2024年中考数学复习课件--- 第9讲 平面直角坐标系与函数

这是一份2024年中考数学复习课件--- 第9讲 平面直角坐标系与函数，共37页。PPT课件主要包含了栏目导航，表示方法，画函数图象的步骤，平面直角坐标系与函数，各象限内点的坐标特征，坐标轴上点的坐标特征，函数自变量的取值范围，对称点的坐标特征，点平移的坐标特征，点旋转的坐标特征等内容，欢迎下载使用。
理解平面直角坐标系的有关概念,能画出平面直角坐标系;在给定的 平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,由点的位置写出坐标.2. 在实际问题中,能建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置.3. 对给定的正方形,会选择合适的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标, 体会可以用坐标表达简单图形.4. 探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义;了 解函数的概念和表示法,能举出函数的实例.
5. 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.6. 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,会求函数值.7. 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系,理解 函数值的意义.8. 结合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论.
教材链接人教：七下P63~P86，八下P71~P85北师：七下P61~P79，八上P54~P67、P75~P78 湘教：八下P82~P87、P109~P117
平面直角坐标系中的距离
各象限角平分线上点的坐标特征
点到坐标轴及原点的距离
平行于坐标轴的直线上两点的距离
平行或垂直于坐标轴直线上的点的坐标特征
平面直角坐标系中点的坐标特征
【易错提示】坐标轴上的点不属于任何象限. 
①__________
②__________
点P1（x，y）在x轴上
点P2（x，y）在y轴上
点P3（x，y）在原点
x = ④________，
y = ⑤________
平行于x轴（垂直于y轴）直线上的点
点P（a，b）在第一、三象限角平分线上
点P（a，b）在第二、四象限角平分线上
⑦________坐标值相等
平行于y轴（垂直于x轴）直线上的点
⑧________坐标值相等
关于直线y = -x对称
巧记：关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对称，均变号；关于直线 y = x 对称，横、纵坐标互换；关于直线 y = -x 对称，横、纵坐标互换且变号
巧记：左减右加，上加下减
点 A 的坐标为（m，n），绕原点顺时针旋转90°，则对应点 A1 的坐标为（n，- m）;
将点 A 绕原点逆时针旋转90°，则对应点 A2 的坐标为（- n，m）;将点 A 绕原点旋转180°，则对应点 A3 的坐标为（- m，- n）
在 x 轴或平行于 x 轴的直线 l 上的两点 P1（x1，y1）, P2（x2，y2）间的距离为|x1 - x2 |
在 y 轴或平行于 y 轴的直线 l 上的两点 P1（x1，y1）, P3（x1，y2）间的距离为|y1 - y2 |
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y,并且对于 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与其对应，那么我们就称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量
⑲________、
例 1 在平面直角坐标系中,点P(2m,1+3m).（1）若点 P 在第二象限,则 m 的取值范围为________;（2）若点 P 在 y 轴上,则 m=________; （3）若点 P 在第一、三象限的角平分线上,则m=________; （4）当 m = -2 时,点 P 关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为________,关于原点的对称点 P2 的坐标为________,关于直线 x = 2 的对称点 P3 的坐标为________, P1P2 的长为________;
平面直角坐标系中点的坐标
（5）若点 P 在第三象限,点 P 到 x 轴的距离为5,则点 P 到 y 轴的距离为________; （6）当 m = 2 时,将点 P 先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标为________; （7）若点 Q(2,-1),且 PQ ∥ y 轴,则线段PQ的长为________,线段PQ 的中点坐标为________.
1. (2022•毕节模拟)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别 为(2,0),(0,1),将线段AB平移至A′B′,那么 a + b 的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5
2. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(-5,12),它关于y轴的对称点为B,则△ABO的周长为(　　) A．24 B．34 C．35 D．36
3. 已知点P(m - n,1)与点Q(3,m + n)关于原点对称,则 m=________.　　　　
4. 数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想,主张取代数和几何中最好的东西,互相以长补短.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°,则对角线交点E的坐标为________.　　　　
例 2 如图,△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形,它们的边BC,EF在同一条直线l上,点C,E重合.现将△ABC沿直线l向右移动,直至点B与点F重合时停止移动.在此过程中,设点C移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则y随x变化的函数图象大致为(　　)
方法指导读懂图象要知道的几点:1. 理解横轴与纵轴所表示函数变量的意义;2. 图象上的拐点是函数的转折点,反映函数图象在这一时刻 开始发生变化;3. 水平线表示函数值随自变量的变化而保持不变;4. 交点表示两个函数的自变量与函数值分别对应相等,这个 交点是函数值大小关系的“分界点”.
5. 跨学科·物理 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系图象可能是 (　　)
6. (2022•铜仁模拟) 如图,A,B,C,D为☉O的四等分点,若动点P从点C出发,沿C→D→O→C路线做匀速运动,设运动时间为t,∠APB的度数为y,则y与t之间函数关系的大致图象是 (　　)
（2017~2022）
（遵义6年2考，毕节6年1考）
3. 跨学科·英语 （2022•六盘水11题3分）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏,若听到“咚咚—咚咚,咚—咚,咚咚咚—咚”表示的动物是“狗”,则听到“咚咚—咚,咚咚咚—咚咚,咚—咚咚咚”时,表示的动物是(　　)
A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛
4.（2022•安顺12题3分）如图,在平面直角坐标系中,将边长为2的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转n个45°,得到正六边形OAnBnCnDnEn,当n=2 022时,正六边形OAnBnCnDnEn的顶点Dn的坐标是(　　)
5.（2017•黔东南州11题4分）在平面直角坐标系中有一点 A(-2,1),将点 A 先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点 A 的坐标为__________.
6.（2022•铜仁2题4分）如图,在矩形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则D的坐标为（　　）
A．（-2，-1） B．（4，-1） C．（-3，-2） D．（-3，-1）
10.（2020•遵义8题4分）新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用S1,S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是 （ ）
11.（2022•遵义12题4分）遵义市某天的气温 y1 (单位:℃)随时间 t (单位:h)的变化如图所示,设 y2 表示 0 时到 t 时气温的值的极差(即 0 时到 t 时范围气温的最大值与最小值的差),则 y2 与 t 的函数图象大致是 （　　）