3y=5，②
②×2，得2x＋6y＝10，③
③－①，得11y＝11，解得y＝1，
将y＝1代入②，得x＋3＝5，解得x＝2，
故方程组的解是x=2，y=1.
(2)2x－5y=2k－3，①x+3y=5k，②
①－②，得x－8y＝－3k－3，
即S＝x－8y＝－3k－3.
∵－1＜k≤1，
∴－3≤－3k＜3，即－6≤－3k－3＜0，
∴S的取值范围是－6≤S＜0.
21.【解】(1)(2)如图所示.
22.【解】∵∠CAB＝50°，∠C＝60°，
∴∠ABC＝180°－50°－60°＝70°.
∵AD是高，∴∠ADC＝90°，
∴∠DAC＝180°－90°－∠C＝30°.
∵AE，BF是角平分线，
∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，
∴∠DAE＝∠DAC－∠EAF＝30°－25°＝5°，
∠AFB＝∠C＋∠CBF＝60°＋35°＝95°，
∴∠BOA＝∠EAF＋∠AFB＝25°＋95°＝120°.
23.【解】(1)设A种苗木有x株，B种苗木有y株.
根据题意，得x＋y=6000，x＝12y+600，
解得x=2400，y=3600.
答：A种苗木有2 400株，B种苗木有3 600株.
(2)设安排m人种植A种苗木.
根据题意，得240050m＝360030(350－m).
利用比例的基本性质，得
2 400×30(350－m)＝3 600×50m，解得m＝100.
350－m＝350－100＝250.
答：应安排100人种植A种苗木，250人种植B种苗木，才能确保同时完成任务.
24.【解】(1)设每辆A型汽车x万元，每辆B型汽车y万元.
根据题意，得3x＋y=55，2x+4y=120，解得x=10，y=25.
答：每辆A型汽车10万元，每辆B型汽车25万元.
(2)设购买A型汽车m辆，则购买B型汽车(15－m)辆.
根据题意，得10m＋25(15－m)≤220，解得m≥313.
∵m取正整数，∴m最小取11.
答：最少能购买A型汽车11辆.项目
早餐
午餐
游泳门票
饼干
矿泉水
支出金额(单位：元)
40
100
240